空调负荷参与电力系统调频的温度设定值概率控制策略

包宇庆，姚兹丽

（1. 南京师范大学南瑞电气与自动化学院，江苏省 南京市 210046；2. 江苏省综合能源设备及集成国际联合实验室，江苏省 南京市 210046）

0 引言

智能用电技术的发展使得需求侧资源（demand-side resource，DSR）参与电力系统调频成为可能［1-2］。通过灵活调节DSR（如空调、冰箱、热水器）的功率［3-5］，能够支撑有功功率平衡以及电网频率稳定。在众多DSR 中，空调（air conditioner，AC）负荷由于其储冷/储热特性类似于电池的储能特性，是最理想的调节资源之一。

在较长时间尺度下，空调负荷参与需求响应（demand response，DR）的策略主要包括日前优化［6-8］和日内控制［9-10］，支撑有功功率平衡。

近年来，空调负荷参与电力系统调频得到了学者们的关注。一种常见的策略是开/关控制，其中空调负荷可以通过改变开/关状态来调整总功率。文献［11-12］提出了一种用于一次调频的触发频率控制。空调负荷可以自主切换开/关状态，并通过向每个电器广播触发频率来响应频率偏差。文献［13］研究了空调负荷功率爬坡的灵活性，并提出了一种基于温度优先级的控制策略。空调负荷通过优先级排序以减少开/关动作的次数。文献［14］在考虑用户参与度的情况下，采用开关控制，提出一种温控负荷参与一次调频的双层控制策略。为了最小化通信负担，文献［15-17］提出了一种概率控制策略，其中选择开/关概率作为空调负荷控制信号。

空调负荷参与电力系统调频的另一种策略是温度 设 定 值 控 制（temperature set-point control，TSC）［18-19］。文献［18］提出了一种设置点变化的策略来影响空调负荷的功率。用户可以根据自己允许的温度范围更改温度设定值。文献［19］通过同时调节冷却水温度设定值和室内温度设定值，以调整空调系统的功率，实时跟踪自动发电控制信号。为了提高用户舒适度，文献［20］提出了一种任务分解策略，以减少温度设定值的调节次数。文献［21］在调整空调温度设定值控制策略下，评估了空调的聚合响应潜力及其分布特性。文献［22］结合温度设定值控制的思想，提出了基于改进温度优先序列的空调负荷控制策略。文献［23］提出了基于状态转移优先级的控制策略，使得空调负荷能够参与一次调频和二次调频。文献［24］提出了一种分级能量管理系统，使空调负荷同时参与一次调频、二次调频和电压控制。文献［25］针对空调负荷提出了一种最优有功功率控制策略来协调二次调频和三次调频的控制任务。

尽管空调负荷参与电力系统调频方面已有不少研究成果，然而目前的研究存在以下两方面问题:

1）大多数空调负荷的遥控器只能调节温度设定值或者空调总电源的开/关状态，而不能在温度设定值不变的前提下直接控制空调压缩机的开/关状态，导致开/关控制策略［15-17］较难实施。

2）大多数空调负荷的最小温度调节步长（minimum step-size of temperature adjustment，MSoTA）为1 ℃。如果温控器的死区小于1 ℃，±1 ℃的温度调节将导致空调负荷的开/关状态切换，从而无法连续调节空调负荷功率。功率的非连续变化将严重影响TSC 策略［18-25］的调频效果。

针对上述问题，本文提出了一种基于温度设定值调节概率（temperature set-point adjustment probability，TSPAP）的空调负荷参与电力系统调频的控制策略，根据空调负荷的不同状态将功率调节需求调制成TSPAP 信号，以实现对空调负荷聚合功率的连续调节。

1 计及空调负荷的电力系统频率响应模型

1.1 系统频率响应模型

在传统火电机组调频的基础上，搭建包含空调负荷的电力系统频率响应模型，如图1（a）所示。图中:R为 一 次 调 频 的 调 差 系 数；Tset，i为 空 调 负 荷i的温度设定值，i=1，2，…，n，其中n为空调负荷总数；PAC，base为空调基线负荷。

从图1（a）可以看出，系统频率偏差Δf与电力系统的有功功率平衡情况有关，由联络线功率偏差ΔPtie、火电机组有功功率变化量ΔPm、扰动功率ΔPd和空调负荷聚合功率变化量ΔPAC的合功率决定，可以表示为:

图1 调频控制系统结构Fig.1 Structure of frequency regulation control system

式中:H为发电机惯性时间常数；D为阻尼系数；s为拉普拉斯算子。

为了进行电力系统调频，火电机组具有一次调频和二次调频能力。所有火电机组通过调速器参与一次调频，对频率变化做出快速响应；二次调频由部分选定的发电机完成，以消除一次调频过程中的稳态误差。火电机组参与调频，得到机械功率变化量ΔPm。

当空调负荷参与调频时，频率响应模型将引入另一个控制回路，通过反馈电力系统的频率偏差得到空调负荷的聚合功率变化量ΔPAC。

空调负荷的温度设定值与电功率之间的关系可以通过等效热参数（equivalent thermal parameter，ETP）模型来描述。

1.2 空调负荷的ETP 模型

ETP 模型是描述空调负荷动态特性的有效方法［26-27］。当计及室内空气温度和固体温度的动态过程时，单个模型可以通过二阶微分方程表示:

式中:Ta(t)为t时刻室内空气温度；Ca为室内空气的等效热容；Ra为室内空气的等效热阻；Rm为室内固体的等效热阻；Tm（t）为室内固体温度；To（t）为室外空气温度；Cm为室内固体的等效热容；Qi（t）为空调负荷i的热功率，如式（3）所示。

式中:Pi（t）为空调负荷i的电功率；η为热效率。

为了维持室内温度，常规定频空调需要周期性地切换压缩机的开/关状态。令si（t）表示空调的开/关状态，“自然开/关切换”的条件可以表示为:

式中:Tset为空调的温度设定值；ΔTdb为温度调节死区。当室内温度Ta（t）达到上限Tset+ΔTdb/2 或下限Tset−ΔTdb/2 时，空调负荷将打开或关闭。

由si(t)可以计算出Pi(t)为:

式中:P0为空调的额定功率。

在单个空调负荷的ETP 模型基础上，通过累加可以得到空调负荷集群的聚合电功率PAC(t)为:

2 空调负荷的温度设定值控制

2.1 空调负荷控制系统框架

空调负荷集群包含大量的空调负荷。为了实现聚合功率的平滑控制，不同的空调负荷需要避免同时切换开/关状态，因此需要对不同的空调负荷发送不同的控制信号。

为了减小通信成本，这里采用一种广播控制框架。控制系统的结构如图1（b）所示，控制系统包含两层，即空调负荷控制中心和分散控制器。控制中心负责根据电力系统频率偏差Δf计算出空调负荷集群总的功率调节需求uc，并将该信息调制成较为简单的广播控制信号Ub，下发给分散控制器。分散控制器接收到Ub后，将信息解调，并计算出一个Tset调整量信号来控制分散空调的温度设定值，进而控制空调负荷的用电功率。表1 给出了双层控制框架每一层的任务。

表1 空调负荷控制系统每一层的任务Table 1 Task of each layer in air conditioning load control system

2.2 功率调节需求计算

为了使大量空调负荷参与电力系统调频，首先需要根据系统频率偏差计算功率调节需求uc。uc的计算过程如图1（c）所示。计算uc包含两个子过程:一是计算空调负荷的参考功率调节需求ΔPref，二是计算uc，使空调负荷的总功率ΔPAC连续跟踪ΔPref。为了实现对ΔPref的跟踪控制，首先计算ΔPref与ΔPAC之差，然后将该差值输入比例-积分（PI）控制器，最终得到功率调节需求量uc。

2.3 广播控制信号调制

为了进行广播控制，需将功率调节需求uc调制为更加简单的TSPAP 广播控制信号Ub。Ub的选取非常重要，一方面，Ub应足够精简；另一方面，Ub应是对各个空调负荷无差别的全局信息。

基于上述考虑，文献［18-19］将Ub定义为全局温度设定值调节信号。然而由于大部分空调负荷的温度设定值不能连续调节，且MSoTA 不小于1 ℃，空调负荷的聚合功率也无法实现连续调节。

相比于全局温度设定值调节信号，TSPAP 能够通过控制调节概率实现空调负荷聚合功率的近似连续调节。然而，如果TSPAP 信号无差别地广播给所有空调负荷，温度调节将无法计及空调负荷的优先级顺序，导致部分空调负荷在随机机制下“过调”。为了解决这个问题，本文对TSPAP 信号进行改进，根据不同空调负荷的状态将TSPAP 信号设置为一组全局广播信号。

所有空调负荷的状态根据当前的温度设定值Tset和开/关状态分为6 种不同的状态SOFF+、SOFF0、SOFF−、SON+、SON0、SON−，具体定义如表2 所示。空调负荷原始的温度设定值记作Tset0，不同状态空调负荷的聚合功率分别记作POFF+、POFF0、POFF−、PON+、PON0、PON−。

表2 空调负荷温度调节状态的定义Table 2 Definition of temperature adjustment states for air conditioning load

为了实现对不同状态空调负荷差别化的控制，广播控制信号Ub=[Is，vp+，vp0，vp−]包含了不同状态空调负荷的TSPAP 信息。表3 归纳了不同Ub条件下不同状态的空调负荷温度设定值调节要求。其中，Is为负荷调节的方向（值为1 表示增负荷，值为−1 表示减负荷）。当需要进行增负荷时（uc≥0），Is=1，“关”状态的空调负荷（即SOFF+、SOFF0、SOFF−状态下的空调负荷）分别按照vp+、vp0、vp−的开/关概率将温度设定值Tset调低1 ℃。相应的，当需要进行减负荷时（uc＜0），Is=−1，“开”状态的空调负荷（即SON+、SON0、SON−状态下的空调负荷）分别按照vp+、vp0、vp−的开/关概率将温度设定值Tset调高1 ℃。

表3 空调负荷温度调节的条件Table 3 Condition of temperature adjustment for air conditioning load

在SOFF+、SOFF0、SOFF−、SON+、SON0、SON−和Ub的定义下，空调负荷的状态转换如图2 所示。当Tset调节后，会导致空调负荷的状态变化。例如，当一个状态为SON+的空调负荷受到Tset=Tset+1 的调节时，该空调负荷将由于温度设定值调高而进入“关”状态，其状态因此转换为SOFF+。

图2 空调负荷的状态转换Fig.2 State transition of air conditioning load

为了避免部分空调负荷发生“过调节”，需要考虑空调负荷的优先级顺序。为了在控制的过程中考虑空调负荷的优先级，所有温度设定值Tset已经发生调节的空调负荷将优先恢复到原温度设定值Tset0。例如，在uc＜0 的情况下，处于状态SON−的空调负荷将比处于状态SON0和SON+的空调负荷优先执行Tset=Tset+1，为此，vp−应设置成比vp0和vp+更大的数值。计算vp+、vp0、vp−的整个过程如算法1 所示。计 算 得 到Ub=[Is，vp+，vp0，vp−]后，Ub作 为 全 局 广播控制信号下发给各个分散控制器。

算法1:广播控制信号调制（控制中心）输入量:空调负荷的聚合功率调节需求uc。输出量:广播控制信号Is、vp+、vp0、vp−。在每个采样时刻，执行以下步骤:步骤1:根据当前温度设定值和开/关状态将空调负荷划分为6 个不同的温度调节状态，即SOFF+、SOFF0、SOFF−、SON+、SON0、SON−。步骤2:根据表2 估计每一个状态的空调负荷的聚合功率POFF+、POFF0、POFF−、PON+、PON0、PON−。步骤3:根据uc 和POFF+、POFF0、POFF−、PON+、PON0、PON−计算温度设定值调节概率vp+、vp0、vp−，步骤如下:1）若uc ≥0，则跳至步骤2）；若uc＜0，则进入步骤3）。2）若uc ≤POFF+，则vp+=|uc/POFF+|、vp0=0、vp −=0；若POFF+uc ≤POFF++POFF0， 则 vp+=1、 vp0=|(uc −POFF+)/POFF0|、vp −=0；若以上条件均不满足，则vp+=1、vp0=1、vp −=|(uc −POFF+−POFF0)/POFF −|。3）若−uc ≤PON −,则vp+=0、vp0=0、vp −=|uc/PON −|；若PON −＜−uc ≤PON −+PON0, 则 vp+=0、vp0=|(−uc −PON −)/PON0|、vp −=1；若 以 上 条 件 均 不 满 足，则vp+=|(−uc −PON −−PON0)/PON+|、vp0=1、vp −=1。步骤4:根据uc计算Is，若uc ≥0，则Is=1，否则Is=−1。步骤5:将Is、vp+、vp0、vp−发送给分散控制器。

2.4 广播控制信号解调

当分散控制器接收到广播控制信号Ub=[Is，vp+，vp0，vp−]后，Ub将被解调为具体的温度设定值调节信号，控制各个空调负荷。

广播控制信号的解调过程如算法2 所示。在每个采样时刻，分散控制器首先需要根据当前温度设定值Tset和开/关状态确定当前空调负荷的状态，记作STA。在收到Ub=[Is，vp+，vp0，vp−]后，生成一个0-1 之间的随机数ψ，并根据当前空调负荷的状态STA与vp+、vp0或vp−进行比较，如果条件满足，则将温度设定值Tset调高或调低1 ℃。通过这样的方式，空调负荷的聚合功率能够根据不同状态空调负荷的优先顺序进行平滑控制。

算法2:广播控制信号解调（分散控制器）输入量:广播控制信号Is、vp+、vp0、vp−。输出量:温度设定值调节信号Tset。在每个采样时刻，执行以下步骤:步骤1:确定空调负荷的当前状态STA（根据表2 中列出的当前温度设定值和开/关状态的条件，确定SOFF+、SOFF0、SOFF−、SON+、SON0、SON−的其中一种状态）。步骤2:生成0-1 之间的随机数ψ。步骤3:计算温度设定值调节量Tset，步骤如下:1）若Is=1，跳至步骤2），否则进入步骤3）。2）若STA=SOFF+且ψvp+或者STA=SOFF0 且ψvp0 或者STA=SOFF −且ψvp −满足，则Tset=Tset −1，否则无操作。3）若STA=SON+且ψvp+或者STA=SON0 且ψvp0 或者STA=SON −且ψvp −满足，则Tset=Tset+1，否则无操作。步骤4:将温度设定值控制信号Tset下发给相应的空调负荷。

3 算例分析

算例部分考虑一个基准功率为200 MW 的电力系统，参与调频的发电机组为再热式汽轮机组，模型参数参照文献［28］。考虑25 000 台空调负荷参与电力系统调频，空调负荷的参数基于实际空调控制系统［29］，如表4 所示，并在此基础上随机化得到。

表4 空调参数Table 4 Parameters of air conditioner

3.1 与现有方法的性能对比

为验证本文方法的优越性，本节将本文方法与现有方法进行对比分析。算例分析考虑以下4 种方法。

方法1:传统TSC 方法。温度设定值信号Tset作为广播控制信号直接发送给所有空调负荷［18-25］，MSoTA（记作ΔTad，sz）取0.01 ℃。

方法2:传统开/关控制方法。根据频率偏差量计算开/关概率，并作为广播控制信号发送给所有空调负荷［15-17］。

方法3:基于TSPAP 的TSC 方法（不分优先级）。TSPAP 作为广播控制信号，MSoTA 取1 ℃，但不考虑空调负荷的优先级顺序，所有空调负荷按照统一的调节概率vp执行Tset=Tset+1 或Tset=Tset−1的调节。

方法4:基于TSPAP 的TSC 方法（本文方法）。TSPAP 作为广播控制信号，MSoTA 取1 ℃，将空调负荷分为SOFF+、SOFF0、SOFF−、SON+、SON0、SON−这6 种不同的状态，并根据各个状态优先级的不同设定不同的调节概率信号（Is，vp+，vp0，vp−），具体执行过程参照本文第2 章内容。

前面提到绝大多数空调的MSoTA 不小于1 ℃，但是如果将MSoTA 设置为1 ℃会导致控制结果完全发散，不方便给出算例结果。因此，算例分析中传统TSC 方法MSoTA 取0.01 ℃。但是后面分析可以发现，即便在MSoTA 取0.01 ℃的条件下，传统TSC 方法也无法取得特别理想的效果。

算例考虑阶跃扰动和连续功率波动，阶跃扰动用于模拟负荷突然变化的情形，而连续功率波动用于模拟可再生能源的持续功率波动。在一台处理器为Intel 酷睿i3-10105 的计算机上进行仿真，阶跃扰动和连续功率波动仿真时长分别设为360 s（6 min）和720 s（12 min），本文方法的仿真耗时分别为34 s 和78 s。4 种方法在阶跃扰动下的仿真结果如图3（a）和附录A 图A1 所示，而连续功率波动下的仿真结果如图3（b）和附录A 图A2 所示。图3 给出了频率控制的效果，图A1 和图A2 给出了空调负荷的响应结果。其中，规格化的室内空气温度TaN(t)为:

从图3、附录A 图A1 和图A2 可以得出以下结论:

1）从图3 可以看出，传统TSC 方法（方法1）由于无法连续控制空调负荷的聚合功率ΔPAC，相比于基于TSPAP 的TSC 方法（方法3 和4）效果较差。传统开/关控制方法（方法2）在整个控制周期的前半时段的效果较好，而在后半时段则效果变差。而基于TSPAP 的TSC 方法（方法3 和4）具有最好的调频效果。

2）从附录A 图A1 和图A2 可以看出，传统TSC方法（方法1）由于0.01 ℃的MSoTA，导致Tset(t)离散变化。传统开/关控制方法（方法2）能够在不调节Tset（t）的情况下控制空调负荷的开/关状态，并将室内温度严格限制在给定的范围内。在控制的后半时段，由于空调负荷的室内温度已达到上限，传统开/关控制方法（方法2）无法继续发挥空调负荷的调节能力，导致调频效果变差。基于TSPAP 的TSC 方法（方法3 和4）能够在MSoTA 达1 ℃的条件下灵活地改变Tset（t），从而实现更好的控制效果。

3）通过对比两种基于TSPAP 的TSC 方法（方法3 和4）可以发现，两种方法在调频控制效果上非常接近（见图3 和附录A 图A1），但是不分优先级的TSPAP 方法（方法3）调节Tset的幅度较大（见附录A 图A1 和图A2），对用户舒适度影响较大，而本文方法（方法4）通过优先级排序的方法优先将已经发生调节的空调负荷恢复到原温度设定值，调节Tset的幅度较小，因此对用户舒适度影响较小。

图3 不同方法频率控制效果对比Fig.3 Comparison of frequency control effects with different methods

为进一步对比分析两种基于TSPAP 的TSC 方法（方法3 和4），计算整个仿真过程中的温度设定值偏差εT和频率偏差εf:

式中:Tset0，i(t)为t时刻空调负荷i的原温度设定值；tsim为仿真时长。

两种方法（方法3 和4）的控制效果对比分析结果如表5 所示。可以看出，在不同扰动情况下，两种方法频率偏差指标εf不相上下，表明两种方法具有非常接近的频率控制效果，然而在温度设定值偏差指标εT方面，本文方法（方法4）的εT显著低于不分优先级的方法（方法3），表明本文方法能够在保证调频效果的同时，通过优先级控制减小温度设定值调节的幅度，避免“过调节”，从而减小对用户舒适度的影响。

表5 基于TSPAP 的TSC 策略中优先级控制效果分析Table 5 Analysis of priority control effect in TSC strategy based on TSPAP

3.2 一次调频与二次调频的对比分析

本节将本文方法分别应用于一次调频和二次调频，并进行对比分析。空调负荷集群参与一次调频和二次调频的能力受到功率限值［ΔPAC，min，ΔPAC，max］和 能 量 限 值［EAC，min，EAC，max］的 约 束。ΔPAC，max和ΔPAC，min分别为空调负荷集群功率PAC的上、下限，可以通过下式计算:

式中:下标i表示第i个空调负荷的相关变量，下同。

EAC，max和EAC，min分 别 为 空 调 负 荷 集 群 等 效 电 能EAC的上下限。如果将Tset0作为等效电能的零点，EAC可通过下式计算:

则EAC的上下限分别为:

式中:ΔTad，max和ΔTad，min分别为温度设 定值向 上、向下的最大调节量。当ΔTad，max分别为−1 ℃和−2 ℃时，EAC，max分别为3.67 MW·h 和7.33 MW·h。

算例采用第2 章所给出的基于TSPAP 的TSC方法，一次调频与二次调频的区别在于功率需求计算环节中的参考功率计算模块（在2.2 节中给出）。仿真结果如图4 所示，其中，ΔTad为温度设定值调节量，即相对于原温度设定值Tset0的偏差。

从图4 可以得出以下结论:

1）从图4（a）和（b）可以看出，本文方法不论在一次调频还是二次调频中均能取得较好的调频效果，系统频率偏差显著小于空调负荷不参与调频的情况。从空调负荷的聚合功率ΔPAC和等效电能EAC来看，空调负荷的聚合功率ΔPAC在式（10）和式（11）所确定的［−19，16］MW 的限值范围内，空调负荷集群的等效储电量EAC维持在±2 ℃的ΔTad，max和ΔTad，min所确定的［−7.33，7.33］MW·h 范围之内。

2）相比于一次调频，空调负荷参与二次调频会产生更大的空调负荷聚合功率变化ΔPAC，因此需要更大的温度设定值调节量ΔTset。但是参与二次调频的空调负荷的动作次数更少，如果空调负荷的调用成本跟动作次数有关，参与二次调频的空调负荷将具有更小的动作次数成本。

3）从图4（c）可以看出，当空调负荷参与二次调频时，部分空调负荷的温度达到了Tset=Tset0−2（ΔTad=−2 ℃），说明本文所提基于TSPAP 的控制方法不仅仅是简单地通过控制温度设定值控制空调负荷的开/关状态，而是最大化地利用空调负荷的温度调节能力来调节空调负荷的聚合功率。为了防止Tset偏离原温度设定值过大，可以将Tset限定在一定范围内（例如±2 ℃）。

图4 空调负荷调频效果对比Fig.4 Comparison of frequency regulation effect for air conditioning load

3.3 不同锁定时间下的调频效果对比

当空调负荷参与调频时，锁定时间tlock是避免空调负荷在短时间内反复调节的重要参数。在设置了tlock的情况下，动作的空调负荷至少需要经过tlock的时长才能再一次进行温度设定值调节。本节讨论tlock的取值对调频效果的影响。当tlock分别取20、100、200 s 时，仿 真 结 果 如 附 录A 图A3 和 图A4 所示，不同tlock下调频效果的统计结果如图5 所示。

作为调频效果的一个衡量指标，平方误差积分（integral square error，ISE）kISE(Δf)如式（15）所示，可以看出，ISE 越小表示调频效果越好。

从图5 和附录A 图A3 和图A4 可以得出以下结论:

图5 不同tlock下调频效果的统计结果Fig.5 Statistics results of frequency regulation effect with different tlock

1）从附录A 图A3 可以看出，在不同锁定时间tlock下，空调负荷的调频控制效果在仿真的前半时段非常接近，而在后半时段效果逐渐变差。原因在于仿真的后半时段大量空调负荷因参与温度设定值调节，进入tlock锁定状态，导致能够参与调频的空调负荷数量大幅减少。

2）当tlock设置较大值时，空调负荷的Tset调节次数将变少（如附录A 图A4 和图5 所示），将有助于减小空调负荷的动作次数成本，但是同时会使调频效果变差（如附录A 图A3 和图5（c））所示。

由此可见，tlock的取值需兼顾动作次数成本和调频效果。

4 结语

本文针对空调负荷参与电力系统调频提出一种基于TSPAP 的TSC 策略。根据频率偏差量计算空调负荷的功率调节需求，并调制成全局TSPAP 广播控制信号。相比于传统的TSC 和开/关控制方法，本文的方法能够在MSoTA 为1℃的条件下实现对空调负荷聚合功率的连续调节，并且取得了更好的调频效果。本文的结论如下:

1）针对空调负荷参与电力系统调频提出一种MSoTA 为1 ℃下的基于TSPAP 的TSC 控制策略，TSPAP 作为广播控制信号能够使空调负荷聚合功率实现连续、平滑的调节，从而取得较好的调频效果。

2）通过将空调负荷分为6 种不同的状态，避免空调负荷“过调节”，空调负荷的调节次数限制在较低水平，因而能够获得较低的动作次数成本。

3）本文的方法同时适用于一次调频和二次调频，参与一次调频时，Tset调节量较小但调节次数较多，而二次调频则正好相反。

通过与现有方法对比，验证了本文方法的可行性以及在较大锁定时间tlock下方法的有效性。后续将研究基于TSPAP 的TSC 策略在多时间尺度调度控制中的应用，以协调不同时间尺度的调频需求。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。