空间预应力板柱结构动态倒塌响应分析

熊露露， 李 想， 黄 莹

(广西大学 a. 土木建筑工程学院； b. 广西防灾减灾与工程安全重点实验室；c. 工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 广西 南宁 530004)

结构的连续倒塌是指结构在偶然荷载作用下发生局部破坏，最终导致整个结构或结构的大部分发生倒塌。1968年英国Ronan Point公寓倒塌事故、2021年美国迈阿密公寓楼倒塌事故以及2021年苏州四季开源酒店倒塌事故表明，结构的连续倒塌破坏性大，影响面广，对结构安全具有极大威胁。因此，国内外学者对结构的抗连续倒塌性能进行了广泛而深入的研究。其中，针对框架结构抗连续倒塌性能的研究已取得了丰硕的成果[1～6]。

板柱结构是指由楼板和柱组成承重体系的结构，其施工方便，布置灵活，被广泛运用于厂房、办公楼等结构的建设。但由于板柱结构节点的抗震性能差，易发生冲切破坏，导致板柱结构存在更大的倒塌风险。因此，采用静力研究方法，学者们对板柱结构的抗倒塌性能进行了研究。易伟建[7]和张凡榛[8]对一单层2×2跨钢筋混凝土板柱结构的抗连续倒塌试验研究表明：楼面荷载主要通过板的挠曲和薄膜作用传递，压力薄膜和拉力薄膜作用是中柱和边柱试验中最主要的受力机制。杨涛等[9]基于试验结果指出，角柱失效后的板柱结构内，混凝土板内上层钢筋采用连续配筋有利于板内塑性铰线工作机制的形成和发展。Ma等[10]对板柱结构在角柱失效工况下的抗倒塌性能进行试验研究，结果表明，角柱失效后，传递到与角柱相邻的两个边柱的荷载分别占所施加均布荷载的80%和110%。杨涛等[11]对2个缩尺的单层1×2跨的RC板柱子结构进行了静力倒塌试验，指出拉膜效应是板柱结构中一种重要的抗倒塌机制，配置板底斜向钢筋可以有效地提高结构的抗倒塌性能。由于结构的连续倒塌实际上是一个鲜明的动态过程，静力分析方法难以反映其冲击效应的影响，故国内外学者亦采用动力研究方法对板柱结构的抗倒塌性能进行了研究。Liu等[12]通过宏观建模方式对一4层足尺板柱结构外部边柱和内部中柱动态抽柱模拟进行了研究，结果表明相较于外部边柱失效，结构内部中柱失效更容易发生倒塌破坏。Qian等[13]通过对板柱结构的动态抽柱试验分析表明，动态抽柱对应结构极限状态的倒塌荷载和变形性能要低于拟静力试验结果。Peng等[14]对一缩尺板柱子结构开展了内柱失效工况下的动态倒塌试验，发现在7.33 kN/m2的荷载作用下，板柱结构由于板内缺少连续钢筋，如果关键柱瞬间失效结构会发生连续倒塌破坏。Russell等[15]研究了板柱结构在柱失效工况下的动力响应，结果表明与静力去柱相比，动力瞬间抽柱会显著增大结构的位移响应。预应力结构具有整体性好、刚度大等突出优点，因此，近年来，预应力板柱结构被更广泛地运用于工程实际，学者们亦开始关注该种结构的抗倒塌性能。程东辉等[16]采用数值模拟对一栋8层无粘结预应力板柱结构进行了静力倒塌分析，结果表明，在节点失效和柱失效的两种工况下，普通钢筋和预应力筋的应力增长趋势相反。Yang等[17]对边柱失效工况下预应力板柱结构的抗倒塌性能进行了静力试验研究，结果表明配置预应力筋可以显著提高板柱结构的抗倒塌承载力。

综上，现有抗连续倒塌研究成果多针对于框架结构和普通板柱结构，对于预应力板柱结构的研究还较少，且已开展的预应力板柱结构抗倒塌性能的研究多采用静力分析方法，未能考虑倒塌过程中冲击效应对结构的影响，不能真实反映结构的动态倒塌响应。由于结构的连续倒塌具有重大危害，预应力板柱结构作为一种被广泛使用的结构形式，研究其在不同位置结构柱突然失效后结构的动态倒塌响应具有重要意义。为真实反映和评估预应力板柱结构在不同位置结构柱失效后的动态倒塌响应，考虑倒塌试验研究成本较高、受场地限制较多，本文采用有限元软件LS-DYNA对预应力板柱结构进行非线性动力分析，在验证建模方法有效性和准确性的基础上，建立了一足尺空间预应力板柱结构有限元模型，并对其在内柱失效、边柱失效和角柱失效工况下的动态倒塌响应进行了研究。

1 非线性动力有限元建模与分析

1.1 试件设计

根据现行设计规范[18,19]，设计了一个足尺3层2×2跨的无粘结预应力空间板柱结构，如图1所示。结构各层平面图和配筋图相同，如图2所示，其中Z1表示1号柱，以此类推。板、柱混凝土强度等级为C40，钢筋强度等级为HRB400，无粘结预应力筋采用1860级A15.2钢铰线，有效初始预应力取0.55fptk(fptk为张拉控制应力)。建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为7度 (0.10g)。根据《建筑结构荷载规范》，结构自重取5.5 kN/m2，恒载DL和活载LL分别取2.5 kN/m2和2.0 kN/m2。所采用荷载组合为1.0DL+0.5LL，作用在结构表面的荷载为9.0 kN/m2。为研究内柱失效、边柱失效和角柱失效工况下预应力空间板柱结构的动态倒塌响应，设计了4个有限元模型，如表1所示，其中，工况1为完整结构在上述设计荷载作用下的受荷状态。

图1 空间预应力板柱结构模型

图2 平面配筋/mm

表1 有限元模型设计

1.2 有限元建模方法

采用有限元软件LS-DYNA进行非线性有限元模型的建立与分析。板、柱混凝土采用8节点减缩积分实体单元Solid164进行建模，并使用159号*MAT_CSCM_CONCRETE材料模型模拟其力学性质。该材料模型仅需输入混凝土材料的圆柱体抗压强度及骨料直径大小即可自动生成其余参数，其中单元侵蚀系数取1.1，该材料模型通过有效塑性应变来表征裂缝的发展程度，混凝土裂缝越大单元有效塑性应变越大；钢筋和预应力筋均采用2节点Hughes-Liu梁单元模拟，钢筋和预应力筋分别采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC和*MAT_SPOTWELD材料模型模拟其力学性能。由于无粘结预应力筋与混凝土之间没有粘结应力，预应力筋在混凝土内可以自由滑动，故通过关键字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID设置预应力筋和混凝土之间法线方向的接触，释放其切线方向的自由度。假设钢筋和混凝土之间无滑移，通过关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID来模拟混凝土和钢筋之间的完全粘结关系。通过关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE定义模型间的整体接触。预应力筋的初始有效预应力通过关键字*INITIAL_AXIAL_FORCE_BEAM直接施加。楼面荷载通过关键字*LOAD_SEGMENT施加。为模拟结构的实际边界条件，对非失效柱的柱底施加固定边界条件，即使UX=UY=UZ=ROTX=ROTY=ROTZ=0。分析过程中通过设置关键字*MAT_EROSION定义柱的瞬间失效，实现动态抽柱的效果，以模拟偶然荷载作用下底层柱的突然失效。参考GSA2013[20]和DoD2013[21]规范相关规定，以有限元模型中失效柱处的最大竖向位移超过短跨板长L的10%或结构发生了严重冲切破坏作为结构发生倒塌破坏的标准，并在结构发生倒塌破坏或结构动态响应趋于稳定时结束计算。根据上述有限元建模方法建立的4个空间预应力板柱结构模型如图3所示。

图3 空间预应力板柱结构有限元模型

1.3 模型验证

为验证LS-DYNA有限元分析软件进行空间预应力板柱结构动态倒塌模拟的有效性和准确性，基于上述有限元建模方法，根据文献[13]已进行的单层板柱结构动态抽柱试验，分别建立了与试验试件S1，S2具有相同几何尺寸、边界条件和加载方式的有限元模型M1和M2，如图4所示，并将有限元结果与动态抽柱试验结果进行了比较。试验与有限元模型的裂缝发展模式分别如图5～8所示。由图5，6可知，试件S1和模型M1的裂缝发展模式基本相同：(1)混凝土板板顶的裂缝出现在负弯矩屈服线上，呈环形分布；(2) 混凝土板板底的裂缝出现在正弯矩屈服线上，呈对角分布。由图7，8可知，试件S2和模型M2的裂缝发展模式基本相同：(1) 混凝土板板顶的裂缝出现在板柱节点附近，沿柱边缘分布；(2) 混凝土板板底的裂缝出现在失效柱周围，向四周发散分布。两组试件和模型的失效柱竖向位移时程曲线如图9所示，由图可知，试件S1和模型M1的曲线均呈现快速下降至谷底并在波动中逐渐平稳的趋势；试件S2和模型M2的曲线均呈现快速下降至谷底并快速趋向平稳的趋势。试件S1的最大竖向位移和最终位移分别为-29.7，-24.6 mm，模型M1的最大竖向位移和最终位移分别为-29.3，-24.5 mm，两者的误差分别为1.3%，0.4%。试件S2的最大竖向位移和最终位移分别为-96.3，-93.3 mm，模型M2的最大竖向位移和最终位移分别为-93.4，-87.8 mm，两者的误差分别为3.1%，6.2%。综上可知，所使用的有限元建模方法可以较准确地反映板柱结构在柱失效后的裂缝发展模式和动态位移响应，故上述有限元建模方法可以用于后续空间预应力板柱结构动态倒塌响应的研究。

图4 单层板柱结构有限元模型

图5 试件S1的裂缝发展模式

图6 有限元模型M1的裂缝发展模式

图7 试件S2的裂缝发展模式

图8 有限元模型M2的裂缝发展模式

图9 试验曲线和有限元模拟曲线对比

2 结果分析

2.1 裂缝发展模式和破坏形态

3种不同工况下结构的有效塑性应变云图如图10所示。由图10a，10b可知，内柱失效工况下结构各层损伤均主要集中于板底，板底开裂严重，大量裂缝出现于板底，沿对角线分布；板面损伤较轻微，少许裂缝沿负弯矩屈服线分布。由图10c，10d可知，外部边柱失效工况下，结构各层损伤主要集中于失效柱区格板板底，大量裂缝集中于板底正弯矩屈服线上，相邻区格板未受明显影响；板面的裂缝较少，沿板面负弯矩屈服线分布。由图10e，10f可知，角柱失效工况下，结构各层损伤主要集中于角区格板，其余位置的区格板未受明显影响。整个角区格板底和板面均有明显损伤，失效柱节点处板底混凝土出现明显剥落。板底大量裂缝以角柱为中心向外延伸，板面裂缝主要集中于塑性铰线上，并向外扩散。由上述结果可知，预应力板柱结构在柱瞬间失效后，由于不平衡荷载的重新分配，结构的各层混凝土板都将出现开裂，但3种工况下混凝土板的裂缝发展模式和损伤程度不同，角柱失效工况下混凝土板的损伤最为严重；3种工况下结构的损伤部位大部分集中于失效柱所在区格板内，剩余结构部分受影响较少。

图10 3种工况下结构有效塑性应变云图

2.2 失效柱动态位移响应

取失效柱上方节点为控制节点，提取了3种不同工况下节点的位移时程曲线，如图11所示。由图可知，内柱失效和边柱失效工况下的失效柱节点竖向位移时程曲线快速下降分别到达谷底41.4，98.1 mm，并在阻尼作用下波动并逐渐趋向平稳；角柱失效工况下的失效柱节点竖向位移时程曲线快速下降并随时间增加持续增大，呈不收敛态势。内柱和边柱失效工况下节点平稳状态位移分别为38.9，96.2 mm，根据倒塌破坏标准，均未超过结构板跨度的10%(520 mm)，即可判定内柱和边柱失效工况下，结构不会发生倒塌破坏。对于角柱失效工况，节点位移在4000 ms时达到了520 mm，即可判断结构发生了倒塌破坏。由上述结果可知，内柱失效和边柱失效工况下，失效柱节点最大竖向位移与平稳状态位移的比值分别为1.06和1.02，即结构柱失效后，结构受到冲击作用，但影响并不显著；角柱失效工况下，结构柱失效后结构受冲击作用大，丧失稳定承载能力。结合各工况下的裂缝开展模式可推断，节点内区格板和边区格板受到的约束较强，传力路径较多，当内柱和边柱失效后结构可以依靠板的抗弯承载力和板的压膜效应来共同抵抗倒塌荷载，结构具有较高的冗余度，使整个结构不会发生连续倒塌。角区格板受到的约束较弱，当角柱失效后，角区格板由于缺乏必要的轴向约束转变成“悬挑板”，薄膜效应难以充分发挥，此时的结构刚度较小，将发生倒塌破坏。

图11 控制节点位移时程曲线

2.3 轴力响应

为了解不同位置底层柱失效后结构内力的重分布情况，提取了各工况下结构柱的轴力随时间变化曲线如图12所示，各柱轴力变化如表2所示。由图12a可知，未发生结构柱失效时，内柱(Z5)、边柱(Z2，Z4，Z6，Z8)和角柱(Z1，Z3，Z7，Z9)的各柱轴力分别为1138.6，821.1，653.4 kN，与柱受荷面积上荷载大小一致，分别占板面总荷载的16.2%，11.7%，9.3%。由图12b可知，内柱Z5突然失效后，边柱(Z2，Z4，Z6，Z8)轴力迅速增大并达到峰值1141.2 kN，震荡回落后稳定于1094.7 kN，即边柱峰值轴力和稳态轴力分别为初始状态的1.39和1.33倍。角柱(Z1，Z3，Z7，Z9)轴力随时间无明显变化，其在稳定状态的轴力为668.4 kN，是初始状态的1.02倍。由图12c可知，边柱Z6突然失效后，内柱Z5的轴力迅速增大并达到峰值1551.7 kN，震荡回落后稳定于1094.7 kN，即内柱峰值轴力和稳态轴力分别为初始状态的1.39和1.33倍。相邻边柱Z3和Z9的轴力迅速增大至916.7 kN，增大为初始状态的1.40倍。角柱Z1和Z7的轴力则减少至619.2 kN，变为初始状态的0.95倍。边柱Z2和Z8的轴力也略微增大，但其变化并不明显。由图12d可知，角柱Z7突然失效后，边柱Z4和Z8的轴力迅速增大至1267.4 kN，为初始状态的1.54倍。内柱Z5的轴力迅速降低至1085.5 kN。变为初始状态的0.95倍。由图12e可知，在柱失效后，与各失效柱相邻的上层柱B5，C5，B6，C6，B7，C7柱轴力迅速降为0，表明上层荷载通过上层楼板水平传递，并不会沿失效柱传递至下一层。由上述结果可知，结构柱失效后，大部分不平衡荷载将沿最短路径传递至相邻柱。内柱失效后，传递至相邻边柱(Z2，Z4，Z6，Z8)的荷载占重分布荷载的96%，而传递至角柱(Z1，Z3，Z7，Z9)的荷载仅占重分布荷载的4%；边柱失效后，传递至内柱(Z5)的荷载占重分布荷载的50%，而相邻边柱(Z3，Z9)占重分布荷载的64%；角柱失效后，传递至相邻边柱(Z4，Z8)的荷载占重分布荷载的134%。

图12 柱轴力 - 时间变化曲线

表2 各工况下柱轴力变化

2.4 剪力响应

各工况下柱底水平剪力随时间变化曲线如图13～16所示，各柱剪力变化如表3所示。由图可知，无结构柱发生破坏时各柱的剪力值均很小，绝对值不超过15.0 kN。在内柱Z5失效后，边柱Z2和Z8的x向剪力的绝对值大幅增加至189.1 kN，边柱Z4和Z6的x向剪力无明显变化；边柱Z2和Z8的y向剪力无明显变化，边柱Z4和Z6的y向剪力的绝对值大幅增加至189.1 kN。角柱Z1，Z3，Z7和Z9的x和y向剪力的绝对值均增大至32.6 kN。在边柱Z6失效后，边柱Z3和Z9的x向剪力的绝对值大幅增加至约300.0 kN，内柱Z5的x向剪力无明显变化；边柱Z3和Z9的y向剪力的绝对值小幅增加至约35.0 kN，内柱Z5的y向剪力的绝对值小幅增加至81.7 kN。其余柱的剪力值无明显变化。角柱失效后，边柱Z4和Z8的x向剪力的绝对值大幅增加至110.0 kN左右，其余柱x向剪力增长值均不超过50 kN；边柱Z4和Z8的y向剪力的绝对值大幅增加至约120.0 kN，其余柱y向剪力值增长均不超过50 kN。根据现行设计规范[19]对柱斜截面受剪承载力的规定，柱斜截面受剪承载力应符合下式：

图13 工况1剪力时程曲线

图14 工况2剪力时程曲线

图15 工况3剪力时程曲线

图16 工况4剪力时程曲线

表3 各工况柱剪力变化 kN

(1)

(2)

Vux=Vuy

(3)

式中：Vx为x轴方向的剪力设计值;Vux为x轴斜截面受剪承载力设计值;θ为斜向剪力设计值的作用方向与轴的夹角；Vuy为y轴斜截面受剪承载力设计值；Ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；b为截面宽度；h0为截面有效高度；Fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；λx为计算截面的剪跨比；Asvx为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；s为沿构件轴线方向上横向钢筋的间距；N为与斜向剪力设计值V相应的轴向压力设计值。

其中各参数选取为λx=3,ft=1.71 N/mm2,h0=800 mm,b=800 mm,fyv=400 N/mm2,Asvx=113 mm2,s=100 mm,N=653.4 kN,θ=45°

计算可知，该结构底层各柱的抗剪设计值约为Vx=626.5 kN，根据上述有限元计算结果，对于本文研究的结构模型，底层结构柱瞬间失效后，相邻柱剪力会大幅增加但并未超出柱抗剪承载力设计值，其余柱剪力无明显变化。

2.5 钢筋应力

根据有限元计算结果，对于所研究的3种工况，每一工况在计算终态时其各层钢筋的应力分布云图基本一致，限于文章篇幅，以结构第3层为例，各工况计算终态时板内钢筋的应力分布如图17～19所示。由图17可知，当内柱Z5失效后，由于内力重分布作用，边柱(Z2，Z4，Z6，Z8)板柱节点附近板内上层钢筋受拉屈服，失效柱附近的混凝土板底钢筋受拉屈服，同时预应力筋起拱位置处板底钢筋也达到其屈服强度。由图18可知，当边柱Z6失效后，由于内力重分布作用，相邻柱(Z3，Z5，Z9)板柱节点附近板内上层钢筋受拉屈服，失效柱附近的混凝土板底钢筋受拉屈服，同预应力筋起拱位置处板底钢筋也达到其屈服强度，且沿裂缝发展方向的钢筋受到较大应力作用。当角柱Z7失效后，由于内力重分布作用，沿板面塑性铰线的上层钢筋都已屈服，失效柱附近的混凝土板底钢筋受拉屈服，同预应力筋起拱位置处板底钢筋也达到其屈服强度，且沿裂缝发展方向的钢筋受到较大应力作用。

图17 工况2钢筋应力云图

图18 工况3钢筋应力云图

图19 工况4钢筋应力云图

由上述结果可知，当柱失效后，失效柱周围底部钢筋以及与失效柱相邻的板柱节点位置处上层钢筋将首先受拉屈服，且位于预应力筋起拱位置的钢筋也将达到其屈服强度。分析认为，这是由于柱失效后，失效柱板柱节点附近负弯矩增大，底部钢筋由之前承受正弯矩转为承受负弯矩；相邻柱板柱节点负弯矩骤增导致上层钢筋受拉屈服，采用曲线型布置预应力筋容易使得结构在预应力筋起拱位置处产生应力集中现象。因此建议实际工程中适当增加节点处配筋率，延缓节点处钢筋在柱失效后过早发生屈服。

2.6 预应力筋应力

根据有限元结果，对于所研究的3种工况，每一工况在计算终态时其各层预应力筋的应力分布云图基本一致，限于文章篇幅，以结构第1层为例，各工况计算终态时板内预应力筋应力分布如图20所示。由图20a可知，在内柱失效工况下，预应力筋的最大应力出现在穿过内柱的预应力筋的两个端部，其值约为1151 MPa，其余位置的预应力筋应力分布较为均匀。由图20b可知，在边柱失效工况下，预应力筋的最大应力出现在边柱失效后形成的双跨柱上板带的预应力筋的两端，其值约为1228 MPa，非相邻柱上板带内预应力筋的预应力基本不变，仍约为1023 MPa。由图20c可知，在角柱失效工况下，穿过失效柱区域预应力筋的预应力均显著增大，最大值为1400 MPa。由上述结果可知，柱失效后，穿过失效柱区域预应力筋的预应力将一定程度上增加，但最大值均未达到预应力筋的极限抗拉强度，即正常使用状态下，结构底层柱失效不会导致预应力筋受力过大突然断裂，从而加速结构的倒塌破坏。

图20 预应力筋应力云图

2.7 柱上板带内力传递

本文仅在柱上板带内集中布置了预应力筋，为研究不同位置的结构柱失效后柱上板带内钢筋和预应力筋的抗倒塌贡献，以结构第3层为例，提取了如图21位置处柱上板带内钢筋和预应力筋的内力变化情况，如图22所示。由图22a可知，内柱失效后，钢筋总轴力从-11.2 kN大幅增加至300 kN，预应力筋总轴力无明显变化，仅由542.9 kN增长至547.4 kN，钢筋和预应力筋轴力的增量分别占其二者轴力总增量的98.5%和1.5%。由图22b可知，边柱失效后，x向钢筋总轴力由-13.2kN大幅增长至554.3 kN，x向预应力筋总轴力由542.0 kN增长至585.5 kN；y向钢筋总轴力由-13.2 kN增长至430.7 kN，y向预应力筋总轴力变化不明显，仅由542.1 kN增长至554.1 kN。x向钢筋和预应力筋轴力的增量分别占其二者轴力总增量的93.0%和7.0%；y向钢筋和预应力筋轴力的增量分别占其二者轴力总增量的97.0%和3.0%。由图22c可知，角柱失效后，钢筋的总轴力由-18.4 kN增长至751.5 kN，而预应力筋的总轴力由542.0 kN增长为660.1 kN，钢筋和预应力筋轴力的增量分别占其二者轴力总增量的86.5%和13.5%。

图21 柱上板带分析位置

图22 柱上板带内力分配

以上结果表明，对于3种不同的工况，结构柱失效后，钢筋均是失效柱柱上板带范围内横向传递的不平衡荷载的主要承担者，其贡献可高达86.5%，但当结构发生较剧烈变形时，预应力筋的贡献将得到提升。

3 结 论

本文分别研究了结构在拆除内柱、拆除角柱和拆除边柱3种不同工况下的裂缝发展模式、动态位移响应以及内力重分布过程,主要结论如下:

(1)预应力板柱结构在内柱、边柱和角柱失效工况下结构的混凝土板都将开裂，但裂缝发展模式和损伤程度不同，底层角柱失效工况下结构损伤最为严重；内柱失效对结构损伤影响范围最大，3种工况下结构的损伤部位主要集中于失效柱所在区格板内，剩余结构部分受影响较少。

(2)对比3种工况下的位移时程曲线可知，结构对柱失效的倒塌敏感程度排序由大到小依次为拆除角柱,拆除边柱,拆除内柱，即结构在角柱失效工况下最易发生倒塌，在内柱失效工况下最不易发生倒塌。

(3)柱失效后，拆除柱的上端柱几乎不再承受轴力，不平衡荷载的传递遵循就近原则，内柱失效后，96%的不平衡荷载沿短向分配至4个边柱。边柱失效后，倒塌荷载主要传递至内柱(Z5)和相邻边柱(Z3，Z9)，其分别占重分布荷载的50%和64%；角柱失效后，荷载则主要传递至相邻边柱 (Z4，Z8)，其占重分布荷载的68%。3种工况下，边柱失效后结构柱剪力变化最为明显，但仍远小于结构柱的抗剪设计值。

(4)底层柱失效后，失效柱处板底部钢筋以及与失效柱相邻的板柱节点处板上部钢筋受力最大最先发生屈服。在设计荷载作用下，空间预应力板柱结构在柱失效后，预应力筋不会达到其极限抗拉强度而发生断裂。

(5)结构柱失效后，钢筋是失效柱柱上板带范围内横向传递的不平衡荷载的主要承担者，其贡献可高达86.5%，但当结构发生较剧烈变形时，预应力筋的贡献将得到提升。