基于齿轮微观修形的行星减速器减振降噪研究

2023-02-03王鑫兴王士军王文龙徐传法王冉

机床与液压 2023年1期

王鑫兴，王士军，王文龙，徐传法，王冉

(山东理工大学机械工程学院，山东淄博 255049)

0 前言

全自动攻丝机结构简单、能耗低且攻丝效率高，广泛应用于各种机械加工行业中。行星齿轮减速器作为全自动攻丝机的关键部件，其振动及噪声问题对攻丝机的攻丝精度及使用寿命具有重要影响，因此设计合理的齿轮修形方案是提升减速器传动性能及降低攻丝机整体振动噪声的关键。

国内外学者针对减速器振动噪声问题进行了大量研究。彭卓凯等[1]针对混合动力系统的减速器齿轮啸叫问题进行微观修形，完成了降噪研究；刘永平等[2]通过接触斑点试验确定行星齿轮传动系统的偏载区域，并通过齿轮修形完成降噪技术的研究；陈燕等人[3]研究了螺旋角、传动比及压力角等参数对减速器啮合性能的影响；ZHOU等[4]建立了振动冲击模型，检测了不同转速和负载对减速器振动和噪声的影响。

针对上述问题，文中建立了行星齿轮减速器模型，通过行星齿轮减速器实况仿真，并对实际减速器样机进行接触斑点试验，仿真及试验统一得出文中研究的全自动攻丝机用行星齿轮减速器的啮合齿轮副有明显偏载问题，是造成减速器振动、噪声的主要因素[5]。因此本文作者提出采用基于遗传算法的齿轮副齿向斜度、齿向鼓形、渐开线斜度、渐开线鼓形及齿顶修缘进行复合微观修形优化。通过搭建的减速器振动噪声测试台对修形后的减速器进行测试，同时搭建试验台验证仿真的准确性，为减速器优化设计提供参考。

1 减速器模型建立与仿真

1.1 减速器建模

以全自动攻丝机用行星齿轮减速器为研究对象，该减速器采用行星齿轮传动，各级传动形式为斜齿圆柱齿轮，通过SoildWorks软件建立行星齿轮减速器模型，减速器主要由齿轮副、传动轴、输入输出法兰和箱体等组成，其模型和参数分别如图1、表1所示。

1.2 减速器啮合仿真分析

根据减速器振动机制，齿轮的接触偏载对减速器整体的振动和噪声有很大影响，由于受到齿轮加工误差、箱体制造误差及整体安装误差的影响，齿轮在传动时的接触状态会偏离理想设定，因此严重的齿轮接触偏载不仅会引起减速器的振动和噪声，对减速器的使用寿命也有严重影响，因此文中对全自动攻丝机用行星齿轮减速器进行齿轮偏载仿真。

将上述减速器三维模型导入Romax软件中，并对齿轮参数进行设定，齿轮材料类型为20CrMnTi，同时表面进行渗碳处理，芯部硬度为45HRC，表面硬度为67HRC，并按照实际工作条件设置输入功率为1 700 W，设置输入轴转速为3 000 r/min，完成仿真设置。传动系统模型如图2所示。

图2 Romax传动系统模型Fig.2 Romax transmission system model

对减速器模型运行仿真分析，根据图3所示齿轮仿真结果，减速器的齿面单位载荷分布出现严重偏载情况，其中峰值载荷为94.5 N/mm，接触应力分布也出现局部应力集中现象，最大接触应力2 319 MPa，从图3(c)可以看出最大位移为1.172 9 μm，最小位移为0.692 1 μm，得到齿轮传动误差幅值为0.480 8 μm。

图3 修形前齿轮仿真

偏载问题和应力集中将导致齿轮传动无法发挥齿宽的性能而造成齿轮运动过程中磨损加剧，同时是减速器出现振动噪声的重要原因。

2 接触斑点试验对比

齿面接触斑点是齿轮啮合传动过程中，两啮合齿面接触所留下的接触痕迹，是齿轮传动时的单位载荷在齿轮齿面上的宏观表现，也是检验齿轮啮合偏载情况的一种常用形式。

为了检验全自动攻丝机用行星齿轮减速器在运行过程中的齿轮啮合偏载仿真结果的准确性，文中又对该减速器的啮合齿轮进行清洗前处理，并在齿轮表面用毛刷擦涂了显色涂层。将装配好的减速器样机放置在接触斑点试验台上，设置输入转速3 000 r/min跑合15 min，完成接触斑点试验检测，将真实接触斑点试验结果与功率运行2种工况下仿真数据进行对比，如图4所示。

图4 修形前接触斑点试验对比

根据接触斑点试验结果可看出：齿轮副的接触斑点明显分布不均匀，在齿轮的左侧存在明显偏载情况，接触斑点试验的检测情况与上述仿真结果一致，因此该减速器的齿轮需要修形来改善偏载问题。

3 齿轮微观修形优化

为改善齿轮的偏载问题，文中对偏载行星减速器的齿轮采用微观修形优化。在齿轮加工精度有限的条件下，合理的微观修形会使齿轮的齿面压力均匀，进而降低偏载、降低传动误差及减少振动噪声使齿轮的整体性能提升。

3.1 齿轮修形原理

为使文中齿轮更好地降低啮合冲击，改善载荷分布和降低振动噪声，在齿向修形和齿廓修形2种方式基础上，文中提出采用基于遗传算法的齿向鼓形、齿向斜度、渐开线斜度、渐开线鼓形、齿顶修缘的复合修形优化方法对齿轮进行修形优化。

齿向方向的修形能减小齿轮的偏载现象，提升齿面受载均匀性，改善齿轮啮合状态，文中首先对齿向方向的齿向斜度、齿向鼓形优化。查阅文献[6-7]得到修形量计算公式如式(1)—式(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：d为接触宽度；γ为当量倾斜角；Fa为齿轮啮合刚度；bl为齿宽；Fc为齿轮综合刚度；Fb为平均端面力。

对渐开线齿廓方向的修形，包括齿顶修缘、渐开线斜度和渐开线鼓形修形，可以改善齿轮侧应力过大降低偏载并提升齿轮承载能力。查阅文献[8-9]得到修形公式(4)—式(6)：

Δs(r=Cαa(Δr/Δrk)p

(4)

Δr=rα-r，Δrk=rα-rαk

(5)

p=ta/5

(6)

式中：Δs为齿廓修形量；Cαa为齿顶修缘量；rα为齿顶圆半径；rαk为修形起点半径；r为齿形处任一点半径；ta为齿顶修形因子。

3.2 微观修形分析

为充分调整上述修形参数，获得最优修形方案，降低太阳轮和行星轮的传动误差，保证接触斑点均匀分布消除偏载现象，文中通过Romax软件的遗传算法对多个修形参数进行编码，经过1 000次迭代计算获取最优解[10]。遗传算法优化结果分布如图5所示。

图5 遗传算法优化分布Fig.5 Genetic algorithm optimization distribution

根据对比遗传算法求解的1 000组方案，选取方案得分最优的结果，确定了优化后的齿轮副微观修形参数为：齿向鼓形5.38 μm，齿向斜度6.21 μm，渐开线斜度-0.53 μm，渐开线鼓形4.08 μm，齿顶修缘16.89 μm。并将最优的齿轮修形数据应用到减速器模型，齿廓修形与齿向修形曲线如图6所示。

图6 齿轮修形曲线Fig.6 Gear modification curves:(a)axial; (b) tooth profile

4 减速器样机分析试验

4.1 优化后减速器偏载检验

为验证修形的合理性及齿轮偏载的矫正效果，对修形后减速器重新建模仿真分析，如图7所示。经过修形之后，齿面单位长度峰值载荷降低为83.4 N/mm，接触应力降低为1 632 MPa，传动误差降低为0.309 1 μm，振动加速度降低为0.376 3 m/s2。以上4项参数降低显著，分别下降了11.75%、29.62%、35.71%、12.73%，对比未修形前载荷分布情况，偏载问题与应力局部集中问题得到了极大的改善。修形前后各项参数对比如表2所示。

图7 修形后齿轮仿真

表2 齿轮修形前后性能对比

通过Romax在减速器箱体表面添加x、y、z方向的振动检测点，文中以x方向振动加速度检测为例，采用模态叠加法完成修形前后减速器模型的振动加速度分析[11]，如图8所示。

图8 振动加速度对比曲线

根据修形数据，重新加工制作齿轮，并完成样机装配，重新进行接触斑点试验。试验结果与理论分析结果一致，修形后接触斑点分布均匀，无明显偏载情况，如图9所示。

图9 修形后接触斑点试验对比

4.2 减速器样机振动噪声测试

搭建减速器振动噪声综合检测试验台，分别对修形前后的减速器进行振动噪声检测，如图10所示。减速器输入端通过联轴器与伺服电机连接，输出端与动态扭矩传感器和磁粉制动器相连。

图10 减速器综合检测试验台

使用AWA-6228声级计在减速器上方1 m处采集声压，检测了不同转速下减速器样机的噪声。修形后的减速器峰值声压值为66.09 dB，与修形前峰值声压73.57 dB对比，峰值声压减少10.17%，整体噪声也明显降低，如图11所示。

图11 减速器噪声实测曲线

使用SENSOR-AS63B振动温度测试仪对减速器样机进行振动与温度检测，设置减速器输入速度分别为1 000和3 000 r/min的低速和高速攻丝工况，振动测试系统的采样频率范围为1 000 Hz。

经过15 min跑合测试后减速器箱体表面温度为41.3 ℃，打开试验后减速器检测箱体内油温为65.2 ℃，未超过80 ℃，符合国标运行标准。图12所示实测修形后振动曲线与图8所示理论修形后振动数据较为一致。实测振动曲线与理论数据的减速器振动加速度峰值均主要出现在315.17和832.51 Hz两处，两处对应的振动加速度峰值分别为0.241 6和0.378 1 m/s2，修形后减速器整体振动降低，修形优化效果显著。