宁夏降水集中度和降水集中期的时空变化特征分析

李承璐，李超超，彭文发，徐 磊

（宁夏大学 土木与水利工程学院，宁夏 银川 750021）

政府间气候变化专门委员会第六次评估报告表明全球气候变暖的趋势仍在继续，在此背景下极端天气事件的频率和强度不断增加[1]。近年来，宁夏地区也出现了不同程度的异常天气气候事件及气象灾害，对农牧业生产、生态环境甚至是人民生命安全造成了一定影响。开展宁夏地区降水不均匀时间和空间分布特征研究能够为防治极端天气灾害提供重要依据[2-4]。

降水集中度（PCD）和降水集中期（PCP）是利用向量原理来定义时间分配特征的参数，可以定量描述汛期降水的集中程度和集中时段，对于洪涝灾害的强度和发生时间具有很好的预测作用，能较为准确地反映随时间变化而发生的不均匀降水的分布特征[5]。PCD 主要反映一年内降水的集中程度，PCP则反映的是一年内降水集中的时间，近年来两个参数在相关的不同尺度区域研究中被众多学者广泛采用。刘贤赵等[6]运用年降水量年内分配向量法计算了径流集中度和集中期。该研究表明，通过月径流量计算的集中度其分辨能力和敏感性高于径流年内不均匀系数，径流集中度和集中期能够充分表征径流在年内分配的非均匀性。周斌等[7]分析了大渡河流域PCD，PCP 和径流的关系，给出了该流域PCD和PCP 的时空特征，指出PCD，PCP 与径流量之间存在较好的时滞关系。孔锋等[8]利用1951—2012 年的降水资料，并且以周为单位，分析了全国PCD 和PCP 的时空格局。结果表明：PCD 有明显的南北差异，而北部PCD 又有明显的东西差异；1978 年前后PCP 有明显的变化，南方以推迟为主，北方以提前为主，并且PCP 值呈微弱减小的趋势，而1978 年前PCP 值显著减小，1978 年后显著增加。在地方层面上，PCD 和PCP 也被广泛应用于降水分布特征分析中。纳丽等[9]研究了宁夏地区夏季PCD，PCP 与Z指数之间的关系。结果表明：宁夏夏季PCP 和PCD呈显著正相关；PCD 值越大，洪涝发生的概率越大；PCD 值越小，干旱发生的概率越低。此外，苗运玲等[10]、王米雪等[11]、金林雪等[12]和X.M.Li[13]等分别研究了乌鲁木齐地区、东南沿海地区、呼伦贝尔生态区和新疆地区的PCD，PCP 时空变化特征，并且将研究结果与研究区实际情况相结合，通过PCD 和PCP的时空变化特征给出了研究区降水不均匀分布特征。综上可知，现有研究中有关PCD 和PCP 的时空分布特征分析大多依据其本身的分布特征和变化趋势或者与其他参数相结合来反映降水在时间和空间上分布不均匀的问题。基于此，本文利用1971—2020 年宁夏12 个气象站点的逐日降水观测数据，分别计算了各站点逐年PCD 值和PCP 值，采用经验正交函数（EOF）分解法分析了其时空变化特征，并且兼顾了PCD 值和PCP 值本身的变化程度，以期能够为科学处理宁夏地区水资源分布不均匀问题及支撑气象科学防灾减灾研究提供参考。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

宁夏位于我国西北内陆，地处黄河上游，属于农牧交错带，生态环境脆弱，并且降水时空分布非常不均匀，容易导致水资源过剩或匮乏，进而出现水土流失、沙尘暴和土壤盐渍化等问题。此外，宁夏属于典型的大陆性气候，分为北部引黄灌区、中部干旱带和南部山区3 个区域。黄河从宁夏北部的中温带干旱区顺流而下，该区域水资源相对比较充足，植被覆盖率较高，灌溉农业发达，被称为北部引黄灌区；宁夏中部地区大多处于中温带半干旱区，地势起伏不平，丘陵斜坡分布较多，并且该区域大多是植被遭到破坏、水土流失较为严重的草原和退化干草场，是典型的西部生态脆弱区，被称为中部干旱带；宁夏南部地区处于温带半干旱区及半湿润区，丘陵地貌分布广泛，山间沟道纵横交错，自然灾害频发，被称为南部山区。宁夏的地势由西南向东北方向逐渐倾斜，呈阶梯状下降；南北气候差异较大，年平均气温为5.3～9.9 ℃，呈北高南低分布，南部山区在7 ℃以下，中部干旱带在7 ℃以上，北部引黄灌区在8 ℃以上。由1971—2020 年宁夏降水量空间分布图（图1）可知，降水量呈现由北向南逐渐增大的趋势，南部山区年降水量在400 mm 以上，中部干旱带为200～400 mm，而北部引黄灌区不足200 mm。另外，年内降水主要集中在5—9 月，其中7 月是全年主要的降水月份。总体来看，宁夏地区降水量少且季节分配、区域分布不均，干旱发生范围大、持续时间长、危害作物种类多；干旱情况主要发生在南部山区和中部干旱带，阶段性干旱几乎年年都会发生；季节性连旱很普遍，春、夏季连旱最多，秋、春、夏季连旱的影响最大，受旱严重地区的干旱持续时间长达300 d 以上。综上可知，降水问题是制约宁夏地区生态环境、农牧业发展的主要因素之一。

图1 1971—2020年宁夏降水量空间分布图（审图号：GS（2019）3333）

1.2 数据来源

本文采用了1971—2020 年宁夏12 个气象站点的逐日降水量数据，数据来源于中国气象数据网。各个气象站点的位置如图2 所示。

图2 气象站点分布图（审图号：GS（2019）3333）

2 研究方法

2.1 PCD和PCP

2003 年，L.J.Zhang 等[14]将降水矢量化，提出了PCD 和PCP 的概念，表示了降水分布特征，并且检测了降水空间分布特征及其年度变化。相关计算公式为[15]

式中：Dpc为PCD 的计算值；Ppc为合成向量的方位角，（°）；Ri为内测站在研究时段内的总降水量，mm；Rxi为内测站某候降水量的水平分量之和，mm；Ryi为内测站某候降水量的垂直分量之和，mm；rij为某候降水量，mm；θj为研究时段内各候对应的方位角（整个研究时段方位角设为360°），（°）；i为研究年份序列（i=1971，…，2020）；j为研究时段内的候序列。

Dpc的取值为0.0～1.0，该值的大小反映了降水总量的集中程度，其越接近1，表示降水越集中，反之降水越均匀。Ppc值表明最大降水量出现的时段，该值越大，说明最大降水量出现的时间越晚，反之越早。

2.2 EOF分解法

在数理统计学中EOF 分解被称为主成分分析，通常用于分析矩阵中的数据结构特征，提取主要数据特征量[16]。特征向量对应空间样本，用来反映空间分布特点；主成分对应时间变化，也称时间系数，用来反映相应空间模态随时间权重变化的特征[17]。

2.3 其他方法

本文还运用了克里金空间插值法、泰森多边形法和线性趋势法等研究方法。具体研究内容：利用克里金插值法对PCD，PCP 和特征向量进行空间插值，作出空间分布图，分析空间特征；利用泰森多边形法处理研究区内12 个站点的PCD 和PCP 数据；利用线性趋势法分别对PCD，PCP 在不同模态下的时间系数进行分析，建立时间序列，得到一元线性回归方程。

3 结果与分析

3.1 空间分布特征分析

图3 为1971—2020 年宁夏PCD 和PCP 的空间分布图。由图3a 可知，PCD 值为0.55～0.70，其总体空间分布呈明显的北部高于南部的特点，并且降水集中程度由北向南呈阶梯式下降趋势。由图3b 可知：PCP 值为0.37～0.43，总体变化不大；PCP 均在7 月25 日左右，其总体空间分布趋势是北方稍晚于南方。

图3 1971—2020年宁夏PCD和PCP的空间分布图（审图号：GS（2019）3333）

为了更准确地探明宁夏PCD 和PCP 的空间变化特征，本文采用EOF 分解法对1971—2020 年宁夏12 个站点的PCD 值和PCP 值进行了时空分解，得出的特征向量能够反映两个参数变化的空间分布特征，其数值大小反映了PCD 和PCP 变化的程度。根据方差贡献率大小及显著性检验结果，本文分别选取PCD 和PCP 的前两个特征向量作为模态1 和模态2。PCD 模态1 和模态2 的方差贡献率分别为66.9%和8.9%，PCP 模态1 和模态2 的方差贡献率分别为66.7%和17.9%，PCD 和PCP 的模态1 和模态2 累计贡献率分别为75.8%和84.6%，以上数据能够解释50 a 来宁夏PCD 和PCP 的变化特征，进而得出其空间分布特征。

PCD 特征向量空间分布图如图4 所示。由图4a可知：PCD 模态1 的特征向量值大于0，表明宁夏地区PCD 的变化具有高度一致性，包括PCD 值都增大和都减小两种空间分布形式；模态1 的特征向量代表两种空间分布形式下PCD 的变化程度，PCD 值由北向南呈阶梯式下降，但位于最北端的石嘴山市其PCD 变化程度稍小于相邻的南部地区。PCD 模态2 的特征向量分布如图4b 所示。由图4b 可知，北部引黄灌区的特征向量大于0，而中部干旱带和南部山区的特征向量均小于0，即在模态2 下，北部地区与中南部地区的PCD 变化相反，包括北部PCD值增大、中南部PCD 值减小和北部PCD 值减小、中南部PCD 值增大两种分布形式。特征向量的绝对值表示PCD 的变化程度，北部正特征值的绝对值稍大于南部，且PCD 值的变化程度由特征值为0 的分界线向两边呈阶梯状增大，可见北部的PCD 值总体变化程度稍大于中南部地区。

图4 1971—2020年宁夏PCD特征向量空间分布图（审图号：GS（2019）3333）

PCP 特征向量空间分布图如图5 所示。由图5a可知：PCP 模态1 的特征向量值均大于0，表明宁夏地区PCP 的变化具有高度一致性，包括PCP 都推迟和都提前两种空间分布形式；模态1 的特征向量值代表两种空间分布形式下宁夏全区PCP 的变化程度，特征向量值由北向南呈阶梯式减小，即北部和中部地区PCP 值的变化程度大于南部地区。模态2的特征向量分布如图5b 所示。由图5b 可知，北部引黄灌区的特征向量值小于0，中部干旱带和南部山区的特征向量值大于0，即在模态2 下，北部地区和中南部地区的PCP 变化相反，包括北部提前、中南部推迟和北部推迟、中南部提前两种分布形式。特征向量的绝对值代表两种空间分布情况的变化程度，北部负特征值的绝对值稍大于南部，且PCP 值的变化程度由特征值为0 的分界线向两边呈阶梯状增大，可见北部PCP 值总体变化程度稍大于南部。

图5 1971—2020年宁夏PCP特征向量空间分布图（审图号：GS（2019）3333）

3.2 时间分布特征分析

由空间分布特征分析可知，PCD 和PCP 的空间分布形式各有4 种。时间系数反映的是对应特征向量空间分布的时间变化特征，正数表示与模态同方向，负数则相反，并且系数的绝对值越大，这一模态越为典型。

本文对1971—2020 年宁夏PCD 的各模态时间系数进行了统计，得出PCD 空间模态分布情况，如表1 所示。由表1 可知：宁夏全区PCD 值都增大和都减小的情况各出现18 次，北部PCD 值增大、中南部PCD 值减小的情况出现3 次，北部PCD 值减小、中南部PCD 值增大的情况出现3 次；模态1 决定的分布形式共出现36 次，占比为72%，模态2 决定的分布形式共出现6 次，占比为12%，其他不典型模态出现8 次。该分布情况与特征向量展现的结果大体一致。图6 为1971—2020 年宁夏PCD 时间趋势分布曲线，其中图6a 和图6b 分别建立了模态1 和模态2 时间系数的一元线性方程。由图6a 和图6b可知：时间系数的趋势约等于0；在两种模态决定的变化形式中，PCD 值没有明显的时间变化趋势。图6c对PCD 值进行了线性趋势分析，分析结果与时间系数所得结果保持一致，即PCD 值在过去50a没有明显的时间变化趋势。

表1 1971—2020年宁夏PCD空间模态分布统计表

图6 1971—2020年宁夏PCD时间趋势分布曲线

本文对1971—2020 年宁夏PCP 各模态的时间系数进行了统计，得出PCP 空间模态分布情况，如表2 所示。由表2 可知：全区PCP 都推迟的情况出现17 次，都提前的情况出现13 次；北部PCP 提前、中南部推迟的情况出现7 次；北部PCP 推迟、中南部提前的情况出现8 次；模态1 决定的分布形式共出现30 次，占比为60%，模态2 决定的分布形式共出现15 次，占比为30%，其他零散不典型模态出现5 次。该分布情况与模态特征向量展现的结果大体一致。图7 为1971—2020 年宁夏PCP 时间趋势分布曲线图，其中图7a 和图7b 分别建立了模态1 和模态2 时间系数的一元线性方程。由图7a 可知，模态1 时间系数的变化趋势稍大于0，说明PCP 值有略增大的趋势，即PCP 有略推迟的趋势。由图7b可知，模态2 时间系数的变化趋势大于0，说明中南部地区PCP 值有增大的趋势，即中南部PCP 有推迟的趋势。PCP 值线性趋势分析结果如图7c 所示。由图7c 可知，PCP 值的线性趋势稍大于0，表明PCP 有略推迟的趋势，该分析结果与时间系数的分析结果基本保持一致。

表2 1971—2020年宁夏PCP空间模态分布统计表

图7 1971—2020年宁夏PCP时间趋势分布曲线图

4 结论与讨论

4.1 结论

本文基于1971—2020 年宁夏12 个气象站点的降水数据，计算了各站点逐年PCD 值和PCP 值，并采用克里金空间插值法、EOF 分解法及线性趋势法研究了各站点降水量的时空分布特征，得到以下结论。

（1）宁夏降水量在空间上由北向南呈阶梯状递增，而PCD 的空间分布特征正好与降水量相反，由北向南呈阶梯状递减，即PCD 值由北向南逐渐减小；PCP 值的空间分布也是由北向南逐渐减小，即PCP 由北向南有提前的趋势，但总体变化不大。

（2）宁夏PCD 和PCP 的变化各有4 种典型的空间分布形式。PCD 值都增大或都减小的分布形式各出现18 次，PCP 都推迟和都提前的情况分别出现了17 次和13 次。PCD 和PCP 在空间分布形式上的变化趋势较为一致，并且其与时间趋势的变化保持一致。PCD 和PCP 在北部和中南部变化趋势不一致的情况分别出现了6 次和15 次，是较为重要的变化分布形式。此外，在PCD 和PCP 的几种变化形式中，北部地区的变化程度都要大于南部地区。

（3）在时间分布上，结合PCD 和PCP 几种不同的空间分布形式，可知宁夏地区近50 a 来PCD 值没有明显的变化趋势，而PCP 值略有增大，即PCD的变化趋势不明显，而PCP 有略微推迟的趋势。

4.2 讨论

本文所选的数据站点在宁夏区内分布均匀，可以较好地反映整体降水情况。由文中分析结果可知，在北部地区降水量明显低于南部的情况下，其降水的集中程度和变化程度都要比中南部地区高。此外，本文所选站点不包括贺兰山附近的站点。贺兰山东麓位于宁夏北部，近年来极端天气事件频发，山洪灾害时有发生，其降水中心多在苏峪口一带，最大雨强几次达到历史最高，对贺兰山周围的公路和景区造成了较大的破坏及经济损失。以上情况说明，稀缺的降水不仅带来了旱灾，在降水分布不均匀的情况下还会引发洪灾。在今后的研究中，项目组将结合贺兰山站点的数据，进一步对贺兰山附近的降水分布特征进行探析，从而更为准确地了解宁夏降水的整体分布情况。