基于图卷积网络的快速暂态安全评估方法

汪康康，梅生伟，魏 巍,3，肖谭南，黄少伟，孙昕炜

基于图卷积网络的快速暂态安全评估方法

汪康康1，梅生伟2，魏 巍1,3，肖谭南2，黄少伟2，孙昕炜1

(1.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610041；2.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084；3.智能电网四川省重点实验室，四川 成都 610065)

快速、可靠的电力系统动态安全评估能够显著提高电力系统运行方式优化调整的效率。针对电力系统暂态稳定预想事故扫描需要完成大量仿真、过于耗时的问题，提出了基于图卷积网络的快速动态安全分析方法。该方法基于电力系统的潮流特征和拓扑特征构建电力系统潮流特征图。利用图卷积方法对电力系统运行状态进行特征挖掘与特征学习，将动态安全评估问题建模为图上节点分类问题。所得模型在读取电网拓扑与潮流运行状态后，仅须完成一次前向计算即可同时给出预想事故集中多个预想事故的稳定性预测结果，无须依赖仿真波形或量测数据，实现快速暂态稳定预想事故扫描。IEEE39节点系统算例测试表明，算法设计正确、高效、准确率高，能够显著提高暂态稳定预想事故扫描的效率，实现快速动态安全评估。

动态安全分析；图卷积网络；潮流特征提取；网络拓扑

0 引言

智能电网已经成为电力工业发展的未来趋势。智能电网是在物理层面含义电网的基础上，充分集成了多种先进技术，例如传感测量技术、通信信息技术、计算机技术和控制技术等形成的一种新型电网。调度是电网运行的中枢，而在电力系统自动化程度不断发展的今日，调度自动化系统已经成为了电网运行的基础。在智能电网发展的潮流下，智能调度也越来越受研究者重视。

智能调度的定义非常的广泛，狭义的智能调度主要指的是调度人员的辅助决策[1]。随着测量技术的发展和通信成本的降低，电网测量数据吞吐速率得到极大提升。当日益庞大和复杂的电网发生紧急故障时，调度人员需要在短时间内处理海量的信息，因而在紧急情况下，即使调度人员经过严格的训练，巨大的压力也会使其难以及时、准确地对问题的根源做出判断。得益于近年来的快速发展，人工智能(artificial intelligence, AI)技术能够为电网计算分析提供强有力的技术支撑，以应对智能电网对安全性和可靠性的要求[2]，提升对电力系统运行方式的分析能力。

动态安全评估(dynamic security assessment, DSA)同时考虑了电力系统的稳态安全性和暂态安全性，满足动态安全性的电力系统必须满足所有安全标准，包括热稳定、电压和频率稳定以及功角稳定等[3]。而在动态安全评估中，暂态稳定(包括电压稳定和功角稳定)评估(transient security assessment, TSA)是其中非常重要的一个环节。到目前为止，电力系统功角暂态稳定性分析方法主要分为时域仿真法、李雅普诺夫直接法、扩展等面积法以及人工智能法。文献[4-7]使用了基于决策树的机器学习算法进行TSA，文献[8]则使用了基于支持向量机的机器学习算法进行研究。除了机器学习模型之外，研究者还将深度学习模型[9]和宽度学习模型[10]应用到TSA问题中来，有别于机器学习模型，它们能够降低对特征工程的要求，更快捷地构建端到端的TSA模型，包括人工神经网络[11]、极限学习机[12]、深度置信网络[13-14]、卷积神经网络[15-16]、循环神经网络[17-18]和图神经网络(graph neural network, GNN)[19]等，不同类型的模型对特征的变换方式不同。现有基于人工智能的方法，大多采用执行多次暂态稳定分析实现暂态安全评估的方式，一般需要依赖仿真或同步量测的支持，且考虑的预想事故数量较少。

本文针对潮流预想事故暂态稳定校核问题，运用图的建模方法，采用节点标签预测的建模思路，对预想事故扫描问题进行分解；基于图卷积方法，在图上进行特征挖掘和特征学习，深入挖掘系统节点状态和电力系统拓扑信息，设计了基于图卷积网络(graph convolutional network, GCN)的暂态安全评估方法，无须依赖仿真或量测即可实现多个预想事故的快速预想事故扫描，并在IEEE39节点系统中，考虑39个预想事故，对所提算法进行验证。

1 预想事故扫描问题建模

预想事故扫描是电力系统TSA的重要环节。针对某一特定潮流工况，传统方法需要完成多次暂态稳定仿真，校核不同预想事故发生后系统的暂态稳定性。若预想事故扫描通过，则可以认为当前状态是“安全”的。

图1 电力系统潮流工况图结构描述

根据潮流特征的暂稳预想事故扫描问题可以建模为图上的节点标签预测问题，即找到一个从系统潮流分布到各节点稳定标签的映射，如式(1)所示。

节点标签预测的建模方法契合电力系统暂态稳定分析的物理属性。由于系统的暂态稳定性可以认为受两类因素的影响，一类是系统内部的属性和状态，另一类是外部扰动的信息；电力系统潮流特征对当前系统中的能量分布进行了描述，而经过图上特征传播以后，由于位置因素的影响在不同的节点处会产生不同的特征向量——该特征向量对系统的内部暂稳特征进行了描述，与扰动信息结合进一步产生对当前位置的暂态稳定标签预测。通过这种方法，可以快速地对所有预想故障的暂态稳定指标进行预测，同时考虑了电力系统的拓扑特征，增强对潮流信息的利用。

2 快速动态安全评估模型

本节基于图卷积构建适用于电力系统的图上特征传播方法，分别对图卷积神经网络、电力系统潮流特征图的构造方法以及所构建的模型结构和运算过程进行具体阐述。

2.1 图卷积神经网络

近年来为了在具备图结构的非欧数据上进行深度学习，图卷积神经网络得到了快速的发展。图卷积神经网络主要分为两种形式，基于谱域的图卷积和基于空域的图卷积。

其中，基于空域的图卷积方法通过图上信息传播的过程来定义图卷积运算，由于其良好的计算效率、灵活性和泛化性，应用范围更加广泛。与传统CNN在图像上的卷积操作类似，空域图卷积基于节点的空间关系定义图卷积计算过程。图像可视为一种特殊的图形式，每个像素代表一个节点，如图2(a)所示。传统CNN即为获取中心节点及其邻居的像素值的加权平均值。同样，空域图卷积也将中心节点的表示与其邻居的表示进行卷积，以得出中心节点的更新表示，如图2(b)所示，其实质上是沿着图上的边对节点信息进行传播。

图2 图卷积运算示意图[20]

从式(2)可以看出，单次消息传播过程分为消息产生、消息收集、节点特征更新3个部分，全图进行一次消息传播之后，图的拓扑结构不会发生改变，而图上所有节点的特征会得到更新。

对比MPNN与电力系统潮流方程，可见MPNN的局部消息传递过程与电力系统潮流计算过程非常相似。MPNN中节点与其相邻节点仅卷积操作后更新节点特征的过程，可类比电力系统潮流计算中节点注入功率的计算过程；多次卷积过程则可类比潮流计算的迭代过程。因此，可采用MPNN框架构建适用于电力系统潮流特征分析的图卷积模型。

2.2 电力系统潮流特征图的构建方法

本文将图形式的电力系统潮流特征称为电力系统潮流特征图，其包括节点特征和拓扑特征两个部分。节点特征方面，节点形式的电力系统潮流解可以用式(3)的矩阵形式进行表示，即电力系统潮流特征图的节点特征矩阵，通过潮流计算可以得到。

其中每个节点的特征向量长度为6，分别为节点电压幅值、节点电压相角、该节点的发电机有功注入功率、发电机无功注入功率、负荷有功消耗功率和负荷无功消耗功率。

2.3 基于图卷积的暂稳预想事故扫描模型

为了对电力系统潮流特征图进行特征学习，本节构建了基于图卷积的暂稳预想事故扫描模型，模型整体结构如图3所示。

图3 模型整体结构

1) 消息产生

图4 图卷积层的消息产生模块

(1) 计算并拼接向量

2) 消息收集

3) 节点特征更新

图5 图卷积层的节点特征更新模块

不难发现，消息产生过程为边特征操作，消息收集和节点特征更新过程为节点特征操作，整体计算过程与潮流计算相似。值得注意的是，本文设计的图卷积运算不仅会更新图上的节点特征，同时会更新图上的边特征，因而模型具有很强的特征表达能力，能够充分挖掘电力系统潮流分布特征与预想事故稳定性之间的相关性。

3 损失函数构造

如前所述，一个潮流工况对应一条训练数据，包含模型输入与标签两个部分。

对于暂态稳定的场景，故障后的最大功角差数值大小反映了系统的暂态稳定裕度；而对于暂态失稳的场景，故障后的最大功角差数值大小不包含明确的物理含义，因而使用式(11)对单个暂态稳定指标的回归误差进行衡量，即对于暂态稳定场景，其最大功角差的回归要尽可能准确，而对于暂态失稳的场景，预测最大功角差大于一定的阈值即可。

4 算例测试

本文使用IEEE39节点标准测试系统对所提出的潮流暂态稳定快速预想事故扫描方法进行验证。IEEE39节点标准测试系统如图6所示。

4.1 样本与网络拓扑生成

图6 IEEE39节点标准测试系统

首先，对潮流运行状态进行采样。发电机有功出力变化范围为0到额定功率，发电机端电压变化范围为0.94～1.06 p.u.，负荷变化范围为标准算例负荷的50%～150%。潮流计算后，去除不符合潮流静态约束的潮流样本，一共生成了30万个潮流样本，涵盖原网络拓扑以及任意断开1～2条线路的潮流情况。

最后，取90%构成训练集，10%构成测试集，则训练集一共包含936万个预想故障分析场景，其中稳定预想事故分析场景数为7 665 024，失稳预想事故分析场景数为1 694 976。测试集一共包含234万个预想故障分析场景，其中稳定预想事故分析场景数为1 915 087，失稳预想事故分析场景数为424 913。

4.2 模型评价指标

为了对模型的分类性能进行评估，使用混淆矩阵以及基于混淆矩阵的性能指标，见表1以及式(14)—式(16)。其中，准确率反映了模型的整体性能，漏判率反映了模型筛选失稳预想事故的能力，错判率则反映了模型判断暂态稳定性的保守程度。显然，准确率越高，漏判率和错判率越低，模型性能越好。

表1 混淆矩阵定义

4.3 训练与测试结果

上述4个模型在训练集上训练5个epoch后，在训练集和测试集的性能表现如表2—表5所示。

表2 基于Y矩阵图卷积网络的暂稳预想事故扫描模型性能

表3 基于Z矩阵图卷积网络的暂稳预想事故扫描模型性能

表4 基于L-1U-1矩阵图卷积网络的暂稳预想事故扫描模型性能

表5 基于时空图卷积网络的暂态稳定性预测模型性能

表6 仿真及各神经网络模型预想事故扫描耗时对比

5 结论

本文提出了基于图卷积网络的潮流暂态稳定快速预想事故扫描方法，将电网络拓扑作为先验知识引入深度神经网络，构造图卷积网络通过图上深度学习挖掘电力系统的稳态拓扑特征和潮流信息，无需仿真，仅经过一次神经网络模型的前向计算即可快速预测系统在多个预想事故后的暂态稳定性。IEEE39节点系统测试表明，算法性能良好，可同时针对39个预想事故，所得模型能够覆盖原网络拓扑以及任意断开1～2条线路的潮流工况，具有极低的漏判率，适用于电力系统快速动态安全分析。

一方面，将利用本文方法仅基于潮流不依赖仿真即可完成预想事故扫描的特点，开展电力系统预防控制研究。另一方面，目前模型仅能支持三相短路故障的判断，且样本需求量偏大，将对能够同时判断不同类型故障、基于少样本学习与机理融合的图卷积网络模型展开研究。

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Fast transient security assessment based on graph neural networks

WANG Kangkang1, MEI Shengwei2, WEI Wei1, 3, XIAO Tannan2, HUANG Shaowei2, SUN Xinwei1

(1. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610041, China; 2. Department of Electrical Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610065, China)

Fast and reliable power system dynamic security assessment can significantly improve the efficiency of power system operating state optimization. Power system contingency scanning requires massive simulations. These are way too time-consuming. Given this, a graph convolutional network (GCN)-based fast dynamic security assessment method is proposed. A power flow feature graph is established based on power flow features and network topology. GCNs are used to extract and learn the features of power system operating states. The dynamic security assessment problem is modeled as the classification problem of nodes in the graph. After the power network topology and the power flow state are input into the model, it only needs to conduct forward calculation one time to provide the stability prediction results of all the contingencies in the anticipated contingency set. Fast contingency scanning is realized as no simulation results nor measurement data are required. Test results are gained in the IEEE39-node system, proving the correctness, efficiency, and accuracy of the proposed method. The efficiency of the contingency scanning process is greatly improved to realize fast dynamic security assessment.

dynamic security assessment; graph convolutional network; power flow feature extraction; network topology

10.19783/j.cnki.pspc.220587

国家自然科学基金项目资助(52107104)；国网四川省电力公司科技项目资助(B1199721009N)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52107104).

2022-04-23；

2022-11-13

汪康康(1974—)，男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统安全稳定控制；E-mail: wangkk0016@sc.sgcc.com.cn

梅生伟(1964—)，男，博士，教授，博导，研究方向为电力系统控制及大规模储能技术；E-mail: meishengwei@ tsinghua.edu.cn

魏 巍(1984—)，男，博士，正高级工程师，研究方向为电力系统安全稳定控制。E-mail: weiwei0825sgcc@ 163.com

(编辑 周金梅)