中小跨径典型梁式桥抗震结构体系优化研究

苗建宝 兰方言 周 敉

(西安公路研究院有限公司1) 西安 710065) (长安大学公路学院2) 西安 710064)

0 引 言

中小跨径的梁式桥(上部为简支或简支变连续的装配式桥梁)在我国西部地区的交通运输中占重要的地位[1-2].山区桥梁由于需要跨越山沟河谷山头等复杂地形,使得山区桥梁的桥墩的墩高相差较大,桥墩刚度差异也较大[3-4].我国又是地震多发区，桥梁作为保障路线畅通的生命线工程，一旦垮塌，短时间内难于修复[5-6].目前对这类桥梁的抗震设计和校核主要依据JTG/T 2231—01—2020《公路桥梁抗震设计规范》[7]，但其仅适用于质量和刚度分布比较均匀、相邻跨径和墩高相差不大的规则性桥梁，对于墩高相差比较悬殊，桥墩较高的非规则桥梁已不适用.

针对山区桥梁的研究，卢皓等[8]通过对强震作用下的高墩桥梁地震响应与矮墩桥梁地震响应进行分析比较，总结了高低墩桥梁的地震反应特点和非线性原理.孙卓等[9]对24个单柱式桥墩的实体模型进行拟静力实验，分析了此类桥墩的力与位移关系及其滞回特性，通过改变配筋率、配箍率、箍筋形式、剪跨比等参数提出了改进单柱式桥墩抗震性能的建议.张玥等[10]对大量圆柱墩模型作拟静力分析，探究桥墩配筋率对其抗震性能的影响.耿江玮等[11]对一墩高差异较大的连续梁桥进行了非线性时程分析，发现相邻桥墩高度差距较大，使得相邻桥墩刚度也相差较大，在地震作用下墩高较矮刚度较大的桥墩将承受较大的地震力作用，损伤严重，且提出考虑P-Δ效应对桥梁抗震性能影响并不大.尚维波等[12]以一高墩刚构桥为例，研究横系梁位置，系梁、桥墩截面刚度对桥梁进行桥梁地震响应的影响，发现横系梁明显增大了高墩桥梁横桥向地震作用.周敉等[13]研究了地震作用下大跨境连续刚构桥的合理约束体系.

文中以坪汉高速黄泥坪大桥这一典型梁式桥为例，基于有限元模拟分析桥梁的抗震性能，从结构体系优化的方面提出提高桥梁性能的措施，对此类桥梁的设计方案从保证桥梁刚度和质量平衡的角度提出指导性建议.

1 有限元模型设计

1.1 工程背景

选用陕西省坪汉高速黄泥坪大桥，桥梁左幅全长480 m，跨径布置分六联共23跨(4×20 m+4×20 m+4×20 m+4×20 m+3×20 m+4×25 m).主梁为20 m或25 m标准预制箱梁，单幅由五片等高箱梁组成，高度为1.2、1.4 m，中梁顶板宽2.65 m，边梁顶板宽2.975 m，箱梁底板宽1.0 m，在非伸缩桥墩处采用湿结形式形成连续桥面板.桥墩为双柱式排架桥墩，最高墩高为25.5 m，最低墩高为0，只设桩，并随着墩高的增加设1～3根柱间横系梁.箍筋在桥墩两端一定距离内采用两根并排绑扎绕箍.桥梁上下部通过板式橡胶支座连接，各墩设置防震档块，基础为钻孔灌注桩.采用四种不同的支座形式：20 m箱梁支座连续端采用GJZ 300X350X63(CR)板式橡胶支座，非连续端采用GJZF4 250×250×54(CR) 四氟滑板式橡胶支座，25 m箱梁支座连续端采用GJZ 350×350×74(CR)板式橡胶支座，非连续端采用GJZF4 250×250×65(CR)四氟滑板式橡胶支座.由于桥梁跨数较多，考虑到文章篇幅，给出第一联的桥型图，见图1.

图1 桥梁纵向及横向布置图(第一联)(单位：cm)

1.2 数值计算

主梁采用C50混凝土，桥墩采用C30混凝土.纵筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB335钢筋.桩基础按等效嵌固模型模拟，即假定桩基在地面线以下3倍桩径的地方固结.使用CSIBridge 3D桥梁软件建立有限元模型对该桥进行了E1和E2的全桥反应谱分析，并计算出相应的地震力和位移需求，对典型桥墩进行推倒非线性静力分析，并计算出桥墩的位移和转角的容许能力.在此分析计算基础上，对原设计进行抗震设计校核，并给出需求和容许值的比值.模型以纵桥向为X轴，横向为Y轴，竖向为Z轴，桥梁左幅1～6联有限元模型见图2.

图2 全桥三维有限元模型

2 桥梁抗震性能分析

2.1 墩柱位移

按抗震规范中要求，墩顶位移需求应不大于墩柱容许位移，见式(1).由于P-Delta效应对墩柱位移影响不大[14-15]，此处暂不作考虑.

Δd≤Δu

(1)

式中：Δd为位移需求，从总体模型分析输出；Δu为位移容许值，按墩柱静非线性推倒分析求得.

墩柱位移需求和容许值计算结果见图3.由图3可知：墩柱的横向位移小于纵向位移，纵向和横向的位移需求值都小于位移允许值，满足规范要求.

图3 墩柱纵向及横向位移需求值

2.2 塑性转角

延性墩柱应满足E2作用下延性要求，潜在塑性铰区的塑性转角应不大于塑性铰区的最大容许转角.

θp≤θu

(2)

θu=Lp(φu-φy)/k

(3)

式中：θp为E2地震作用下潜在塑性铰区的塑性转角；θu为塑性铰区的最大容许转角；φu为极限破坏状态的曲率；φy为截面的等效屈服曲率；K为延性安全系数，取2.0；Lp为等效塑性铰长度.

以17#墩横向推倒分析为例，当塑性铰达到破坏点对应的墩柱转角为0.012 50 rad，屈服曲率对应的墩柱转角为0.000 52 rad，由此计算得到容许转角为0.005 99 rad.参考横向位移需求值为47 mm，对应Pushover分析第5步塑性转角为0.004 898 rad，具体参数如表1，由此可知，延性墩柱的塑性转角在容许转角的范围之内，满足规范要求.

表1 塑性转角计算参数 单位：rad

2.3 延性墩剪力

以17号墩的剪力分析为例，由Pushover分析可直接得到墩柱的剪力需求值，见图4.塑性铰剪力Vp为1 359 kN，墩柱轴压比小于0.2，需考虑的超强系数，取1.2，最终得到延性墩塑性铰区的超强剪力需求值为1 631 kN.

图4 17号墩的塑性铰区剪力参数(单位：cm)

墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的斜截面抗剪强度由混凝土面积、抗压强度和箍筋的抗剪能力决定，为

(4)

(5)

式中：Vc0为剪力设计值，kN；fc为混凝土抗压强度标准值，MPa；Vs为箍筋提供的抗剪能力；Ae为核心混凝土面积，cm2；Ak为同一截面上箍筋的总面积，cm2；Sk为箍筋间距，cm；fyh为箍筋抗拉强度设计值，MPa；b为沿计算方向墩柱的宽度，cm；φ为抗剪强度折减系数，取0.85.计算参数见表2.

由表2可知：需求剪力略大于容许剪力，说明墩柱的抗剪能力出现不足，在地震作用下可能发生脆断，需考虑优化的措施.

通过分析桥梁在地震作用下的抗震性能发现，虽然桥梁的位移和塑性转角都满足规范要求，但延性墩柱的抗剪能力仍有不足，抗震性能有待提高，桥梁抗震结构体系有待优化，墩柱的刚度、质量不平衡和柱间横系梁都对桥墩的抗剪性能有较大影响[16].

表2 抗剪强度计算参数

3 刚度均衡及框架优化

3.1 同一联墩柱刚度对比

《城市道路桥梁抗震规范》要求梁式桥任一联内桥墩的刚度比满足下列要求.

任意两桥墩刚度比：

桥面等宽：

(6)

桥面变宽：

(7)

相邻桥墩刚度比：

桥面等宽：

(8)

桥面变宽：

(9)

对同一联内相邻墩柱刚度平衡检测，结果见图5.

图5 同一联内相邻桥墩刚度比

由图5可知：第一联中墩1/墩2、墩3/墩4、墩1/墩3、墩2/墩4，第二联中墩6/墩7、墩7/墩8、第三联中墩9/墩10、墩10/墩11，第四联中墩14/墩15，第五联中墩17/墩18、墩18/墩19，及第六联中墩21/墩22相邻桥墩的刚度比都大于刚度比阈值0.75，不满足刚度平衡的要求，因此，桥梁的相邻桥墩刚度分布非常不均匀，会导致地震作用下桥梁全联的非弹性反应不均匀分布，进而导致桥墩在地震中发生脆坏.

对同一联内不相邻墩柱进行刚度平衡检测，见图6.

图6 同一联内不相邻桥墩刚度比

由图6可知：第一联中墩1/墩4、第三联中墩9/墩11、墩9/墩12、墩10/墩12、第四联中墩13/墩15、墩13/墩16及第六联中墩19/墩21、墩19/墩22、墩20/墩22不相邻桥墩的刚度比都大于刚度比阈值0.5，不满足刚度平衡的要求，因此，桥梁的不相邻桥墩刚度分布较为不均匀，会导致墩柱的转矩增加，引起脆坏.

3.2 相邻联基本周期分析

梁式桥(多联桥)相邻联的基本周期比应满足式：

Ti/Tj≥0.7

(4)

对相邻联主周期平衡检测，结果见图7.

图7 相邻联的主周期平衡检测

由图7可知：虽然相邻联的横向周期比都基本满足要求，但除第四联与第五联的周期比外，其余几联的纵向主周期比都小于0.7，不满足梁式桥相邻联的基本周期比要求，相邻两联的几何框架不平衡，使得相邻框架在地震作用下产生不同步的地震反应，容易引发梁体在伸缩缝处落梁或相邻梁体互相撞击.

4 柱间横系梁优化

4.1 柱间横系梁对结构的影响

1) 从桥梁抗震的分析 柱间横系梁对非地震力，比如风载在横向有所帮助.但实际上，在计算上，墩柱会在弱轴上失稳，所以对圆形截面墩柱来说，很难计算横系梁的影响.而在抗震上，按照JTG/T 2231—01—2020《公路桥梁抗震设计规范》的要求，桥墩的剪力设计按照能力保护原则设计，是与墩柱的极限弯矩所对应的剪力.柱间横系梁的存在会导致桥墩发生剪切破坏，剪切破坏属于脆性破坏，会大大降低结构的延性能力，应尽量避免.如不取消系梁，柱子潜在塑性铰可发生在墩柱和系梁连接点附近，见图8.

图8 墩柱潜在塑性铰发生位置

由于柱间系梁会导致潜在塑性铰出现在墩柱与系梁的连接点附近，从而可能导致柱子超强剪力成倍或双倍增加，对柱子抗剪能力要求较高.设计存在柱间横系梁的墩柱时，纵筋不能在节点附近进行连接，节点剪应力需要验算，系梁纵筋需延伸到柱子另一侧，系梁纵筋在柱子内需要配置箍筋.

同时，优化柱间横系梁后除了可减少上述工作外，还可减小桥墩的剪力需求值.以17号墩为例，优化柱间横系梁后，墩柱的剪力需求值由1 631降低至1 248 kN，低于容许剪力值范围.

2) 从桥墩偏心受压承载力的角度分析 本桥第四联和第五联桥墩高度较高，设计柱间横系梁虽然可以在一定程度上增强结构的稳定性，减小墩柱计算长度的作用，但是由于盖梁的存在，即使取消柱间系梁后横桥向刚度仍然大于纵桥向刚度，稳定问题是纵桥向控制设计.而在纵桥向，柱间的横系梁对减小柱子的计算长度没有帮助，对桥墩的偏心受压承载力也无贡献，反而增加了施工工序.因此，建议优化柱间横系梁数量.

4.2 优化柱间横系梁对结构稳定性影响

按照公路桥梁抗风设计规范计算出桥墩和主梁上的静风荷载，比较原结构和取消柱间横系梁后风荷载的内力变化.荷载施加位置及内力的提取位置示意图见图9.风载作用下桥墩各截面的轴力及弯矩见表3～4.

由表3～4可知：有系梁和无系梁的桥墩的轴力和弯矩都非常接近，因此优化柱间横系梁后对桥墩稳定性的影响不大，但柱间横系梁会增加设计和施工的难度，影响桥墩的抗震性能，增大桥墩的剪力需求，故可优化柱间横系梁数量.

图9 加载位置及内力提取点示意图

表3 桥墩在风载作用下的轴力 单位：kN

表4 桥墩在风载作用下的弯矩 单位：kN·m

5 结 论

1) 桥梁的同一联中不同桥墩刚度差异大，会导致地震作用下桥梁全联的非弹性反应不均匀分布，进而导致桥墩在地震中发生脆坏，应尽量避免；相邻联主周期不平衡会导致相邻框架在地震作用下产生不同步的地震反应，容易引发梁体在伸缩缝处落梁或相邻梁体互相撞击.因此建议梁式桥同一联内墩柱应尽量保持刚度平衡，尤其是相邻墩柱，且相邻联之间的刚度也应保持基本一致.

2) 由于柱间横系梁会导致潜在塑性铰出现在墩柱与系梁的连接点附近，从而可能导致柱子超强剪力成倍或双倍增加，对柱子抗剪能力要求较高.取消柱间横系梁桥墩和桩顶横系梁以及盖梁仍然能形成整体框架结构，在风载作用下，取消柱间横系梁后与原结构轴力和弯矩差异不大，柱间横系梁对结构稳定性影响不大.因此,建议中小跨径梁式桥可根据结构计算优化柱间横系梁数量.