双减背景下小学数学中高年级作业分层设计——“增”与“减”的实践研究

肖佳兴

（上海市松江区中山永丰实验学校 上海 201600）

一、政策引领新方向，作业分层要跟上

随着教育整体改革和综合素质教育的提升进程不断地深入，在实际教学过程中为学生“增效减负”显现得尤为重要，而其中意义即为学生减“机械性”负担，长“有效性”能力，这已经成为教育改革新的方向。日前，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称《意见》，即“双减”）。“双减”政策提出，要健全作业管理机制，作业布置更加科学合理，分类明确作业总量，提高作业设计质量，加强作业完成指导。建议研究出台学校高质量新型校本化教学作业技术体系项目建设工作指导实施意见，加强校本文化作业技术资源体系建设，鼓励高校教师员工通过自主选编、改编、自主设计创编等多种方式根据本校实际情况设计高标准质量校本作业。

家庭作业的布置练习是小学数学教学的重要组成环节，对于引导学生学习相关数学知识具有重要的指导意义，是引导学生在实践中熟练运用所学知识的初步实践，也是教师深入了解学生学习情况、检查教学活动效果的窗口。数学家庭作业内容的设计具体到考察内容、形式、数量等，且老师每次的批改也将会间接影响到学生在学习数学知识过程中获得的应用效果，一份经精心编排设计后的数学作业可以直接与课堂上各种教学探究活动等衔接配合，不断地促进学生整体思维能力培养，弥补不足，因为每个学生每完成每一份数学作业的过程中，通常会是一个“理解到内化”“巩固到掌握”“扩展到应用”的组合过程。

二、巧思作业设计原理，落实政策要点

新课程标准提出的课程价值理念中指出：“数学教育要面向全体学生，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着近几年我国教育新课程标准改革进程不断推向深入，这一基本教育理念也已经逐渐渗透深入到各个教育学段。如此，提高作业设计的实际质量的目标自然也已经渗透到教学作业设计中。在小学数学教学工作实践中，有效地开展作业学习可以帮助学生充分拓展思维，巩固和丰富学习效果。那么，在“双减”政策的引导下如何摆脱问题海的战术，使作业不再重复、低效、枯燥，真正让作业发挥其应有的作用，释放学生的学习热情呢？

1.对学生“因材施教”，对作业“程度分离”

不同学情的学生，其数学知识的理解能力与计算能力方面的存在一定的差异。因此，教师应该在设计各类作业题目时充分综合考虑不同学生的差异性，因材施教，使所有学生都能有实践和不断提高的机会。难度一般可以划分为易、中、难三个不同层次，思维能力和逻辑理解能力强的学生可以选择较难类型的习题，能力中等的学生可以选择中等类型习题，能力较弱的学生可以从基础简易题目开始。

通过这种分类，可以让学生熟悉课堂上涉及的知识点。同时，教师在设计作业的过程中，要使学生充分发挥敏捷思维能力和综合运用知识的能力，以及提高运用知识解决数学问题的能力。

2.小学数学作业设计现状分析

（1）作业设计过于“常规化”

精心设计的数学作业可以使学生独立进行数学实践，为培养学生的数学学习兴趣奠定基础。然而，小学数学家庭作业往往是以课本上的习题和练习本为基础的，通常每天让学生完成1到2页的习题。这种机械化的数学作业内容枯燥且单一，不能充分发挥学生的自主性。

（2）作业形式存在机械性重复问题

从目前小学数学教师布置的作业来看，作业形式固定化，以书面作业为主，口头和实践作业较少。这种冗长繁复的作业设计既不利于学生数学学习与综合思维能力培养的整体培养，还会进一步影响其对数学课程的探究兴趣以及创新作业形式的积极性。

在布置数学作业时，教师多从课本和作业本中选择题目，作业缺乏系统性、整体化设计。究其原因，部分教师缺乏对家庭作业功能的认识。因此，教师应在深入了解家庭作业功能的基础上重视作业的整体设计，通过精心设计的作业提高学生的数学学习能力。

（3）未能根据学生实际情况进行不同程度的作业设计

在实际教学中，许多教师往往要求所有学生在一定的时间内完成相同的作业，期望学生达到相同的教学目标，却忽视了不同学生的个性需求差异，由此在进行作业设计时往往存在以下一些问题。

练习内容形式单一。这主要集中在基础计算和实际应用数学问题上，无法帮助学生对所学的数学知识进行深刻理解和正确掌握，缺乏应用问题的解决能力。

时间和需求不同。多数教师往往要求学生在某一段的课堂时间内完成几个相同类型的习题内容，期望所有学生达到所相同的学习目的，而经常忽略到了不同学情学生的某些个性特征。此外，“齐步走”的练习方式得出的前提条件方法和检验结论大都是属于较为半机械性化的，这种相对封闭、规范式的思维练习缺乏一定开放性，不利于对学生进行系统的培养。

3.结合学生实际，落实政策要求，改进作业设计方法

（1）数学作业——分层设计

在以往的数学作业设计中，大多教师忽略了学生的主体身份，很少根据学生的具体需求来设计作业，通常都是统一布置作业的方式。这种数学作业设计模式通常会导致以下情况：有的学生很难自己完成作业，有的学生认为作业太简单。基于此，教师可根据学生的差异特点设计不同的数学作业，使数学作业的设计形式和作业内容能够满足学生进行数学作业学习的实际需要，让学生通过一些实际性的作业活动提高数学学习能力。

小学数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域，每一个教学内容都有相应的学习目标，教师可根据教学内容和学习目标设计出不同形式的数学学习作业。同时，新教材数学课程执行标准的基本教学理念明确指出，学生应该首先学习的是有价值的数学，每位学生都希望能快速获得必要的基础数学知识，不同年级的学生在进行数学学习方面应该有不同的技能发展。针对同一班级每个学生在智力因素、生活实践和实际学习能力水平上的明显差异，教师应设计不同教学难度、不同教学层次、不同教学形式的作业，以充分满足各层次学生的综合学习活动需求。基本方法如下几个方面。

计算教学中的分层作业：在传统计算课程教学中，要求能力较强的学生熟练掌握传统计算教学方法，能够正确性地运用传统计算教学规律，灵活性地进行简单化的计算；能力较弱的学生在进行计算教学和作业时必须绝对熟练和正确。同时，还要做一些拓展性的练习，培养不同学情学生的综合计算能力。

图形学中的家庭分层作业设计：在图形学的教学中，要不断加强引导学生对图形基本概念、物体中的几何结构特征、计算公式的正确理解和学会灵活运用。对于不同能力水平的学生，应该通过做不同的程度的家庭作业，提高他们通过综合分析运用所学知识点和解决实际问题的综合能力。

统计学中的家庭作业分层设计：在统计学理论教学中，教师可以在作业设计过程中通过让学生体验统计数据的不断收集、整理、描述和数据分析的复杂过程，进一步体验体会统计学在现实生活应用中的重要作用，提高学生的作业积极性，了解统计数学与现实生活的密切相互联系。

在数学分层整体数学课的作业整体设计中，首先就需要深入分析了解全体学生的学习情况，从而最终实现数学作业的整体分层数学设计。教师可以根据学生的综合学习能力情况进行数学分组，然后根据每组每个学生的综合学习能力需求设计数学学习作业。其次，需要根据数学知识的简单程度分层。例如：可以从简单的“13×16=、300÷25=”等开始；中等难度的数学作业，可以“46×38÷23=、285÷15×25=”这样的计算；比较难的，可以设计“3600÷（24×25）=”这样的计算公式，引导学生由易到难的操作，给学生一定的挑战，同时，在学生的实践中进行分层次的练习，便于教师掌握学生掌握知识的具体情况。

题目内容难易安排方面也完全可考虑到从易渐进后到中偏难，形成知识梯度。符合多数学生的解题心理以及学习的认知规律，使学生学习质量上都可以因此得到不同程度提高。教师应注意灵活的设计作业，使练习难度从基础式的练习逐步提高到注重培养灵活思维的变式型的练习，再进而拓展延伸到数学知识方法的创造性和思考型的练习。在习题难度上设计坡度，同时鼓励不单纯拘泥于书本的作业方式，对主动学习并且具有发展自己的创新和独特创新思想见解方法意识的学生，予以进一步积极鼓励，让其保持好一种热情高昂而持久的学习热情[1]。

（2）数学作业——趣味性设计

中高年级小学数学家庭作业的设计，无论是在作业内容的选择还是各种表现式的形式上，都要为学生发展提供更多的独立思考和自主探索的广阔空间，提供更多自主创新的学习机会，促进学生独立积极思考，积极参与数学问题研究解决并开发出创新策略，从而能够充分培养学生的独立思维以及视野的开阔性、发散性。例如，给学生条件让他们自己提问，动物园中有10只小猴子，树上有8只小猴子，学生可以自由提问，比如有多少只小猴子在树下？树上的比树下的多多少？你也可以写下你自己的问题。学生往往总是希望自己成为是一个数学探索者、探索者，设计这样的数学习题可以让其他学生自己解答，让他们从这样解题中深刻感受到学习乐趣。

总之，学生数学作业的趣味性设计应突出知识层次的分级，以及实践性、开放性。在使学生的一些基本知识、基本技能能够得到充分巩固和在训练的基础上，也能够充分反映一定不同程度的发展弹性，满足不同的学生的学习需求，使每一位学生都能够得到自己相应的成长发展，数学水平提高了，爱学数学，学好数学。

（3）数学作业——自主性设计

学生是教育学习的真正主人，具有学习上最大主动权。在新中小学基础数学学科作业课程设计中，要求给学生提供独立自主探究和独立探索获取新数学知识的机会，尽可能多地让学生亲身体验自主化的作业设计，并在过程中探索和创新。为此，我们学校教育工作者希望可以根据本校教学内容的具体特点和每个学生的实际学习情况，让更多学生对自己的教学作业问题进行自主设计、创新拓展[2]。

通过自主作业，学生不仅不但可以从中学习到许多数学知识，同时还可以从探索中获得生活实际与所学知识相互的联系，以及问题解决的基本知识和方法，能够增强学生在数学学习中的主人公的意识。这也不失为一个让学生独立自主思考和参与实践的良好机会，使学生能够用自己的语言表达方式将自己的理论学习实践经验和实际理解成果呈现展示出来，更好地提升学生的作业积极性。

4.新方向下小学数学中高段作业设计的逻辑

（1）灵活作业设计思维

在小学数学作业设计中，教师需要根据学生的实际情况进行分层数学作业、开放式数学作业、趣味数学作业、多元化数学作业、口头数学作业、实践数学作业设计。在课程推进的同时教师应当转变教学思维，树立人本主义教学理念，以学生为导向，为学生设计适合其发展的数学作业模式，突出小学数学作业的价值。

“明清时期的文人对杜诗的认识，也同时显示出由各自不同的角度到诸多方面的聚合的发展轨迹”[30]150，明末清初文人注杜方法各有千秋，或拟经释诗，或以史证诗，或以文论诗，或以心解诗，或批点评诗，虽然注者身份各异，侧重不同，但在杜甫“君子-圣人”形象的感召下，于注杜实践中显现的君子文化内蕴无不闪耀光彩。

（2）培养学生的自主学习能力

在小学数学教学中，数学作业的设计是一个重要的组成部分，学生完成数学作业也是一个重要的学习方式。在完成数学作业的过程中，学生需要具备自主学习、自主实践和自主探究的能力，而在灌输式教学模式下学习的学生相对缺乏这些能力。基于此，在作业设计过程中，要发挥好练习的基础性作用，针对学生自主学习能力的素质培养，帮助每个学生建立起自主的能力思维，使所有学生能够集中精力更高效完成作业。同时，可以加强数学作业与课堂教学的结合，在老师的指导帮助下，学生完全可以独立通过自己进行各类数学实践，掌握相关知识。

（3）探索数学作业的实践平台

在互联网时代，学生的数学作业设计也可以延伸到互联网平台上。教师可以借助互联网平台设计数学作业，引导学生进行在线自主学习，让学生在互联网的帮助下完成数学作业。在当前网络教育学习的帮助下，数学完成作业学习可以更加有趣，有利于提高学生学习数学和完成数学相关作业的学习积极性，从而大大提高学生数学完成作业的学习有效性。

三、推动政策落地，创意作业设计成果展示

1.多项措施并举，积极落实“双减”

在作业设计上严格把控时间，校家合作，减免学生作业“数量”负担，认真把好质量关，进行“落地式”作业分层设计，做好监督工作。广泛作业形式，提高学生兴趣，增加高效产出，充分重视学生素质教育，综合拓展学生能力[3]。在“双减”政策落地推行后，教师在进行作业设计时更加能够压缩做题时间，提升作业质量，并遵守着分层设计的原则，给予不同程度学生学习质量的提升，多增加了选做题部分，为学有余力的学生增加了一份选择。由于分层作业的设计，不同层次的学生不再有完成作业的困难，这无疑也是激发学生完成作业的兴趣的一种方式。如果使学生在完成这些作业题目的过程中都感到了轻松而愉快，自然知识掌握和应用水平就能因此更加扎实。同时，老师自己也应鼓励学生去挑战自己，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。在深化课程整体改革方案以及落实“双减”教学政策目标的情况下，树立素质教育优先的教学观，建立分层递进的高效教学设计模式，充分挖掘学生潜力，根据学生不同的教学需求分层设计。课后习题分层、减负、增效设计已经逐渐成为一大新目标。

2.创意作业设计，激发学生学习兴趣

创意设计作业选择的主要方向还可以看成是对学习单元内容上的一些拓展延伸和再延伸，能够给学生创造更多灵活的和自主学习探索的想象空间，让学生自己选择，体验不同类型的自主学习方式，同时也能大大增强学生的学习兴趣[4]。

以三年级第二学期第二单元《两位数除多位数》原创作业设计为例。

作业设计样题一：

（1）提出问题：

（2）解题思路及正确答案：

答案：①小轿车所需的时间：576÷96=6（小时）骑自行车所需的时间：576÷16=36（小时）步行所需的时间：1米每秒相当于3600米每小时 576千米=576000米576000÷3600=160（小时）6小时＜36小时＜160小时 为了节省时间选择开小轿车去较好。②小轿车所需的时间：96千 米=96000米1小 时=3600秒，2400÷（96000÷3600）=90秒，骑自行车所需的时间：16千米=16000米，1小时=60分钟，2400÷（16000÷60）=9（分钟），步行所需的时间：2400÷1=2400（秒）=40（分钟）如果节省时间开小轿车去较好，如果锻炼身体步行或者骑自行车较好。

（3）设计说明：

同一情境中中，如有多个数学条件，促进学生通过实际情况选择合适条件去解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，同时培养学生的应用意识和创新意识，深化两位数除多位数的应用。例如：第一问中，576千米路程较长，通过计算比较，为了节省时间选择开小轿车去较好。第二问中，2400米路程较短，通过分析，如果节省时间开小轿车去较好，如果锻炼身体步行或者骑自行车较好。

结语

《数学课程标准》指出“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每个个体的差异，适应每个学生的不同需求。同时，小学数学的作业练习是一种有针对性、有计划、有指导性的教学活动，通过练习可以开发学生的智力，培养学生的能力，进而加深学生对知识的理解和掌握。

立足学生，让学生“充分学习”，在高效的学习中，减轻学生的作业负担。在不同的情景和变式中，让学生充分感知、体会、认知、加深理解、应用数学的多样化。

综上所述，基于学生的实际差异和作业设计的重要性，以及“双减”政策的落地实施，我认为小学数学作业分层是非常必要的。教师应尽量考虑不同学情学生的知识基础、思维能力、兴趣爱好，设计不同层次、不同类型的作业形式，激发学生的求进欲望，最大限度地挖掘每个学生的智慧潜能。