基于改进权重因子的火储联合调频综合性能评估

刘志成，彭道刚，赵慧荣，祝建飞，陈欢乐

（1. 上海电力大学自动化工程学院，上海发电过程智能管控工程技术研究中心，上海市 200090；2. 上海明华电力科技有限公司，上海市 200090）

0 引言

2021 年7 月，国家发改委、国家能源局发布了《关于加快推动新型储能发展的指导意见》［1］，指导意见中指出要推动储能在发电侧和电网侧的项目建设。在“碳达峰·碳中和”的远景目标下，储能是高占比新能源系统并网发展的重要装备，是火力发电承担深度调峰调频的关键核心技术［2］。

储能系统在能源时移、平滑功率、电压控制等方面，相较于传统火电机组而言，具有绝对优势。火储联合运行参与电力系统调频辅助服务，不仅满足电网负荷响应的需求，而且提高了机组的调频响应性能，增加调频补偿收益［3］，起到维护电网安全、稳定、高效运行的重要作用［4］。其中，从火电机组的调节速度、调节精度等角度研究火储联合调频性能指标较为常见［5］，以最大频率偏差或稳态偏差作为衡量调节性能的标准［6］。文献［7］以频率偏差和荷电状态偏差作为评价指标，研究储能系统调频死区与控制策略的影响关系。以上评价指标均建立在火电或电网的基础之上，未充分考虑储能自身特性，而且相关研究内容偏向于控制策略。火储调频性能研究可以借鉴储能在电网侧和新能源发电侧中的应用，以储能系统净效益最大为目标将储能电池荷电状态、实时电量纳入评价体系，探索储能循环寿命与应用场景的关联性分析［8］，以弥补机组联合运行的关联性分析的不足。储能参与电力系统调频性能分析，应从机组调节速度、精度、时间上寻找对应关系，从调节性能、可靠性等方面建立评价指标［9］，真实、准确反映出火储系统的调节性能。层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一种多准则决策方法［10］，可以用来解决调频性能指标之间关联性分析和综合性能指标建立等相关问题。该方法已被应用于储能的配置选型、经济性研究等方面，根据储能系统全生命周期投资成本和经济效益［11］，综合评估配置方案可行性。但AHP 是基于专家经验评估矩阵进行赋权，导致赋权结果的主观性较强［12］。文献［13］采用模糊优化AHP 探索共享储能未来发展态势和市场状态，但并未解决主观能动性问题。通过Dempster/Shafer 证据理论改进AHP，虽然降低了专家主观性对评估结果的影响，但容易出现专家矩阵验证不通过的情况［14］。文献［15］通过定义一致性阈值系数优化一致性检验方法，最大程度保留了专家原始意见，但仍未考虑指标之间的关联性和差异性。

基于此，为探讨不同性能指标对火储联合调频过程的影响，本文提出一种改进权重因子分布的火储联合调频性能评估分析方法。以双系统的调频过程作为切入点，重新构建火储联合调频的性能指标体系，充分考虑赋权方法和评估方法中自身的主观性问题，通过引入关联性分析、DempSter、主成分分析判据等方法优化评估分析算法结构，从而实现火储联合调频综合性能评估，并对比分析了该方法的有效性和准确性。

1 新型火储联合调频性能指标

1.1 现阶段火储调频补偿依据

火力发电联合储能系统参与电力系统调频，可以快速响应电网调节需求，提升传统火电机组的调频性能，增加火电机组补偿收益［16］。目前，中国针对火储联合调频补偿标准主要建立在火力发电的调节速度、调节精度、响应时间等三项细化指标之上［5］，而储能的调频收益仅能从调节容量补偿和调节里程补偿中获得［17］，无法对储能成本实现进行有效疏导，投资回收期偏长。因此，亟需一种可以准确衡量储能在电力系统参与调频的评价方法，弥补储能在调频补偿方面的空白，确保调频性能指标的全面性，为优化储能调频的补偿结构奠定基础。

1.2 新型火储调频性能指标体系

为了更好地体现各系统自身调频特性和联合调频特性，新型调频性能指标评估体系由火力发电调频、储能调频、火储联合调频等作为一级性能考核指标。在本文中，依据华东区域电网“两个细则”计算火电机组的调节速度指标和调节精度指标，并增加机组响应时间作为二级细化考核指标，即火电机组状态从此刻起总体调节方向朝电网指令方向出力。

储能调频性能包括有能源吸收率、电能释放率、调节可靠性等指标，能源吸收率表示火电机组出力状态远超过电网需求时，储能对电能余量的吸收转化率；电能释放率表示火电机组出力状态低于电网需求时，储能对电能存量的释放转化率；调节可靠性表示储能在不同时间尺度下响应时间与需求时间的比例关系。火储联合调频性能指标由整体调节速度和调节精度构成，在火电调频性能分析的基础之上，充分考虑储能充放电功率以及荷电状态等情况，联合调频性能指标相比较单机组而言更加严格。

如表1 所示，建立涵盖“两级三项八大指标”的火储联合调频性能指标体系，火电调频性能指标为下一阶段火电机组升级改造提供相应依据，储能调频性能指标为容量配置、经济性分析给予支持，火储联合调频性能指标为优化火储联合运行控制策略、改善协同控制效果奠定基础，全方位反映各个系统在调频中的作用和地位，更加明确储能在火电调频市场的主体地位。

表1 火储联合调频性能指标体系Table 1 Performance index system of thermal-energy storage frequency regulation

2 基于改进权重因子的模糊评价方法

2.1 改进AHP

在火储联合调频的新型性能指标体系中，需重新确定各个指标在综合性能指标中的权重因子。典型AHP 通过专家决策矩阵将各指标因素依据目标、准则和方案进行定性和定量分析，量化指标之间的相对重要程度，但太过依赖于专家策略和经验，结果主观性太强。为减弱AHP 主观因素，通常对AHP赋权结果进行评估排序［18］，但未从根本上解决专家的主观影响。因此，本文提出一种灰色关联决策矩阵取代专家决策矩阵方法，保证权重因子的客观性和真实性。

1）建立AHP 结构模型。根据新型火储联合调频性能指标评估体系，中间层分为火电机组出力、储能系统出力和火储联合出力，代表3 个系统的综合权重分配，各系统性能指标依此展开。

2）构建调频指标初始化矩阵Ro。调频指标的计算公式、量纲存在差异，对初始化矩阵Ro进行无量纲化，计算求解差序列、两级差，得到规范矩阵Rs，其表达式为:

式中:snm为第n次调节过程中第m个调频性能指标。3）调频指标之间的关联性通过类Pearson 相关系数进行分析。设定分辨系数ρ为0.5，得到灰色关联决策判断矩阵Rc。其中，子序列xi对母序列y在第i个指标上的关联系数ξi(k)为:

式中:k为对应的调节过程。

4）在火储联合调频性能指标的AHP 中，用决策判断矩阵Rc替代专家策略矩阵，通过单排序准则处理得到各指标权重因子WAHP=［wa1，wa2，…，wam］，其中wam为第m个调频性能指标AHP 权重因子，并对Rc矩阵求解过程进行一致性检验，避免指标之间重要性分布形成闭环。一致性检验指标CR的表达式为:

式中:λmax为决策判断矩阵最大特征值；RI为一致性检验标准。

5）改进后的AHP 摒弃了传统专家决策矩阵（1-9 矩阵），从新型性能指标体系的自身角度出发，对指标进行相关性分析，得出客观权重因子分布信息。

2.2 熵权法

从指标具有信息量为切入点，研究各个指标的离散程度和稳定性，才能更好地描述调频过程中的实 际 情 况。 熵 权 法（entropy weight method，EWM）［19］可以解决权重因子与离散程度之间的线性关系，采用EWM 对新型火储调频性能指标体系进行赋权，能够详细描述调频过程，保证单一性能指标实时跟踪调频过程变化，使得新型调频性能指标体系能够切实反映出火储联合调频工况，实现权重分配的合理化。

1）由初始化矩阵Ro根据各个样本中的调频过程，计算不同指标在对应指标体系中占整个样本的信息比重，依此计算所有样本数据，得到调频指标比重矩阵Rw。其表达式为:

其中

式中:oij为原始数据第i次调节过程第j个调频性能指标；pij为当前调频过程性能指标的信息比重。

2）根据调频指标比重矩阵Rw，计算调频样本中的各指标熵值矩阵Rew，由此来推断各调频指标的信息量和离散程度。Rew的表达式为:

其中

式中:ej为当前调频样本中第j个调频性能指标的信息量和离散程度。

3）通过调频指标熵值的差异性得出合理的评价指标WEWM。其表达式为:

其中

式中:wej为第j个调频性能指标EWM 权重因子。

2.3 改进模糊综合评价方法

模 糊 综 合 评 价 （fuzzy comprehensive assessment，FCA）方法可以通过隶属度理论对样本进行评价［20］，较好地解决了火储联合调频性指标之间非线性和难以评价的问题，避免了多种指标之间扰动因素的影响，但FCA 方法太过依赖于权重因子的分布特点，主观权重则直接导致评价结果具有主观性［21］。因此，本文基于改进权重因子对时间尺度类型建立不同的评价标准体系，引入主成分决定性判据和主成分突出性判据对调节过程进行评价，该评价方法改变了仅凭某项指标或某个综合指标判断调节过程优劣的现象，实现了火储联合调频性能指标在不同时间尺度下从定性评价转为定量评价，评价结果更加客观、清晰、有效。

1）针对调节性能，需从火电、储能、火储联合运行等多个角度进行评判，所有指标构成评价指标的因素集合，记为Ap=［p1，p2，…，pv］；其中，按照一级指标分类将因素划分为A=［Ap1，Ap2，…，Apk］，相应权重因子也划分为W=［w1，w2，…，wk］。

2）针对性能指标评价等级构成评价集合，Ad=［d1，d2，…，dv］，如优、良、中、差等。

3）采用DempSter 合成规则思想［22］确定指标分析评价标准Rstr（其行向量Rstr，i的表达式如式（7）所示），评价单次调频过程采用隶度函数方式，评价日、月等不同时间尺度下调频信息进行DempSter 推断，来构建不同时间尺度下模糊综合判断矩阵Rju，其表达式如式（8）所示。

式中:Biv、Aiv分别为第i个调频性能指标的第v个评价等级标准的上下限；rmv为当前调节过程第m个调频性能指标在第v个评价等级标准下的模糊结果。

4）对判断矩阵Rju分别进行二级调频指标模糊和一级调频指标模糊评价，引入主成分决定性判据和主成分突出性判据来辅助模糊综合评价方法对不同时间尺度下调节性能进行分析与评价。

式中:gj为当前调频过程在标准j下的评估结果；∧为两者之间取最小值算法；(⋅)表示在所有评价等级标准中，取对应函数结果最大值算法。

5）改进后评价算法具有如下特点:（1）采用DempSter 模糊思想与时间尺度相适应的方法，可以准确描述调频过程的性能；（2）主成分决定性判据的作用是根据调频过程隶属的优先级进行判断，主成分突出性判据的作用是突出调频过程效果所属的隶属等级；（3）决定性判据和突出性判据的紧密性则根据评语评价效果进行控制，一般选取评估排序后一二标准之间的偏差ε≤2%，弱化决定性判据因单一指标导致整体评估结果偏优或偏劣的情况。

2.4 火储调频综合性能指标评估方法的优势

储能联合火电参与电力系统调频，调节过程复杂多变，电网调频调度指令实时更新，如何综合评价联合机组响应效果是难点问题。本文通过改进调频指标的权重因子分布，引入主成分分析判据，从模糊数学的角度分析调节过程，且对不同时间尺度下调频性能做出较为客观评价。本文所提出的火储联合调频综合性能评估方法具有如下优势。

1）赋权更具有客观性。火储联合调频性能指标通过关联性分析，从两两指标之间的相关性确定决策判断矩阵，取代AHP 中含有主观因素的专家决策矩阵，并通过一致性判别矩阵检验各调频指标和决策判断矩阵有效性，保证权重因子WAHP从主观性偏向于客观性。

2）赋权更具有合理性。当单一性能指标变化波动性较大时，机组整体响应性能也并不稳定。为充分衡量指标自身的稳定性、离散性等方面影响因素，本文采用EWM 计算各个调频指标的信息熵，依据信息熵的大小确定当前指标在新型调频性能指标体系中的权重因子WEWM，并结合WAHP构建新型调频性能指标的权重因子W，解决了专家意见的主观性影响和性能指标自身对综合评价影响等问题。

3）评价更具有可靠性。为解决火储联合调频性能的耦合性和非线性的关系，本文提出模糊方式与时间尺度相适应方法，拉大调节过程优劣之间的差距，形成综合模糊判断矩阵进行分级分析，并引入主成分决定性判据作为评价主要依据，若出现评语一致、评语差距较小等难以评价的情况，由主成分突出性判据进行补充研判，避免了边界模糊、单一模糊和单一研判方法带来的局限性，评价结果更加符合实际工况，真实可靠。

3 实例分析

3.1 调频性能指标权重因子分布

本文选取某地区火储联合运行机组作为研究对象，火储联合调频性能指标样本的采集间隙为1 s。

1）调取某月调频性能数据，通过相关性分析，得到各性能指标灰色关联决策判断矩阵Rc，推演出各指标相互之间重要性关联情况，如图 1 所示。

图 1 调频性能指标重要性的关联Fig.1 Correlation of importance of frequency regulation performance indices

2）通过AHP 单排序准则处理Rc矩阵，得到各指标权重因子WAHP（见式（10）），该指标由主观性转偏向于客观性。

3）初始化以日为单位的调频数据信息流，转化为信息比重矩阵Rw，如式（11）所示。

4）对信息比重矩阵进行熵值矩阵Rew计算，根据熵值的差异性得出客观因子WEWM，如式（12）和式（13）所示。

5）由改进AHP 的权重因子WAHP与EWM 的权重因子WEWM求解算术平均值，得到新型火储调频性能指标权重因子如式（14）所示。权重指标因子分布如表2 所示。

表2 指标权重因子分布Table 2 Distribution of index weight factors

式中:W1为新型火储联合调频性能一级指标权重因子分布情况；W21为火电侧一级调频性能指标下二级指标权重因子分布情况；W22为储能侧一级调频性能指标下二级指标权重因子分布情况；W23为联合运行侧一级调频性能指标下二级指标权重因子分布情况。

3.2 评价调频过程优劣

1）采用DempSter 合成规则数据思想，确定定级评价标准Rstr，如式（15）所示。其中a、b、c、d列向量分别对应调频评价标准的优、良、中、差4 个等级的取值范围。

式中:Vs1、Vs2分别为火电侧、联合运行侧的调节速度标准；As1、As2分别为火电侧、联合运行侧的调节精度标准；T′s、T″s、T‴s分别为火电侧响应时间的优、良、中等评估标准的上限；η′s1、η″s1、η‴s1分别为储能侧能源吸收率的优、良、中等评估标准的下限；η′s2、η″s2、η‴s2分别为储能侧电能释放率的优、良、中等评估标准的下限；η′s3、η″s3、η‴s3分别为联合运行侧调节可靠性的优、良、中等评估标准的下限。

2）火储联合调频当日（月、年）调节过程评价依据Rstr矩阵进行DempSter 推演，构建模糊综合判断矩阵Rday，如式（16）所示。其中，R21、R22、R23分别对应火力发电、储能调频、联合运行等一级指标下二级指标信息。

3）机组单次调频响应过程评价采用梯形隶度函数的方式，其中火电调节精度、火储调节精度等两项指标采用最小隶度原则，其他均为最大隶度原则，构建模糊综合判断矩阵Rone（本文Rone和Rday的数组结构一致，故仅列举Rone详细数据信息和模糊计算过程），其表达式为:

其中

式中:N1i、N2i、N3i、N4i分别为当前调频 过程第i个性能指标在优、良、中、差等评估标准中对应的模糊值；xi为 当 前 调 频 过 程 中 第i个 性 能 指 标 参 数；ai、bi、ci、di分别为第i个性能指标评估的优、良、中、差等评估标准的下限。

4）将判断矩阵Rday和Rone分别进行二级调频指标模糊，得到二级调频指标模糊评价矩阵rday和rone。rday的表达式为:

由rday、rone和W1进行二级指标模糊评价判别，并引入主成分决定性判据和主成分突出性判据进行研判，计算结果分别如表3 和表4 所示。表中:G1 至G4 表示火储联合调频效果的评估等级，分别为优、良、中、差。

表3 主成分决定判据分析Table 3 Analysis of principal component determination criterion

表4 主成分突出判据分析Table 4 Analysis of principle component prominence criterion

3.3 评价结果分析

传统AHP 与EWM 优化AHP（E-AHP）均受到专家决策矩阵的影响，从而导致一致性检验不通过，并且受主观性影响，因此评分排序最低。而关联性分析法优化AHP（G-AHP）有效解决了一致性检验不通过问题，如表5 所示。本文通过改进专家经验矩阵AHP 与EWM（E-G-AHP）的有机结合，有效解决了权重指标主观性问题，赋权结果更加合理，评分较高。传统FCA 评价效果并不理想，本文通过模糊方式与时间尺度相适应，并引入主成分分析判据评价火储联合调频性能，综合评价效果均优于传统FCA。其中，决定性判据评价效果最好，故作为本文火储联合调频性能评价的首发判据。

表5 评估算法对比实验Table 5 Comparative experiments of evaluation algorithms

由表3 和表4 分析发现，G1 标准的序列数值较高于G2 至G4 标准，且每日的G1 标准之间存在±3%左右的差距，体现了每日数据之间的独立性。这是由于处理每日调频信息流时，并未依据当日均值进行直接评价，而是采用了DempSter 合成规则数据思想方式，这样既规避了日均值相近的情况，又充分考虑了当日所有调频过程的性能参数，根据模糊原理构建模糊综合判断矩阵进行主成分分析，证明了改进模糊综合评价方法的合理性、完整性、有效性。当月所有日期的调频考核综合评价指标均为优秀。

以日为时间尺度评价调频性能，其调节性能指标均值较为接近，而且储能融入调频过程导致整体调节性能指标直接跃进G1 标准，因此主成分决定性判据和突出性判据之间互补性未完全体现。若以电网指令下发时间为尺度评价调频性能，从表6 中不难看出，通过主成分决定性判据对该次调节过程进行评价时，出现了无法判断的情况。以第436 次和第851 次调节过程为例，该次调节采用决定性判据分析时，第436 次出现G2 标准和G3 标准的数据差距过小，第851 次出现G3 标准和G4 标准数值一致，因此需要借助突出性判据进行评价。此时，模糊综合评价方法记录主成分决定性判据无法判断的标准类别，由主成分突出性判据对矛盾的标准类别进行二次研判，如463 次，决定性判据无法判断G2 与G3 标准的优先级，借助突出性判据分析得到G3 标准优先级高于G2 标准，故436 次调节过程综合评价为中等水平。

表6 主成分判据的互补性分析Table 6 Complementarity analysis of principal component criterion

本文火储联合调频响应曲线如图2 所示。为了更全面地体现本文基于改进权重因子的火储联合调频性能评价分析算法的客观性、准确性、可靠性，选取典型调节过程验证评估算法的有效性，图2中标注的a、b、c、d、e 分别与图3 中单次调节过程分析图一一对应，火电响应曲线与联合响应曲线之间的柱状代表储能机组辅助调频实时出力值。其中，图3（a）的调频过程评价结果为优秀，无储能系统介入调频，火电调频于47 s 后进入调节死区，满足电网调节需求，而火储联合调频在原基础之上进入死区时刻提前至第19 s，减少了61.7%的火电调频时间，从而使得联合机组稳态运行时间（机组在调节死区中运行的时长）的占比从14.5%显著提升至65.5%。不仅如此，在储能系统的辅助下，调节精度也相应提高10%，从火电调频性能、储能调频性能和双系统协同控制效果进行分析，调节过程均处于最优状态。如图3（b）调节过程所示，火电调频过程虽然无法满足电网负荷需求，但调节速度符合电网要求（每分钟调节1.5%额定容量）。机组依赖于储能系统共同参与电力系统调频过程，联合响应31 s 后首次进入调节死区，37 s 后才使得联合出力稳定在调节死区之内，故而评价该次调节过程为良好。图3（c）中，火电调节的调节速度、调节精度、响应时间都不满足电网要求，过于依赖储能系统来满足调节需求，因此评价该次调节过程为中等。图3（d）和（e）的评估结果均不合格，图3（d）中，虽然调频过程曾进入调节死区，但储能系统的荷电状态难以支撑至调节结束，因而在调节尾段，坠出调节死区，无法满足电网需求。而图3（e）中火电机组对调度指令的响应基本失效，且火电机组实际出力值与调度指令的偏差大于储能系统的调节余量，机组联合调频响应无法进入调节死区，故火储调节评价结果为差。从图3 分析可知，储能系统联合火电机组共同参与电力系统调频过程，体现了储能系统的优越性和必要性，并且从算法评估结果分析，佐证了火储联合调频综合性能评估方法的有效性和真实性。

图2 火储联合调频调节过程Fig.2 Processes of thermal-energy storage frequency regulation

图3 单次调节过程分析Fig.3 Analysis of single frequency regulation process

采用本套火储联合调频综合性能评估方法对当月所有调频过程按次评估调节性能，以日为时间尺度统计单日调频性能评价分布情况和判据互补情况。在电网有效调度指令下，本套评估分析算法实现了对调频响应过程优、良、中、差的等级划分，为按类别分析调节过程和调节性能、机组升级改造提供数据支撑，如图4 所示。火力发电联合储能参与电网频率调节，明显提升了机组原有的调频性能，平均优秀率为86%，处于中下调节水平的约占7.9%，并且主成分分析判据之间的平均互补次数约为123 次，体现了评估分析方法中判据互补的有效性，如图5所示。通过实际数据验证与分析，论证了本文方法能够有效建立火储调频综合性能指标的新标准，火储联合调频过程性能评价结果更加客观和准确，对火储联合调频控制策略改进和优化具有指导作用。

图4 调频性能评估结果分布Fig.4 Distribution of frequency regulation performance evaluation results

图5 判据互补次数和优秀率Fig.5 Complementary criterion times and excellent rates

4 结语

相较于以往的调频性能指标分析，本文提出了“两级三项八大指标”的新型火储联合调频性能评价指标体系，更全面地概括了调频过程的详细信息；同时，建立指标关联性分析，取代AHP 的专家决策矩阵，使权重因子偏向于客观情况，并且采用EWM 补充调频指标的信息权重，优化新型调频性能指标的权重因子分布。在改进权重因子的基础上，提出不同时间尺度下模糊综合评价分析方法，由模糊方式与时间尺度相适应方法构建相应调频过程的判断矩阵，由主成分决定性判据和突出性判据确定该调频过程评价优劣。某厂实际数据验证了本文所提方法可以解决综合性能指标的权重因子重分配问题，有效判别不同时间尺度下火储联合调频的调节性能优劣，有助于建立储能系统参与电力系统调频的新辅助补偿标准，为发电侧和电网侧的规划、运行提供指导。

需要指出的是，储能系统的应用场景十分广泛（包括光伏、风电、综合能源、共享储能等），储能系统的类型、寿命、成本等问题与应用场景具有十分紧密的关联，而如何评价储能系统在不同应用场景下参与电力系统辅助服务的调节效果和经济收益是下一步的主要研究内容。