直流微网储能DC/DC变换器的自适应虚拟直流电机控制

张纯江，暴云飞，孟宪慧，王建宇，阚志忠

直流微网储能DC/DC变换器的自适应虚拟直流电机控制

张纯江，暴云飞，孟宪慧，王建宇，阚志忠

(燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

电力电子化的直流微电网自身缺乏惯性，当功率发生波动时，直流母线电压会产生较大突变，不利于其稳定运行。为了解决这一问题，虚拟直流电机控制被应用于直流变换器中来模拟直流电机的外特性，进而为直流微电网提供惯性支撑。但传统参数固定的虚拟直流电机控制在提供惯性的同时会牺牲系统的动态响应速度。针对这一问题，提出了参数自适应虚拟直流电机控制，并将它应用于储能端推挽式DC/DC变换器中。建立了系统的小信号模型，分析了转动惯量参数变化对系统的影响，并给出了参数的自适应调节原则。最后，搭建了仿真模型对不同控制方法进行了对比分析。仿真结果表明所提控制策略在为系统提供较大惯性支撑的同时，系统仍具有较快的动态响应速度。

直流微电网；母线电压；虚拟直流电机；参数自适应；推挽式DC/DC变换器

0 引言

随着世界能源与环境问题日益严重以及“碳达峰、碳中和”目标的提出，可再生能源的开发和利用变得越来越重要。为了对不同类型的可再生能源进行整合，提出了微电网的概念[1]。相比于交流微电网，直流微电网不需要考虑无功功率和谐波等问题，可以获得更高的电能质量和转换效率，得到了越来越多的关注[2-3]。

对于直流微电网来说，直流母线电压稳定是整个系统稳定运行的关键[4]，通常会将储能设备通过一个双向DC/DC变换器接入直流母线，用来平抑可再生发电单元所产生的随机性波动[5]。目前，针对此类DC/DC变换器的控制，国内外研究人员已经做了许多工作[6-8]，其中下垂控制及其改进控制因具备功率均分和即插即用等特性，得到了广泛的应用[9-12]。然而，上述文献很少考虑直流微电网惯性小的典型特点[13]。当接入直流母线的功率发生波动时，会产生瞬时的电压冲击，这将破坏直流微电网的稳定性。

针对直流微电网缺乏惯性的问题，文献[14-15]提出了用虚拟电容的方法为直流母线提供惯性，在一定程度上提升了母线电压的稳定性，但系统动态特性较差。为了给交流微电网提供惯性支撑，文献[16-19]提出了一种虚拟同步电机控制(virtual synchronous machine, VSG)，使电力电子变换器能模拟出同步电机的运行特性，从而为交流微电网提供惯性。文献[20-22]类比交流微电网中的虚拟同步机控制，提出了应用在直流微电网的虚拟直流电机(virtual DC machine, VDCM)控制，使得DC/DC变换器接口能够模拟出直流电机的工作特点，进而为直流微电网提供惯性支撑，提升直流母线电压的稳定性，但其控制模型还不够完善。文献[23]将VDCM技术分为虚拟直流发电机技术和虚拟直流电动机技术，分别保证了直流母线电压的稳定和负荷侧电压的稳定，但应用较为复杂。文献[24]去掉了先前VDCM控制中的阻尼系数环节，在一定程度上简化了控制，但其控制结构仍有进一步提高的空间。文献[25-27]提出了VDCM的参数自适应控制，根据直流母线电压的变化情况改变VDCM的参数，在一定程度上解决了VDCM控制动态特性差的问题，但控制参数较多，对参数的选取要求较高。另外，上述文献大多基于Buck/Boost变换器拓扑进行建模和控制，这种非隔离型DC/DC变换器升压比不高，无法实现电气隔离，对于某些实际应用受到限制。

本文以一种连接储能电池和直流母线的推挽式双向DC/DC变换器为控制对象[28-29]，对传统的VDCM控制模型进行了优化和完善，在PWM加移相控制的基础上提出一种改进的自适应虚拟直流电机控制，将下垂控制和VDCM控制进行结合，加入到该拓扑的后级移相控制中，为直流母线提供惯性，解决了直流母线上功率变化时的电压突变问题。所采用的拓扑为一种隔离型双向DC/DC变换器，它存在隔离变压器，对储能装置到直流母线的升压较高，并且可以实现原副边的电气隔离，实际应用性强。另外，采用的自适应VDCM控制的控制参数相对较少，控制简单，对直流母线的惯性支撑灵活性可调。本文详细阐述了VDCM控制的机理，建立了推挽式DC/DC变换器的VDCM控制小信号模型，分析了转动惯量对系统稳定性及动态响应特性的影响，进而提出了参数自适应VDCM控制策略，搭建了系统的仿真模型并对不同控制策略进行了对比分析，验证了所提策略的优越性和有效性。

1 变换器拓扑和VDCM控制

1.1 变换器拓扑及等效原理

直流微电网的结构如图1所示，它可以与交流大电网实现并网和离网运行，在并网运行时交流主网经AC/DC变换器以下垂控制方法接入直流母线。风能、太阳能等可再生能源为直流微电网提供能量，直流负荷和交流负荷通过不同的变换器来吸收直流微电网的能量，储能装置通过双向DC/DC变换器接入直流母线来维持母线上的能量流动平衡。本文研究的自适应VDCM控制方法运用于储能单元到直流母线之间的DC/DC变换器，通过所提控制来缓解直流母线上功率变化时电压的突变问题。

图1 直流微电网结构图

储能变换器前端接蓄电池，后端接直流母线，相当于一个二端口网络，通过控制可以使它在外特性上等效为直流电机。储能变换器和直流电机的等效模型如图3所示，通过加入VDCM控制使得变换器在蓄电池放电时能模拟直流发电机进行工作，蓄电池充电时能模拟直流电动机进行工作，从而蓄电池可以通过DC/DC变换器为直流母线提供额外的惯性功率，增加了直流微电网的惯性，更好地稳定直流母线电压。

图2 推挽式DC/DC变换器拓扑

图3 推挽式DC/DC变换器和直流电机等效模型

1.2 VDCM控制原理

直流电机功率波动和转子转速之间的关系方程[20]为

直流电机转子中储存的动能[30]为

当直流电机产生功率波动时，转子中的动能会瞬间释放，使得转子的转速具备惯性响应能力去应对功率的波动，进而阻止转速的突变，惯性时间常数越大，惯性响应能力越大。

当直流母线电压稳定时，整理式(3)得到

而传统的直流P-U下垂控制公式为

对比式(4)和式(5)可见，VDCM控制实质上是一种改进的下垂控制，它在传统下垂控制的基础上，增加了系统的惯性特性，从而提升了直流母线电压应对功率突变的能力。

令根据式(6)，可得到VDCM控制框图如图4所示。其中、分别为测得的储能变换器二次侧的电压和电流。

通过加入VDCM控制，储能变换器能模拟出直流电机的外特性，在功率产生波动时能产生惯性响应来阻止直流母线电压的突变。

1.3 VDCM控制建模与分析

本文以图2所示的推挽式DC/DC变换器为控制对象，运用模态平均分级建模方法对该拓扑的前后两级分别进行建模，文献[29]给出了建模的具体过程。

令式中：为升压电感L的稳态电流，为其扰动量；为箝位电容Cs稳态电压，为其扰动量；D为开关管S1、S2的稳态占空比，为其扰动量。

图6 前级控制系统小信号模型

对电路后级进行建模时，将前级等效为直流电压源，如图5(b)所示，通过分析电路不同工作状态，得到的后级小信号模型为

VDCM控制是为了给直流母线电压udc加入惯量特性，故将该控制加入后级移相控制中来生成直流母线电压的给定值，结合图4可以得到加入VDCM控制后，后级控制系统小信号模型如图7所示，其中为移相PI控制器，。

选取系统参数如表1所示，将参数代入式(12)，分析转动惯量变化时变换器输出电压对功率扰动的响应特性。

首先分析系统的稳定性，绘制取0.0005～0.006时的闭环主导极点，其分布如图8所示，可以看出VDCM控制系统闭环极点均位于复平面的左半平面，故系统始终保持稳定，另外当不断增大时，系统的闭环主导极点逐渐靠近原点，说明越大，系统响应速度越慢，系统的惯量越大，实现了VDCM控制的目的。

表1 参数取值表

图8 J变化时闭环主导极点分布

图9为VDCM控制下系统阶跃响应波形，可以发现采用VDCM控制时，输出电压能够缓慢到达稳定值，曲线较为平滑，发生变化时系统均可保持稳定运行，系统的响应速度随着的增大变慢，即系统惯量特性得到加强，输出电压的动态稳定性得到提升，这和闭环极点的分析结果一致。

图9 J变化时系统阶跃响应波形

图10 kd变化时系统的Nyquist图

2 自适应VDCM控制

2.1 参数自适应控制策略

由上述分析可知，参数决定了系统发生功率波动时直流母线电压的动态响应。如果取值过大，虽然直流母线电压可以更平缓地到达新的稳定值，但其动态响应速度会受到影响；如果取值过小，虽然响应速度会变快，但系统会缺乏足够的惯性支撑。另外，当功率波动较大时，对直流母线电压的影响也较大，此时系统需要较大的惯量；当功率波动较小时，系统需要较小的惯量，参数固定的VDCM控制显然无法满足这一要求，基于此提出了参数自适应VDCM控制。

图11 直流母线电压改变量随时间的变化

得到的初步参数自适应调节方程为

由式(6)进一步推导得

2.2 参数选择

3 仿真验证

为验证本文所提参数自适应VDCM控制策略的有效性，在PSIM仿真软件中搭建了推挽式DC/DC变换器的仿真模型，仿真参数如表1所示，对传统下垂控制、VDCM控制及自适应VDCM控制进行对比分析。

通过设置负载投切，使得在0.05 s时DC/DC变换器输出功率由1 kW突增为5.5 kW，在0.1 s时由5.5 kW再突减为1 kW，不同控制策略下变换器输出功率对比如图12所示。变换器采用VDCM控制相对于传统下垂控制，由于惯量特性的存在，在由功率突变时刻向稳定状态转变时，功率变化更缓，更有利于防止直流母线电压的突变，对负载的供电可靠性更高。自适应VDCM控制不但在功率突变时能提供更大的惯量，而且功率的恢复过程也较快，能比普通的VDCM控制更早到达稳定状态。

图12 VDCM不同控制策略下变换器输出功率对比

在0.05 s输出功率突增时，不同控制方式下的直流母线电压及其参考值对比如图13所示。由于下垂作用的影响，初始输出功率为1 kW时，直流母线电压维持在699 V，输出功率为5.5 kW时，直流母线电压稳定在695.5 V，当电压波动在(695.5±1.5)V时，认为进入稳态。由图13(a)可以看出，在输出功率突增时，采用自适应VDCM控制的直流母线电压跌落最少，且最早进入稳态；采用VDCM控制时的电压跌落比自适应VDCM控制多2 V，且进入稳态的时间慢0.6 ms；而采用传统下垂控制时，直流母线电压跌落比VDCM控制多3 V，且进入稳态的时间慢2 ms。由图13(b)可以看出，在功率突增时，自适应VDCM控制的母线电压参考值要高于普通VDCM控制，这有助于阻止母线电压的突降，体现了惯量的作用。而在最后其参考值几乎同时达到新的稳定值，说明自适应VDCM控制在提升系统惯性的同时不会损害系统的动态特性。

图13 功率突增时VDCM不同控制策略下直流母线电压及参考值对比

在0.1 s输出功率突减时，不同控制方式下的直流母线电压及其参考值对比如图14所示。当直流母线电压波动在(699±1.5) V时，认为进入稳态。由图14(a)可以看出，功率突减时与功率突增时类似，采用自适应VDCM控制的直流母线电压过冲最小，且最早进入稳态，采用VDCM控制时，直流母线电压过冲比自适应VDCM控制多1.5 V，进入稳态的时间慢0.8 ms，而采用传统下垂控制时，直流母线电压过冲比VDCM控制多3.5 V，且进入稳态的时间慢0.2 ms。由图14(b)可知，功率突减时，自适应VDCM控制的母线电压参考值要低于普通VDCM控制，这有助于阻止母线电压的过冲，体现了惯量的作用。在最后其参考值几乎同时达到新的稳定值，证明了自适应VDCM控制的有效性。

在自适应VDCM控制下，功率突增时转动惯量随直流母线电压变化如图15所示，系统能够根据直流母线电压的变化实时调整转动惯量。在直流母线电压变化较大时，采用较大的来增加系统的惯性，在直流母线电压变化较小时，采用较小的来提升系统的动态响应速度，达到了本文所提参数自适应的目的。功率突减时转动惯量的变化效果与突增时一致，这里不再给出。

图14 功率突减时VDCM不同控制策略下直流母线电压及参考值对比

图15 功率突增时转动惯量J随直流母线电压变化

由仿真结果可知，DC/DC变换器采用自适应VDCM控制时，有效提升了直流母线电压对功率波动的惯性响应能力，增强了对负载的供电可靠性，由于参数自适应能力，变换器不仅在功率突变时为直流母线电压提供较大的惯量，而且不会降低系统的动态响应速度。

4 结论

本文基于推挽式DC/DC变换器，将它与直流电机进行等效，研究了VDCM控制方法，使得当直流母线电压在功率发生波动时能模拟出直流电机转子的惯量响应能力，实现直流母线电压的稳定运行。

针对参数固定的VDCM控制难以在提供较大惯量的同时实现较快的动态响应速度问题，通过分析VDCM控制中参数转动惯量对系统的稳定性及快速性的影响，提出了一种参数自适应VDCM控制策略，并给出了参数的选择方法。

最后，通过搭建系统仿真平台，将传统下垂控制、参数固定的VDCM控制以及本文所提的参数自适应VDCM控制进行了对比分析。结果表明，本文所提控制策略能更好地抑制因功率突变导致的直流母线电压波动，提升对负载供电的电能质量和稳定性，为系统提供惯量的同时不会牺牲系统的动态响应速度。另外，本控制策略还可运用到其他DC/DC变换器的控制当中。

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Adaptive virtual DC machine control for a DC microgrid energy storage DC/DC converter

ZHANG Chunjiang, BAO Yunfei, MENG Xianhui, WANG Jianyu, KAN Zhizhong

(College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The power electronic DC microgrid lacks inertia, and when the power fluctuates, the DC bus voltage will have a large mutation, which is not conducive to its stable operation. In order to solve this problem, virtual DC motor control is applied to the DC converter to simulate the external characteristics of a DC motor, so as to provide inertia support for the DC microgrid. However, the traditional fixed parameter virtual DC motor control will sacrifice the dynamic response speed of the system while providing inertia. To solve this problem, a parameter adaptive virtual DC motor control is proposed and applied to the push-pull DC/DC converter at the energy storage unit. A small signal model of the system is established, the influence of the change of moment of inertia parameters on the system is analyzed, and the adaptive adjustment principle of parameters is given. Finally, a simulation model is built to compare and analyze different control methods. Simulation results show that the proposed control strategy not only provides large inertial support for the system, but also has fast dynamic response.

DC microgrid; bus voltage; virtual DC motor; parameter adaptive; push-pull DC/DC converter

10.19783/j.cnki.pspc.220447

国家自然科学基金项目资助(51877187)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877187).

2022-03-31；

2022-06-09

张纯江(1961—)，男，博士，教授，研究方向为电力电子功率变换器、可再生能源分布式发电及控制、储能系统功率流控制；E-mail: zhangcj@ysu.edu.cn

暴云飞(1997—)，男，硕士，研究方向为储能系统功率变换器及控制；E-mail: yf2020@stumail.ysu.edu.cn

阚志忠(1970—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向为新能源功率变换技术、电机运行控制。E-mail: kanzhizhong@126.com

(编辑 姜新丽)