基于三维深度学习的汽车气动性能实时预测

祝雪峰， 王发润， 门济达

(1. 大连理工大学 汽车工程学院， 辽宁 大连 116024； 2. 大连理工大学宁波研究院， 浙江 宁波 315000)

0 引 言

随着社会对环境污染和能源枯竭问题的日益关注，节约能源逐步成为汽车行业发展中最受关注的问题之一。汽车动力主要通过路面摩擦、空气摩擦和空气压力损耗。以某种方法限制行驶阻力将有利于节约汽车燃料。来自路面的摩擦阻力是汽车能够正常行驶的基础，爬坡阻力和加速阻力无法避免，空气阻力是损耗汽车动力的主要阻力，应该设法加以控制。有效降低汽车的空气阻力是降低行驶阻力从而降低燃料消耗最可行和最有效的措施之一。[1]

空气阻力主要源于汽车周围的空气流场与汽车表面之间的摩擦和压差作用，可分为摩擦阻力和压差阻力。前者源自流体(空气)与车辆表面之间的摩擦，后者是由汽车表面的压力分布尤其是车辆前、后的压差所决定的。因此，空气阻力主要取决于车辆的尺寸和形状。[2]研究表明，汽车的空气阻力Fw主要与车速、车辆外形和空气密度有关，其满足关系式

(1)

式中：ρ为空气密度；A为汽车迎风面积；Cd为空气阻力系数；v为汽车与空气的相对运动速度。

汽车的空气阻力主要由汽车的外形和车速决定。若想通过优化汽车外形尽可能地降低空气阻力系数，就需要对不同外形的空气阻力系数进行试验检测，从而找到最优解。目前，对汽车的气动性能研究主要采用以理论研究为基础、数值分析与试验分析相配合的方法。

试验分析的主要途径有道路试验和汽车风洞试验。道路试验最为传统，其还原度高，数据能够体现真实的情况。研究人员已对汽车进行大量的道路试验，通过安装在汽车表面的压力计管检测动力俯仰力矩和升力等气动数据，以监测车辆气动性能指标。[3]但是，由于现场风速以及其他环境因素不受人为控制，且安装在受试车上的实验设备会受到振动等干扰，难以得到可靠的数据，针对气动性能的测试较难完成。此外，道路试验的试验场地稀缺、试验周期长，时间成本和资金成本都很高，如今已经较少使用，取而代之的是风洞试验。风洞试验能够人为设计试验场地(风洞)的流场性质、控制试验条件并得到相对可靠的结果。空气动力学理论多以风洞试验的数据为基础发展而来，汽车的主要气动数据也主要依靠风洞试验。[4]但是，风洞试验的成本高昂、试验周期很长，并且受到阻塞效应、边界层效应以及雷诺数变化的不利影响，需要经验修正。[5]

汽车气动性能数值仿真是基于计算流体力学发展而来的，其主要利用计算机对人为设置条件下的汽车进行气动性能检测。该技术成本低、仿真时间较短且不受地点限制，可大大提高技术检测效率，并使得汽车外形空气动力学快速优化成为可能。[6]然而，数值仿真求解仍然依赖于计算机的性能，若要处理复杂模型则需更为先进的计算机。[7]

试验和仿真方法用于测量或计算空气阻力系数都具有成本高、周期长等缺点，或是受其他因素影响而难以得到令人满意的结果。随着信息时代的进步，互联网技术以及大数据模式迅猛发展，深度学习技术在各个领域崭露头角。与传统仿真方法相比，深度学习方法不需要复杂的参数设计和迭代计算，在大数据基础上，依据神经网络能够很快得到精确的预测数据。本文结合深度学习技术，利用汽车外形的点云数据，对PointNet网络进行训练，并最终预测汽车外形点云数据对应的阻力系数。

1 三维模型库建立

由于时间和设备的限制，无法通过传感器或三维扫描仪得到汽车外形的三维点云数据，阻碍进一步研究。本文重点关注由于汽车气动外形改变带来的空气阻力系数变化，因此模型必须有一定的区分度，表面形状须能体现局部细节设计的不同之处。复杂的外形表面往往需要细致的建模，耗费大量时间。如果想在短时间内建立一定规模的模型库，并符合相关的要求，就应该选取快速的非参数化建模方法。本文采用T样条曲面建模，这是一种基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines, NURBS)的更新的建模技术，在保留NURBS技术所有特点的基础上，T样条能够更加高效和快速地构建曲面模型。

1.1 T样条曲面重构

T样条是一种新型曲线曲面技术，可以完成NURBS的所有功能，并且在形状表达上更为精确。T样条曲面内部的控制点可以与相邻的多个点相连接，而NURBS曲面内部点只能与周围的4个点进行连接。车辆T样条模型与NURBS模型对比见图1。T样条在建模上更为自由和精确，且控制点的个数大大减少。NURBS曲面在表达复杂形状时必须由多个曲面进行拼接，拼接处网格复杂；T样条曲面控制点连接自由，因此能够进行局部细分和编辑，只用一个曲面表达复杂的曲面形状，可以在很大程度上提高建模过程和设计的灵活性。[8]考虑到时间成本和汽车车身气动外形的精度要求，选择T样条对汽车表面形状进行重构，一方面统一模型格式和尺寸，另一方面可以在较短的时间内制作符合数量和精度要求的模型库。

(a) T样条模型

在Rhinoceros软件中导入T-Splines插件，利用T样条重构汽车曲面模型，在制作过程中尽可能表达汽车外形的细节设计。为达到精度要求，采用T样条对模型进行局部细分(见图2)，使局部结构更为精细，更加贴合实际的汽车模型。轮毂部分对整车空气动力性能也有一定的影响。苏畅等[9]研究发现，阻力系数随着轮辋曲率和偏移量的增加均呈现先下降后上升的趋势，因此本文模型选用同一种车轮外廓以控制其带来的负面影响。

图2 T样条曲面局部细分效果

1.2 制作模型集

为制作训练集，需要建立一定数量能表达汽车外形的三维曲面模型。汽车的曲面模型需要能够体现汽车气动外形特征和比例：第一，需要保证模型没有缝隙，以免影响后续的仿真步骤；第二，曲面模型应包含对气动参数影响较大的关键部件，如车轮和尾部扰流板等；第三，建立的三维模型库应尽可能包含各类车型，如轿车、越野车、跑车、货车等，以提高广泛性。

在遴选300个三维实体汽车模型后，利用Rhinoceros软件的T-Splines插件对各个模型进行贴合(见图3)，从而保证精确度和建模效率。这是一种非参数化曲面建模方法，较参数化建模更简单，模型表达更自由。初步遴选30个有代表性的汽车曲面模型，部分模型展示见图4。

图3 曲面贴合过程示意

图4 部分T样条曲面汽车模型

Rhinoceros建模软件允许抽离表面控制点并输出各个三维点坐标的文本文件。在输出点云时发现点云较为稀疏，为突出模型的局部特征，将所有模型的点云都进行加密，使得汽车外形特征更为明显。点的数量均应超过3 000，为后续随机选择相同规模的点云数据提供可能，模型对比见图5。

图5 加密的点云模型、未加密的点云模型以及原模型

2 制作模型深度学习数据集

利用前文中的CAD模型制作深度学习仿真数据集。利用ICEM将已有的30个模型进行网格划分，为每个模型在10～55 m/s范围内设置10个风速，在CFX中仿真计算不同模型和不同风速下对应的y方向空气阻力，利用式(1)计算得到相应的空气阻力系数，最终得到共计300组数据集。

2.1 ICEM网格划分和计算域设置

在将STEP格式模型导入ICEM前，先将模型单位统一成为米(m)，方便后续参数设置。将STEP模型导入到ICEM模块(见图6)后，建立计算域，即人为地根据一定的经验或规则，在汽车周围一定距离范围选取进行计算的区域[10]。

图6 导入ICEM的车身模型

在实际的汽车行驶工况中，车身周围区域开阔，计算域并不真实存在，只是在流体力学仿真计算中规定的计算区域，类似于风洞试验。因此，必须类似地考虑会影响仿真工况真实性和仿真结果精确度的相关因素，比如阻塞比和雷诺数等。阻塞比描述物体的截面积与试验风道面积的相对大小关系。阻塞比的取值不同会导致流场变化，从而对汽车模型表面的压力分布造成一定影响。阻塞比的取值在一定程度上约束计算域的选取和设置。在真实的风洞试验中，阻塞比一般被限制在5%以内[11]，但一般认为阻塞比小于1%时才能彻底忽略其干扰。

在ICEM中人为布置一个计算域，在3个方向取适当规模，利用Rhinoceros的求取面积功能进行检验，将阻塞比控制在1%以内。计算域选取示意见图7。对模型进行网格划分，全局尺寸约为1，部分加密网格尺寸取0.3～0.6，计算域网格划分结果见图8。在上述基础上定义进、出口，以方便后续进、出口类型设置。

图7 计算域选取示意

图8 计算域网格划分结果

2.2 FLUENT仿真过程

利用Workbench平台将ICEM与FLUENT或CFX通过数据流连接，从而实现模型参数和设置在仿真软件中的实时更新。FLUENT的计算模型有很多，标准k-ε湍流模型在出口条件为压力出口时精度最高且收敛最快，适用同种汽车流场工况，故仿真计算选择标准k-ε湍流模型[12]。

进口条件为速度进口，依据设置好的不同工况在10～55 m/s范围内按5 m/s间隔依次设置风速；计算域的出口类型设置为压力出口，压力的绝对数值为101 325 Pa(1标准大气压)；汽车模型设为不可移动壁面。求解器设置为2阶迎风精度，调整计算步数为600步，仿真过程设置一个监控器以同步输出空气阻力系数。

FLUENT最终仿真结果见图9。在当前设置下，FLUENT输出结果的收敛性较好，但速度较慢，约300步才开始稳定，且在不同风速下的仿真结果不稳定，没有统一的规律。

图9 FLUENT仿真结果

2.3 CFX仿真过程

CFX的设置与FLUENT较为相似：进口类别为速度进口，用以更改风速；出口和其他表面均设为开口，压力均设置为101 325 Pa(1标准大气压)；其余设置均与FLUENT相似。设置后的CFX计算模型见图10。CFX不能直接输出空气阻力系数，但可以通过输出各方向的阻力，根据公式计算得到空气阻力系数。

图10 CFX计算模型

CFX也可以在运算求解过程中通过监视器实时输出指定方向的阻力(压力)数值，CFX运算结束后的监视器图像见图11。CFX的仿真运算收敛速度快于FLUENT，并且稳定性更好，在40步之后便几乎趋于稳定值，在不同风速计算中也得到不错的结果。空气中阻力系数随风速的升高不断下降，并且数值较为稳定。

图11 CFX模型计算结果

2.4 FLUENT和CFX对比分析

FLUENT仿真计算的收敛速度较CFX慢，时间成本较高，FLUENT在同时计算多个模型时的速度更慢，并行能力较差。在同一工况下的重复计算中，FLUENT的结果差异性有时较大，而CFX则表现得更为稳定。

综合来看，选择使用CFX软件计算汽车行驶的阻力，并通过式(1)统计计算各个工况下对应的空气阻力系数，可以得到较满意的结果。某车型模型在不同风速下的空气阻力系数仿真结果见图12。同一车身模型的空气阻力系数随着风速的提高而不断下降，但降幅较小。

图12 同一模型的空气阻力系数随风速的变化

模型床中不同车型在不同风速下的平均空气阻力系数统计结果见图13，其中：最大值为某SUV车型(模型编号79)，其值为0.450 1；最小值则出现在某跑车车型(模型编号78)，其值为0.175 3。这符合实际汽车的空气阻力系数区间：现代轿车的空气阻力系数一般在0.25～0.30范围内，一些跑车在0.20以下，多数SUV在0.35～0.45范围内。

图13 模型库车型的平均空气阻力系数统计结果

在CFX的后处理模块中，允许输出相应的流场以及汽车表面压力分布云图。在转速为55 m/s时，某汽车模型表面压力云图见图14。

图14 汽车模型表面的压力分布云图,Pa

汽车在行驶过程中前端下侧受到的压力最大，这是由于汽车在行驶过程中前部率先接触空气分子，使得局部的空气被压缩，从而形成很强的阻力，因此汽车应尽可能设计迎风面积较小的前部造型，从而削弱这一阻力造成的影响。针对汽车前端空气阻力大的问题，很多汽车在前端设置空气套件，对车身前部的来流进行分流，以降低气流对前端的影响。该模型未考虑空气套件的因素，仅将模型制成连续的曲面，因此前部压力较大。

一般情况下，由于附着层的空气越过车顶后速度不断下降，若汽车的尾部流线不佳，最终将可能在汽车尾部形成一个负压区，但本文模型设置尾部扰流板，会在一定程度上改变后部流场。尾部扰流板通过对空气的阻滞作用，可形成较大的下压力(图14中尾部扰流板上方区域)。这种设计能够有效减小汽车在行驶过程中受到的气动升力，进而改善汽车的操纵稳定性和动力性，多见于追求动力性和操纵性的跑车或赛车中。

计算域中汽车周围流场示意见图15。气流以一定速度从进口吹入，经过汽车表面时有明显的减速，穿过车身底部的时候速度加快。由于后部扰流板的作用，气流并未在汽车尾部形成涡旋，有利于降低汽车空气阻力。

图15 计算域中的流场分布, m/s

3 汽车气动参数实时仿真预测

3.1 PointNet神经网络结构

PointNet适用于三维点云的特征和分类问题。本文的预测参数为汽车的空气阻力系数，其在一定范围内为连续的值。因此，以此为目标进行训练可有2种思路。

第一种是将各个模型对应的空气阻力系数按照大小排列并分成若干个区间，以区间的序号对模型进行分类，进而预测点云数据的空气阻力系数所在的区间。这种方法较为粗略，并且当空气阻力系数介于区间边缘时，由于分类模型的评价主要依靠True和False判断，所以结果不是很精确。

第二种是输出一个数字。需要将原本的分类模型代码增加一个全连接层，从而改为单一数值输出，因此能够输出一个连续值，避免第一种方法在区间临界值上的误差，并在数值上提高可信度。

综合来看，用第二种评价方法结果更为合理，因此本文采用上述第二种方法进行评价。

本文的数据库是建立在不同风速基础上的，因此需要对每个三维点云数据加入风速标签，即对各个点在相同风速下加入相同的风速数值，扩充一个维度，这样点云数据可由三维形式转变成为四维形式。修改原有PointNet代码：(1)将对原始数据以及初次特征进行规范化处理的三维变换矩阵设置为四维矩阵，以适应数据维度的提高；(2)将分类模型改为回归模型，即在多层感知机的最后一层之后增加一个全连接层，对应为一个具体的数值；(3)对应改变损失函数和精确度等可视化指标的相关计算方法，将原有的损失函数修改为常用于评价回归模型的均方差指标。

3.2 数据准备和参数设置

统一各个模型的三维点云数据维度，方便添加标签和输入网络。从每一个模型中均匀地取出能够反应整体形状特征的4 096个点输出到准备文件夹，某模型均匀选择的4 096个点见图16。

图16 选点后的车辆模型

对每个模型的所有点分别加入风速标签，从而得到预处理数据集。根据PointNet网络特点和数据集的数量，设置测试集和训练集的数量分别为270和30个，将所有数据分为2个训练集和2个测试集，分别存储为文本文件。

将已经准备好的点云数据导入搭建好的PointNet网络，设置基本参数：初始学习率为0.001，Epoch最大为250，Batch-Size为10。学习率相当于每次迭代参数的步长，训练过一定轮数后学习率不断衰减，初始学习率一般定为0.001～0.010，可根据实际训练效果进行微调：若损失函数下降过慢则应适当调高初始学习率，反之则应稍微调低，直到找到合适的值。Epoch指全部完成一次整体样本即一个轮次的训练，仅仅经过一个Epoch难以得到很好的训练结果，一般经过一定数量的Epoch之后才能够得到更好的拟合效果。Batch-Size是单次训练的样本数，由于计算机性能的制约，在数据集较大的情况下，一般不能一次训练遍历全部样本，因此应该适当设置较小的样本集，但Batch-Size选取过小将难以收敛。

3.3 结果评价与分析

在完成训练之后，对训练结果进行科学且合理的评价，从而衡量神经网络的效果和性质。评价回归网络的主要指标有SSE(和方差)、MSE(均方差)、R-Square(确定系数)和MAE(平均绝对误差)等。SSE的数值需要较大的数据集，故本文采用MAE评价真实值和预测值点对点的离散程度，并用MSE评价误差率，二者的计算公式分别为

(2)

(3)

式中：EMSE和EMAE分别为MSE误差和MAE误差；yi为第i个点云数据对应的空气阻力系数仿真值；ypred为空气阻力系数预测值。

EMSE和EMAE能够反映预测值集与真值集的偏差程度，其值越接近于0，说明偏差越小，网络训练效果越好。

将EMSE作为PointNet神经网络的损失函数写入程序并输出结果，评价预测值集相对于真值集的偏差程度。损失函数MSE在训练过程中的变化情况见图17。

(a) 损失函数曲线

为令预测结果的精确度能更符合精确度的定义，从而更直观地被展示，采用平均绝对百分误差EMAPE定义精确度计算式，以描述预测结果的准确度A。

(4)

A=100-EMAPE

(5)

按上述精确度公式计算的训练集精度随训练轮次的变化见图18。训练集的精度从开始的40%迅速提高到70%以上，这是由于本文设计的训练集和测试集的容量较小，神经网络能够迅速学习模型的特征。在约前80个轮次的训练之内，训练集的精确度不太稳定，收敛性不太好，不同轮次的计算结果偏差较大，最低值低于30%，最高值超过80%，变化幅度达160%以上。随着训练轮次的增加，训练集精确度的数值收敛性不断提高，最终稳定在73%～80%区间内，这表示预测值与真实值(仿真值)的偏差在±20%～±27%。

图18 训练集精度随训练轮次的变化

训练的数据量仅为300组数据，并且模型间的差异度不太大，因此精确度无法达到更高的水平。仅就该数据集来说，平均值均方误差为0.002 55，平均准确率为81.2%，训练结果令人满意，能达到预期效果。

将训练后的数据进行可视化输出，可直观地看到最终训练结果的准确度。完成全部训练过程后，提取最后一次输出的测试集预测值并与真实值对比，见图19。

图19 训练集真实值与预测结果对比

由图19可知，经过多次训练，预测值和真实值的数值相近，并基本能够反映其变化误差。经计算，该组数据的EMSE=0.004 99，平均精确度为80.3%。因为训练集的规模较小，所以此误差率在可以接受的范围内。

4 结束语

基于流体仿真分析建立适合几何深度学习的数据集。在实际应用中，该方法能够直接处理由传感器或三维扫描仪得到的三维点云数据，省去额外的车身三维建模或点云数据的降维处理过程。利用几何深度学习PointNet搭建几何三维深度学习网络，在原有PointNet网络的基础上增加风速通道，并改为回归数值模型，使得网络更适合实际情况。以30个点云数据模型为数据集,训练后可得到较为理想的结果，为后续开发实时气动外形自动优化算法提供参考。