基于大气廓线合成背景的目标气云透过率反演*

胡运优 徐亮 沈先春 束胜全 徐睆垚 邓亚颂 徐寒扬 刘建国 刘文清

1)(中国科学院合肥物质科学研究院,安徽光学精密机械研究所,中国科学院环境光学与技术重点实验室,合肥 230031)

2)(中国科学技术大学,合肥 230026)

天空向下热红外辐射具有随时空变化而变化的特性,当扫描傅里叶变换红外遥测成像系统以天空为背景对目标气云进行成像扫描时,各扫描像素对应的背景辐射差异较大且没有恒定的基线,因而影响目标气云透过率的精确反演.针对这类问题,提出了基于大气廓线合成背景的目标气云透过率反演方法,首先采用实测地点的温度、湿度、压强和臭氧廓线及大气模式生成天空红外背景,以解决化工园区内难以实时测量纯净天空红外背景谱的问题,其次验证了天空红外背景与天顶角余弦逐波数存在连续可导的关系,使得少量具有天顶角梯度的天空红外背景即可快速插值生成任意仰角位置的天空红外背景谱.本文以中分辨率大气辐射传输模型(MODTRAN)软件仿真和SF6 气体的遥测成像实验进行了方法验证,所提方法可以快速生成梯度仰角内任意角度对应的天空红外背景谱,准确反演出各扫描像素的目标气云透过率,反演得到的SF6 柱浓度气云分布与实际分布一致,相关性达到0.99979.

1 引言

扫描傅里叶变换红外(FTIR)遥测成像技术[1−3]是具有空间和光谱维度探测能力的一种新型气体成像技术,它具有远距离、非接触式采样、高灵敏度和高分辨率等优点,对于化工园区定点360 度覆盖式气体泄漏常态化监测具有极大的应用价值.扫描FTIR 遥测成像技术在对场景目标成像过程中,由于仪器架设位置和目标监测区域的高度等因素,经常出现扫描像素对应的红外背景来自天空辐射,天空红外背景具有冷空特性,且各种大气分子具有程辐射累积特征[4],因此与近地面的被测目标成分有较大的温差,也使得从实测天空红外辐射中提取目标特征的难度加大.

在扫描FTIR 遥测成像系统对目标的常态化监测过程中,获取背景光谱是对目标气体特征提取、识别和定量分析[5−7]的前提条件,目前有多种背景提取方法可供参考或应用.Theriault[8]提出了测量同等条件下干净背景谱的方法,该方法简单有效,但在复杂场景下的实用性和实时性低.Flanigan[9]和Evans等[10]分别采用中分辨率大气辐射传输模型(MODTRAN)和快速大气信息程序(FASCODE)并结合测量环境模拟生成了背景光谱,该方法可确保仿真背景的纯净性,但仅能模拟低仰角下的天空背景且实时性低.高闽光等[11]提出了测量热烟羽上风口背景谱的方法,该方法对时间和空间临近要求很高.Harig等[12,13]认为被测气体特征是线性叠加在背景光谱上的,通过目标、干扰物和背景基线拟合测量谱来提取气体特征,这种方法的时间复杂度低,具有良好的实时性,但标准光谱仅能够仿真设定的大气状态和观测参数.焦洋等[2]通过实测光谱实时提取背景的方法反演被测污染气体透过率,该方法只适用于低平天空或对地观测.Li等[14]使用ECMWF 廓线[15]计算低仰角(小于35°)下各种大气条件的光谱特征,利用Lasso 算法[16]进行快速特征优选,选择最优目标与背景组合重构测量光谱,以提取目标特征,该方法实时性较高,然而相比于短时间临近区域的实测背景依然存在较大差异,此外还需要建立包含各类场景的背景库.上述背景提取算法对于单点测量或小范围内探测具有良好的效果,然而对于具有复杂工业环境、大范围成像监测等情况[17]适用程度低.

在复杂的化工园区和大范围成像监测前提条件下,本文提出了基于大气廓线合成背景的目标气云透过率反演方法,开展了天空红外背景辐射与天顶角余弦关系的研究,通过实测地点的温度、湿度、压强和臭氧廓线及大气模式预先生成随天顶角梯度变化的少量天空红外背景辐射,随后通过逐波数插值生成扫描阵列中各个像素的红外背景谱,反演各扫描像素的目标透过率.对于难以测得纯净的天空背景辐射与具有实时性需求等情况下,本研究可以确保实测气云的柱浓度分布趋势不会受到破坏,为化工园区气体泄漏成像监测提供了技术支撑.

2 基本原理

2.1 基本测量原理

扫描FTIR 遥测成像系统在对场景目标气云成像的过程中,由于存在仪器架设位置较低和目标监测区域较高等因素,系统的入瞳辐射亮度由大气辐射、目标气云红外特征和天空背景辐射组成.图1是天空场景下目标气云被动遥测3 层辐射传输模型示意图[4,18].

图1 天空场景下的3 层辐射传输模型Fig.1.Three-layer radiative transfer model under sky background.

来自第3 层的天空背景辐射为

其中L3为第3 层的总辐射.在3 层辐射传输模型中,散射的贡献可以忽略不计,FTIR 光谱仪的入瞳辐亮度L1可表示为

式中Bi为第i层对应温度的黑体辐射亮度,τAi为第i层的大气透过率,τT2为目标气体云团透过率.一般情况下,气体云团高度不超过50 m,因此大气层温度(T1)、目标气云层(T2)和背景层温度(Tbl)近似相等,可令T1T2Tbl,则B1B2Bbl,其中bl 为边界层.(2)式可简写为

将第1 层和第2 层的大气透过率合并为τA,并将(3)式化简可得气体云团透过率为

为计算目标气云的透过率,需要获取气体云团不存在时的背景光谱,(4)式可以改写为

式中,ε为发射率,C11.191×10-12W·cm-2·sr-1为第一辐射常数,C21.4388 K·cm为第二辐射常数,ν为波数(cm–1).

然而,在气体泄漏的常态化监测过程中,无法获取到目标气云后边界到测量系统之间的距离,一般情况下遥测距离不超过1 km,大气吸收较弱,因此(4)式改可写为

进行全面规划，应充分考虑长远利益与当前利益，积极推进省内重点水利工程建设，适时推动鄱阳湖水利枢纽工程建设；持续推进大型灌区续建配套工程，加强建设和改造中小型灌区，加快排灌泵站更新改造，不断完善灌溉排涝系统；[2，3]大力开展县级以上城市防洪排涝体系建设，以及山洪灾害防治、中小河流治理和鄱阳湖蓄滞洪区安全建设，从而提高设防中心城市防洪标准。

式中,Lbg为天空背景辐射,混合透过率(τmix)是目标气云透射比与大气透射比的乘积.由(7)式可知,为计算混合透过率只需要获取边界层大气温度和天空背景辐射.

2.2 天空向下热红外辐射传输基础

在平面平行大气中,忽略散射的情况下,热红外辐射传输方程如下:

式中,µ为天顶角(θ)余弦,δ为光学厚度,Tδ是光学厚度为δ对应层的温度,Iv(δ,µ)为单色光辐射亮度,Bv(Tδ)为辐射源函数.在晴空大气条件下,以地面观测为基准,假定大气顶的红外辐射强度为0,则到达探测器上的天空向下热红外辐射为

式中,δ*为大气层总光学厚度.通过分析(9)式可知,在大气层总光学厚度不变的前提下,天空向下热红外辐射与天顶角余弦有关,(9)式中与天顶角余弦相关部分如下:

式中,τv为单色透射比.(10)式部分在µ∈(0,1)定义域内具有连续可导的特性,因此,(2)式相对于天顶角余弦也具有该特性.

2.3 天空背景辐射生成

8—14 µm 波段是大气红外窗口,也是气体分子的指纹区,在该波段内,到达地面探测器上的向下红外辐射受到大气分子、云、气溶胶粒子等物质的散射和吸收作用的影响[19].水汽、二氧化碳、臭氧、甲烷等大气分子是斜程测量路径上的主要吸收气体,该波段内由于气体红外吸收而引起的大气总透射率是由这些气体透过率的乘积组成.水汽在该波段产生连续吸收,在大气中的含量也随时间和空间的变化而变化.二氧化碳的含量低且变化较小,因而对到达地面探测器的向下红外辐射的变化不大.大气中臭氧含量很少,它主要位于离地面10—40 km 高度,特别是集中在20—30 km 高度上,因此在水平仰角下,臭氧的吸收作用可以忽略不计,但在斜程测量过程中需要考虑.在大气中甲烷含量很低,且吸收中心位于8—14 µm 波段之外,在气体被动遥测中可以忽略不计.此外,在8—14 µm波段内,红外辐射与方位角无关,在固定测量区域,相同天顶角下,向下红外辐射与水汽含量之间存在近似的线性关系[4].综上考虑,温度廓线与湿度廓线是红外向下辐射需要考虑的首要因素.MODT RAN[18,20]提供了6 种通用大气模式及用户自定义大气模式,表1 为MODTRAN 所含有的6 种标准大气模式与下边界层温度,图2 为MODTRAN中6 种标准大气模式下的温度廓线.通用大气模式分为34 层,各层均包含压强、温度和12 种气体分子的浓度(水汽(H2O)、臭氧(O3)、二氧化碳(CO2)、一氧化碳(CO)、甲烷(CH4)、氮氧化物(N2O,NO和NO2)、氨(NH3)、氧气(O2)、二氧化硫(SO2)和硝酸(HNO3))等数据.如果选用自定义大气模式,需要获取大气的温湿压廓线等作为输入参数,因为这些参数随时间、空间变化较大,而其他气体分子在全球分布均匀且随时空变化较小,这些分子的廓线在各个大气模式中是近乎一致的.

表1 MODTRAN 大气模式Table 1.Atmospheric models of MODTRAN.

图2 MODTRAN 中6 种大气模式的温度廓线Fig.2.Temperature profiles of six atmospheric models in MODTRAN.

气体被动遥测时,很多情况需要低仰角观测,观测背景为低平天空时,观测数据与近地面的大气状态相关,随着测量仰角的增高,实测光谱受冷空背景的影响越来越大,不同天顶角下大气温度、湿度变化明显.欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供了三维大气状态参数(0.25°×0.25°的空间分辨率,1 h 的时间分辨率),该三维大气参数部分字段如表2 所列,将该数据输入到MODTRAN 的用户自定义模式即可仿真得到实测场景不同天顶角下的背景辐射光谱.

表2 ECMWF 部分数据字段Table 2.Some data fields of ECMWF.

2.4 天空背景辐射与天顶角余弦关系的仿真分析

图3 在800.4976 cm–1 处的辐射亮度随天顶角余弦值的变化Fig.3.Variation of radiance at 800.4976 cm–1 with the cosine of zenith angle.

图4 78.5°天顶角下的仿真谱与生成谱(插值生成谱进行了平移)Fig.4.Simulated spectrum and the generated spectrum with a zenith angle of 78.5°(the interpolation generated spectrum has been shifted).

图5 78.5°天顶角下的仿真谱与生成谱的差谱Fig.5.Difference spectrum between the simulated spectrum and the generated spectrum at a zenith angle of 78.5°.

通过预先仿真得到与各梯度天顶角相对应的辐射亮度曲线,通过插值方式得到84.5°,78.5°,71.5°和64.5°下的生成谱,并与同天顶角下的仿真谱,计算差谱,得到均方根如表3 所列,其中Nan代表数据为空.通常来说,如果信号高于噪声RMS的5 倍,误警率则低至1/500000[18,20].从表3 可知,插值生成的背景谱与仿真背景谱之间的差异很小,低于仪器自身的噪声等效辐射亮度(NESR),可用于仿真背景的替代品.

表3 插值生成谱与仿真谱的均方根(单位:10–10 W/(cm2·sr·cm1))Table 3.Root mean square error between the generated spectrum by interpolation and the simulated spectrum(unit:10–10 W/(cm2·sr·cm1)).

3 实验系统及遥测放气实验

3.1 实验系统

扫描FTIR 遥测成像系统(图6)由FTIR 干涉仪、反射式望远镜、工业相机、2 自由度(2-DOF)云台、GPS、九轴陀螺仪、干涉图数据采集和处理系统及台式电脑等部件组成.该光谱仪的光谱范围为600—1800 cm–1,最大光谱分辨率为1 cm–1,采集4 cm–1光谱的扫描速率为10 spectra/s.反射式望远镜的最大探测距离为5 km,视场为7.5 mrad.扫描云台的角分辨率为0.01°,可扫描范围为360°×60°.

图6 扫描FTIR 遥测成像系统与测试场景Fig.6.Scanning FTIR remote sensing imaging system and test scene.

扫描FTIR 遥测成像系统可以测量立体气云的二维投影,系统根据用户预设的采样阵列,利用红外光谱仪对监测空间进行扫描和可视化.每个像素的辐射光谱由数据采集与处理系统采集并传输到计算机进行成分识别、半定量分析和可视化.

3.2 实验过程

为验证天顶角余弦与天空红外背景光谱之间逐波数连续可导的关系,分析基于实测地点温湿压廓线和结合大气模式仿真的背景谱对目标透气云过率谱反演的影响,因此,进行了一次外场放气遥测实验,如图6 所示,将含有SF6的压力气瓶放置于小平层楼顶上,扫描系统与楼房之间的距离约为82 m.放气实验前,首先对参考区域进行扫描,得到15 行1 列的参考光谱及各扫描像素的仰角.放气实验过程中,分为两步,首先放气前对放气扫描区域进行背景采集,其次对钢瓶内的六氟化硫气体以连续点源的方式进行释放并进行扫描测量,扫描阵列为5 行10 列.此外,对目标气体扫描时也需要测量各扫描像素的仰角.图7 为参考区域与放气扫描区域内各扫描像素的仰角.

图7 像素光谱对应的测量姿态仰角(a)参考区域各像素位置仰角;(b)扫描区域各像素位置仰角Fig.7.Measured elevation corresponding to the pixel spectrum:(a)The elevation of each pixel in the reference area;(b)the elevation of each pixel in the scanning area.

图8 为4 行7 列的实测背景谱和SF6目标谱,该像素测量姿态仰角为12.1°.从图8 可知,700—1300 cm–1内含有天空背景的水汽累积发射光谱及臭氧结构特征,若无背景光谱,很难从测量谱中准确地提取出目标光谱特征,将目标光谱与实测背景光谱作差,使得SF6吸收结构清晰显现出来.

图8 4行7 列像素位置的实测背景光谱、目标光谱及差谱Fig.8.Measured background spectrum,target spectrum and difference spectrum of pixel position in 4 row and 7 column.

4 结果与讨论部分

4.1 基于参考区域生成背景的透过率反演与精度分析

将图7 中测量光谱的姿态仰角换算为天顶角的余弦值,采用三次样条插值算法[21],以参考区域的天空红外背景光谱为基准逐波数进行插值,得到放气扫描区域内各个像素位置的天空背景光谱,称之为基于参考区域生成的背景.图9 为4 行7 列处基于参考区域生成的背景谱与实测天空背景光谱,从逼近程度来看,在800—950 cm–1波段存在微小偏移,但是其结构完全一致.此外,造成基于参考区域生成背景谱与实测背景谱之间的偏差,很大程度来自于九轴陀螺仪传感器测量角精度的影响.

图9 基于参考区域生成的背景谱与实测背景谱Fig.9.Background spectrum generated based on reference area and measured background spectrum.

为验证基于参考区域生成的背景谱对半定量分析的影响,将像素同位置的实测背景与基于参考区域生成的背景均用于目标气云透过率反演,反演方法基于(7)式,反演的透过率如图10 所示,从反演的SF6透过率可知,以天空为背景进行气体测量时,具有更高的信噪比,吸收峰更为纯净.

图10 SF6 透过率Fig.10.SF6 transmittance.

采用非线性最小二乘法将反演的透过率与标准参考光谱进行拟合,计算出SF6气云柱浓度,实测背景与基于参考区域生成的背景反演的柱浓度关系曲线如图11 所示,Y轴为基于参考区域生成背景反演的目标气云柱浓度值,X轴为实测背景反演的目标气云柱浓度值,两种背景计算的SF6气云浓度值相关性达到0.99965,从半定量结果的精度来看,基于参考区域生成的背景完全可以代替实测背景,可确保气云分布趋势与实际分布一致.

图11 两种背景反演的SF6 柱浓度拟合分析结果Fig.11.Fitting analysis results of SF6 column concentration of two backgrounds.

图12 为基于参考区域生成背景反演的柱浓度图像,为方便观察和分析气云分布,图12(a)和图12(b)分别设置19.6 mg·m–2和163.0 mg·m–2为SF6气云分布假彩色图像的最大显示阈值,从图12(a)可看出SF6气云分布趋势,自右向左进行扩散,第4 行末尾4 个像素的浓度值均高于显示阈值,从图12(b)只能大致观察到几个高浓度值点及高值的扩散羽流.

图12 基于参考区域生成背景反演的柱浓度图像(a)低阈值显示的SF6 柱浓度图像;(b)高阈值显示的SF6 柱浓度图像Fig.12.Column concentration images based on background generated by the reference area:(a)SF6 column density image displayed at a low threshold;(b)SF6 column density image displayed at a high threshold.

4.2 基于ECMWF 廓线合成背景的透过率反演与精度分析

图13 为试验地点、临近时间的ECMWF 廓线,利用大气模式与ECMWF 廓线仿真生成背景光谱,如图14 所示,第4 行第7 列处ECMWF廓线仿真生成的背景光谱与实测背景光谱的各个水汽吸收峰相匹配.由于本工作关注的重点是目标气云空间浓度分布,图7(b)给出了各个像素光谱的仰角,基于ECMWF 廓线仿真背景与天顶角余弦的连续可导关系,对11°—14°,以0.3°为仰角梯度,仿真生成11 条不同仰角的背景光谱,并以此为基础,通过三次样条插值算法逐波数插值生成各个像素对应的背景光谱,称之为基于ECMWF 廓线合成的背景.

图13 实验场景的ECMWF 廓线(a)温度廓线;(b)相对湿度廓线;(c)臭氧廓线;(d)海拔Fig.13.ECMWF profiles of experimental scenarios:(a)Temperature profile;(b)relative humidity profile;(c)ozone profile;(d)altitude.

图14 实测背景与ECMWF 廓线仿真背景Fig.14.Measured background and ECMWF profile simulation background.

将各个像素背景光谱结合(7)式反演目标透过率,生成目标透过率如图15 所示,反演的透过率依然存在部分水汽吸收峰,因此对目标气体半定量反演时,需要将水汽吸收峰也代入拟合计算.将ECMWF 廓线合成背景反演的柱浓度与实测背景反演的柱浓度进行相关性分析,如图16 所示,Y轴为基于ECMWF 廓线合成背景反演的目标气云柱浓度值,X轴为实测背景反演的目标气云柱浓度值,两种背景计算的SF6气云浓度值相关性达到0.99979,基于ECMWF 廓线合成的各个背景完全可以用于代替实测天空背景.

图15 基于ECMWF 廓线合成背景提取的SF6 目标光谱Fig.15.SF6 target spectrum extracted by the synthesis background based on ECMWF profiles.

图16 两种背景反演的SF6 柱浓度拟合结果Fig.16.Fitting analysis results of SF6 column concentration of two backgrounds.

图17 为基于ECMWF 廓线合成背景反演的柱浓度图像.图17(a)和图17(b)为SF6气云分布假彩色图像,为了便于观察设置了不同的最大阈值,其SF6气云分布与图12(a)和图12(b)趋势一致,满足空间分布的一致性,因此采用基于ECMWF廓线合成的背景与基于参考区域生成的背景,对目标气云透过率反演的结果精度是等效的.尽管基于ECMWF 廓线合成的背景与实测纯净背景存在差异,实测背景基本可以将大气中的分子吸收扣除干净,而ECMWF 廓线合成背景则因为大气模式及廓线等具有的自身精度因素,不能将大气中的水汽分子吸收等扣除干净,但是将水汽吸收与目标光谱一块进行拟合,其效果也逼近于实测背景.对于复杂场景中,无法采集纯净天空背景谱,且需要满足实时性的情况下,采用基于ECMWF 廓线合成背景谱来代替各个像素位置的实测背景光谱是一种非常具有应用前景的有效方法.

图17 基于ECMWF 廓线 合成背 景反演 的柱浓度图 像(a)低阈值显示的SF6 柱浓度图像;(b)高阈值显示的SF6 柱浓度图像Fig.17.Column concentration images based on ECMWF profiles synthesis background:(a)SF6 column concentration image displayed at a low threshold;(b)SF6 column concentration image displayed at a high threshold.

5 结论

本文通过MODTRAN 的6 种大气模式和SF6遥测实验验证了天空向下红外背景辐射与天顶角余弦逐波数具有连续可导的关系,可以采用少量具有天顶角梯度的天空背景谱逐波数插值生成梯度范围内任意角度的天空背景辐射光谱,并提出了基于大气廓线合成背景的目标气云透过率反演方法.通过SF6气云柱浓度分布趋势和半定量精度,验证了基于ECMWF 廓线合成的背景与实测背景对目标气云反演精度是近乎相同的效果.本文所提方法可以有效提升了天空红外背景辐射生成效率,确保了目标气云透过率反演的准确性.