计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划方法

杨修宇，郭 琪，刘雪媛，周子龙，严干贵，张 浩

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省 吉林市 132012；2. 国网吉林省电力有限公司，吉林省 长春市 130022；3. 国网吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林省 长春市 130021）

0 引言

大力发展风力发电是推动能源低碳化转型、实现“双碳”目标的重要举措。近10 年来，中国风电规模迅速增长，截至2021 年底，风电累计装机328.48 GW，为2016 年底装机容量的2.2 倍。然而，在风电快速发展的过程中，弃风问题一直困扰风电的健康发展。2015 和2016 年，中国弃风率分别高达15%与17.09%，通过预警机制暂停部分区域风电开发和加强输电通道建设等措施，弃风问题得到缓解，但仍有部分地区弃风率高于10%［1］。弃风主要是由电力系统调峰能力（灵活性）不足与风电基地外送通道输电容量不足两大原因造成的。欲彻底解决弃风，需要同时解决系统调峰不足与输电阻塞问题，即同时做到“送得出、能消纳”；若仅解决系统调峰不足问题，则会出现“送不出”；反之，仅扩建外送输电通道，则会出现“难消纳”；若分别独立解决调峰不足与输电阻塞问题，则易造成资产重复配置，投资浪费。

储能作为一种灵活性资源，能够削峰填谷，减少常规电源装机容量，增加系统的灵活性；又能够削减尖峰风电功率，降低风电功率对输电容量依赖，缓解输电阻塞。因此，如何高效统筹规划常规电源、储能和输电网，对风力发电的健康发展与“双碳”目标的顺利达成具有重要意义。

截至目前，关于储能优化配置、储-输联合规划以及源-储-网协调规划国内外学者已取得了一定的研究成果。针对含风电的储能优化配置研究主要集中在调峰［2-7］和平抑［8-9］等方面，如文献［2-3］考虑风电接纳量和储能净收益等指标；文献［4］综合考虑调峰与调频的稳定性与经济性。为了探究新能源直流外送对受端电网调峰能力的影响，文献［5-6］构建了考虑新能源消纳能力和受端电网调峰裕度的调度模型；文献［7］构建了基于最优弃能率的数学模型；文献［8］采用群控方式的中央空调冷水机组来平抑风电波动性；文献［9］采用基于模型预测控制的电池储能系统来实时平抑风电场功率波动。

配置储能不仅能够增加系统灵活性［10］，而且同时能够缓解输电阻塞，延缓输电线路投建。因此，一系列储-输联合规划的研究也已展开。文献［11-12］中提出了电力系统的灵活性供需平衡指标，其中文献［11］综合评价了电力系统的耐受能力，文献［12］计及了常规电源、电网与灵活性资源的相互作用关系；文献［13］综合考虑了系统对风电的接纳能力，构建了以综合成本最小的储-输联合规划模型；文献［14］基于储能系统在规划中的价值，构建了储-输多阶段联合规划；文献［15］考虑了发电机组、输电线路与负荷需求响应的协调规划；文献［16］综合考虑输电阻塞盈余与规划的经济性，构建了基于Pareto 的多目标电网规划模型；文献［17］在风电极限出力的场景下，构建了基于Benders 分解的两阶段输电网规划。为了解决联合规划过程中计算量大、求解难度高的问题；文献［18-19］提出了场景约简、数据聚类的规划方法。

综上所述，储能优化配置方面的研究大多关注于源侧，而忽略储能在网侧的作用；储-输联合规划方面的研究关注于储能在网侧的作用，忽略了其在源侧的作用。虽现有源-储-网联合规划方面的研究同时考虑了储能在源侧与网侧的影响，但其规划模型存在求解难度高、计算量大的问题。因此，本文从储能分时复用的角度出发，利用储能同时解决系统调峰不足与输电阻塞问题，即同时做到“送得出、能消纳”，提出了计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划方法。首先，分析了调峰不足弃风事件与输电阻塞弃风事件之间的耦合关系。在此基础上，构建综合考虑常规火电装机投资、储能设备投资、弃风惩罚成本与输电线路扩建成本的源-储-网联合规划模型，并设计了该模型的迭代求解算法。最后，通过算例验证了所提方法的有效性。

1 弃风事件的耦合关系分析

1.1 调峰不足弃风的产生原因分析

电力系统对风电的接纳能力是由灵活调节电源的调峰深度决定的，当具有波动性、随机性和较强反调峰特性的风电大规模接入电网后，超出系统对风电的接纳能力时，将产生调峰不足弃风，其表达式为:

式中:PLG，i(t)为调度日i内t时刻调峰不足引起的弃风功率；PW，i(t)为调度日i内t时刻的风电功率；PFR，i(t)为调度日i内t时刻系统可接纳的风电功率。

调峰不足产生弃风的示意图见附录A 图A1。

1.2 输电阻塞弃风的产生原因分析

随着风电等可再生能源的大规模并网，由于电网建设相对滞后，当风电功率大于线路的输电能力时，造成输电线路功率越限的现象，产生输电阻塞弃风，其表达式为:

式中:PLT，i(t)为调度日i内t时刻输电阻塞引起的弃风功率；PL为电网输电线路的最大输电容量。

输电阻塞产生弃风的示意图见附录A 图A2。

1.3 调峰不足弃风与输电阻塞弃风间的时序耦合关系

利用式（1）和式（2）计算得到同一时序下的调峰不足弃风和输电阻塞弃风，并将两者耦合得到总弃风。其计算公式为:

式中:PLW，i(t)为调度日i内t时刻的总弃风功率。

综合式（1）与式（2）的系统总弃风公式如式（4）所示，调峰不足弃风与输电阻塞弃风耦合形成总弃风的示意图见附录A 图A3。

为探究输电通道容量、火电机组装机容量对弃风事件的影响，以中国东北某局部电网输电工程系统为分析对象，该系统的具体参数见附录A 表A1。设置不同的外送输电容量PL与不同的火电机组开机容量PT，分析全年输电阻塞弃风电量ΔEL和持续时间TL、调峰不足弃风电量ΔET和持续时间TT与总弃风电量ΔE和持续时间T之间的关系［20］，见附录A 表A2 和表A3。其中，在火电机组开机容量为装机容量时，不同输电容量下输电阻塞弃风和总弃风的弃风电量及持续时间变化情况见表A2；在输电通道容量为0.6 p.u.时，不同火电机组开机容量下调峰不足弃风和总弃风的弃风电量及持续时间变化情况见表A3。

从附录A 表A2 和表A3 可以看出，当输电容量以0.1 p.u.为步长下降，输电阻塞弃风电量ΔEL和持续时间TL随之增长，系统总弃风电量ΔE与持续时间T也随之增长，但小于输电阻塞弃风电量ΔEL与调峰不足弃风电量ΔET之和；当火电机组开机容量以0.1 p.u.为步长下降，调峰不足弃风电量ΔET和持续时间TT随之下降，系统总弃风电量ΔE与持续时间T也随之下降，同样小于输电阻塞弃风电量ΔEL与调峰不足弃风电量ΔET之和，说明输电阻塞弃风与调峰不足弃风在时序上存在一定耦合关系。

2 储能配置对源侧和网侧的影响分析

2.1 储能配置对常规机组规划装机容量的影响

在传统电力系统中，通常是由火电机组自身调节来跟踪负荷的波动。因此，在研究电力系统规划中，火电机组的最大装机容量是根据负荷或净负荷（等于用电负荷减去风电、光伏等波动性电源出力）的最大值来确定的。然而，由于配置储能系统削峰填谷的作用，一方面增加了系统灵活性，另一方面减小了负荷（净负荷）峰值，降低了对火电机组装机容量的依赖。若仍按照原始负荷峰值规划常规电源容量，则造成机组投资浪费现象。储能配置对系统灵活性与火电机组装机容量的影响机理见附录A图A4。

2.2 储能配置对输电网的影响

在电网规划阶段应充分考虑风电基地输出功率与外送输送能力的匹配关系。若以风电装机容量作为边界条件来进行外送通道输电容量规划，则在风电出力较小时，部分输电容量处于闲置状态，造成投资浪费。若随意降低风电并网点规划边界，则存在输电阻塞风险。在风电基地并网点配置一定的储能系统，在风电出力较大时，将超过输电容量的风电功率存储起来，风电出力较小时放出，可以有效避免输电阻塞，并提升外送通道利用率，即配置储能降低了风电功率对外送输电容量的依赖。

3 源-储-网联合规划模型

在上述分析的基础上，依据储能配置对源侧与网侧规划的影响，考虑到储能可以同时解决调峰不足与输电阻塞问题，提出了考虑弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划模型，并给出了目标函数、约束条件以及模型求解流程。

3.1 目标函数

本文综合考虑了系统调峰不足弃风与输电阻塞弃风的耦合关系，构建了计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划模型，该模型对火电装机容量、储能与扩建输电线路三者进行协调优化，使火电装机投资、储能设备投资、弃风惩罚成本与输电线路扩建成本等综合成本F最小，如式（5）所示。

式中:Ce为储能设备投资成本；Cg为火电机组建设成本；CT为弃风惩罚成本；Cline为输电线路扩建成本。各项具体表达式如下。

式中:Pess为配置的储能功率；μPess为单位功率变流器购置成本；Eess为配置的储能容量；μEess为储能系统单位容量购置成本；μg为单位火电机组建设成本；Ng为规划期内新建火电机组容量；μT为单位弃风电量惩罚值；Ts为规划周期；Pe，i(t)为储能在调度日i的t时刻吸收的弃风功率；nl为待选线路l的建设回数；Cl为待选线路l的单位长度单价；Kline为线路单位长度单位功率成本；Ll为待选线路l的长度；Zl为待选线 路l投 资 的0-1 决 策 变 量；Pline，l为 待 选 线 路l的 输电容量；Ωline为待选线路集合［12，20］。

3.2 约束条件

3.2.1 节点功率约束

式 中:Pg，h，m(t)为 火 电 机 组h在t时 刻 节 点m的 输 出功 率；Pw，j，m(t)为 风 电 场j在t时 刻 节 点m的 输 出 功率；ΔPw，j，m(t)为 风 电 场j在t时 刻 节 点m的 弃 风 功率；Pe，m(t)为储能设备在t时刻节点m的输出功率；PL，m(t)为在t时刻节点m的有功负荷。

3.2.2 电量平衡约束

式中:∑Pg，h(Δt)为Δt时间段内火电机组h的电量；Ww(Δt)为风电机组在Δt时间段内的电量；We(Δt)为储能系统在Δt时间段内的电量；WQ(Δt)为风电场在Δt时间段内的弃风电量；WL(Δt)为在Δt时间段内的负荷电量。

3.2.3 火电机组出力约束

3.2.4 线路潮流约束（直流潮流）

直流潮流约束基本关系如式（13）所示。

式中:B为系统的节点导纳矩阵；θ(t)为t时刻节点电压相角向量；Pg(t)为t时刻火电机组输出功率向量；Pw(t)为t时刻风电场输出功率向量；Pe(t)为t时刻储能系统输出功率向量；PL(t)为t时刻负荷功率向量。

3.2.5 储能容量和功率约束

3.2.6 旋转备用约束

式中:Pg，h(t)为火电机组h在t时刻的输出功率；Pw，j(t)为 风 电 场j在t时 刻 的 输 出 功 率；Pe，k(t)为 储能设备k在t时刻的充电功率；Ωg为火电机组集合；Ωw为风电场集合；Ωe为储能设备集合；ΩL为负荷节点集合；Rmax为系统最大备用容量。

3.2.7 储能系统日清约束

式中:δSOC（0）和δSOC（24）分别表示初始和末尾时刻的荷电状态。

3.2.8 新建线路约束

式中:ωm为与节点m相连的输电线路新建数量；Nm，max为输电线路新建数量的最大值。

3.2.9 输电线路功率传输约束

式中:Pab为线路(a，b)的实际功率；为线路(a，b)的容量最大值；xab和分别为节点a与节点b已有的直接相连线路和新建线路数量。

3.3 模型求解流程

计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划模型的求解思路是:外层通过摄动常规机组装机容量与风电基地并网点规划边界得到总弃风；而后，内层开展储能投资成本与弃风惩罚成本之间的优化，即每次修正机组装机容量与风电基地并网点规划边界，都会存在一个最优的储能配置。因此，利用枚举法即可得到最优规划方案。

计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划模型的求解步骤如下:

步骤1:输入规划目标年的风电功率数据与负荷数据，并给出初始电网拓扑与常规电源结构。

步骤2:设置风电并网点装机容量初值和常规电源装机容量初值，假设输电能力充足，无阻塞问题，考虑火电机组出力约束，利用式（1）计算出调峰不足弃风；假设系统灵活性充足，无调峰不足弃风，考虑输电线路功率传输约束，利用式（2）计算出输电阻塞弃风。

步骤3:利用式（3）和式（4）将调峰不足弃风与输电阻塞弃风耦合在一起就得到系统总弃风。

步骤4:寻求当前火电机组装机容量与风电并网点规划边界下的最优配置储能。通过时序模拟，在储能出力约束、日清约束、电量约束、功率平衡约束等约束条件下，计算包含弃风惩罚、常规电源投资成本、输电投资成本和储能投资成本的综合成本。然后，在储能可行域中遍历所有储能配置，最终在所有可行储能配置中得出储能的最优配置。

步骤5:在火电装机容量、风电并网点输电容量的方案集内，考虑输电线路新建约束、功率传输约束和常规机组出力约束，反复修正风电并网点边界和常规电源装机容量可行域，重复步骤2 至步骤4，最终在所有方案中寻求系统源-储-网联合最优规划方案，具体流程如图1 所示。

图1 模型求解流程图Fig.1 Flow chart of model solving

4 算例分析

为验证本文所提计及弃风耦合关系的源-储-网联合规划的有效性，本文以中国东北某局部电网输电工程系统与改进的Garver-6 节点系统进行仿真分析，算例所用基础参数见附录A 表A4。

4.1 算例系统1——风电基地集中外送输电工程

以中国东北某局部电网输电工程系统为分析对象，该系统具体参数见附录A 表A1，风电基地集中外送输电工程联网拓扑见附录A 图A5，风电基地外送至负荷中心的全年负荷变化见附录A 图A6。

在本文规划过程中，风电集中外送输电容量以100 MW 为步长减小，火电机组容量以20 MW 为步长减小，规划结果如表1 所示，火电机组装机容量与输电通道容量协调优化过程如图2 所示。

表1 源-储-网规划结果(算例系统1)Table 1 Results of source-storage-grid planning (case system 1)

在图2 中，红点为源-储-网联合规划的最优解位置，且最优解位置的断面图见附录A 图A7。在图A7（a）中，火电机组装机容量与总成本呈现一个下凹曲线，由于火电机组装机容量在减小的过程中，调峰不足弃风逐渐减少，起初总成本受弃风惩罚成本和火电装机成本主导，总成本逐渐降低。随着装机容量的进一步减少，系统不能满足电量平衡约束，配备的储能容量逐渐增多，此时储能设备的成本为主要因素，因此随后总投资成本逐渐增多。在图A7（b）中，输电通道容量与总成本同样呈现一个下凹曲线，由于输电通道容量在减小的过程中，输电投资成本逐渐减少，在前期输电投资成本占主导因素。随着输电通道容量的进一步减少，阻塞弃风逐渐增加，需要配置一定的储能，因此总成本受储能成本和弃风惩罚成本主导，所以随后总成本逐渐增加。

图2 火电机组装机容量与输电通道容量协调优化结果(算例系统1)Fig.2 Coordinated optimization results of thermal power unit installed capacity and transmission channel capacity (case system 1)

为进一步验证本文所提计及弃风耦合关系的源-储-网联合规划的有效性，分别采用考虑不同场景的两种规划方法进行对比分析。

方法1:储能与常规火电机组进行协调规划，网侧按照风电装机容量进行规划，即无输电阻塞现象。

方法2:利用储能削减调峰不足弃风与输电阻塞弃风的储能与输电网协调规划方法，但源侧常规火电机组容量按照负荷（净负荷）最大值规划［21］。

采用上述两种方法进行规划，方法1 规划下火电装机容量与总投资成本的优化结果见附录A 图A8，方法2 规划下输电通道容量与总投资成本的优化结果如附录A 图A9 所示，最优规划结果如表2所示。

表2 两种方法的规划结果(算例系统1)Table 2 Planning results of two methods (case system 1)

对比表1 与表2 可以发现，3 种方法中本文方法所给出的规划方案的总投资成本最低。相比于方法1，本文方法降低输电通道容量300 MW，节约输电投资远高于弃风惩罚，本文方法有效消除了低效容量，提高了系统的经济性和输电通道的利用率；相比于方法2，本文方法较方法2 容量多配置了1 250.32 MW∙h，功率多配置了327.53 MW，削减弃风电量为8.441×104MW∙h，显著增加了系统的灵活性，同时减少火电机组规划容量44 MW。

本文方法配置的储能不仅增加了系统的灵活性，同时提高了系统（源侧、网侧）的储能效率与经济性。

4.2 算例系统2——Garver-6 节点系统

为了进一步验证本文所提出方法的适用性，以改进Garver-6 系统为分析对象，各节点负荷与6 节点风电见附录A 图A10，具体情况可参考文献［20］，本文不再赘述。

在本文源-储-网规划过程中，在改变风电并网点的同时，改变火电机组装机容量，得到在不同风电并网点规划边界下的输电阻塞弃风和不同常规电源规划边界下的调峰不足弃风。然后，将两者随机组合，利用式（3）耦合形成总弃风。在此基础上，进行总投资、火电机组装机容量与输电容量协调优化，不断摄动规划边界重复上述步骤，最后得到总投资成本最小的源-储-网规划方案，规划结果如表3 所示，协调优化寻优过程见图3。

表3 源-储-网规划结果(算例系统2)Table 3 Results of source-storage-grid planning (case system 2)

图3 中，红点为源-储-网联合规划的最优解位置，且最优解位置的断面图见附录A 图A11。在图A11（a）中，火电装机容量与总成本同样呈现一个下凹曲线；在图A11（b）中，由于输电线路是按条增加或减少的，所以风电并网规划边界由小增大过程中，总成本是按阶梯状先减小后增大的，且存在几个并网规划边界对应同一规划方案。

图3 火电机组装机容量与风电规划边界协调优化结果Fig.3 Coordination and optimization results of thermal power unit installed capacity and wind power planning boundary

同时利用上述工程算例中对比方法1、2 对Garver-6 节点系统进行优化规划，方法1 规划下火电装机容量与总投资成本的优化结果见附录A 图A12；方法2 规划下输电通道容量与总投资成本的优化结果见附录A 图A13，两种方法的规划结果见表4，电网规划拓扑见附录A 图A14，其中图A14（a）为本文规划方法下电网规划方案，图A14（b）为方法1 与方法2 规划方法下电网规划方案。

表4 两种方法的规划结果(算例系统2)Table 4 Planning results of two methods (case system 2)

对比表3 和表4 可以看出，采用计及弃风耦合关系的源-储-网联合规划方法所给出的规划方案总投资成本最低。相比于方法1，总投资成本节约0.13 亿元；相比方法2，本文规划方案削减弃风电量1.96×105MW∙h，减少了弃风损失39.22 亿元，同时储能容量多配置了1 978.76 MW·h，功率多配置了281.90 MW。

由此可见，本文所提规划方法可以有效降低系统的总投资成本，并且储能系统的配置提高了系统的灵活性。

5 结语

本文针对规模化风电并网带来的弃风问题，提出了一种计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划方法，主要结论如下。

1）本文所提方法从储能分时复用角度出发，配置储能时直接以削减系统耦合总弃风为目标，同时解决了系统灵活性不足与大规模风电并网输电网规划面临的输电配置过剩与不足的问题。

2）通过3 种方法对东北某局部电网输电工程系统与Garver-6 算例系统规划结果进行对比分析，本文方法能够很好地解决弃风与输电资产利用率低的两大问题。以东北某局部电网输电工程系统为例，相比于方法1，本文方法在输电容量配置方面，降低输电容量300 MW；相比于方法2，在削减弃风方面，本文方法降低弃风电量8.441×104MW∙h，且系统总投资成本分别减少了4.45 亿元和17.27 亿元。

3）储能系统具有灵活性，能够提高电力系统对风电的接纳能力。随着风电渗透率的不断提高，储能技术、经济性的持续改善，计及弃风事件耦合关系的源-储-网联合规划方法的经济效益会更加显著，为实现高比例可再生能源电力系统规划提供了有效的规划方法。

本文所建立的源-储-网联合规划模型中，目标函数是源-网-荷的总投资成本最小，但现实中是源、网、荷可能属于多个利益主体。因此，对于源-网-荷多利益主体合作模式下的利益分摊问题，将在下一步工作中进行重点研究。

本文在撰写过程中得到东北电力大学博士科研启动资金(BSJXM-2021206)和国网吉林省电力有限公司科技项目(SGJLJY00GPJS 2100061)资助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。