基于消弧线圈调制信号相关检测的高阻单相接地选线

刘 健，陈曦子，张志华,，李瑞桂

基于消弧线圈调制信号相关检测的高阻单相接地选线

刘 健1，陈曦子2，张志华1,2，李瑞桂3

(1.国网陕西省电力有限公司电力科学研究院，陕西 西安 710100；2.西安理工大学自动化学院，陕西 西安 710048；3.河北旭辉电气股份有限公司，河北 石家庄 050035)

为了提高谐振接地系统单相接地选线的抗过渡电阻能力，提出一种基于相关检测的单相接地选线方法。采用低频方波对消弧线圈补偿电流进行调制，分析故障线路与健全线路调制后的信号特征。将各条线路零序电流分别除以零序电压包络幅值加以调整后进行解调和相关检测。构造了基于互相关函数的单相接地选线判据，讨论了低频调制方波频率的选择对选线效果的影响。结合实例对所提出的方法进行了仿真和实验研究，结果表明所提方法在单相接地选线方面具有非常高的抗过渡电阻能力。

配电网；谐振接地系统；单相接地；单相接地选线；相关检测；互相关函数

0 引言

我国配电网大都采用小电流接地方式，当发生高阻接地时，单相接地检测和选线比较困难[1-2]。而且，由于绝缘导线断线落地等造成的单相接地具有高过渡电阻的特点，造成人身伤害的隐患较大[3-4]。

在单相接地故障检测领域已经有许多研究成果，按照选线算法是否需要附加设备配合可以分为被动式选线方法和主动式选线方法两大类。被动式选线方法利用稳态故障信号或暂态故障信号进行选线，典型的有：群体比幅比相法[5]、五次谐波法[6]、能量函数法[7]、零序导纳法[8]、小波法[9]、有功分量法[10-11]、首半波法[12]和行波法[13-15]等。这些被动式选线方法依赖于系统中故障信号的获取，当高阻故障发生时，故障信号小且干扰强，检测难度较大。

主动式选线方法也有许多研究成果：

S注入法[16]通过中性点向接地线路注入特定频率的交流电流信号，探测器检测到有注入信号流过的线路即为故障线路。该方法的注入信号比较微弱，高阻检测效果不佳。

残流增量法[17]通过增大消弧线圈的失谐度来增大故障线路残流，对比各条出线零序电流的变化量，选出其中变化量最大者为故障线路，但是失谐度的改变也会引起零序电压的变化，使得电容电流大的健全线路的零序电流变化也较大，影响高阻接地检测效果。

文献[18]在发生接地故障时投入并联电阻，根据比较各条线路在电阻投切前后的零序电流与零序电压夹角进行故障选线，但是在高阻接地时零序电流很小，零序电流互感器的角差较大，对选线效果影响较大。

由于高阻单相接地故障信号微弱给检测带来困难，因此可以借助微弱信号检测技术来实现故障信号的检测。目前，在微弱信号检测技术方面已经有许多研究成果，典型方法有相关检测[19-20]、取样积分与数字式平均[21-22]、时频平均法[23-24]等。其中，取样积分与数字式平均耗时长、效率低，时频平均法检测前大都需要前置低噪放大器预处理，要求输入信噪比门限值较高，而相关检测技术检测效果明显且理论成熟，只需要知道信号频率便可检出微弱信号，因此获得了成功应用。

为了解决高阻单相接地检测问题，本文提出一种基于相关检测的单相接地选线方法，用低频方波对消弧线圈补偿电流进行调制并对各线路零序电流进行相关检测，从而提高微弱故障特征检测的抗干扰性，并对调制造成的零序电压变化进行修正以减弱健全线路零序电流变化的影响，达到提高单相接地选线的抗过渡电阻能力的目的。

1 基本原理

对于一个谐振接地系统，在检测到单相接地发生后，控制器通过周期性改变消弧线圈的补偿度，实现以周期为1的低频方波对消弧线圈的补偿电流进行调制(1>> 20 ms，占空比为0.5)，各馈线零序电流和中性点电压都将呈现出如图1所示的调制特征。

图1 低频方波调制下的零序电流/零序电压

正常线路的零序电流包络的幅值变化仅仅取决于中性点电压包络的幅值变化，而单相接地线路的零序电流包络的幅值变化则是由中性点电压包络的幅值变化以及消弧线圈补偿电流的变化共同引起的。

为了突出故障特征，将采集到的各条线路零序电流分别除以零序电压包络幅值加以调整后的结果作为分析信号，则单相接地线路的分析信号的低频调制特征仍比较明显，而正常线路的分析信号的低频调制特征却得到有效抑制。

对分析信号进行解调处理，再以周期为1的方波信号作为参考信号进行互相关检测，则互相关函数值的大小就反映了低频调制特征的大小，选取互相关函数值最大且超过阈值的线路为单相接地线路即可实现选线。

由于采取了调制和相关检测，能够有效提高单相接地检测灵敏度，实现高阻接地准确选线。

2 低频方波调制下的故障特征

第条非故障出线的零序电流为

流经消弧线圈的电感电流为

单相接地故障馈线出口处的零序电流为

由式(1)—式(4)可知，各线路零序电流中都会受到低频方波信号调制消弧线圈补偿量的影响，因此对它们分别除以零序电压包络幅值进行调整，单相接地线路的分析信号为

考虑到幅度调制的表达式，式(5)可以进一步写为

式中：

非故障线路的分析信号为

由式(6)和式(7)可知，单相接地线路的分析信号中仍包含低频方波信号的成分，而正常线路的分析信号中已经没有方波信号的成分。

3 分析信号的相关检测

对低频方波1进行傅里叶展开表示为

式中：为方波的幅值；为正整数。

将各线路的分析信号取绝对值进行解调处理，得到的单相接地线路的绝对值解调信号为

式中，取正整数。对其进行归一化处理得到归一化信号。

式中，取偶数。对其进行归一化处理得到归一化信号。

式中：取正整数；为积分时间；为参考信号2与解调信号的延时差。

如果积分时间内采样个点，则离散互相关函数表达式分别为

式中，为延时序号[25-26]。

由于单相接地故障线路的解调信号中包含周期为1的方波信号成分，而正常线路的解调信号中不包含该成分，所以单相接地故障线路的互相关函数值明显大于正常线路的互相关函数值。

4 单相接地选线判据

根据第3节的分析，单相接地故障线路的互相关函数值明显大于正常线路的互相关函数值，可以通过互相关函数比值来构造选线判据。将各线路互相关函数值两两分组，再用每组中较大的值除以较小的值得到的比值定义为。

采用在消弧线圈上以4 Hz、占空比0.5投切并联电容器的方式进行调制，并保证始终处于过补偿状态，采样窗口长度为2个调制波周期，采样频率为5 kHz。经仿真分析，得出故障线路与非故障线路的相关函数比值、非故障线路之间的相关函数比值与接地过渡电阻的关系曲线如图2所示。

图2 相关函数比值r与过渡电阻关系

调制方波频率对本文所述选线方法的效果有一定影响。由前所述，故障线路与健全线路的互相关函数的比值越大则越符合选线判据。图4所示为采样窗口时间长度固定为2 s，故障线路与健全线路的互相关函数的最小比值与调制方波频率的关系的仿真结果。由图4可见，拐点出现在4 Hz左右，当调制方波频率太高时选线能力下降，主要原因在于当调制方波频率太高时，受到消弧线圈的暂态过程的影响会引起调制波畸变，在实际应用中，控制元件的响应速度也达不到。因此，调制方波频率不宜取得过大。

在补偿良好的条件下，依靠零序电压可以启动选线流程，当零序电压启动阈值设置在10%额定值，在最大残流水平为5 A以下时，可以启动的过渡电阻可以达到10 kW以上。这就要求消弧线圈随时跟踪系统电容电流，一般采取定期检测电容电流并加以跟踪的方式，检测周期一般为1 min～1 h。为了避免高于10 kW的高阻接地长期不被发现，可以采用在电容电流跟踪检测周期内主动启动本文的流程探测单相接地，同时也可利用调制造成的扰动进行电容电流跟踪检测。

图3 单相接地选线流程图

图4 频率对理想选线能力的影响

5 仿真验证

图5所示为一个谐振接地系统，母线电压10 kV，有7条出线，WL3—WL6的长度均为10 km。WL1长度为2.5 km，WL2长度为13 km，WL7长度为5.52 km，WL8长度为1.01 km。其中WL1、WL5—WL8为架空线，WL2—WL4为电缆线路。

电缆线路的正序和零序电阻、感抗和对地容抗参数分别为：0.157W/km、0.076W/km、0.08 kW/km。架空线路的正序和零序电阻、感抗和对地容抗参数分别为：0.132W/km、0.4W/km、3 kW/km。通过PSCAD/EMTDC搭建仿真模型，消弧线圈采用调容式消弧线圈，电感值0.2 H，共5组电容器组C1—C5，电容大小分别为372 μF、744 μF、1.488 mF、2.977 mF和5.955 mF。消弧线圈绕组电阻为6 Ω。假定系统在2 s时发生单相接地故障，故障发生在线路WL3末端，过渡电阻为5 kW。消弧线圈投入电容器组C1和C2。0.125 s时以频率为4 Hz、占空比为0.5的方波控制晶闸管对C1进行投切。经过1 s延时取2 s窗口长度的零序电流与零序电压数据，按照本文论述的方法进行选线。

图5 一个谐振接地系统的仿真模型

当单相接地故障未发生时，投入选线装置测得各线路的互相关函数最大值如表1所示。

表1 正常运行时各线路互相关函数最大值

当单相接地故障发生时测得的中性点电压如图6所示。

图6 中性点电压

单相接地故障线路出口处的零序电流如图7所示。

图7 单相接地故障线路零序电流

非故障线路出口处的零序电流如图8所示。

图8 非故障线路零序电流

由图6—图8可发现，当经过渡电阻单相接地时，由于采用4 Hz调节消弧线圈的补偿容量，导致中性点电压存在4 Hz幅值变化，从而故障线路和非故障线路出口处的零序电流均含有4 Hz频率分量。

对零序电流进行处理后得到的故障线路和健全线路的归一化零序电流信号分别如图9和图10所示。

通过对比图9、图10和图7、图8可见：处理之后基本去除了零序电压的干扰。对归一化信号进行相关检测得到的互相关函数最大值对比如表2所示。

馈线WL3的互相关函数值最大，并且该线路最小值大于1.5，根据第4节判据，可以判断出线路WL3为故障线路。

图9 单相接地故障线路分析信号

图10 非故障线路分析信号

表2 故障时各线路互相关函数最大值

在不同故障线路、不同故障点、不同补偿度、不同过渡电阻等多种情况下进行仿真，得到的选线结果如表3所示。

表3 各种故障条件下选线结果

表3所给出的互相关函数计算结果依次分别对应线路WL1—WL3以及WL6—WL8。通过以上分析可以发现在各种故障情形下，故障线路互相关函数值始终最大，且各种情况下故障线路与非故障线路的互相关函数比值的最小值均大于1.5。仿真结果表明，本文论述的选线方法具有较好的抗过渡电阻能力。

6 实验验证

为了更好地验证本文方法，搭建了10 kV真型试验线路进行高阻单相接地试验，如图11所示。共3条线路，编号依次为WL1、WL2和WL3，总电容电流为36 A，各自对应的线路零序电流分别为10 A、20 A和3.4 A；消弧线圈电感值为0.48 H，工作在过补偿状态，采用投切电容方式进行调制，投切电容为1.175 μF，频率为0.5 Hz，零序TA为50/1 A 0.5级，零序TV为3P级。

图11 试验接线图

分别开展各种过渡电阻单相接地试验，并采用录波装置对零序电压和各条线路零序电流进行录波，将录波数据导入采用本文方法开发的选线应用软件进行处理。其中，WL3线路开展15 kW过渡电阻接地试验时的录波波形如图12所示。

图12 经15 kW过渡电阻单相接地时的实验波形

各种过渡电阻单相接地时的选线结果如表4所示。根据表4结果可知，故障线路互相关函数值最大，且利用本文所设置的阈值()与各种情况下相结合可以正确选出故障线路。

表4 单相接地选线的实验结果

7 结论

1) 基于相关检测原理的高灵敏单相接地选线原理是可行的，并且具有较强的抗过渡电阻能力。

2) 对各线路零序电流分别除以零序电压包络幅值进行调整的措施，可以使低频方波信号的成分仅存在于发生了单相接地线路的分析信号中。

3) 对消弧线圈容量的调节频率宜设计在4 Hz及以下，所提出的选线判据具有良好的适用性。

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High resistance single-phase grounding line selection in resonant grounding systems based on correlation detection

LIU Jian1, CHEN Xizi2, ZHANG Zhihua1, 2, LI Ruigui3

(1. State Grid Shaanxi Electric Power Research Institute, Xi'an 710100, China; 2. School of Automation, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 3. Hebei Xuhui Electric Co., Ltd., Shijiazhuang 050035, China)

To improve the level of limitation of high resistance single-phase grounding line selection in resonant grounding systems, a single-phase grounding line selection approach based on correlation detection is proposed. The compensation current of an arc suppression coil is modulated with a low-frequency square wave. The signal characteristics of fault and healthy lines after modulation are analyzed. The zero-sequence current of each line divided by the amplitude of zero sequence voltage enveloping is used for demodulation and correlation detection. A single-phase grounding line selection criterion based on a cross-correlation function is constructed and the influence of the selection of low-frequency modulated square wave frequency on line selection effect is analyzed and discussed. Simulation and experiments are carried out, the results of which show that it can accurately select the single-phase grounding line with a large high grounding resistance.

distribution networks; resonant grounding systems; single phase grounding (SPG); single phase grounding line selection; correlation detection; cross correlation function

10.19783/j.cnki.pspc.220005

国家自然科学基金重点支持项目资助“城市智能配电网保护与自愈控制关键技术”(U1766208)；国家电网公司总部科技项目资助(5226SX22001C)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. U1766208).

2022-01-01；

2022-05-15

刘 健(1967—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为配电网及其自动化技术；E-mail: powersys@ 263.net

陈曦子(1995—)，男，硕士，研究方向为配电网及其自动化技术；

张志华(1987—)，男，硕士，高级工程师，研究方向为配电网及其自动化技术。

(编辑 魏小丽)