计及含蒸汽热泵工业园区能量品位转换的综合能源优化调度

2023-02-11唐成虹王靖韬叶闻杰

电力系统自动化 2023年2期

唐成虹，王靖韬，曾博，周静，叶闻杰

（1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106；2. 国电南瑞科技股份有限公司，江苏省南京市 211106；3. 智能电网保护和运行控制国家重点实验室，江苏省南京市 211106；4. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京市 102206）

0 引言

传统能源系统的能源利用效率及可再生能源消纳问题正遭遇瓶颈［1］，而综合能源系统能够加强多种能源间的耦合转换和优化调度，有效提升能源利用效率［2-3］和促进可再生能源消纳［4-5］。因此，有必要将复杂能源系统规划改造成综合能源系统。工业园区是典型的复杂能源系统，普遍存在能源利用率低的问题［6］，需通过多种能源耦合机制提升能源利用率。考虑到近海风电发展迅猛，但多采用储能设备消纳风电，效果不够理想［7］，且冷热电联产（combined cooling，heating and power，CCHP）机组“以热定电”的运行模式易造成弃风限电［8］，导致系统风电浪费严重，故提出合理的风电消纳策略刻不容缓。

实现多能互补及能量梯级利用是提高系统能效的重要手段。文献［9］研究了能量梯级利用的基础理论。目前，关于热能梯级利用的研究较为完善。文献［10］将锅炉和汽轮机的余热利用与回热循环有机结合，动态优化了热能的梯级利用。为进一步提高系统能效，许多学者采用能源耦合设备进行多能源综合利用。文献［11］提出一种考虑能量梯级利用的工厂综合能源系统多能协同优化模型，实现冷热电耦合。文献［12］建立了电热泵、吸收式热泵等电热耦合设备的能量品位转换模型，实现电能与热能的互济。文献［13-14］对高温热泵采用混合工质的热力学性能及经济性进行理论研究，为其实现能源梯级利用提供了理论基础。但目前在综合能源系统中引入高温蒸汽热泵（HTHP）较少，而许多工业园区具有大量高温蒸汽需求。因此，需对HTHP 接入综合能源系统实现不同品位能源相互转换机理做进一步研究。

针对风电消纳问题，已有许多学者提出调度消纳策略。文献［15］考虑电动汽车及热泵协同作用促进系统风电消纳，而电动汽车的接入受用户充电行为的影响，风电消纳不确定性高。文献［16］采用电热泵与燃气锅炉辅助消纳风电，但电热泵无法满足工业园区对高温蒸汽的需求，且燃气锅炉能源利用率偏低。文献［17-19］通过加装储能装置促进风电消纳，但储能装置受容量及成本限制。针对上述问题，因HTHP 具有高能效比特性，能够实现能源耦合转换，满足工业园区的蒸汽负荷需求，可考虑在系统中引入HTHP 促进风电消纳。

为此，本文提出一种含HTHP 的区域综合能源系统优化调度方法。在提出的沿海工业园区综合能源系统架构基础上，建立HTHP 的能量品位转换模型，实现不同品位能源转化及有效利用。进一步，提出一种含HTHP 的风电消纳调度策略，考虑风电预测误差造成的失负荷及弃风风险，以总运行成本最小为目标建立综合能源系统随机优化调度模型。最后，以中国江苏省某沿海工业园区为例，通过仿真验证了所提方法的有效性。

1 沿海工业园区综合能源系统架构

沿海地区海上风电装机容量巨大，具有风电消纳的需求，且沿海工业园区众多，如纺织厂、造纸厂、化工厂等，包含设备及负荷种类多样，进行工业生产时需要大量蒸汽，具备发展综合能源系统及HTHP的地理及技术条件。沿海纺织厂、化工厂等大多实行三班倒的工作制，夜间对蒸汽仍有大量需求，而风电在夜间高发，可采用HTHP 消纳风电给蒸汽负荷供能。为此，通过在常规工业园区综合能源系统中引入HTHP，本文提出一种沿海工业园区综合能源系统架构设想，如图1 所示。本文改造并引入HTHP 的工业园区综合能源系统宜选在靠近海上并网点区域。

图1 沿海工业园区综合能源系统架构Fig.1 Architecture of integrated energy system in coastal industrial parks

工业园区综合能源系统中，燃气轮机抽气热给蒸汽负荷供能，电热泵产生中温热水满足热水负荷，区域热网与储热水罐进行热能交互，实现热能供应；HTHP 消纳风电把低品位热水转化为高温蒸汽，实现电热耦合及能量梯级利用。系统中引入HTHP后，风电高发时，HTHP 接近满发，优先消纳风电给蒸汽负荷供能，增加中温热水负荷，提升热泵的耗电量；风电少发时，若系统中其他设备可消纳风电则HTHP 停发，若存在一定弃风则调用HTHP 消纳风电。

1.1 常规机组模型

该系统架构中，CCHP 机组、电热泵及储能装置的模型可参见文献［8，12］，限于篇幅，本文仅详细介绍HTHP 模型。本文中的CCHP 机组采用“以热定电”模式运行，只考虑抽气蒸汽热功率，采用的储能装置有蓄电池和储热水罐。

1.2 HTHP 模型

HTHP 是在电能的驱动下利用工作介质的节流降温特性来实现热量由低温物质向高温物质传递［20-21］的设备。其制热数学模型为:

式中:PHTHP（t）为t时段HTHP 消耗的电功率；HHTHP，S（t）为t时段HTHP 提供的蒸汽功率；ms为压缩机压缩的水蒸气的质量流量；hr，2（t）和hr，1（t）分别为t时段水蒸气压缩机出口和入口处水蒸气的焓；ηs为等熵效率；CHTHP为HTHP 能效比系数。

2 HTHP 梯级转换模型

2.1 含HTHP 的能量梯级利用策略

能量梯级利用原则是“电热互补、温度对口、梯级利用”［22］，可通过电热能源耦合设备，发挥“电热互补”的优势，提升能量梯级利用的效率和可靠性。根据温度不同将热能分为不同品位，遵循“温度对口”原则对各热负荷输入合适品位的热能。按照能量品位高低进行梯级利用，从总体上安排好电能、热能、冷能等各种能量间的耦合关系，综合利用好各种能源以提升能源的利用效率和综合能源系统的经济性。

基于能量梯级利用原理，提出一种含HTHP 的梯级利用策略。CCHP 机组中，天然气在燃烧室中可产生1 100 ℃以上的高温烟气，进入燃气轮机膨胀做功带动发电机发电，排出530 ℃高温烟气通过余热锅炉加以利用向外提供蒸汽，对余热锅炉排出的120 ℃低温烟气进行回收用于制备热水。HTHP 在电能的驱动下，实现将中温热水转化为高温蒸汽，最高可达150 ℃，HTHP 与CCHP 机组一起满足工业园区的蒸汽需求，增加的中温热水负荷由电热泵进行供能，实现电热耦合及能量梯级利用。所提的梯级利用策略能量流结构如附录A 图A1 所示。

2.2 HTHP 能量品位转换模型

HTHP 能量转换如图2 所示。通过HTHP，实现电能与热能之间的相互转换，以及不同品位热能之间的转换，在电能的驱动下将低品位热能中温热水转化为中高品位热能高温蒸汽。在转换过程中，设备驱动侧输入的高品位能量以一定的能效比系数转换至被加热侧，提升被加热侧的热能品位。

图2 HTHP 能量转换示意图Fig.2 Schematic diagram of energy conversion of HTHP

基于热能比焓定义和能量守恒定理，分析不同品位能量间的能量耦合关系如式（3）所示，从而求出基于比例系数如式（4）所示。据此，可在HTHP 原有数学模型基础上，对其输入输出模型进行如式（5）所示的改进，构建其能量品位转换模型。

式中:PHTHP，in（t）为t时段HTHP 驱动侧输入的电能；HHTHP，heated（t）和HHTHP，out（t）分别为t时段HTHP 被加热侧输入和输出热能；mHTHP，out（t）为t时段被加热侧输出的工质流量；hbase为常温水比焓；hHTHP，heated和hHTHP，out分别为被加热侧输入及输出的热能比焓；Δt为单位调度时段；RHTHP为HTHP 基于比例系数，是HTHP 被加热侧输入热能与驱动侧输入电能的比值，与CHTHP、hHTHP，heated及hHTHP，out有关。

3 含HTHP 的风电消纳调度策略

3.1 考虑HTHP 消纳风电的工作过程

CCHP 机组运行于“以热定电”的固定效率模式下，根据热负荷需求确定机组的电出力，但无法根据热电负荷变化灵活调整机组出力。该区域综合能源系统热电供需矛盾突出，夜间风电高发时，蒸汽负荷需求较高，而电负荷处于低谷，CCHP 机组为满足蒸汽负荷供能需求，系统必须弃风限电来保障CCHP机组稳定运行，造成风电资源大量浪费。为减少夜间弃风现象，在系统中引入HTHP，构成风电-HTHP 供热系统以优化供热结构，其系统结构如附录A 图A2 所示。HTHP 消纳风电对蒸汽负荷进行供能，增加了系统电负荷低谷时期的用电量，并与CCHP 机组共同承担蒸汽负荷的能量需求，解耦了CCHP 机组“以热定电”的运行约束，减少了CCHP机组在夜间风电高发时的热电耦合发电功率，促进了风电消纳。

3.2 风电-HTHP 供热系统风电消纳量评估

风电-HTHP 供热系统从两个方面来促进风电消纳。HTHP 作为用电负荷消纳的风电功率为ΔP1，HTHP 与CCHP 机组共同承担蒸汽负荷能量需求后，CCHP 机组热电耦合发电功率减少的部分为ΔP2。ΔP1与ΔP2共同构成风电消纳提升空间，其数学表达式为:

式中:PW，HTHP（t）为t时段HTHP 消纳的风电功率；tqf为调度过程中的弃风时段集合；ηGT和ηext分别为燃气轮机发电效率和抽气比例系数。

在系统中引入容量为30 kW 的HTHP，其他系统参数详见后文具体算例。结合具体算例的调度结果，以夜间00:00—01:00 时段为例，HTHP 作为用电负荷消纳的电功率ΔP1为30 kW，在HTHP 分担蒸汽负荷能量需求下，CCHP 机组电出力由404 kW减少为296 kW，CCHP 机组热电耦合发电功率减少的部分ΔP2为108 kW，风电出力消纳量由223 kW升高至325 kW。为保证系统能量供需平衡，向电网售卖的功率大幅度减少，验证了该调度策略从ΔP1与ΔP2两方面有效促进了系统风电消纳，提升了系统经济性。

4 综合能源系统随机优化调度模型

风电具有较强的不确定性，难以准确预测。针对该问题，机会约束目标规划（CCGP）具有较好的适用性。CCGP 利用概率形式的机会约束处理风电随机出力，该模型中包含置信水平和目标偏差量，能够综合考虑系统调度计划与风电消纳区间，从而调节风电消纳区间、优化机组运行。为保障模型的一般性，充分考虑风电不确定性，基于CCGP 理论构建综合能源系统随机优化调度模型。

4.1 风电出力预测误差模型

本文研究重点为含风电综合能源系统的优化调度。选取风电预测功率误差（即风电出力实际值与预测值的偏差）作为研究对象，利用正态分布描述风电预测误差，分布参数利用文献［23］中的经验公式计算得到。具体如下:

式中:ew为风电预测误差，服从均值为μ、方差为σ的正态分布；Pwv，r和Pwv分别为风电出力观测值和预测值；Wwv为风电额定装机容量。

4.2 基于CCGP 的风险备用模型

由于风电预测存在误差，需预留相应的备用容量以保障系统运行的安全可靠性。本文考虑燃气轮机预留一定的正、负备用容量，建立基于CCGP 的风险备用模型如下:

式中:CCCGP为风险成本；T为系统调度周期；uwind和uload分别为弃风风险系数和失负荷风险系数；dload（t）和dwind（t）分别为实际配置的正负备用容量和满足概率要求所需备用容量的差额，对应于失负荷风险和弃风风险；Pres，up（t）和Pres，dw（t）分别为系统正备用和负备用；β为备用容量设置约束条件需要满足的置信度；PGT（t）和PES（t）分别为t时段燃气轮机输出的电功率和储能装置功率；Pwv（t）和PEX（t）分别为t时段风能发电功率和系统与主网间的交互功率；PEL(t)为t时段的电负荷；PHP（t）为t时段电热泵消耗的电功率；ew（t）为t时段风电预测误差功率。

4.3 模型线性形式转化

上述基于CCGP 的风险备用模型为含有概率约束的非线性规划问题。文献［24］中的定理指出，当机会约束内不等式中的随机变量可以从多项式中分离时，可实现将机会约束由不确定形式向确定形式的转化。基于此，dwind（t）、dload（t）可转化为如下确定形式:

式中:φ(⋅)为随机变量ew的概率分布函数。

4.4 随机优化模型

4.4.1 目标函数

本文将一天划分为24 个时段。以系统调度周期内总运行成本最小为目标，求解各机组最优出力以制定区域综合能源系统调度计划，目标函数如式（13）所示，各项成本的具体计算公式如附录A 式（A1）所示。

式中:Call为系统调度周期内的总运行成本；CFC为系统购买天然气成本；COC为系统运行维护成本；CEN为系统环境保护成本；CEX为系统与主电网交互成本；CWD为系统弃风惩罚成本；Cres为备用成本。

4.4.2 约束条件

运行时需保证各母线上的能量供需平衡，能源设备运行过程中需满足最大、最小功率约束与爬坡功率约束，系统与主网间的交互需满足售购电功率及状态约束，储能设备需满足储能状态及充放能功率约束。具体的约束条件如附录A 式（A2）—式（A5）所示。

在随机优化调度模型中，将附录A 式（A2）中电功率的确定性约束条件用式（12）所示的备用容量机会约束条件替换，其他约束条件仍需严格满足确定性条件。考虑燃气轮机预留一定的正负备用容量，约束条件如下:

4.5 削峰填谷指标及节能性指标

为进一步验证本文所提调度方法的优势，对不同场景下综合能源系统削峰填谷及节能性指标进行计算分析。削峰填谷指标［15，25］采用相邻时段内电负荷变化率的平方和进行表征，该值越小，表明所提调度方法削减系统负荷峰谷差值效果越好，供电可靠性越高。节能性指标［26］采用系统总的能源利用效率进行评估，该指标可反映系统对常规能源及可再生能源利用的情况，能源利用效率提高，表明可再生能源消纳量增加，所消耗的非可再生一次能源相应降低。系统削峰填谷及节能性指标计算公式为:

式中:FEL和ηrise分别为综合能源系统削峰填谷指标和能源利用率；PEL，all（t）和PEL，all（t―1）分别为t时段和t―1 时段的总电负荷（计及蓄电池、电热泵及HTHP 作用）；ηp和ηg分别为发电厂平均供电效率及电网输电效率；PSL（t）和PHL（t）分别为t时段蒸汽负荷和热负荷；Pbuy（t）和Psell（t）分别为t时段系统向主网购电功率和售电功率。

5 算例分析

5.1 算例参数

本文以中国江苏省沿海某工业园区综合能源系统为研究对象进行分析，系统中包含燃气轮机、电热泵、HTHP、储热水罐、蓄电池等设备，协同供应系统中的电负荷、蒸汽负荷及热水负荷。为验证综合能源系统中引入HTHP 可促进风电消纳及提升能源利用率，本文仅进行一天24 h 的典型日各设备日前出力情况分析，以1 h 划分调度子时段，系统各机组参数如附录B 表B1 所示，储能设备参数如表B2 所示，污染物排放及处理费用数据如表B3 所示。系统中负荷与可再生能源出力预测如图B1 所示，其中，风力发电及电负荷为电功率，蒸汽负荷及热水负荷为热功率。

发电厂平均供电效率为0.35，电网输电效率为0.9；单位弃风惩罚成本为0.03 元/（kW·h）；天然气价格及低热值分别为2.54 元/m3和9.7（kW·h）/m3。结合该系统年发电量数据，选取22:00—24:00、00:00—07:00 为谷时段，07:00—16:00 为平时段，16:00—22:00 为峰时段，与主网交互的分时电价如附录B 图B2 所示。综合考虑系统安全性和经济性，设置uwind为1、uload为3，优先管控失负荷风险，设置燃气轮机正负备用最大容量为实际电负荷的15%，给定置信度为97%。

本文对该区域综合能源系统3 个场景下的调度结果进行对比分析，以验证所提调度方法的优势。场景1 为传统的综合能源系统供能结构，场景2 考虑HTHP 进行热电优化，场景3 考虑HTHP 进行热电优化及其梯级优化模型。

5.2 调度结果分析

1）场景1 调度结果

场景1 采用传统的三联供供能结构，不含HTHP，该场景下系统电负荷由电网交互功率、CCHP 机组电出力、风电出力及蓄电池共同满足，蒸汽负荷由CCHP 机组热出力供能，热水负荷由电热泵及储热水罐进行供应，其电功率优化调度结果如图3 所示。为满足蒸汽负荷的供能需求，CCHP 机组受“以热定电”约束，其电出力无法自主调节。蓄电池在电价谷、平时段充能，在电价峰时段放能，参与供电调节。夜间风电处在高发阶段，CCHP 机组电出力随蒸汽负荷变化，系统与主网之间交互功率达到上限，弃风风险较大，导致调度成本较高。

图3 场景1 优化调度结果Fig.3 Optimal dispatch results in scenario 1

在随机优化调度模型中，电功率平衡的确定性约束条件被备用容量机会约束条件替代，机组出力的优化结果加上正、负备用容量后，以一定的置信度满足机会约束条件。图3 中的总输出电功率与总电力负荷之间的功率差额分别由燃气轮机预留的正、负备用功率进行平衡，此时求解随机优化模型得到的机组电功率出力安排是可靠的，预留备用功率优化结果如附录B 图B3 所示。

场景1 中的失负荷风险与弃风风险如附录B 图B4 所示。由于优先管控失负荷风险，且夜间风电高发，电负荷处于低谷，失负荷风险被完全消除，但弃风风险未完全消除。若继续增加备用容量，则弃风风险有机会被进一步消除。

2）场景2 调度结果

场景2 在传统的综合能源系统供能结构中引入新的电热耦合设备HTHP，需对其容量配置进行定量分析。HTHP 容量配置对综合能源系统运行弃风成本影响如附录B 表B4 所示。对于其他季节的典型日，需结合系统运行经济性及供电可靠性合理进行HTHP 的容量配置。

为充分保障系统供电可靠性，系统优先管控失负荷风险，当HTHP 配置容量达到一定数值时，受限于电力功率的备用容量机会约束条件，无法进一步促进系统风电消纳。为验证本文所提调度方法的优势，仅构建了一个较小的工业园区架构，故HTHP在30 kW 时就达到消纳上限，在实际工业园区中，可根据园区规模进行HTHP 容量配置。由附录B表B4 可知，随着HTHP 配置容量的增加，系统弃风成本呈下降趋势，验证了在综合能源系统中引入HTHP 可有效促进风电消纳并提升系统运行经济性。在HTHP 配置容量为30 kW 时，弃风成本达到最小。

基于上述HTHP 容量配置的定量分析，在供能结构中配置HTHP 的容量为30 kW，以解耦CCHP机组“以热定电”的运行约束，与CCHP 机组共同满足蒸汽热泵的供能需求，该场景下电功率优化调度结果如图4 所示，蒸汽优化调度结果如附录B 图B5所示，预留备用功率优化结果及失负荷风险和弃风风险结果如图B6、图B7 所示。22:00—24:00、00:00—07:00 为电价谷时段，系统售电电价低于CCHP 机组发电成本，HTHP 制热成本较低，此时HTHP 全部满发，给蒸汽负荷供能，以降低CCHP机组电出力，增加电价谷时段的用电负荷，从而起到填谷的作用，提升系统风电消纳能力。蓄电池在电价谷时段结束前将电量充满。

图4 场景2 优化调度结果Fig.4 Optimal dispatch results in scenario 2

07:00—16:00 为电价平时段，系统购售电电价高于CCHP 机组发电成本，采用CCHP 机组优先供电较为经济，蒸汽负荷优先由CCHP 机组进行供能。在07:00—11:00 时段，系统与主网之间售电功率达到上限，调用HTHP 进行供能，消纳系统内多余的风电，提高系统运行的经济性。16:00—22:00为电价峰时段，蓄电池放电辅助调峰，此时系统购售电电价较高，蒸汽负荷全部由CCHP 机组进行供能，HTHP 停止供能。

3）场景3 调度结果

场景3 在场景2 基础上考虑HTHP 能量品位转换模型，优化调度结果如图5（a）和（b）所示，蒸汽优化调度结果如附录B 图B8 所示，预留备用功率优化结果及失负荷风险和弃风风险结果如图B9、图B10所示。此场景中充分考虑HTHP 对不同品位能量的耦合转化作用，在电价谷时段，HTHP 尽可能多发，消纳风电将热水转化为蒸汽，增加了该时段热水负荷，提升HTHP 制热量，实现高效的电热耦合转化，提升系统能源利用效率。在07:00—08:00 时段，系统内存在弃风，调用HTHP 供能消纳多余的风电。储热水罐在电价平时段通过电热泵制热储存热水，在电价峰时段释热。

5.3 风电消纳

系统引入HTHP 后的风电消纳情况如附录B图B11 所示，验证了本文所提调度策略从HTHP 作为电负荷增加功率ΔP1与CCHP 机组“热电耦合”减少功率ΔP2两方面促进风电消纳。为保证系统调度功率的平衡，波动的功率与电网进行交互或由蓄电池进行存储。

3 种场景下的系统弃风风险如附录B 图B12 所示。场景1 下，由于电负荷与风电出力不匹配以及受CCHP 机组“以热定电”运行约束，弃风风险最大；场景2、3 下，系统弃风风险在03:00—11:00 时段较场景1 明显降低，验证了HTHP 进行热电优化可促进系统风电消纳，有效降低了系统内弃风风险。

5.4 不同场景经济性分析

3 种场景下的日费用对比如表1 所示。由表1可知，场景3 较场景1 备用成本上升了8.23%，风险成本下降了16.75%，弃风惩罚成本下降了16.75%，环境成本下降了12.32%，总成本下降了6.47%，验证了采用HTHP 这种高能效比设备进行热电优化并考虑其梯级优化模型能够带来良好的社会经济效益。

表1 各场景日费用对比Table 1 Comparison of daily expenses in each scenario

5.5 负荷率及节能率对比

各场景下的削峰填谷及节能性指标对比如表2所示。相较于场景1，场景2、3 中的削峰填谷指标分别降低了7.54%和18.55%，验证了所提调度方法可实现削峰填谷，提升了系统供电可靠性。场景3 较场景1 能源利用率提升了10.73%，主要原因是HTHP 进行热电优化，解耦了CCHP 机组运行约束，促进了系统内风电消纳。考虑HTHP 的能源梯级利用模型，在电能驱动下将低品位热能转化为高品位热能，具有高效的电热耦合转化作用，从而大幅提升了系统内的能源利用效率。