框排架结构强震下静力弹塑性分析

张伟东 王宇展

中国核电工程有限公司河北分公司 河北 石家庄 050024

1 引言

某工程生产厂房紧邻核安全级抗震Ⅰ类厂房建设，与核全级厂房间的距离小于生产厂房的高度，一旦倒塌将危及核安全级厂房的安全性，还会对厂房内重要设施造成不可估量的严重损失，因此在结构设计中应保证该厂房结构在承受与核安全级厂房一致的万年一遇地震动作用下不发生倒塌。

《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）[1]明确提出了在强烈地震作用下对建筑结构进行弹塑性变形分析的常用验算方法，分别为静力弹塑性分析法和动力弹塑性分析法。其中动力弹塑性分析法对选取的地震波依赖较强，计算数据量复杂、耗时较长，需要专业的知识和程序；相比较而言，静力弹塑性分析方法由于其具有概念明确，计算高效，能够较好地反映出结构在地震作用下的变形性能等优点，得到了广泛的应用。

本文主要研究静力弹塑性分析方法在该生产厂房中的应用。

2 静力弹塑性分析方法

静力弹塑性分析同时也称作Push-over分析（静力推覆分析）或者静力非线性分析，利用静力弹塑性分析方法，不仅可以简化结构抗震性能分析，还可以了解结构在水平力作用下的反应。

3 建模分析

3.1 工程概况

生产厂房结构设计使用年限50年，建筑结构安全等级为二级。厂房轴线尺寸长63m、宽40m，纵向柱距9m，排架跨度为39m，屋面最大顶标高为30m。采用钢筋混凝土框排架结构，横向为钢筋混凝土柱、钢屋架构成的排架结构，山墙设抗风柱；纵向通过钢筋混凝土柱、梁组成框架结构；抗震等级为一级。主要截面尺寸：排架柱800mm×2000mm，框架梁400mm×900mm。屋面采用压型钢板作底模的轻骨料钢筋混凝土组合屋面板体系，通过钢梁支撑于钢屋架。本文作者选用通用结构分析与设计有限元软件SAP2000[2]对于整体结构建立数据模型和进行静力弹塑性分析。

3.2 计算模型

设计考虑的主要荷载：①恒荷载；②工艺荷载，包括设备自重、管道支座荷载等；③楼、屋面活荷载；④风荷载；⑤地震作用。

本文作者在计算模型分析中运用三维空间杆系单元将钢筋混凝土框排架梁和柱进行模拟，考虑了杆单元的剪切变形和轴向变形；地下混凝土墙、楼板采用薄壳单元进行模拟，按最大尺寸1.0m对楼板进行剖分；框架节点为刚接。

利用SAP2000软件创建三维有限元模型如图1所示。

图1 SAP2000三维有限元模型

计算中用到的结构材料特性详如表1所示。

表1 结构材料特性

3.3 材料非线性

在SAP2000软件中，提供了离散塑性铰和纤维铰两种方式的塑性铰，用于梁柱单元进入塑性后模拟其变形性能。其中离散塑性铰通过预先定义梁柱构件截面尺寸与配筋面积，然后在软件程序中依据FEMA356[3]的原则自动生成梁柱构件的力-位移塑性变形参数。对于构件的剪切变形，本次分析采用离散集中剪力铰。

3.4 侧向加载模式

侧向荷载的加载分布形式不仅需要反映出在地震作用下各层结构地震作用力的分布特点，还要使得所求位移能够较为准确地反馈出在地震作用下结构的位移情况。常见的若干种侧向力加载模式分别包括振型加载模式、倒三角分布模式以及均布荷载模式等。通过初步计算的结果表明，在不同的加载模式情形下Push-over曲线形状基本保持一致，只不过在数据上存在一些差异，但其基本变化规律大体上是保持一致的，所以在本文分析中的侧向加载模式只选用振型加载分布模式，并且排除高阶振型的影响作用。

位于Push-over分析步之前，首先对结构模型进行重力荷载的非线性分析，荷载的大小取为恒载+20%活载。自重力非线性分析后开始计算Push-over分析工况，记录结构模型应力与刚度的相应变化。

4 结构抗震性能分析

4.1 模态分析

运用计算效率较高的里兹向量法进行分析。通过查看模态分析的结果显示，结构的第一阶振型以X向平动为主，周期T1为0.970s，结构的第二阶振型以Y向平动为主，周期T2为0.933s，结构的第三阶振型以扭转为主，周期T3为0.689s。结构周期比T3/T1=0.710，周期比满足规范规定不大于0.9的要求。模态分析结果表明：

（1）整体扭转振型发生在整体平动振型之后，且周期相差较大，表明结构平面布置较为规则。

（2）查看所有振型，厂房地下部分位移很小，宏观上认为厂房嵌固在地下室顶板即0m。经统计，0m以上结构构件总质量为10910t，而结构所有构件总质量为31837t，0m以上结构构件总质量占结构总质量的34.3%；第一、二阶振型的质量参与系数除以34.3%，分别为80.2%，83.1%，此值可视为上部结构的有效质量参与系数。表明前两阶振型为结构的主振型。

4.2 结构顶点最大侧移及层间位移角

结构整体分别需要在X和Y两个方向进行静力推覆分析。

4.2.1 X向静力推覆分析结果

在X方向，静力推覆分析得出的结构基底剪力-顶点位移曲线如图2所示，Push-over曲线如图3所示。

图2 X向结构基底剪力-顶点位移曲线

图3 X向Push-over曲线

从上述结果可知，达到性能点时结构的基底剪力为15195kN。由于1轴框架位移最大，选取此轴框架进行变形分析，查看最大层间位移角，结果见表2。

表2 结构层间位移角

位于罕遇地震作用下，规范要求钢筋混凝土框架结构的的弹塑性层间位移角不超过1/50。由表2可知，该结构的最大层间位移角为1/65，满足规范要求。

X向结构构件塑性铰的产生过程，如图4所示。

图4 X向静力推覆分析塑性铰产生过程

4.2.2 Y向静力推覆分析结果

在Y方向，根据静力推覆分析得出的结构基底剪力-顶点位移曲线去判断，无性能点。选取A轴框架进行变形分析，最大层间位移角为1/887，同样满足位于罕遇地震作用下钢筋混凝土框架结构的的弹塑性层间位移角不超过1/50的规范要求。

Y向结构构件塑性铰的产生过程，如图5所示；进入屈服的框架柱柱脚塑性铰发展情况如图6所示。

图5 Y向静力推覆分析塑性铰产生过程

图6 框架柱柱脚塑性铰发展情况

塑性铰首先出现在F轴线框架的上层梁端，然后是A轴线相应位置处的梁端，然后逐渐向下层发展，到达性能点时大部分梁进入屈服，1轴线部分框架柱出现屈服，其他柱均未屈服。塑性铰的出现过程显示了结构具备良好的延性。

柱脚虽然出现了塑性铰，但刚进入塑性，截面转角在规范允许值范围内，离达到极限承载力有一定的裕量。在万年一遇地震下，结构不会发生倒塌。

4.2.3 结果分析

对计算结果进一步的分析，可以得到以下结论：

（1）在X、Y方向的静力推覆过程中，0m以下地下墙体的位移很小，不足1mm。由于地下墙体的抗侧刚度与上部柱的抗侧刚度相比很大，而且中间柱与地下外墙形成整体作用，产生的位移也很小，因此宏观状态下可认为厂房在0m处嵌固，同时通过模态分析结果验证。

（2）从塑性铰出现的顺序中可以看出，结构在万年一遇地震作用下，梁端顶部首先出现塑性铰，然后逐渐向下层发展，最后在柱脚出现塑性铰，表明结构充分地达到了强柱弱梁的延性设计目标；但同时从结果中也可以看到，不管在哪个方向都是首先在底层柱脚出现塑性铰，而此时上部柱尚未进入屈服，这种破坏形式不是理想的情况，较好的破坏形式应当是首先在上层柱出现屈服，然后向下发展，最后底层柱脚破坏。

（3）由于1轴线和8轴线的横向山墙柱布置不同，导致X向抗侧刚度不均匀，塑性铰的出现是从1轴向8轴逐渐发展。模态分析结果也表明了X向地震下为平动带扭转。

5 结论

（1）某生产厂房紧邻核安全级厂房，因此需对生产厂房进行与核全级厂房一致的万年一遇地震作用验算，以确保结构不会发生倒塌，从而影响核安全级厂房的安全。

（2）本文采用的静力弹塑性分析方法有效地反映了结构在万年一遇地震动作用下的变形性能，对结构安全性判断为：结构在万年一遇地震作用下，地下结构始终处在弹性范围的情况，梁端率先成为屈服状态，然后才在柱脚发生屈服，到达性能点时，大部分梁均已进入屈服，只有少部分柱出现塑性铰，且处于刚进入屈服阶段，表明结构能够实现“强柱弱梁”，结构的整体延性良好。

（3）结构在万年一遇地震作用下的两个方向的顶点位移及层间位移角均满足规范对弹塑性位移的要求，表明结构不会发生倒塌。