吊车载荷作用下直埋热力管道应力分析

石 英，高 慧，赵树炳，李明远

（1.北京市热力工程设计有限责任公司，北京 100078；2.北京应力分析科技有限公司，北京 102600）

城镇供热管道一般直埋于城市区域，建筑物占压、汽车载荷、建筑施工过程中吊车载荷等都可能破坏管道防护层、保温层或管道本体，成为热力管道运营的安全隐患[1-2]。应力分析可为消除这些隐患提供解决方案或优化参考。赵惠中等[3]对热力管道采用有限元应力分析的必要性做了分析。直埋热力管道与地上热力管道的主要区别在于管道与土壤之间的相互作用，主要采用弹簧单元进行模拟[4-8]，但是这种方法无法考虑地面载荷的影响。赵晓隆等[9]采用应力分类法和有限元分析法对车辆载荷下穿越道路直埋供热管段进行了应力分析，但没有考虑防护层和保温层的影响。文中依据加拿大能源管线协会（CEPA）的分析方法[10]，并结合ANSYS有限元分析方法，对吊车载荷作用下埋地管道及防护层进行应力校核。

1 直埋热力管道工程概况

1.1 管道构成及力学参数

一直埋热力管道由最内层供水管、中间保温层及外部保护层构成，管顶埋深2.6 m。供水管为螺旋焊缝钢管，材质Q235B，外径 1 020 mm，壁厚12 mm，安装温度22℃，供水温度125℃，供水压力1.6 MPa。供水管保温层材料为聚氨酯泡沫塑料，厚度80 mm。供水管保护层材料为高密度聚乙烯，厚度18 mm。应力分析涉及的热力管道结构材料力学性能参数见表1。

表1 热力管道结构材料力学性能参数

供水管道埋地土体弹性模量60 MPa，泊松比0.35，密度 1.5×10-6kg/mm3，线膨胀系数 4.5×10-6/℃,内摩擦角28o，黏聚力0.042 MPa。土壤的切应力τ采用Mohr-Coulomb屈服准则计算：

式中，c为黏聚力；σm为平均应力；ϕ为内摩擦力。

1.2 吊车结构及主要尺寸

一辆履带式吊车位于热力管道正上方，且行进方向与管道轴向垂直，吊车总重为50 t，履带与地面接触长度为4 690 mm，两履带中心间距为3 540 mm，履带宽度760 mm，吊车结构及主要尺寸见图1。

图1 履带式吊车结构及主要尺寸示图

1.3 地面载荷及管道受力分析

建立地面履带式吊车载荷作用下的直埋热力管道受力分析三维坐标系，见图2。图2中，L为土方长度，W为土方宽度，H为土方高度，吊车对地面的作用平均压力。

图2 地面载荷作用直埋热力管道受力示意图

2 直埋热力管道应力分类计算

2.1 环向应力

考虑热力管道一般采用波纹管补偿器进行温度补偿，忽略温度产生的轴向应力。总环向应力σH_Total为：

式（2）～式（7）中，σH_internal为内压作用下管道的环向应力，σH_soil为土壤载荷产生的环向压应力，σH_live为地面活载引起的管道环向压应力，pp为管道内压，psoil为土壤载荷作用在管道上的压力，plive为地面活载引起的管道环向压应力，E为钢材弹性模量，E′为土壤反应模量，MPa；D为管道直径，t为管道壁厚，Hp为管道埋深，d为地面载荷作用中心与管道轴线的间距,mm；Kb为土壤参数，取 0.294；Kz为土壤参数，取 0.11；Wsoil为土壤载重量，Wlive为活载重量，F为集中载荷，N；ρ为土壤密度，kg/mm3。

将pp=1.6 MPa、D=1 020 mm、t=12 mm、Kb=0.294、Kz=0.11、E=2×105MPa、E′ =3.4 MPa、ρ=1.5 ×10-6kg/mm3、Hp=2 600 mm、F=490 500 N、d=0 mm 带入（2）～式（7）计算，得到 σH_internal=68 MPa、σH_soil=68.17 MPa、σH_live=61.73 MPa、psoil=38 259 Pa、plive=34 644.5 Pa、σH_Total=-61.89 MPa。

2.2 轴向应力

总轴向应力σL_Total为：

式（8）～式（15）中，σL_internal为埋地受约束管道内压作用下轴向应力，σL_soil为土壤产生的轴向应力，σL_local为地面载荷产生的局部弯曲轴向应力，σL_bend为轴向弯曲应力，ppipe为作用在管道上的等效集中载荷，Pa；λ为特征长度，x为管道上任一点距离载荷中心的距离,m；υ为泊松比，取0.3；M 为弯矩，N·m；I为管道截面惯性矩，mm4；θ为管道敷设埋入角，取0°。

将 σH_internal、=68 MPa、σH_soil=68.17 MPa、σH_live=61.73 MPa 、υ=0.3、E=2×105MPa、E＇=3.4 MPa带入（8）～式（15）计算，得到σL_internal=20.5 MPa、σL_soil=20.5 MPa、σL_local=20 MPa、σL_Total=-20 MPa。

2.3 当量应力

第四强度理论当量应力σE为:

将 σH_Total=-61.89 MPa、σL_Total=-20 MPa 带入式（16）计算，得到 σE=54.7 MPa。

3 直埋热力管道受力有限元模拟[11-12]

3.1 建模分析

根据以上参数在ANSYS中建立有限元分析模型,见图3。

图3 直埋热力管道有限元分析模型

模型管道轴向长度取5 m，考虑到管道为整体预制，将管道与保温层、保温层与防护层之间设置为共节点网格，防护层与土壤接触面设置为摩擦接触，摩擦因数为0.4[13]。考虑边缘效应的影响，按照较小的边界应力确定土体截面尺寸，经试算后，土壤截面长度和高度均取6D[14-15]。

为保证计算精度并控制计算规模，管道、保温和防护材料网格划分采用高阶的Solid186单元，土壤采用低阶的Solid185单元，接触单元采用Contact174单元，目标单元采用Target170单元。在地面吊车载荷作用位置施加0.07 MPa压力。

3.2 应力云图分析

在模型两侧土壤、底部土壤和轴向土壤及管道端面施加法向约束，管道内压设置为1.6 MPa，得到的管道当量应力分布云图见图4，防护层当量应力分布云图见图5。由图4可知，管道主体最大第四强度理论当量应力为65.7 MPa，位于管道底部。由图5可知，管道防护层最大当量应力为1.5 MPa。

图4 管道主体当量应力分布云图

图5 管道防护层当量应力分布云图

3.3 对比分析

对比CEPA经验公式计算结果与ANSYS有限元分析计算结果，见表2。由表2可知，CEPA经验公式计算的管道当量应力与ANSYS有限元分析计算的管道当量应力很接近，均明显小于许用应力，满足强度要求，ANSYS有限元分析得到管道防护层最大应力为1.5 MPa，也满足强度要求。

表2 理论计算当量应力与有限元分析当量应力对比MPa

4 结语

针对某外径1 020 mm、壁厚12 mm热水供热管道，在考虑吊车荷载的前提下，采用CEPA经验公式法对直埋管段进行强度校核，采用ANYS有限元分析软件模拟计算直埋管段和防护层的应力。分析校核结果表明，直埋管段及防护层均满足应力强度要求，管道有限元分析结果与经验公式法验算结果基本一致，但是经验公式法无法对防护层的强度进行校核。三维实体模型有限元模拟分析考虑了管道与土体的摩擦接触作用，对土壤采用摩尔库伦失效准则，可以充分分析地面载荷对管道本体以及防护层的影响，更适合带保温防护层且有必要考虑防护层强度失效的工况。