“双减”背景下数学分层作业的设计策略探究

林兴芳

【摘要】分层作业是“双减”背景下教师引导学生完成作业的有效方式.分层作业可以从作业数量的“多与少”、作业内容的“难与易”、作业梯度的“深与浅”、作业支架的“有与无”等着眼、着手.“分层”不是简单、机械地将学生分成不同等级，更不是给学生贴标签、做记号.分层是尊重学生的差异，利用学生的差异，遵循学生的差异.教师通过分层作业能提升不同层次学生的作业效率，提升不同层次学生的作业能力，引发不同层次学生的作业内需，为不同层次学生提供作业支持.分层作业是“双减”背景下学生作业设计、研发、实施的有效举措.

【关键词】“双减”背景；分层作业；设计策略

减负增效、优态提质是“双减”背景下的“最强音”.如何真正地减负增效、优态提质？一个重要的策略就是分层教学、分层作业.传统的教学是大一统、无差别的教学，作业也是千人一面.这样的作业不能有效激发学生的作业兴趣，不能调动学生的作业积极性.为了充分发挥作业的育人功能，让作业促进每一名学生的发展，笔者在教学实践中设计了分层作业，赋予不同层次学生充足的对数学作业思考和探究的空间，让不同层次的学生享受成功的喜悦.

一、从作业数量的“多与少”入手，提升不同层次学生的作业效率

作业数量是设计分层作业需要注意的方面之一.传统的作业布置往往是让所有学生面对相同的作业量，这样的作业设置，往往导致学困生“吃不了”、学优生“吃不饱”.为了满足不同层次学生的发展需求，笔者在教学中设置了不同的作业量，通过作业量多与少的差异，提升不同层次学生的作业效能.如中水平的学生在完成基础性作业之后，可以选择发展性的作业；高水平的学生在完成发展性作业的基础之上，可以选择提升性的作业；而低水平的学生仅需要完成基础性的作业.这样具有“数量差异”的作业能让不同层次的学生获得不同的发展.

当然，在实践的过程中，笔者不是将作业数量分层固化，而是鼓励全体学生朝着发展性作业、提升性作业迈进.如此，对学生的分层不是传统意义上的简单化的显性分层，而是一种隐性分层.这样的隐性分层鼓励全体学生去挑战、去超越.如此，每一个层次的学生都在完成基础性作业的基础上争相完成发展性、提升性的作业.对于学优生而言，基础性作业的量应少一些，发展性作业、提升性作业的量应多一些；而对于学困生而言，基础性作业的量应多一些，而发展性、提升性作业的量应少一些.分层作业就是在把握作业量多与少的辩证关系中展开的.如在教学人教版小学数学六年级上册“化简比”这一部分内容时，笔者设计了五个层面的“化简比”作业：其一是整数比的化简作业（即比的前项后项都是整数，下同），其二是小数比的化简作业，其三是分数比的化简作业，其四是混合比的化简作业，其五是单位比的化简作业.对于学优生而言，笔者重点引导他们完成混合比、单位比的化简；对于学困生而言，笔者重点引导他们完成整数比、小数比、分数比的化简，从而巩固他们化简比的基本功，在此基础上引导他们挑战混合比、单位比的化简.在方法应用上，笔者鼓励学优生灵活选择化简比的方法，如根据比的基本性质化简比、用求比值的方法化简比，而对于学困生，笔者重点引导他们根据比的基本性质化简比.作业量“多与少”的辩证性把握，决定了学生的作业速度和作业能力.

当然，作业量的多与少不是固定的，而应根据学生的具体情况灵活、机动地把握实施.如当学困生掌握了根据比的基本性质化简比的方法之后，笔者同样鼓励他们尝试用求比值的方法化简比，如此，学生才能在化简比的过程中，根据比的特点、特征、特质灵活、机动地选择相关的方法.教师通过构建数学作业的“多与少”，可提升不同层次学生的作业效率，让不同层次的学生通过数量分层的作业获得不同水平、层次的发展.

二、从作业内容的“难与易”入手，提升不同层次学生的作業能力

“双减”背景下，教师要致力于通过作业提升学生的数学学习效能.为此，教师不仅要关注数学作业量的“多与少”，还要注重控制作业的难度.高难度的数学作业往往会让学生产生数学学习的习得性无助感，低难度的数学作业则会让学生产生一种学习的机械感、枯燥感、单调感.如何激发学生的数学作业兴趣、调动学生的作业积极性、发掘学生的作业创造性呢？一个重要的策略是教师在作业设计、研发的过程中把握好作业的“难与易”，通过作业难易度的控制，提升不同层次学生的作业能力、水平，让不同层次的学生通过数学作业获得长程发展、长效发展.

要想把握好作业内容的“难与易”，关键是要让作业切入学生数学认知、思维的“最近发展区”.只有让作业切入学生数学认知、思维的“最近发展区”，才能让学生“跳一跳摘到桃子”.作业的难易度对学生而言也就是作业的匹配度.有时候，作业的难易度要精细、精确到“一把钥匙开一把锁”.如在教学人教版小学数学六年级下册“圆柱的体积”这一部分内容之后，笔者就设计了不同难易度的作业.基础性作业就是已知圆柱的底面半径、直径或周长以及高，让学生直接求圆柱的体积，如“一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，圆柱的体积是多少？”基础性作业的目的是巩固学生对圆柱体体积的理解、应用.发展性作业就是将圆柱的体积与学生已经学习的相关内容（如圆柱的侧面积）结合起来，如“已知一个圆柱的侧面积是94.2平方分米，底面半径是3分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？”发展性作业要求学生将已有数学知识与新知结合、融通起来，其目的是增强学生作业的灵活性以及数学学习的灵活性.提升性作业则是融合了对圆柱的一些操作，比如将一个大圆柱切成两个小圆柱，或将一个大圆柱纵切成两个半圆柱，或将两个横截面面积相等的小圆柱拼接成一个大圆柱，或将一个长方形以长边为轴旋转形成圆柱，等等.提升性作业要求学生充分发挥数学思维、想象能力.如“将一个长度为5米的圆柱体的木材锯成两个小圆柱，结果表面积多出了6.28平方米，则原来圆柱体木材的体积是多少立方米？”提升性作业鼓励学生积极主动地观察、操作，因此，可充分挖掘学生的数学创造性潜质、潜能.

把握作业的难与易就是要消除学困生的自卑感、无助感，就是要增强中等生的学习自信，就是要增强学优生作业的存在感、获得感、价值感、意义感.在作业设计、研发的过程中，教师要有一种对象意识，要有意识地将高难度作业分配给学优生，将低难度作业分配给学困生.当然，这种分配应是悄然展开的，应让学生在作业过程中没有察觉，这是一门教育科学，也是一门教育艺术.如此便可通过控制作业的“难与易”调动全体学生的数学学习积极性.

三、从作业梯度的“深与浅”入手，引发不同层次学生的作业内需

实施分层性作业不仅要在作业量的多少、质的难易上下功夫，同时要注重作业从易到难、从少到多的过渡，这就是作业梯度的“深与浅”.把握、控制好作业梯度的深与浅能激发学生的作业动机，引发不同层次学生的作业内需.分层不是简单地分段，而是要注重从简单到复杂、从容易到一定难度的过渡.对于学困生而言，这种过渡应是缓慢的、逐步进阶的，而对于学优生，这种过渡则允许有一定的跃迁.教师要关注作业梯度的深与浅，从而让作业引发不同层次学生的作业内需.

把握好作业梯度的“深与浅”，要避免作业的过度抽象、过度形式化.对于学生来说，有效的作业应是适切性作业.对作业适切度的把握，关键就是要控制好作业的梯度深浅.比如，在教学人教版五年级上册“循环小数”这一部分内容之后，为了拓展学生的认知，笔者设计了“循环小数再研究”的相关作业.作业一是引导学生研究循环节与余数之间的关系，作业二是引导学生研究除数是7的商的循环特点，作业三是引导学生研究循环小数与除法算式的关系，引导学生将循环小数化成分数.在这个过程中，笔者从学生认识循环小数的“最近发展区”出发，引导学生将循环小数化成分数，让学生的数学作业拾级而上，难度逐步加大.相比较而言，学生更容易将纯循环小数化成分数，而难以掌握将循环小数化成分数.这样的梯度作业充分激发了学生的数学学习、研究、实践兴趣，让学生的学习、研究逐步从浅层过渡到深层、从简单过渡到复杂.教师一方面要包容学生的拓展性、延伸性学习，另一方面要鼓励学生大胆挑战，并助力学生的挑战走向成功.在作业过程中，教师要鼓励学生发现，鼓励学生验证，让学生在验证过程中体验作业的成功感，从而增强学生的作业成就感，激发学生作业的兴趣.

作业梯度和作业数量、难度一样，是学生作业分层、优化的重要指标.在设计研发作业的过程中，教师要关注学生的作业水平、作业状态、作业能力等，只有从学生的认知、思维等现实出发，才能设计出富有梯度的层次性作业.实践证明，作业设计跨度的大小直接关乎学生的作业效能.在作业设计中，教师要有效地架构低阶作业与高阶作业之间的梯度、跨度，让学生的作业实践实现从低阶走向到高阶的自然过渡，让作业具备一定的弹性，从而赋予学生充分的作业自主时空、权利，让学生在作业过程中积极地表现、自由地进阶，以此促进学生的数学学习在原有认知、思维水平上获得发展、提升.

四、从作业支架的“有与无”入手，为不同层次学生提供作业支持

[支架1]这道题中应将哪一个数量看作单位“1”的量？应设哪一个数量为未知量？应根据怎样的等量关系列方程？

[支架2]如果采用抓不变量的思想方法解决问题，这道题中哪一个数量前后没有发生变化？应抓住哪一个数量进行思考？

不同的思路有着不同的问题解决策略.在“支架1”中，学生以“现在总人數”作为单位“1”的量，以“36+x”（其中，“x”为后来到阅览室的女生人数）来表征单位“1”的量.在“支架2”中，学生认识到“男生人数是不变量”，在解决问题时，应将“男生人数”作为解决问题的突破口.作业支架能有效启发中、下水平学生的数学思考、想象与探究.用不同支架启发引导学生也是设计分层作业的一种途径.当学生在作业中“手忙脚乱”的时候，支架能帮助其理清思路；当学生在作业中不知所措的时候，支架能帮助其指点迷津.从某种意义上说，支架就是沟通数学作业与学生思维的桥梁、纽带，它能帮助学生理清数量关系，能帮助学生产生解决问题的策略、路径.

作业支架是学生作业的利器，也是启发、引导学生作业的重要载体.学生独立面对作业的时候难免会产生一些困难、困惑、问题等，作为教师，就要给学生的作业提供支架，给学生的作业提供支持，让学生在支架的支持下循序渐进地完成作业.当学生能通过自己的思考、探究完成作业之后，教师可以拆除支架，出示一些同类题让学生练习，如此能提升学生的作业质量、作业品质、作业效能.

结 语

分层作业是“双减”背景下教师引导学生完成作业的有效方式.“分层”是尊重学生的差异，遵循学生作业的规律.教师通过分层作业能突破传统作业大一统、标准化的弊端，能解决学生作业吃不了、吃不饱的疑难杂症，能突破制约学生学习效能低下的瓶颈.教师只有让分层作业落地生根，因材施教地引导学生展开实实在在的作业，才能充分激发学生的作业自信心，提升学生的作业质量，让学生的作业品质、作业样态得到优化、完善.

【参考文献】

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