基于弧形电容器的浆纱回潮率在线测量

2023-02-16陆浩杰李曼丽金恩琪张宏伟

纺织学报 2023年1期

陆浩杰，李曼丽，金恩琪，张宏伟，周赳

(1.浙江理工大学纺织科学与工程学院(国际丝绸学院)，浙江杭州 310018；2.绍兴文理学院浙江省清洁染整技术研究重点实验室，浙江绍兴 312000)

浆纱回潮率反映了浆纱的烘干程度，一般棉纱的浆纱回潮率控制在5%～7%，粘胶的浆纱回潮率控制在9%～11%。烘干程度影响浆膜性质(弹性、柔软性、强度、再黏性等)，也影响上浆的能量消耗[1]。浆纱的回潮率主要由上浆机上的组合烘筒控制，烘筒的热量来自烧锅炉产生的水蒸气。传统的上浆工艺要求回潮率越小越好，导致上浆机的能耗巨大且浪费严重[2]，因此亟需实现浆纱回潮率的在线准确测量，以提高浆纱质量，节能减排，减轻纺织企业“碳达峰”压力。

目前浆纱回潮率常用电阻法检测[3]，但其传感器与浆纱直接接触，会引起浆膜损坏。其它方法还有测重法[4]、微波法[5]、红外线法[6]、电容法[7]等。电容法使用电容传感器测量材料介电常数，在纺织领域应用较多的是利用平行板电容器检测纱线条干均匀性[8]和利用同面平板电容器检测织物含水率[9]。如采用平行板电容器测量浆纱介电性能，由于平行板间距较小，浆纱容易与极板接触造成落浆，影响传感器精度和浆纱质量；用同面平板电容器检测时，由于极板间形成的是开放式非均匀散射电场，受到的干扰很多，测量精度不高，因此需要重新设计电容传感器结构，以适用于浆纱的介电性能测量。

本文通过电容法测量浆纱回潮率，设计开发了一种基于弧形极板电容传感器(以下简称弧形电容器)的浆纱回潮率在线检测系统，研究了影响浆纱回潮率测量值的各种因素，并对系统可靠性进行了验证。

1 电容法测量原理

介电常数与材料的含水量之间存在一定的对应关系，使用电容传感器测量浆纱的介电常数，根据被测物的介电常数变化引起电容值变化来实现[10]。

本文设计开发了一种弧形电容器，将2片圆弧瓦片形的金属极板轴向对称放置，极板固定在绝缘材料聚氯乙烯(PVC)圆筒的内表面，PVC圆筒起到屏蔽干扰、保护电极的作用。这种弧形电容器结构小巧简单、易安装，适合用于纱线的介电性能检测。

弧形电容器不同于平行板电容器，这种结构的传感器极板所产生的是非均匀电场，给传感器的理论分析及性能优化带来困难[11]。本文利用保角变换，将弧形极板间的电场分布变换为同面平极板间的电场分布，再利用高斯定理和单元积分法[12]求得弧形极板间散射场的主电容：

(1)

式中：Cx为散射场主电容，F；εx为极板间介质等效介电常数；L为极板长度，mm；t为极板包角，rad。

由于极板边缘效应和接触电极间寄生电容C′的存在，测量电容C通常大于主电容Cx[13]。当电容器的结构和电容检测条件一定，寄生电容C′固定不变，因此通过检测前后2次的测量电容C1、C2可消除寄生电容C′的影响，同时根据式(1)使极板间介质的等效介电常数成为前后2次电容差的函数：

(2)

式中：C1、C2分别为前后2次测量的电容值，F；Cx1、Cx2分别为前后2次测量的主电容值，F；C′为寄生电容，F；εx1、εx2分别为前后2次测量极板间介质的等效介电常数。将式(2)转换为

(3)

假设在弧形电容器内纱线与空气等效为并联关系[8]，则极板间的等效介电常数与纤维介电常数、空气介电常数的关系如下：

εx2=φf2εf2+(1-φf2)εa

(4)

εx1=φf1εf1+(1-φf1)εa

(5)

式中：εf1、εf2分别为前后2次测量的纱线等效介电常数；εa为空气相对介电常数，在常温中通常等于1；φf1、φf2分别为前后2次测量的纱线占电容器的体积分数，%。

纱线体积分数φf由式(6)得到：

(6)

式中：r为纱线半径，mm；r′为极板曲率半径，mm。

最后得到纱线等效介电常数εf2与前后2次测量电容差的关系：

(7)

式中，r1、r2分别为前后2次测量的纱线半径，mm。

当前一次测量的是无纱线空白电容，后一次测量的是有纱线存在的电容时，r1=0，则式(7)变为

(8)

由式(8)可以看出，在电容器结构一定时，纱线的等效介电常数εf2与电容差ΔC=C2-C1成正比，也就是纱线回潮率与电容差ΔC有相关性，这就是电容器测量浆纱回潮率的原理。但是在实际测量中，影响电容值的不仅有浆纱回潮率，还有浆料组成、原纱组成、浆纱线密度、浆液含固率(以下简称含固率)等内因，也有电容器的结构参数、测量电容的LCR(电感、电容、电阻)电桥测试仪参数、环境温湿度等外因。

2 实验系统设计

2.1 硬件设计

本文所设计开发的弧形电容器如图1(a)所示，主要组成部分有绝缘管道、弧形金属激励极板、弧形金属检测极板，激励极板和检测极板尺寸相同，且呈轴向对称放置。图1(b)为横截面结构示意图。图1(c)为硬件系统示意图。电容式浆纱回潮率在线检测系统主要由弧形电容器、LCR电桥测试仪、上位机等单元组成。上浆机上，浆纱经烘房烘干后出来，在靠近经轴处穿过弧形电容器，LCR电桥测试仪测量其电容值，并把数据传到上位机，上位机根据本文构建的模型计算出浆纱回潮率，即能实时测量出浆纱被卷绕到经轴时的回潮率。

图1 硬件设计示意图

2.2 软件设计

系统软件基于LabVIEW开发，由主函数程序、可编程仪器标准命令(SCPI)指令集程序、数据处理程序、数据读取保存等程序组成。在进行测试时，上位机与LCR电桥测试仪通过串口连接，以Modbus RTU协议建立端口通信。开机后系统初始化，设置LCR电桥测试仪参数。然后开始采集，由VISA读取程序读取LCR电桥测试仪传输过来的电容和损耗因数数据，再根据本文所建的模型进行数据处理即可返回实时回潮率值；将实时回潮率值以及平均值、变异系数等显示在波形图表窗口上。停止采集后，可以将所有数据保存为.csv格式文件。完成1组实验后，清零数据和图表，再次开始采集，重复采集和数据处理程序，直到实验完毕停止程序。主程序流程如图2所示。

图2 主程序流程图

3 实验方法

3.1 LCR电桥测试仪参数设置

LCR电桥测试仪测量时可设置的参数有电压、内阻、采样频率和频率。电压选择300、600 mV，内阻选择10、1 000和100 000 Ω，采样频率选择500、1 000和2 000 ms。改变电压、内阻、采样频率3个参数其中之一，在不同频率下测量弧形电容器空白电容值，然后进行对比。

3.2 电容器结构设计

本文所设计开发的弧形电容器结构如图1(b)所示。电容器的结构参数主要有：极板曲率半径r′、极板长度L、极板包角t。选取弧形电容器3个结构参数中的2个作为定值，另一个作为变量，定制若干电容器测量空白电容值。

使用有限元虚拟仿真技术模拟分析不同结构参数条件下的电容值[14]，与实际电容器对照，进一步分析结构参数对传感器性能指标的影响，对传感器结构进行优化设计。

3.3 温湿度设置

固定LCR电桥测试仪测试参数和弧形电容器结构，在不同的温湿度条件下测量空白电容。湿度范围为35%～70%，温度范围为28～50 ℃。

3.4 回潮率及电容值测试

将20、77 tex棉纱，分别用含固率为5%、10%的淀粉浆料在GA392型单纱上浆机上进行上浆，获得4种不同规格的浆纱试样，然后对试样进行调湿。将制备的浆纱试样先烘干处理和称量，然后在不同的湿度条件下预调湿24 h，取出后称量，根据式(9)计算得到回潮率：

(9)

式中：x1为浆纱回潮率，%；m1为浆纱调湿后质量，g；m2为浆纱干态质量，g。

在恒温恒湿环境中，先用弧形电容器测量空白电容值，然后取出不同回潮率的浆纱试样分别穿过弧形电容器测量电容值，检测时长为4 min。

4 实验数据与结果分析

4.1 LCR电桥测试仪与电容关系

图3示出电容对LCR电桥测试仪的频率响应。结果表明，电压、采样频率、内阻3个参数对电容测量结果没有太大影响。电容值受测量频率的影响较大，随着频率的增加而减小，但测试频率过高时，纤维间的水分极化反应反而降低，产生冰冻效应[15]。根据文献[16]的测试方法，在10～10 000 Hz频率范围内测试不同回潮率纱线的电容，对各频率下的电容值和含水率进行线性拟合，拟合得到相应的相关系数R2与频率分布如图4所示。可以看出，在频率4 000 Hz处，相关系数R2最高(0.97)，说明该频率下电容对含水率的响应最显著，因此选择4 000Hz作为测试频率。

图3 电容对LCR电桥测试仪的频率响应

图4 电容对回潮率的频率响应显著性分布

4.2 电容器结构与电容关系

图5示出弧形电容器结构参数与电容的关系。图5(a)显示，随着极板曲率半径的增大，电容减少。由式(1)可知，主电容不随极板曲率半径变化而变化，这是因为极板间的寄生电容随距离增大而减小，从而使测量电容减小。图5(b)显示，极板长度增大，电容增大。由式(1)可知，极板长度与电容正相关。图5(c)显示，极板包角增加，电容也增大。由式(1)可知，极板包角与电容也是正相关。

图5 弧形电容器结构参数与电容的关系

从图5可以看出，利用有限元技术模拟的电容仿真结果与实测结果趋势一致，实测值与仿真值的差别是寄生电容和环境干扰引起的。

以极板曲率半径r′、极板长度L、极板包角t为自变量，以检测场灵敏度变异系数、相对灵敏度、电容量、主电容占比为目标因变量，对弧形电容器进行多目标优化设计。运用有限元虚拟仿真技术和二次回归正交组合实验法，分别对每个因变量目标建立关于极板曲率半径r′、极板长度L、极板包角t为自变量的回归方程。然后构建优化目标函数：

(10)

式中：minF为目标函数；y1为相对灵敏度；y2为检测场灵敏度变异系数；y3为主电容占比，%；y4为电容量，F。

根据实际制作工艺限制，设定约束条件，对式(10)求最小值，获得相应的自变量，最终确定电容器结构参数为：极板曲率半径r′=7 mm、极板长度L=100 mm、极板包角t=8/9π rad，以保证电容器性能的最优化。

4.3 环境温湿度与电容关系

固定LCR电桥测试仪测试参数和弧形电容器结构参数，在不同温湿度环境中测量的空白电容经过插值后生成的温湿度-电容关系如图6所示。LCR电桥测试仪参数设置为：频率4 000 Hz，电压600 mV，采样频率500 ms，内阻100 000 Ω。弧形电容器结构参数为：极板长度1 000 mm，极板曲率半径7 mm，极板包角8/9π rad。