双机及多机驱动振动系统振动同步概述

刘云山

（辽宁轨道交通职业学院，辽宁 沈阳 110023）

同步现象存在于自然、人类社会以及工程技术领域的一种运动形式。同步指两个或两个以上随时间变化的量在变化过程中保持一定的相对关系，如速度的相同、相位的相同和运动轨迹的相同或者相似等，并把这些要求达到的物理形态或同步形态，称作同步参数[1]。同步的类型可分为：相位同步、完全同步、滞后同步、预测同步、广义同步、测量同步、突发同步、随机同步、混沌同步、强制同步、自同步、振动同步、控制同步、复合同步。

振动同步是一个具有两个或多个激振器的振动系统同步运动，其中激振器不用刚性连接，就能够实现自同步运转，同步运转会使得系统功率发生变化。强制同步依靠刚性连接装置使得激振器偏心转子达到同步运转；振动同步不依靠刚性连接装置，完全依靠振动系统自身的耦合特性达到激振器偏心转子间的同步运动。依据振动同步理论可以设计出各种振动机械。本文对振动同步的发展进行了简要的论述。

1 国外振动同步研究概况

1673年HUYGENS[2]研究了机械系统的同步运动现象，他发现，在一块木板上悬挂的的两个钟摆无论起始状态如何，最终都能达到一起运动的同步振动，而悬挂在刚性梁上的两个钟摆就没有这种现象。通过这一发现，人们发现同步运动需要满足某些条件才能够实现，这就促使很多科研工作者来研究同步问题。经研究发现，在振动系统中想要达到同步运动的物体必须满足模型特殊的要求，也就是实现同步运动特定的客观规律。

1894年至1922年，科学家在其他领域也发现同步运动的现象，例如VANDER Pol[3]在电路里发现了非线性的同步现象，RAYLEIGH[4]在两个靠近风琴管里发现发出同步的乐声等。在20世纪60年代，前苏联学者BLEKHMAN[5]研究了振动系统同步现象，并且确切提出振动同步的定义，在他的文献中运用Poincare-Lyapunov小参数法，分析了两个带有偏心转子的电机的同步性条件和稳定性条件，并对振动系统中振动同步现象的物理机制进行了解释，但是他并没有着重考虑整个振动系统的耦合特性，这样不利于在实际工程当中的应用；1980年日本学者INOUE[6]等人提出振动系统在满足某些特殊的条件下，不仅可以实现同频的振动同步，还可以实现倍频的振动同步；BALTHAZAR[7]等对非理想激振器近共振区域的振动同步机制在数值上做出一些短评；NIJMEIJER[8]在电机驱动激振器的振动同步基础上，提出了激振器同步动力学控制；ACEBRON[9]对聚群振子的同步问题应用Kuramoto模型给出比较详细分析；YAMAPI[10]分析了耦合自持机电装置的动力学与同步；BIMENTBERG[11]研究了多轴系统瞬态旋转的自同步；STEFANSKI[12]研究了混沌随机激励下机械系统的同步；PERLIKOWSKI[13]等研究了机械振子的广义同步及1∶1模型锁定；TANAKA[14]等给出了响应耦合振子的自同步；QUINN[15]给出了共振情况下同步问题及动力学；RICHARD[16]研究了双自旋飞行器共振俘获问题；CZOCZYNSKI[17]和IBRAHIM[18]分别研究了自激振子的同步和非线性振动中的一些问题。DJANAN[19]等研究了三直流电机自同步对矩形板振动幅值的影响，在他们的研究中振动是通过弹性板传播，使得整个振动系统产生抖振。他们将这些外部不确定因素称作欠驱动系统的负载，最终实现了振动同步。

2 国内振动同步研究概况

闻邦椿[1]运用平均法及Hamilton原理推导出了振动系统在稳定同步状态下的同步性条件和稳定性条件，这样就明确了振动同步原理的适用性并且在实际工程中起到了巨大的作用。闻邦椿不仅对振动同步原理做出了理论解释，而且还提出了振动同步传动这一理论：在满足特定的条件下，两台激振电动机因自身耦合特性而获得同步运转后，断掉其中任何一台激振电动机电源，两台电机还可保持同步运转的状态，没供电激振电动机将仍以相同的转速跟随供电的激振电动机转动。对于以上相同频率的振动同步我们称之为同频振动同步。闻邦椿在此基础上，通过非线性的方式得到了相同的结果。闻邦椿进一步指出，定速比的振动同步不仅能够实现整数倍定速比的振动同步，还能够实现非整数倍定速比的振动同步，即倍频振动同步。

赵春雨[20]基于数摄动法，提出了小参数平均法。用小参数平均法实现了双机驱动同向回转振动系统的振动同步运动和双机驱动反向回转振动系统的振动同步运动。在平面内振动同步问题得到解决后，赵春雨等又对空间里的振动同步问题，增加考虑了空间的摆动，这样就更加接近于客观事实且有利于振动同步理论在工程实践中的应用。

上述研究的振动系统，在不涉及电机耦合的情况下，都是线性振动系统。对于非线性振动系统的同步运动却少有研究，因此李小号等[21]弥补了这方面的不足。在他们的研究中，分析了分段式的线性刚度和阻尼的振动系统特性，忽略了高阶非线性项，只保留了一阶的近似解。李叶等[22]对含有非线性弹簧的振动系统给出了非线性振动同步的理论模型和公式推导。

由于振动电机的功率有限，在工程实际中往往需要多台振动电机，人们开始研究多机（电机数量大于两个）驱动振动系统的同步理论。侯勇俊等[23]对三机驱动的振动系统的振动同步的机电耦合机制进行了研究。张学良等[24]研究了振动系统各个参数之间变化对振动系统的影响，不仅给出了理论分析和仿真还进行了实验验证，并给出了结论。根据Hamilton原理，三个电机的激振力存在一定程度的抵消，很难使振动系统的振幅达到最大化，这是多机驱动振动系统的同步理论应用于工程需要解决的难题。张学良等对平面n机驱动振动系统的振动同步运动进行了研究，在他们研究的模型中电机的数目较多，电机的反转和正转同时存在。基于各种工况，他们建立了n机驱动振动系统的机电耦合动力学模型，他们还提出了n机驱动振动系统的振动同步理论在工程上的应用。

上述研究的振动系统，都是单质体振动系统，为弥补双质体振动系统振动同步研究这一空白，李鹤等[25]对双质体振动同步进行了研究，在他们的研究中，应用小参数平均法实现了含有二次隔振的双机驱动的振动系统的自同步运动的同步性条件和稳定性条件的理论推导。这些研究为双机驱动双质体振动系统的振动同步运动理论的进一步探讨给出了一些借鉴。贺斌[26]对双质体、三质体及四质体甚至n质体的平面和空间的多机振动系统的振动同步进行了研究。在他们的研究中，考虑了在双质体振动同步振动系统工作过程中物料对振动系统性能的影响。由于三质体及四质体甚至n质体振动系统振动同步存在诸多问题，致使其在工程上缺乏实际应用价值，而单质体振动系统和双质体振动系统振动同步已经广泛应用在工程实际中，并取得了巨大的经济和社会效益。

3 存在的问题与展望

迄今为止，双机及多机驱动振动系统振动同步理论的应用已经为工程应用作出了巨大的贡献，但双机及多机驱动振动系统振动同步自身也存在着先天自身固有特性的制约因素，如：振动同步往往因场地限制，无法合理有效地布置两台或多台驱动电机；多台电机驱动的机械振动系统，属于典型的欠驱动系统，这使得系统很难达到理想的同步运动状态。这些都大大限制了振动同步理论在现实工程中的应用。

针对双机及多机驱动振动系统振动同步，人们引入控制同步来解决振动同步自身固有特性的限制。近年来也出现了利用振动同步和控制同步结合或振动同步与强制同步结合的复合同步来解决振动系统中遇到的问题。其中振动同步与强制同步结合的复合同步已经成功的应用到工程实践中。而其中的控制同步还不能真正应用到工程实践中，这需要对控制同步理论进行更深入的研究。

4 结语

本文简要介绍了自然与工程中的同步现象和振动同步理论的概念，较为详细地介绍了国外以前苏联学者Blekhman、日本学者Inoue等为代表的振动同步研究情况，及国内以学者闻邦椿、赵春雨和张学良等为代表的振动同步研究情况。最后指出了振动同步理论在实际应用中的受限之处，并对振动系统同步理论发展进行了展望。