巴基斯坦默拉直流工程频率控制器设计及实际特性分析

常 勇，吕鹏飞，刘 宇，徐 凯，谢 岩，孙天甲，4，Muhammad Waseem Younas

（1. 国家电网有限公司，北京市 100031；2. 中国电力技术装备有限公司，北京市 100052；3. 中国电力科学研究院有限公司，北京市 100192；4. 国网上海市电力公司，上海市 200122；5. 巴基斯坦国家输配电公司，拉合尔 54000，巴基斯坦）

0 引言

直流输电已成为中国电网跨区远距离输送的主要输电方式，大容量跨区域直流输电对于交流电网稳定性的影响权重不断增加［1-4］。利用直流输电附加控制功能稳定直流系统本身运行状态，并帮助交流系统穿越故障是技术发展的必然选择［5-7］。频率控制器的应用是直流输电附加控制中研究较多的领域，已有研究中控制目标可以是直流馈入的单侧交流系统频率，也可以是双侧频率偏差［8-12］。根据调制信号的幅值不同，直流频率调制也分为大信号和小信号频率调制。从应用场景区分，频率控制器可应用于常规水电、火电孤岛通过直流送出［11-12］，也可应用于跨区异步互联电网的频率控制，能够对互联交流系统的一次频率控制做出贡献［13］。另外，也可以用于同送、受端多回直流之间功率转带或在并联交流通道故障后的直流功率转带。从控制算法角度区分，多采用比例-积分-微分反馈控制或者下垂控制。

巴基斯坦默蒂亚里—拉合尔±660 kV 直流输电工程（以下简称为“默拉直流”）由中国国家电网有限公司以建设-拥有-运营-移交（BOOT）模式开发，是中巴经济走廊“优先实施”项目清单下唯一的输电项目，对于中巴经济走廊建设、巴基斯坦南部火电和核电资源送出意义重大。工程起点位于巴基斯坦南部信德省的默蒂亚里换流站，终点位于北部旁遮普省的拉合尔换流站，建设规模包括两座±660 kV 直流换流站、886 km 直流输电线路及相关配套工程，额定直流电压等级为±660 kV，额定直流电流为3 030 A，输电容量为4 000 MW，年可用率为98.5%。

默拉直流输电工程建成后，已成为巴基斯坦南电北送的骨干通道。针对巴基斯坦电网本身稳定性问题较突出的现实，在默拉直流系统控制层级研究和实施了多种附加控制功能，其中的频率控制器实现了闭环紧急控制，帮助解列后的交流电网维持了稳定。2022 年1 月5 日，巴基斯坦电网交流部分发生大面积污闪跳闸，南北电网解列，默拉直流频率控制器持续正确动作，调制直流输送功率，成功避免了一次全网大停电故障的发生（简称为“1·5”解列）。本文在分析巴基斯坦电网特点的基础上，介绍了基于仿真和实测的直流输电频率控制器设计方法，重点对直流输电频率控制器的启动定值选择、调制量限值选取、控制器退出条件确定等关键环节进行了阐述。鉴于本次事件是世界范围内为数不多的大电网内直流频率控制器的成功应用案例，本文结合中国建设新型电力系统的需要，对直流附加控制器的应用前景和关键技术提出了相关建议。

1 巴基斯坦电网网架情况及系统特性

1.1 电网总体情况

巴基斯坦电网主网架电压等级为500 kV，其中北部负荷中心形成多个环网的紧密结构；南部除卡拉奇地区为单回线环网结构外，新建火电及核电厂初期为电厂单独送出，未来多个电厂投运后，将形成两个环网结构呈集群外送形式；南北电网之间为长链形结构，目前通道上3 回交流线路中2 回为原有线路，1 回为近年新建线路，通道上每300 km 有一回横向联系线路。默拉直流建成后巴基斯坦500 kV电网结构如图1 所示。

图1 巴基斯坦500 kV 电网结构Fig.1 Structure of 500 kV power grid of Pakistan

巴基斯坦电网整体处于更新发展阶段，在某些方面存在比较突出的问题，电网供电可靠性不高，全网供电能力不能满足峰荷，近两年停电事故频发。

1）主力火电电源集中分布在南部，负荷中心位于1 000 km 外的北部地区（伊斯兰堡、拉合尔地区），输电线路和变电站长期重载（>80%额定容量）。电网整体设备老旧，污秽条件较恶劣，设备污闪频发；出现N−2 甚至N−3 等极端工况的可能性很大。

2）南部电源中心的火电机群彼此串联，电气距离相对较近，总体惯性大，同调性好。北部电网结构强，接入500 kV 电网的电厂之间电气距离近，具有较好的同调性。中部电网不但电网结构弱，且电厂少，电网惯性小。在南北电网送电通道发生故障时，北部负荷中心受电损失较大，电压和频率均受巨大影响，极易出现电压和频率稳定问题。

3）电网频率标准为49.5～50.5 Hz，频率波动较大，用户对供电电能质量要求相对不高。

4）交流通道上仅有GUDDU 电厂（600 MW）接入500 kV 电网，为通道提供动态电压支撑；北部负荷中心电压支撑较弱；全网峰谷差较大，调峰调压手段缺乏。北部负荷中心负荷类型以电动机为主，在夏季大负荷阶段，北部电压长期低水平运行。

5）南北机群间电气距离过大，存在固有的区域间振荡模式且阻尼不足。

1.2 电网频率稳定分析

以2021 年夏大方式为例，巴基斯坦全网计算负荷为28 523 MW，发电机总出力为29 454 MW。北部电网负荷共约21 290 MW，占全网负荷比例为75%；发电机出力约为16 360 MW，占全网比例为55%。按照现有低频减载配置方案，低频减载措施配置总量为3 416 MW，振荡解列南北电网之后，北部电网实际动作容量为2 819 MW，约占北部电网负荷比例的13%。

基于低频减载配置方案和2021 年夏大方式仿真计算结果，对于巴基斯坦电网故障下的频率问题进行了研究，主要结论表明:

1）北部负荷中心受电比例较大，而低频减载容量配置不足。不考虑低频减载装置配置情况下，若要求故障后系统频率恢复到49.4 Hz 以上，全网允许功率缺额占负荷比例不能超过10%；解列之后北部受端电网允许功率缺额占负荷比例不能超过12%。

2）当交直流系统发生极端严重故障情况时，存在交流通道失步的可能（例如2021 年1 月9 日，南北电网解列）。上述故障情况下，振荡解列并联交流通道后，受端及送端电网的电压及频率都能够恢复到稳态。但是，由于受端电网受电比例大于20%（解开电磁环网条件下，中部地区的部分负荷也要从北部主网受电，中北部受电负荷为5 624 MW，受电比例达到26%），而现有低频减载装置切负荷比例只有约13%（2 819 MW），尚有10%以上的功率缺额。解列及低频减载装置全部动作后，北部电网频率最低47.99 Hz，恢复到48.19 Hz，如图2 所示，远低于要求的事故后的频率范围，具体分析见相关研究［14］。

图2 直流双极闭锁解列装置动作后北部电网系统频率Fig.2 Frequency of North power system after operation of DC bipole block and splitting devices

由上述分析可知，亟须设计频率控制器，平衡送受端有功功率，帮助巴电网故障后保持稳定。

2 默拉直流频率控制器设计

2.1 基本设计原理

直流输电相对交流输电的一个重要优势是功率的可控（包括与馈入电网的有功和无功交换），因此直流附加控制功能是工程界和学术界研究较多的一个热点。主要思路是利用电力系统中运行状态或参数的变化，对直流功率、直流电流、换流站交换的功率进行自动调整，达到改善所馈入的交流系统运行性能的目的。常用的附加控制功能有:紧急功率支援、小信号低频振荡阻尼控制、频率控制、无功调制、次同步振荡阻尼控制。

频率控制器的基本原理是，当送、受端电网发生较大的有功偏差时，在直流输电额定输送能力范围内，或短时间利用直流系统固有的过负荷能力对直流有功功率进行调制，目标是平衡送、受端的有功缺额，减少送、受端频率偏差。当直流输电系统连接两个没有同步联系的交流系统时，可以充分发挥直流频率控制器的功能，控制目标有两种:送端或受端交流系统频率调节和按照频差比例调节双端频率。

交直流系统频率控制器示意图如图3 所示。

图3 频率控制器示意图Fig.3 Schematic diagram of frequency controller

图3 中:Z1、Z2分别为送受端系统等值阻抗；ΔP为频率控制器输出值。如图3 所示，可以将送端系统简单地视为等值机G1，受端系统视为等值机G2，根据转子运动方程可将送端系统建模为式（1）。

式中:Δω为等效机组角速度变化；ΔPm为送端等效原动机输出功率；ΔPe为送端等效电气功率；Ts为送端等效机组惯性时间常数；D为送端等效机组的阻尼系数；ΔPAC为送端系统交流负荷特性对应的电气功率；ΔPDC为直流输电调制功率对应的电气功率。

同理，对于受端系统进行等效后也有类似公式。由此可以令直流调制功率如式（3）所示，物理意义是通过对两端等效机组电磁转矩的调制达到缩小频差、稳定系统的目标，如式（4）所示。

式中:f1和f1e分别为送端系统的实际频率和额定频率；f2和f2e分别为受端系统的实际频率和额定频率；Δf1、Δf2分别为两端频率偏差；k1和k2分别为送、受端系统的直流功率调整增益。

2.2 实际控制策略的确定

由2.1 节可知，频率控制器是在电网受扰动引起频率波动时，利用直流频率调制改变直流输电功率，抑制系统频率波动。巴基斯坦电网同时存在频率稳态波动大、电压动态支撑能力不足的问题。在直流有功功率调制时，伴随有功调制的无功波动容易激发电压稳定问题。另一方面，用户对频率偏差的要求不是主要约束，而巴基斯坦南北电网在故障下暂态失稳是要求解决的突出问题。因此默拉直流的频率控制器按照第2 种原理设计，控制的目标是送、受端频率偏差，期望频率控制器在日常频率扰动时不调制直流，避免直流系统本身分接头和无功设备的过度投切，以及可能引发的交流电压波动。在电网发生较大功率缺额的情况下频率控制器动作，以频差控制为手段，以解决暂态失稳问题为最终目标。

针对式（4）的基本控制表达，常见的直流输电频率控制器有一阶惯性环节和比例-积分环节两种实现形式。其中一阶惯性环节构成的控制器为有差调节，相当于一次调频；与比例-积分环节相比，调节速度相对较慢、超调量小。如果采用比例-积分控制器，若采集信号存在不正常波动，由于积分环节响应快，输出调制量远大于一阶惯性环节，存在频率控制器频繁、大幅度误动作的风险。若积分环节的控制器未及时清零，存在控制目标偏移设定值的风险，给后续操作带来安全隐患。考虑到巴基斯坦电网的特点以及主要目标是平衡送受端有功差额，且并不要求频率准确恢复，频率控制器采用一阶惯性环节设计。

2.3 控制器的实现

基于上述分析设计频率控制器，逻辑框图见图4。图中，F_Inv 为逆变侧频率；F_Rec 为整流侧频率；TFR 为故障录波；SER 为事件记录；T1、T2、T3为一阶环节时间常数；TD1_1、TD1_2、TD1_3为三段时间延迟；TD2、TD3为时间延时定值；T2N、T2P为时间常数；K2为放大系数；ΔPmax、ΔPmin分别为功率调整上、下限幅值；RS 为触发器。

图4 频率控制器逻辑框图Fig.4 Logic block diagram of frequency controller

基本的控制逻辑是一个典型的响应于双端频差的一阶惯性环节，以直流送、受端实测频率为控制输入，控制器在整流侧有效，逆变侧电网的实时频率通过直流极控站间通信，送至整流侧极控主机。为了避免频率控制器在系统频率微小扰动下动作输出，采用了三段定值分级开放出口的设计，其中F_High_Ref_1、F_High_Ref_2、F_High_Ref_3 表 示不同频率偏差门槛（取送、受端差的绝对值）。同时，为了在较大频率偏差时控制器能够快速动作，针对不同段频率偏差定值选取了不同动作延时。为了方便控制器调试，增加了手动置数触发和录波功能，控制器可以采用自动或手动退出。

2.4 关键参数的选择

频率控制器设计最关键的步骤是部分核心控制参数的选取。也即要确定图4 中的直流频率控制器主要动作门槛（死区）、比例增益K、功率调节限值ΔPmax等参数。上述参数定值的整定应综合考虑设备耐受能力、巴基斯坦电网的实际需求综合确定，且直流频率控制器动作不能引发直流本身发生故障，并与安控等其他控制措施相适应，具体如下:

1）频率控制器动作不考虑直流设备的过负荷工况；

2）频率控制器输出的最大调制量不应导致分接开关、交流滤波器频繁动作；

3）频率控制器的死区应与系统一次调频原则相适应；

4）死区、比例增益系数的设计应满足系统调频的需求，既要防止响应速度过慢，又要防止控制器超调过大；

5）频率控制器动作不应导致直流换相失败；

6）频率控制器动作应与安全控制措施相协调。

针对图1 所示的电网拓扑，选择了冬小和夏大两个典型方式建立了电网机电暂态模型，对全网典型故障集进行了仿真扫描，包括N−1、N−2 等故障，仿真结果如附录A 图A1、图A2 所示。

巴基斯坦电网交流N−1 和N−2 故障较多，为了避免在上述故障后直流频率控制器频繁输出，需要设置启动死区定值（包含动作阈值及延时）。分析附录A 图A1、图A2 仿真结果可知，在N−1 或N−2故障后，南北电网常呈现如下特点:

1）故障后频率包络线各摆幅值逐次减小；

2）每1 摆呈现“频差-持续时间”反时限特征，即频差越大，对应的持续时间越短。

南北电网频率偏差第1 摆最大为1.4 Hz，持续时间小于100 ms；第2 摆最大频率偏差可达0.34 Hz。在配置控制器启动定值时考虑在通常的频率扰动、N−1、N−2 故障及其后安全稳定动作时，频率控制器应避免动作。而当系统发生解列故障时，根据送、受端频率偏差大小，要求频率控制器快速动作输出，即频差越大，直流调制量越大，帮助送受端快速平衡有功缺额。

根据前述分析，结合其频差包络线特征，设置直流频率控制器启动定值。

1）启动定值上限及延时

依据巴基斯坦电网线路继电保护定值，当系统发生三相永久性接地故障（例如N−1 或N−2），线路继电保护在故障发生后100 ms 内动作清除故障。考虑选择故障后延时150 ms（即考虑50 ms 的裕度）时的频差作为动作阈值上限，由附录A 图A1、图A2可知，故障后150 ms 对应的频差为0.8 Hz。此外，为了躲开巴基斯坦电网的过负荷联跳动作时间，可考虑在0.8 Hz 频差持续时间的基础上采取100 ms 作为延时裕度，即0.8 Hz 启动阈值对应的延时为250 ms。

2）启动定值下限及延时

由附录A 图A1、图A2 可知，在N−1 或N−2 故障后，南北电网两侧换流站母线频率偏差曲线第2 摆幅值为0.34 Hz。为了避免直流频率控制器功能频繁动作，可考虑将启动定值下限设置为0.4 Hz。考虑到图A1、图A2 所示频率偏差曲线包络线基于上述特征，可考虑将本轮启动定值延时裕度延长至200 ms，即0.4 Hz 启动门槛对应的延时为600 ms（400 ms+200 ms）。

3）各轮次启动定值及延时

根据电网运行实际经验，各类涉频保护（高频切机、低频减载等）各轮次级差通常为0.1～0.2 Hz，电网规模越大、频率变化率越小，对应的级差较大。结合巴基斯坦电网运行实际情况，其频率波动较大，应选择较大的级差，故选择级差为0.2 Hz，同时需要增加一轮启动定值，该轮动作阈值为0.6 Hz。此外，基于“频差-持续时间”反时限特性，该轮启动门槛对应的延时裕度可依据启动定值上/下限、轮次及对应延时裕度按照等差原则设置，即0.6 Hz 对应的延时裕度为150 ms，对应的延时为350 ms（200 ms+150 ms）。综上，频率控制器分段启动阈值及延时见表1。

表1 频率控制器分段启动定值Table 1 Sectional starting setting of frequency controller

由于巴基斯坦电网送受端相对不强，为避免由于两侧频率控制器增益系数不同引起的控制器响应问题，背靠背工程两侧频率控制器增益系数按同一确定值设计。如果式（4）中默拉直流频率控制器取送受端增益系数相同，则有k1=k2，取为4 000 MW/Hz。

直流频率控制器功率调节限值需要综合考虑直流过负荷能力、功率调制对换流变压器分接开关、交流滤波器投切等方面的影响。结合巴基斯坦电网频率实际情况，频率控制器动作时间可能超过10 s，因此，不考虑利用直流过负荷能力，Pmax取为1 000 MW。

3 巴基斯坦电网解列后频率控制器动作情况

3.1 频率控制器实际动作过程

2022 年1 月5 日凌晨，受大范围雾霾、降雨等恶劣天气的影响，巴基斯坦电网的南北输电通道多条500 kV 线路相继跳闸，且未重合成功。故障前全网负荷为13 411 MW，直流输送1 200 MW，并联交流通道1 000 MW。00:57 南北输电交流断面解列，南北电网异步运行。送端、受端交流电网频率差值升至1.04 Hz，默拉直流频率控制器动作，直流输送功率由1 200 MW 升至约1 980 MW，在短时间将南北电网频率差降低至0.2 Hz，有效填补了巴基斯坦解列造成的北部电网功率缺额，避免了一次全网大停电事故。故障的过程是N−1、N−2、N−3（电网解列）的逐步渐进过程，直流输电穿越了所有的交流扰动，因此响应于直流闭锁的安全控制系统并未动作切机。

3.2 动作过程分析

南北电网交流解列后，送、受端电网已呈异步运行状态，可见异步运行的南部送端电网频率逐渐上升，最大至50.8 Hz，受端电网频率持续下跌，最低跌至49.6 Hz。两端间的频率偏差持续平滑上升，呈现暂态失稳趋势。频率控制器第1 档定值达到后，控制器启动，直流有功被调制增大，180 ms 后频率控制器输出达到限值并保持，由于及时的有功平衡补偿，两端频差逐步减小，使电网保持了稳定，控制器动作特性见图5。

图5 频率控制器动作后直流有功及两端频率变化Fig.5 DC active power and frequency change at both ends after frequency controller operation

对比在类似全网负荷水平下，默拉直流尚未投运，电网因故障解列（如图6 所示），送、受端电网频率差值单调增大，直至全网大停电。默拉直流的调制对于维持巴基斯坦电网南北解列后的稳定性具有决定性贡献。

图6 送受端解列无直流调制时的频率变化Fig.6 Frequency change when sending and receiving ends are splited without DC modulation

另外需要指出，在频率控制器动作过程中，送、受端的交流电压均发生了较大的跌落，如图7 所示。

图7 频率控制器动作时送端交流电压变化Fig.7 Change of AC voltage at sending end when frequency controller operates

对于弱馈入系统这种跌落可能引发电压稳定相关问题，直流有功调制量要平衡电压稳定和频率稳定的需求［15-18］。也正因为考虑到功率调制期间的电压稳定性，默拉直流的频率控制器设置了1 000 MW的调制值限制。

4 直流附加控制功能实用化思考及建议

4.1 与国内频率控制器的比较

中国电网送受端均为强系统，具有较好的稳定特性和频率调节能力。国内的部分直流输电系统也配备了直流频率控制器，如复奉、锦苏、宾金、渝鄂等工程。这些直流控制器的主要目的是提高区域电网异步运行后电网耐受功率缺额/盈余的能力，频率控制器不改变主网频率控制的基本原则，电网一次调频任务仍然由主力发电机组承担，直流频率控制器作为提升调频能力的重要补充。而如前所述，巴基斯坦受电力市场规则影响，主力电厂承担调频的意愿不足，系统缺乏调频手段，并且交流电网故障较多，系统失稳风险大，默拉直流控制器的主要目的是在电网解列场景下，快速平衡送受端功率缺额，减小送受端频差，帮助送受端系统保持暂态稳定。因此，与国内在运工程的直流频率控制器相比，默拉直流频率控制器采用了多动作阈值配合延时、大调节增益的设计思路。两者的总结比较如表2 所示。

表2 默拉直流与国内直流工程频率控制器比较Table 2 Comparison of frequency controllers between Matiari-Lahore DC and domestic DC projects

4.2 直流附加控制的应用原则

直流输电系统的大容量、可控性是其天然技术优势，中国电网已明显形成多回大容量直流系统同送、同受电网拓扑，直流输电不能仅承担稳定输送功率的职能，而更应该结合实际电网特点，广泛利用直流有功、无功可控的优势，作为交直流混联电网的“稳定器”［19-23］。

1）针对同一直流输电系统即使设计了若干不同附加控制功能，在同一时刻一般应该通过优化协调控制，仅允许一个控制器有效。

2）附加控制功能不是一成不变的。对于建设初期已经设计完善的附加控制，当电网拓扑和强度发生变化时，应该跟踪评估附加控制策略的必要性和有效性，必要时调整参数。

3）由于常规直流输电系统的控制自由度限制，直流附加控制发挥作用的同时，必然会产生负面的控制效应。例如，在本文的实例中急速提升直流有功功率的同时从交流电网吸收的无功功率急速增加，在滤波器来不及投入时，交流系统电压下降到485 kV（如图7 所示），这对于本身存在动态电压支撑能力弱问题的交流系统（尤其是逆变侧）可能是不可接受的。在设计有功类附加控制器时，要特别注意由于熄弧角变化、并联滤波器无法及时切除等因素导致的无功变化，及其对受端系统的交流电压影响。

4）考虑直流输电送受的两端系统，有功调制的目标选择也要考虑频率被控端和另一端系统的频率稳定问题，避免调制一端频率的同时，引发另一端系统失稳。

5）直流调制的本身往往需要换流变压器分接头、交流滤波器的协同动作，或者是换流阀处于大角度运行的不利工况，调制量的大小也受直流输电本身额定输送能力和过负荷能力限制。因此，利用直流输电附加控制时，要针对主要稳定问题，结合直流设备的安全可靠性，选取最优化的控制策略。

5 结语

巴基斯坦默拉直流“1·5”解列事件中频率控制器正确动作，是世界范围内不多见的直流输电闭环大信号附加控制应用的成功案例，在电网已解列的情况下通过紧急直流功率调制稳定了即将暂态失稳的两个异步交流电网。本文对频率控制器的设计方法、动作过程进行了深入分析，对具有“双高”特点的新型电力系统背景下，直流附加控制功能的使用、设计及应用原则进行了思考和总结［15-17］。

1）直流输电的频率控制器适用于送、受端电网规模相当并具有一定强度的场景，直流输送功率与送、受端电网容量比例应适宜。

2）默拉直流频率控制器本质是大信号直流有功调制，是在电网已经解列的状态下的紧急控制行为。通常在N−1、N−2 故障后，频率控制器不应动作，因此闭环反馈控制器的死区定值需要通过深入的系统研究审慎确定。

3）新型电力系统背景下应该考虑更多地使用直流输电的附加控制功能，要明确控制器要应对的主要稳定问题，合理选择远方或就地控制输入量，通过系统全面的稳定性研究确定控制器动作定值，同时应兼顾附加控制的不利影响选择最优控制方案。

4）本文介绍的直流频率控制器设计方法依赖对电网仿真结果的综合分析。巴基斯坦电网正处于快速发展期，当电网拓扑特别是送端电源中心接入的发电厂不断增多时，频率控制器参数是否仍然有效需要核实和验证，后续应综合实际动作特性分析并结合仿真结论不断优化控制响应。

感谢巴基斯坦默蒂亚里−拉合尔±660 kV 直流输电项目（FXB11201905740）对本文工作的支持！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。