基于参数优化的Y形墩设计研究

沈理斌，刘江军，石兆敏，余茂峰

(1.嘉兴市快速路建设发展有限公司， 浙江 嘉兴 314000；2.浙江数智交院科技股份有限公司，杭州 310006)

0 引 言

Y形墩由于造型美观、通透性好、适应性强，占地面积小，易于桥下空间利用等诸多优点，近些年在市区和近郊高架路段得到广泛应用[1]。

由于Y形墩采用了受力相对复杂的梁柱结构，墩顶往下的Y形分叉侧面因横桥向弯矩作用导致该位置产生较大的竖向拉力；且上部的盖梁往往需要张拉预应力，保证大挑臂的盖梁拉应力水平得到有效控制，防止开裂。对这类异形桥墩的设计计算要采用适当的分析方法，对各构件的内力和变形加以验算和配筋，使其满足强度、刚度和稳定性等各方面的要求，成为设计计算中的难点。

目前对于Y形墩受力设计计算，多数是根据平截面假定并建立杆系模型进行分析计算。但Y形墩连接的大挑臂盖梁墩顶位置的截面高度基本都达到2.0m以上，该区域受力状态已不满足平截面假定，采用常规杆系模型分析不能准确反映结构受力。目前，国内外诸多学者和工程设计人员针对该问题，利用拉压杆模型分析方法进行了大量研究。拉压杆模型能代表结构内部真实可靠的传力机制，并满足混凝土结构塑性变形能力的限制，但在基于拉压杆模型的设计步骤中，构建应力扰动区的拉压杆模型是比较困难的一个环节，且相关规范[2]仅给出某几类特殊情况，并不能适用所有情况。

通过结构有限元分析方法对花瓶墩、Y形墩等复杂结构进行数值模拟仍是目前较为准确和可靠，可直观地体现结构各部分的受力数值及范围，是一种简单有效的分析方式[3-6]。因此，需借助有限元实体分析模型得到更加精确的Y形墩受力结果。先借助杆系模型计算确定受力较不利区域，在此分析基础上建立实体模型，并调整与相应区域受力相关的桥墩尺寸或角度等参数，得出基于参数化的Y形墩受力最优设计准则，并据此进行优化设计，为以后同类型桥梁下部结构的设计、研究提供参考。

1 计算模型概述

1.1 工程背景

浙江嘉兴某快速路为节约利用土地、美化桥下空间，该项目约85%的里程范围采用高架桥形式与既有地面道路共线，且地面道路维持现状不变。高架桥桥墩采用大悬臂Y形墩方案，设置在地面路中分带6.0m范围内。Y形墩预应力盖梁全长为25.5m，墩顶处高2.6m，墩柱“落地”宽度4.5m，分叉上部宽度8.5m。

以该项目为依托，通过Y形墩不同分叉角度和分叉部分墩高情况下的墩柱应力情况分析，探究各参数对Y形墩受力影响，以期确定最优受力状态的Y形墩设计方案。高架桥Y形墩横断面如图1所示。

图1 高架桥路段标准横断面(单位：cm)

1.2 主要设计参数分析

为简化分析过程，本次分析考虑主要荷载的作用，包括：下部结构自重、架梁荷载、二期荷载、预应力荷载、汽车偏载作用等。其中，最不利的汽车偏载情况是以远离偏载侧Y形分叉根部出现最大拉应力作为评价标准。分别取单车道、双车道、三车道等不同情况计算并考虑车道折减系数的影响。经计算，双车道加载时为偏载的最不利工况，荷载加载位置如图2所示。

图2 汽车偏载作用加载位置示意(单位：cm)

本次分析主要关注桥墩局部拉应力区域受力情况，该部分主要由汽车偏载引起，其分项系数取1.4；恒载部分对结构承载能力有利，分项系数取1.0。具体荷载组合如表1所示。

表1 荷载计算工况组合

1.3 建立模型

设计过程中，首先通过建立Midas Civil杆系模型进行分析，确定受力较不利区域。杆系单元模型采用Midas Civil建模分析，下部结构模型共划分为194个单元，预应力钢绞线共18根。杆系模型的计算结果如图3所示。

图3 杆系模型计算结果

基本组合作用下，分析杆系模型中墩柱各个位置的最大拉应力(或最小压应力)，计算得到杆系模型的Y形墩分叉出现双侧受压情况，远离偏载侧压应力较小，偏载情况下存在2.4MPa压应力富余；而墩柱下肢远离偏载侧随即出现0.9MPa拉应力。标准组合作用下，考察杆系模型中墩柱各个位置的最大拉应力(或最小压应力)，计算得到杆系模型的Y形墩分叉出现双侧受压情况，远离偏载侧压应力较小，偏载情况下存在2.7MPa压应力富余；而墩柱下肢远离偏载侧随即出现0.3MPa拉应力。综合标准组合和基本组合计算的结果，拉应力和压应力在相邻位置突变是不符合常理的。

通过杆系模型可知：在偏载作用下，远离偏载侧的Y形分叉根部出现竖向的拉应力，为墩柱的最不利受力状态。但由于分叉部分长宽比较小，不满足梁单元的使用条件，实际情况更接近于应力扰动区范围的受力情况，采用杆系模型计算得到的受力状态不够准确，实际情况更接近于“深梁”模型。因此分析Y形墩局部受力情况时，杆系模型受力大小和状态都不够准确。

在杆系模型分析的基础上，建立实体模型对Y形墩进一步分析计算。Y形墩Y形分叉根部的受力状况需要重点关注，影响Y形墩该部位的局部受力的主要因素有高度、分叉角度等，通过逐级调整Y形分叉部分高度、Y形分叉角度等参数，分析探究Y形墩受力以及应力变化幅度的最优状态。

利用Midas FEA NX建立三维实体模型，在多种荷载的标准组合和基本组合荷载作用下对结构进行计算分析。为了后续表述上的方便，对Y形墩的部分区域指代统一如图4所示。

图4 Midas FEA有限元实体模型示意

2 参数影响分析

2.1 分叉角度变化影响分析

为分析分叉角度对Y形墩受力的影响，设定Y形分叉角度为0°、30°、45°、56°(设计采用的角度)、70°分别计算竖向拉应力，得到墩身拉应力分布情况，在远离偏载侧腰部到墩底区域，以Y形墩底为起点、分叉腰部为终点共9m长度范围内，按照不同角度绘制该腰线上的应力分布曲线如图5(a)和图5(b)所示。

图5 (a)分叉角度56°时墩身竖向应力云图 图5(b)墩身竖向应力随分叉角度变化情况

基本组合作用下，0°情况即墩柱上部无分叉时墩身腰部拉应力最小，但此时预应力盖梁受力最为不利，实际工程不可取；随着分叉角度的增加，腰部拉应力呈先增加后减小的趋势，30°～45°之间达到最大，拉应力区范围先增大后减小，分布不均。

对上述结果列表，并进一步分析随着角度变化其腰部最大应力值变化率情况如表2所示。

表2 随角度变化其腰部应力情况

由上述结果列表可知：最大应力随Y形墩分叉角度增大而减小；在0°～30°范围变化时，应力随角度增大而迅速增大，在30°分叉角后，最大应力开始减小，且在45°～60°范围时，单位角度应力变化幅度较大，分叉角度大于60°后，单位角度增大对应力变化幅度减小，即应力波动较小，可认为最优分叉角度应在60°左右。此外，角度增大后Y型墩根部出现拉应力，应予以关注。

2.2 Y形分叉高度变化影响分析

为分析Y形分叉部分高度对Y形墩受力的影响，设定Y形分叉角度为56°(设计采用的角度)不变，选取Y形分叉部分高度分别为320cm、360cm、400cm、440cm、480cm进行分析随着Y形分叉高度变化其腰部最大应力值变化率情况如表3所示。

表3 随Y形分叉高度变化其腰部应力情况

Y形分叉高度从320cm变化至480cm过程中，腰部拉应力在1.94MPa～1.71MPa之间变化，影响较小；若消除Y形分叉自身重力荷载影响，实际上墩高变化对于腰部拉应力影响作用几乎可忽略不计，可不作为影响因素进行考虑。

3 平衡Y形墩端部与根部拉应力参数设计

3.1 最优设计准则

根据前述的计算可知，Y形分叉的高度对分叉腰部拉应力影响较小，可不做考虑；分叉角度对于Y形墩的应力大小和应力分布区域都有影响，从应力大小的变化幅度来看，桥墩腰部(区域3)的应力变化幅度相较于Y形墩端部(区域1)和根部(区域2)变化幅度较小，且角度增大，Y形墩端部(区域1)的拉应力减小，根部(区域2)的拉应力增大。综上，端部(区域1)、根部(区域2)的受力受角度的变化影响较大，且桥墩腰部(区域3)的拉应力一直是需要重点关注的位置。在实际工程设计中若考虑多处局部区域的配筋较为繁琐与不便，分析认为最优设计情况应当尽量平衡Y形墩端部、根部以及腰部的拉应力大小，防止三处局部区域出现过大的拉应力导致额外配筋的情况。

3.2 Y形分叉最优角度分析

基本组合作用下，不同的分叉角度的Y墩端部最大主应力、根部最大主应力以及腰部最大主应力详细结果如表4所示。

表4 随Y形分叉角度变化各区域应力情况(单位：MPa)

以56°(设计角度)为例，Y形墩分叉区域三处位置的最大主应力情况示意如图6所示。

图6 56°(设计角度)时Y形分叉端部和根部应力情况

将各个角度情况下的三个位置应力以及三部分应力之和绘制如图7所示。

由图7分析结果可知，随着角度增大，端部和腰部的应力减小，根部应力增大，三者应力之和先减小后增大。在交叉角度60°左右时，根部、端部以及腰部三处的应力之和最小，且此时端部应力与根部应力大小相近，为0.5MPa左右，拉应力状态较为均衡。可认为Y形墩分叉角度在60°左右时，Y形墩受力最优。

图7 Y形分叉各区域应力随分叉角度变化情况

根据上述关于Y形墩最优状况分析，设计阶段结合全线桥下净空情况以及整体景观效果，将Y形墩分叉高度设计为4.0m、分叉角度设计为56°。

4 结 语

(1)Y形分叉角度对应力大小影响：最大应力随Y形墩分叉角度增大而减小；在0°～30°范围变化时，应力随角度增大而迅速增大，在分叉角度大于30°后，最大应力开始减小，且在45°～60°范围时，单位角度应力变化幅度较大；当分叉角大于60°时，应力波动较小，比较稳定。可认为最优分叉角度在60°左右；角度增大后Y形墩根部出现的拉应力，设计阶段应予以关注。

(2)Y形墩分叉部分高度变化对分叉腰部的应力影响较小，若消除Y形分叉自身重力荷载影响，实际上分叉部分墩高变化对于腰部拉应力影响作用几乎可忽略不计。

(3)最优设计情况应当尽量平衡Y形墩端部、根部以及腰部的拉应力大小，防止三处局部区域出现过大的拉应力而需要额外配筋的情况；随着角度增大，端部和腰部的应力减小，根部应力增大，三者最大应力之和先减小后增大。在交叉角度60°左右时，根部、端部以及腰部应力的应力和最小，且此时端部应力与根部应力大小相近，为0.5MPa左右，应力状态最为平衡。根据Y形墩端部与根部拉应力参数化进行优化设计，Y形墩分叉角度在60°左右时，Y形墩受力最优。