光伏集群有功功率分层预测控制策略

2023-02-11程文丁褚晓杰赵永宁郑颖颖

电力系统自动化 2023年2期

叶林，程文丁，李卓，褚晓杰，赵永宁，裴铭，郑颖颖

（1. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京市 100083；2. 中国电力科学研究院有限公司，北京市 100192）

0 引言

在“碳达峰·碳中和”以及乡村振兴战略带动下，中国光伏发电量占全社会用电量的比重逐年上升，截至2021 年底，光伏装机容量达到了306 GW。随着光伏发电在电力系统中的比例日趋加大，针对大规模光伏系统控制策略的研究也越来越具有现实意义［1-4］。

目前，在光伏系统的控制方面，国外学者主要从微网的角度考虑，以户用光伏和电力电子式控制为主要研究方向；如文献［5］基于空间相关性提出了户用光伏的空间分群方法，文献［6］在考虑单个光伏单元的最大功率运行的基础上，提出了光储结合的功率协调控制模型；还有许多研究通过户用光伏的容量配置优化来提升光伏发电利用率［7-8］。而国内学者在针对光伏系统的控制策略中主要以平抑光伏波动、配合配电网优化调度以实现经济效益最大化为目标。文献［9］通过光伏发电与其他发电方式协调配合，在日前以经济性最优为目标，日内以光伏出力波动最小为目标建立双层控制模型；文献［10-11］主要采用随机规划的方法来平抑光伏发电的波动性，并建立了光伏发电模型；文献［12-13］从电网运行经济性出发，提出一种考虑光伏出力随机特性和电网运行鲁棒性的自适应鲁棒控制方法；此外，文献［14］以新能源最大消纳和提高电网灵活性为目标，提出了一种含风-光-火发电的综合能源日前计划制定-日内滚动执行的多时间尺度控制策略；文献［15-16］提出了一种考虑需求响应分段参与的多时间尺度源荷协调控制策略，有效实现了源荷之间的动态平衡。文献［17-20］基于模型预测控制理论的多时间尺度优化控制方法，通过日前调度、日内修正、实时控制的方式来降低光伏发电的随机性，保证电力系统稳定运行。上述研究在建模过程中通常以含光伏发电的多能源系统为研究对象，在制定控制策略时主要通过对传统发电能源控制策略的改变和调整以平抑光伏发电波动性［21-23］。这些控制建模方法主要针对光伏发电占比不高的传统电力系统，而对于新能源占比较高的新型电力系统而言，这种控制策略则难以奏效［24］。由于光伏集群内所含光伏电站数量众多，各个电站之间的协调控制问题日益突出，而且各个电站本身的出力特性及其在运行过程中所受到的干扰因素也不尽相同。因此，为了适应光伏系统大规模入网，亟须研究一种更适应此种情景的控制方案，在保证电力系统安全稳定的前提下，做好各个光伏系统间的协调控制工作，提高光伏资源利用率，以便为后续的多能协调及源-荷电力电量平衡等打下更为坚实的基础［25-26］。

综上所述，本文提出了一种光伏集群有功功率分层预测控制策略。首先，考虑到不同空间尺度下的光伏系统对发电能力的可测可控性差别，通过分层控制的方式逐级提高光伏系统控制指令的时空分辨率。然后，在预测模型中加入反馈校正环节以及时修正预测偏差并防止误差累积，从而让预测结果更加贴合实际出力且控制指令也更合理有序。最后，利用中国东北某区域的光伏集群数据进行了仿真验证。结果表明，相较于传统控制方法，本文所提方法不仅能够有效降低光伏发电的随机性和波动性，还显著提高了电力系统对光伏资源的消纳能力，减少了弃光量。

1 基于光伏集群的有功功率分层预测控制策略

本文结合大系统分层递阶控制理论和模型预测控制理论，提出了基于光伏集群的有功功率分层预测控制策略，整体策略框图如图1 所示。该策略在空间尺度上将目标区域内的光伏电站群分成集群跟踪层、子集群协调优化分配层及电站有功功率控制层。通过光伏系统在不同时空分层中的优化控制策略的衔接配合，充分发挥不同层级光伏系统的特征优势，从而在集群层完成调度计划，在子集群层实现协调规划，在电站层控制有功出力。此外，子集群层中的各个子集群由动态分群产生，光伏系统每一次完整的分群周期中都包含了当前周期的子集群解散以及下一周期的子集群重构，通过不断解散与重构实现时序上的滚动分群。同时，本文还引入了组合预测模型及其反馈校正环节，对不同层级光伏系统的有功功率进行预测。

图1 多时空分层预测控制策略框架Fig.1 Framework of multi-temporal-spatial hierarchical predictive control strategy

在集群跟踪层，光伏集群由于内部电站之间输出的有功功率具有一定互补性，使其有功功率输出曲线更加平稳且可测可控性更强。因此，可根据时间分辨率为15 min 的功率预测信息来追踪下达的调度指令以便提前做好光伏集群层面的有功出力计划。然后，通过偏差反馈环节不断对调度计划追踪结果进行优化并将集群出力的优化结果下发。同时，基于分群判据集里面的相似度指标、高低出力指标以及可测可控度指标，并参考光伏电站的有功出力值将光伏集群分为6 类子集群（处于理想状态的子集群、处于稳定状态的子集群、处于局部稳定状态的子集群、处于高度随机状态的子集群、处于低度随机状态的子集群和处于故障状态的子集群）。为了表述方便，这些子集群分别简称为理想子集群、稳控子集群、局稳子集群、高随子集群、低随子集群和故障子集群。

子集群协调优化分配层接收到集群跟踪层下发的优化结果之后，在群间进行时间分辨率为5 min的有功功率优化分配。其中，理想子集群、稳控子集群以及局稳子集群由于运行比较稳定可控，故采取max 模式运行以承担大部分的基量出力。高随子集群、低随子集群以及故障子集群则采取opt 模式运行，该模式下可依据电站自身工况承担相应的增量出力。当电站有功功率控制层接收到子集群优化分配层的分配结果后，会对各个电站进行时间分辨率为1 min 的出力控制。在这个过程中，各个电站可基于自身功率约束和系统波动约束求出电站优化出力值，同时将该值通过光伏发电监测中心反馈给预测模型与反馈校正环节。

在预测模型和反馈校正环节中，引入狼群优化反向传播（BP）算法并结合数值天气预报（numerical weather prediction，NWP）数据，构成可实现多时间尺度预测的组合预测模型。然后，基于光伏功率预测值与实际值的偏差数据，构造狄利克雷联合概率分布模型，给出该分布模型下的偏差补偿函数。同时，将补偿值反馈给组合预测模型以对下一阶段的预测值进行修正［27-28］。

2 日前组合预测模型和反馈校正环节

2.1 日前组合预测模型

由于光伏发电与短波辐射、温度等气象因素的关联性极强，因此，本文采用基于天气分型的分类预测方法和狼群优化BP 算法的组合预测模型来预测光伏系统的有功功率，具体流程见附录A 图A1。

本文参考了文献［29］，将待预测光伏系统所处区域的天气类型进行聚类划分并针对每种天气类型训练出不同的光伏出力预测模型，分别为晴天模型、多云模型、阴天模型、阵雨模型以及全雨模型。然后，根据NWP 中未来一天的气象数据判断使用哪一种模型来进行预测，由于该预测方法得到的预测结果的准确性与待测日的天气稳定度关联较强，当待测日出现多变的天气状况时，该方法得到的预测结果容易出现较大偏差。因此，本文引入了狼群优化BP 算法来预测光伏有功出力的波动状态，通过这两种预测方法构成的长短期组合预测模型可以得到适应于多变天气的光伏系统日内有功出力预测曲线，预测结果如下:

2.2 日内反馈校正

在日内进行预测校正时，所针对的偏差源主要有两个，其一是光伏电站受到随机因素影响，导致在某类气象环境下所发出的有功功率值与该类气象环境下的理想发电值偏差较大；其二是预测模型本身存在的预测误差，这些误差在较短时间尺度内会对之后的分群调控产生一定影响，在较长时间尺度中还会造成误差累积，进而影响到分群调控的结果。由于这些偏差在时间上都呈现出连续性，在空间分布上也都有着一定的分布规律，因此采用联合概率分布理论进行随机偏差的不确定性分析。考虑到在不同时刻造成偏差的因素有可能是单一的也可能是叠加的，以最小均方根误差为准则，建立偏差数据的狄利克雷联合概率分布模型，并利用极大似然估计方法进行求解。其中，多种随机因素所造成的不同偏差数据的狄利克雷联合概率分布如下:

式中:ϵn={x1，x2，…，xn}表示n种不同随机因素造成的偏差数据；N为随机因素的总数；ωm为随机偏差数据的第m个高斯分布的权重系数；pm(ϵn∣Ωm)表示第m个偏差数据的狄利克雷概率分布；Ωm为第m个高斯分布的Kronecker 常数；Z表示为了将各个因素下的偏差数据进行混合联系而引入的隐变量集合，Z={zmn} (n=1，2，…，N；m=1，2，…)，若ϵn与第m个高斯分布关联，则zmn=1；否则zmn=0；πm为第m个数据的Π 分布。

基于计算后的多种随机因素的概率分布结果，采用如式（4）所示的补偿算子进行功率补偿，并将补偿结果反馈到预测模型中进行校正。

式中:Qt−1为t−1 时刻的趋势变化值；en为第n种随机因素导致的偏差值；μn为en对应的偏差系数；εt为t时刻的修正系数。

3 基于预测信息的动态分群方法

光伏集群在制定发电计划时通常希望能持续以最大功率运行，但由于功率波动限制以及电力平衡约束等因素，导致弃光现象频发。若集群内的光伏电站都过分追求最大功率运行而忽略彼此的协调配合，则容易导致光伏电站因受限于功率变化率及入网波动率的影响而无法实现应发尽发，甚至为了保证系统安全而频繁出现发电能力远高于实际计划的现象。因此，本文基于光伏电站发电特性对光伏系统进行动态分群并通过滚动优化提高光伏发电能力与光伏发电计划之间的匹配度。在光伏动态分群过程中，首先，构造了各个光伏电站在不同气象类型下的理论出力曲线。然后，将预测曲线与理论曲线进行多方位对比计算。最后，基于计算结果并结合光伏分群指标对光伏集群进行动态划分，每次划分的时间间隔为5 min。

3.1 电站理论出力序列的构造

在对光伏集群进行动态分群时需设置一个参照对象，本文所选取的参照对象为光伏集群区域内各光伏电站在不同典型日下的理论出力值。首先，基于相关性分析方法找出NWP 数据中对目标光伏系统影响较大的多类气象特征，并基于该气象特征簇对近一年目标光伏集群区域内的气象情况进行气象聚类，生成晴天类型、多云类型、阴天类型、阵雨类型以及全雨类型。然后，针对每一类气象情况，选取能代表该类气象情况光伏系统有功出力的典型日，以最大差异最小相似的原则对目标区域内的光伏出力数据再次进行功率的聚类，聚类过程中的最小单体为光伏系统的单日有功出力。最后，由于之前选取出的典型日主要是基于历史数据间的差异化而并没有考虑到其出力的大小以及波动，为了得到各个气象类型下的理论出力值，参考文献［30］的方法对典型日出力值进行平滑处理以及缺额补充，使其最符合该光伏系统在该类气象情况下的全天全额理论有功出力曲线。得出的气象-功率映射模型见式（5）。

式中:Wa（a=1，2，…，5）为第a种典型日的气象条件；Pa，tb(b=1，2，…，n)为第a种典型日气象条件下，电站在tb时刻所发出的有功功率。

3.2 光伏分群指标

通过将预测出的光伏电站出力与历史实际出力结合后的出力序列与同一时刻下所对应的典型日理论出力序列进行对比，根据对比结果对光伏集群进行时间尺度为5 min 的滚动分群。并基于光伏电站预测功率，基于分群判断指标合集Λt={rt，σt，φt}对光伏集群进行分群。指标集中的各项指标含义及其具体计算过程如下:

1）相似度判据rt

2）高低出力判据σt

由于相似度判据只能证明预测出力曲线与理论出力曲线之间的相似度而无法确定其大小，在实际工况中，当光伏系统出现局部故障，且这种故障不会影响其他部位工作时，就会造成其实际出力曲线与理论出力曲线之间相似度极高，但此时光伏系统却又并非处于理想工作状态，因此设定了高低出力判据来表征光伏系统出力值的大小。本文将预测功率值与同种气象情况、同一时刻下的理想出力点的比值来表征预测功率值的出力高低，其公式如下:

3）可测可控度φt

另外，还有一些光伏系统难以根据其历史出力情况得出实际可运用的规律且可测可控度有限，而这往往在很大程度上影响调度分配的工作。因此，针对各个光伏电站还会给出一个可测可控度，主要是为了表征该光伏电站能圆满完成发电任务的能力，其公式如下:

式中:T为所统计的历史离散时刻点数量；为t时刻光伏系统的历史实际出力值；为t时刻光伏系统的历史实际调度值。

基于上述指标构成分群判据集，整个分群流程见附录A 图A2。

4 分层预测控制优化建模

光伏集群内光伏电站不仅数量众多而且分布范围广泛，不同地理位置的光伏电站由于受到光辐照度以及角度的不同，会呈现出不同的有功出力特性。为了在提升光伏集群对调度计划的跟踪能力的前提下尽可能多地利用光伏发电资源，本文提出了光伏集群有功功率分层预测控制策略，根据预测信息和分群结果针对光伏系统各个层级进行优化建模，通过多个时空尺度控制模型的协调配合来降低光伏发电的随机性、波动性，进而实现电力系统对光伏集群发电资源的有效消纳。

4.1 集群跟踪层

与单个光伏电站相比，光伏集群由于集群内部光伏电站之间的出力互补性使得其出力更加平滑，相对波动率更小，在同种预测方法下进行预测的相对误差更低。因此，本文考虑先从集群层面对调度计划值进行跟踪，并辅以约束条件，求出集群跟踪层可以达到的集群优化调度值Qclu，即

式中:α1和α2为参数，在实际工作中，可以预先根据经验设置然后基于实际出力结果进行调整，t此时的时间分辨率为15 min；为t时刻下发给集群的调度值；为t时刻集群的优化值；为t时刻集群的实际出力值。

主要约束条件如下:

1）光伏集群优化值限制约束

式中:Pforec，t为t时刻集群的预测出力值。

2）光伏集群输出功率的变化率约束

3）光伏集群有功功率传输通道约束

4.2 子集群优化分配层

当集群层给出集群优化调度值之后，子集群层需要对其进行跟踪实现；基于各类子集群的不同特点，确立对应的工作模式；此外，各子集群还需在当前工作模式下，确立群内各电站的出力方式，以达到群间、群内协调优化出力的精细化分配控制。

4.2.1 群间运行模式抉择

对集群跟踪层中得到的集群优化调度值进行时间断面切割，其切割的时间尺度与动态分群的时间尺度一致，均为5 min。之后，在每一个时间断面下，根据集群优化调度值与子集群出力值的大小关系确定子集群分配层在各时间断面下的出力分配模式，其目标函数Qc，t，sclu如下:

约束条件主要包括集群优化跟踪范围约束、光伏子集群输出功率上下限约束、光伏子集群输出功率的变化率约束，具体公式如下:

4.2.2 群内出力协调分配

在确定各个子集群的工作模式之后，还需针对该工作模式下的子集群群内电站的出力Qsclu进行协调分配，这样做的目的是使得群内电站在完成出力要求的基础上，能够达到出力平稳且相对均匀，避免单个电站的有功出力曲线频繁深度波动。

1）极限出力模式下的电站出力

式中:Nk为子集群中包含的电站数；为t时刻子集群中第d个电站的优化出力值。

2）跟随优化出力模式下的电站出力

约束条件主要包括光伏电站跟踪集群分配值、光伏电站出力上下限约束、光伏电站出力变化率约束等，具体如下:

4.3 单站主动跟随层

当同一时间断面下的各个子集群确定好出力分配的所属模式之后，需要各个子集群内部的单个电站的运行来实现出力目标。单站运行层接收到的子集群分配指令的时间尺度为5 min，本文在单站运行层中运行模式的持续时间为5 min，运行模式内部的优化时间尺度为1 min，经过对一个子集群指令的分配间隔内的单个电站运行模式的多次调整来实现子集群的最终出力目标。单站运行层的运行模式主要有最大出力模式和跟随目标出力模式，模式选取原则及出力模型如下。

1）当光伏电站分配到的出力指令难以完全实现时，光伏电站就采用最大出力模式来尽可能接近出力目标值。在最大出力模式中，每间隔1 min 调整一次出力，使光伏电站能够始终保持最大出力。最大出力模式的目标函数Q1如下。

2）当光伏电站分配到的出力指令可以实现时，采用跟随目标出力模式来完成出力指令。在跟随目标出力模式中，光伏电站每隔1 min 优化一次跟随目标，基于电站本身运行特点以及可能受到的外界影响因素来进行规划出力。跟随目标出力模式的目标函数Q2如下:

这两种模式下，都有如下共同的光伏电站约束条件，即

式中:t此时的时间分辨率为1 min；和分别为t时刻第d个电站的最小和最大可出力值；为t时刻第d个电站的理论出力值；为t时刻第d个电站的最大功率变化率；为t时刻第d个电站的最大相对功率变化率。

5 算例分析

选取中国东北某光伏集群2021 年有功出力数据以及对应的NWP 数据对本文所提方法进行仿真分析。该光伏集群共包含10 个光伏电站，容量均为60 MW，每个光伏电站均配备预测系统且均可调可控。在2021 年7 月的某典型日下，光伏电站的出力情况流程详见附录B 图B1。

本文基于已有的光伏电站历史出力数据以及电站在实际运行中的有效控制时间段，针对性地选择07:00—16:00 时段光伏电站有出力记录的功率数据作为本文中的日出力数据，其中，G1 至G10 代表不同的光伏电站，每15 min 一个采样点。

5.1 预测及反馈结果

在选定的典型日下，光伏集群在预测阶段有无反馈校正的有功功率预测曲线以及预测功率和校正后的预测功率相对于实际功率的百分比偏差见图2。通过图2（a）可以看出，仅依靠基于历史数据的预测系统，预测出的有功功率值平滑性较好，但偏离实际功率值较大。从图2（b）可以看出，大部分偏差在10%左右，在首尾时段的偏差甚至达到40%以上。产生这种较大偏差的原因除了预测过程中采用的时间尺度较长外，预测系统本身在预测时未考虑在日内运行过程中可能受到的一些随机因素的影响以及光伏电站运行中自身温度等指标变化的影响；而在添加日内反馈校正后，对这些外界随机因素的影响以及自身工况的变化所导致的有功功率的出力变化值，可通过联合概率分布的方式进行捕捉，并反馈回去以便对下一轮的预测值进行合理补偿，使得校正后的预测功率值与实际有功功率值更加贴近。并且，从图2（b）可以看出，经过校正后的预测值有了明显改善，始终处于实际可发出的有功功率值偏差的5%以内的区域，并且在09:00—14:00 时段内的偏差可以持续保持在3%以内。

图2 光伏集群预测与校正后的预测结果及其误差分布Fig.2 Photovoltaic cluster prediction， corrected prediction results and its error distribution

5.2 分配控制结果

本文分群判据Λt={rt，σt，φt}的具体取值范围见表1，这些取值范围的确立与集群内所包含的光伏电站数目、光伏电站运行情况以及光伏电站所在区域的气象情况均有关联。基于所给定的分群判据的取值范围，将各光伏电站分为理想态、稳态、局部稳态、高随态、低随态以及故障态。同一时刻、同一类的光伏电站组成子集群，分别成为理想子集群、稳控子集群、局稳子集群、高随子集群、低随子集群以及故障子集群。

表1 分群判据指标Table 1 Sub-cluster criteria

根据表1 中分群判据指标的具体取值范围，对光伏集群进行分群，分群后各子集群有功功率分配结果见图3，由于本次所选择的典型日中没有出现需要停机检修的光伏电站以及完全实现理论出力的光伏电站，因此子集群的种类仅有稳控子集群、局稳子集群、低随子集群以及高随子集群，在图3 中分别用K1、K2、K3 和K4 表示。图3 中分别显示了各个类型的子集群根据自身特点所承担的有功出力值。可以看出，稳控子集群出力在该典型日下出力最大，并且在出力高峰期的占比接近一半，而高随子集群的出力占比常在10%以下，这说明本次分群中的光伏电站整体性能较为可靠，能够在可测气象数据下得到有着下限保证的出力值。此外，这种不同子集群层次分明的有功出力协调分配，也为接下来电站出力指令的下发提供了有效依据。

图3 不同子集群有功功率分配结果(分辨率为5 min)Fig.3 Active power distribution result of different sub-clusters (resolution is 5 min)

图4（a）展示了在当前子集群工作状态下，针对每一类子集群的特点，基于集群内部的有功功率出力关系，通过发电裕量的设置分别对各发电站进行出力的优化，得到群内电站出力优化结果。该分配结果作为子集群内部优化分配后的光伏电站有功出力，虽然充分考虑到了电站之间的协调互补性，但是当群内优化分配值下发至光伏电站时，各光伏电站还需考虑自身运行情况以及预测的出力值，在满足整体分配任务值的前提下，确定其最终的出力。此时由于时间分辨率更高，反馈校正完成的过程更短，因此出力值可以更加准确地跟踪集群的优化调度值，具体出力情况如图4（b）所示。

图4 子集群协调出力与电站优化出力结果Fig.4 Results of sub-cluster coordination contribution and power station optimization contribution

5.3 结果对比

本文选取了集中式控制方法中的等量发电控制方法和固定比例控制方法作为本文的对比方法。集中控制方法通过建立一个相对稳定的控制中心，该控制中心统一完成信息处理、偏差检测、纠偏措施等，最后形成一个总的控制方式并将控制指令统一下达，其优点在于能够保证被控制集群动作的一致性。其中，等量发电控制方法是根据单个光伏电站本身发电容量大小进行功率分配，即装机容量越大则承担的发电量就越多；固定比例控制方法会更加注重实际发电能力，通过对各光伏电站历史发电数据比较分析，来评估其发电能力，进而确定分配比例。这两种控制方法所采用的时间尺度与本文中调度优化值的时间尺度一致，均为15 min。其中，等量发电控制方法中需要输入的量有均分后的调度值以及NWP 数据，输出为以最大功率预测值为约束、调度均分值为目标的光伏电站发电值；固定比例控制方法与等量发电控制方法类似，不同点在于各电站分配的比例需要参考光伏电站历史功率数据，然后将调度值以固定比例下发到各个光伏电站，之后在模型中的输入是不同比例的调度值以及NWP 数据，输出为以最大功率预测值为约束、调度比例值为目标的光伏电站发电值。

各种控制方法下，光伏集群的有功出力对调度曲线的跟踪结果如图5 所示。

图5 不同控制方法的对比(分辨率为1 min)Fig.5 Comparison of different control methods(resolution is 1 min)

从图5 可以看出，本文所采用的方法相较于其他方法，在对调度指令的整个追踪过程中，有功出力相对平稳，陡升陡降情况明显更少，尤其在07:00 到09:00 的初始出力阶段以及15:00 到16:00 的末尾出力阶段，相较于其他两种方法，所表现出的追踪调度指令的精细化程度更高，有功出力也更多；在10:00 至14:00 的出力高峰期，在动态分群分层控制方法下的有功出力相较于其他控制方法在整体保证高出力的同时其平滑性也更好，这不仅可以增加这个时段内光伏发电量的可预测性，还增强了电网在此时段内对光伏发电资源的消纳能力。

为了进一步定量分析各种方法的优劣，本文从光伏电站的实际运用考虑，采用时间分辨率为一天的光伏集群发电量、发电差额以及全时刻发电达标率这3 项评判指标。评判结果如表2 所示。

从表2 可以看出，本文所提方法在典型日下的发电量、发电差额以及全时刻发电达标率均优于其他3 种方法，尤其是在全时刻发电达标率上可以达到98.62%，这表明本文方法对光伏集群的调控可以在追踪调度指令的同时降低弃光，增加电网对光伏资源的消纳。