临近地铁车站爆破振动效应对高层建筑的影响

孙中博赵毅鑫王海亮任建东

1.中国矿业大学(北京)共伴生能源精准开采北京市重点实验室,北京 100083;2.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院,北京 100083;3.山东科技大学安全与环境工程学院,山东青岛 266590

近年来,在城市轨道交通硬岩地层施工中,钻爆法凭借其灵活、快速和高效等优点已成为不可或缺的施工手段。炸药在岩土体中爆炸,部分能量转化为爆破地震波进而引发爆破地震效应,阻碍隧道施工进度,威胁附近建(构)筑物的安全。因此,全面准确分析爆破振动衰减规律,开展爆破地震效应的研究、预测和控制等工作具有重要意义。

针对爆破施工对邻近建(构)筑物的影响,贾海鹏等[1]开展相邻隧道爆破振动测试分析;孙鹏昌等[2]分析爆破作用下单薄山体高边坡的振动幅值、持时和频率,认为迎爆侧坡面存在振动的高程放大效应;Xia 等[3]研究台阶和沟槽爆破开挖振动幅值的分布特征;单仁亮等[4]研究小净距隧道爆破施工振动信号能量的衰减规律;余敏等[5]依托基坑爆破开挖,分析高程对爆破振动信号的放大效应。

关于高(多)层建筑物的爆破动力响应分析,王林台等[6]通过现场实测研究隧道爆破对28 层框架结构的振动影响,得出竖向振动信号最大的结论;张玉琦等[7]结合数值模拟,分析竖井基坑爆破施工条件下17 层建筑振速放大倍数;陈永麟等[8]分析21 层框架结构在爆破荷载作用下的振动特性,数值计算结果表明,爆破振速在1 ～6层出现局部放大现象;蔺新丽[9]建立多层框架结构数值模型,得出爆破振速放大系数随层高线性增加的结论;张忆等[10]结合动力有限元方法分析并行隧道爆破开挖对18 层框架结构的影响,顶层垂直方向振速放大倍数达3.84;Ibrahim 等[11]建立有限元数值模型,分析6 层钢筋混凝土框架结构在爆破荷载下的响应规律。

对于爆破施工条件下高(多)层建筑振动响应特性的研究,限于楼层数量和高度,现场往往不便于对每层楼布置仪器进行监测,多数学者[7-10]采用数值模拟手段进行分析。研究内容多集中楼层振动幅值的变化,鲜有对爆破振动响应信号时频能量随高程变化的规律研究。鉴于此,本研究依托某地铁车站A 出入口爆破施工工程,对临近某33 层框架结构建筑开展爆破振动监测,利用希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)分析振动信号时频能量随高程的衰减规律及顶层放大效应的原理,对于研究爆破振动对周围建(构)筑物的影响具有借鉴意义。

1 工程背景

1.1 地铁车站A 出入口概况

某地铁车站设计结构为地下两层,以暗挖施工为主。车站总长为190.1 m,共设置4个出入口。A 出入口采用明暗挖结合施工,明挖段总长20 m,暗挖段总长58 m,其中,浅埋暗挖段长5.55 m。车站临近某小区内2 号楼为高层住宅楼,钢筋混凝土框架结构,配备剪力墙,筏板基础。负1 层为地下室,负2 层为地下车库,层高均为3.58 m。地上结构第1、2 层高3.1 m,其余层高2.85 m。A 出入口与2 号楼平面位置如图1所示。

图1 地铁车站A 出入口与2 号楼平面图Fig.1 Plane view of subway station entrance A and building NO.2

1.2 爆破方案

A 出入口开挖断面宽度为7.2 ～7.7 m,高度为8.95 ～9.66 m,埋深2.5 ～25 m,围岩主要类型为微、强风化花岗岩,等级为Ⅱ、Ⅳ级。A 出入口暗挖段侧穿2 号楼。爆破振动监测期间,A 出入口暗挖段开挖至Ⅱ级围岩处,拱顶埋深17.7 ～24.8 m。采用钻爆法分上、下台阶开挖,上台阶控制循环进尺0.5 m,超前下台阶5 m。爆破参数见表1。

表1 爆破参数Table 1 Blasting para meters

现场采用2 号岩石乳化炸药,药卷直径38 mm。钻孔设备为YT-28 型手持式风动凿岩机,炮孔直径42 mm,使用数码电子雷管起爆。A 出入口爆破炮孔布置如图2所示。

图2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasting holes

上台阶采用大直径中空孔直眼掏槽,孔径设置为120 mm,8个掏槽孔以中空孔为圆心,分2组呈环形布置。在靠近2 号楼一侧钻凿2 排减振孔,孔径80 mm,炮孔间隔约为0.4 m,以降低爆破振速。各部分炮孔起爆顺序为:掏槽孔→辅助孔→周边孔,逐层向外起爆。下台阶孔深1.1 m,控制循环进尺1 m,不设掏槽孔,由自由面向下依次成排起爆。现场采用不耦合装药,孔口填塞适当长度的炮泥。各起爆网路孔内全部采用数码电子雷管,孔外使用纯铜母线连接,延时时间设置为50 ms。现场制定的安全标准振速为 1 cm/s。

2 爆破振动监测

2.1 监测方案

监测采用成都中科测控TC-4850 型爆破测振仪,该仪器配备的传感器可同时监测水平径向(r)、水平切向(t)、垂直方向(c)的三矢量振速。设置采样时间5 s,采样频率8 kHz,触发电平0.03 cm/s。为了不丢失触发前的信号,监测时设置负延时为0.1 s。依据文献[12],为减少人员走动等其他干扰对监测结果的影响,将仪器布置在2 号楼各层同一侧的楼道中,用搅拌好的石膏粉将传感器固定于地面,监测系统如图3所示,R表示爆心距,将测点所在层数与地面的高程差记为H。根据施工进度和楼层振动响应特征,及时调整仪器所在楼层以便于有效获取2 号楼爆破振动数据。

图3爆破振动监测系统(单位:m)

Fig.3 Monitoring system for blasting vibration(unit:m)

采用萨道夫斯基公式[13],描述岩土介质中的爆破振动传播规律:

式中,vmax为质点振速峰值,m/s;K为与地形地貌有关的场地系数;β1为衰减系数;Q为单响药量,kg。

结合式(1)进行量纲分析,建筑物高程放大效应[14]可表示为

式中,H′为楼层测点与爆源的高程差,m;β2为与高程相关的影响系数。

由此可知,高层建筑振动响应特征同高程差(H′)与爆心距(R)的比值有关。

2.2 监测结果

采用测振仪器配套的 Blasting Vibration Analysis 软件,提取楼层测点三矢量振速峰值及主频。定义地面为0 层,其余按楼板序号依次递增,33 层即为顶层楼板。经过前期试爆,不断调整测点所在层高,共获取10 组振动数据,包含6 组上台阶和4 组下台阶的爆破数据,合振速峰值vh随高程H的变化曲线如图4所示。选取监测序号“上台阶05”中地面以下2 层测点(H=-7.16 m,R=39.05 m),绘制爆破振动三矢量波形及FFT 频谱,如图5所示。

图4 合振速峰值随高程的变化规律Fig.4 The variation law of resultant peak velocity with elevation

由图4可知,A 出入口爆破振动监测期间,2号楼各层合振速峰值均小于本工程制定的安全标准振速1cm/s。地面以下2 层处,合振速最大;地面0 层附近,合振速出现波动;地面以上,合振速随高程增加波动降低,并在顶部33 层出现放大现象[15],有学者称之为顶层的“鞭梢效应”[16]。上台阶爆破振速整体大于下台阶。

由图5可知,地下2 层测点的振动响应信号具有随机性和不稳定性,频带较宽,能量分布不均匀,FFT 频谱曲线呈现较为明显的多峰值结构。水平方向能量大于垂直方向,表明-2 层的振动以水平方向为主。根据合振速随高程的变化规律并结合对应楼层,将2 号楼地上部分划分为3个区域:衰减区(0 ～26.15 m]、波动区(26.15 ～71.75 m]和放大区(71.75 ～94.55 m],对应的楼层范围为0 ～9 层、10 ～25 层和26 ～33 层。综合爆破振速峰值、波形及爆破振动能量的衰减规律,表明本监测结果具有一定可靠性。

图5 测点振动波形及FFT 频谱Fig.5 Vibration waveform and FFT spectrum

3 爆破振动响应分析

3.1 振速变化分析

为了分析A 出入口爆破施工条件下2 号楼振速峰值变化特征,以监测序号“上台阶05”(对应爆心距R=39.05 m)为例,不考虑出入口已开挖段的空腔放大效应,提取2 号楼测点振动的水平径向、水平切向和垂直方向的振速峰值,即vr、vt和vc。计算垂直方向与水平方向振速峰值的比值ξ,结果见表2。根据表2数据绘制三矢量振速峰值及ξ随高程H的变化曲线(图6),分析可得如下结论。

图6 测点三矢量振速峰值Fig.6 Peak vibration velocity of three vector

表2 三矢量振速峰值统计表Table 2 Data for peak vibration velocity of three vector

(1) 地面以下:高程范围-7.16 ～0 m,水平切向振速vt和垂直方向振速vc先降低后增加,水平径向振速vr单调降低,衰减率达69.71% 。三矢量振速在地面波动变化,垂直方向大于水平方向。

(2) 地面以上:衰减区,高程范围0 ～26.15 m,三矢量振速衰减率达98.44%,爆破振动在近地面楼层衰减较快;波动区,高程范围34.70 ～71.75 m,振速峰值呈现波浪形变化并趋于稳定,振速随高程的变化不敏感,这主要与建筑物的模态振型相关[6],10层以上振速峰值与主振模态振型的变化趋势基本一致;放大区,高程范围71.75 ～94.55 m,振速峰值出现放大现象,vc、vr和vt放大倍数分别为2.71、1.62和1.38,垂直方向放大系数大于水平方向。随着高程增加,垂直方向振速逐渐占据主导地位。

(3) 24 对信号中有19 对信号(占79.2% )的ξ值大于1。垂直方向与水平径向、垂直方向与水平切向振速之比的均值分别为2.09 和2.07,表明垂直方向振速大于水平方向。地面以上,ξ先降低后波动增加并在顶层放大,与振速峰值随高程增加变化的特征相似,侧面反映了爆破地震波在建筑物内部的传播规律。

垂直方向振速更接近合振速,放大效应明显。由于垂直构件刚度大[17],垂直方向自振频率更接近爆破地震波的激振频率。在研究爆破地震作用下高层建筑的抗震特点时,应注意垂直方向的减振。在建筑物内部,地下室位于地表以下,振速衰减率相对较高,而地上部分振动变化的波动性更强。

3.2 波形变化分析

绘制监测序号“上台阶05”的楼层测点三矢量振速合成曲线,考虑数据的有效性,此处提取0 ～4 s的波形,如图7所示。2 号楼爆破振动响应时间维持在3 s 左右,随后振动逐渐趋于稳定并呈周期性衰减,直至恢复静止。以-2 层为例,炸药起爆后,测点在0.66 s 时达到振速峰值0.598 cm/s,在2.8 s后振动能量开始迅速衰减,直至波动逐渐消失。结合测点图5,合振速波形在时间轴上未见叠加,各峰值区域明显且相互独立,分别代表掏槽孔、辅助孔和周边孔爆破诱发的振动。振速分布均匀,表明孔间延期时间设置合理,采用数码电子雷管,能有效控制孔间爆破微差延时的精度[18]。

图7 合振速波形Fig.7 Resultant vibration velocity waveforms

2 层、9 层及18 层的振速峰值出现时间依次为0.700 s、0.802 s 和1.520 s。随着高程增加,合振速峰值出现的时间依次顺延,表明了爆破地震波在2 号楼内部传播的时间过程。合振速波形逐渐变成较为连续的形态,振速峰值分区不明显且波形出现不同程度的叠加。25 层的振动波形仅剩一个分区;33 层的振动波形出现2个分区,掏槽孔、辅助孔的爆破振动波形叠加。结合图4中33 层合振速峰值出现相对放大现象,由于炸药爆炸后产生的P 波和S 波波速不同,在介质内部发生反射、折射与绕射并形成多种衍生波,各波相互叠加使得波形变得随机、连续,逐渐发生“变异”[19],顶层振动波的频率和成分更为复杂。

3.3 时频能量分析

HHT 方法是运用时频域联合能量法对振动信号进行分析,在变换过程中不需要预设基函数,具有较强的自适应性。该方法首先运用经验模态分解(EMD)将复杂信号分解成有限个IMF 分量,之后对IMF 分量进行Hilbert 变换并得到信号时间频率分布的谱图,即Hilbert 谱[20]。Hilbert 谱能够从时域和频域方面直接反映信号的能量分布特征,其表达式如下:

式中,Re 为信号的实部;j 为虚部;ai(t)为幅值函数;i为IMF 的个数;ωi(t)为频率函数。

通过分析三矢量振速峰值随高程的变化特征可知,垂直方向振动对高层建筑的影响较大。以监测序号“上台阶05”为例,由表2数据绘制高程分别为-7.16 m、0 m、6.2 m、26.15 m、51.8 m 及71.75 m 处测点(对应楼层分别为-2、0、2、9、18和25 层)垂直方向振动信号Hilbert 谱,如图8所示。

图8 垂直方向爆破振动Hilbert 谱Fig.8 Hilbert spectrum of blasting vibration in vertical direction

由图8(a)可知,地面以下2 层处,爆破振动信号波动能量基本处于0 ～1 s 和1.5 ～3 s 两个时间段内,频率成分在0 ～125 Hz 以内,在50 ～75 Hz分布较大的振动能量。由图8(b)可知,地面0 层处,振动信号的能量分布在0 ～1 s 和1.5 ～3 s 和3 ～3.25 s 三个时间段内,能量谱表现为存在多个次能量峰值的三峰值结构,频率分布范围广,集中在0 ～175 Hz。能量最大值约为3×10-3cm2/s2且大于地面以下2 层处的能量,在75 ～125 Hz 分布较大的振动能量,优势频带相对较宽。结合前文振速峰值分析结果,0 层垂直方向振速峰值表现出增大的趋势。根据图8(c)(d)(e),由于高程增加,振动信号优势频带变窄并逐渐向低频过渡,能量谱峰值分区逐渐不明显,能量幅值波动降低。由图8(f)可知,当高程为71.75 m 时,振动信号波动能量分布在0 ～0.75 s,能量谱转变为单峰值结构,能量幅值较低,约为2.2×10-4cm2/s2,信号的频率集中在10 ～40 Hz。

综上所述,2 号楼振动信号Hilbert 谱表现为三峰值结构,与工作面掏槽孔、辅助孔和周边孔的爆破过程对应,能量最大值多出现在辅助孔的爆破。掏槽孔爆破对应时间顺序上出现的第一个次能量峰值。爆破地震波在结构内部向上传播时,掏槽孔与辅助孔能量分区渐渐不明显,Hilbert 谱变成双峰值结构。之后能量逐层衰减,Hilbert 谱转变为幅值较小的单峰值结构。

3.4 爆破振动安全控制措施

基于地震学的相关理论,质点振速峰值的变化可代表爆破地震波所携带的能量在建筑物内部的传播情况[21-22]。2 号楼为钢筋混凝土框架结构,当爆破地震波从框架结构的柱截面传递至板截面时,由于截面积发生突变,波会在交接处发生反射和透射,造成部分能量损失[23]。随着高程增加,楼层测点与爆源距离逐渐增大,2 号楼振速逐渐降低且能量幅值减小,优势频带由75 ～125 Hz 衰减为10 ～40 Hz,带宽变窄,主频向低频过渡。可见,高层建筑也具有一定“高频滤波”特性。地面0 层测点的频率成分相对复杂,次能量峰值多,振速峰值较大。Hilbert 谱在时间上对应工作面各类炮孔起爆,能量幅值的降低,反映了爆破地震波在结构内部的衰减。

Newmark 等[24]根据建筑物的自振波形提出了估算结构自振频率p的计算公式:

式中,L为建筑物的宽度;h′为建筑物的高度。由此估算出2 号楼自振频率约为13 Hz。而2 号楼振速放大区振动的主频带为10 ～40 Hz,低频成分中的子频带多。表明高层建筑顶部楼层振动频率接近结构自振频率且易引发共振。

本工程中运用台阶法施工,钻凿减振孔以降低爆破振动幅值,采用数码电子雷管起爆,防止波形叠加,前期进行多次试爆并及时判断建筑物振动响应。这些措施减小了爆破施工对建筑物的影响。

4 顶层放大效应

为了研究爆破振速在顶层出现放大效应的原因,提取顶部33 层(H=94.55 m)垂直方向爆破振动的波形、FFT 频谱和Hilbert 谱,如图9所示。其中,波形曲线已做降频处理。

图9 垂直方向爆破振动波形、FFT 频谱及Hilbert 谱Fig.9 Blasting vibration waveform,FFT spectrum and Hilbert spectrum

由图9可知,顶部33 层测点水平方向振动响应较弱,振速低,信号幅度小。垂直方向振动信号主频为40 Hz,振速峰值大,频率范围广,能量大于水平方向。垂直方向振动信号具有明显优势,表明2 号楼顶部33 层的振动以垂直方向为主。垂直方向振动信号能量幅值较小,存在次能量峰值,爆破振动能量分布在0 ～3.75 s。

李洪涛[25]指出,高层建筑爆破地震响应实质上是对多种频率振动分量激励响应的叠加,而高层建筑对不同频率的能量成分具有选择放大效应。忽略地下结构并将地上部分看作一个整体,爆破地震激励作用于基底,将爆破地震作用下高层建筑的振动响应,视为对不同频率振动激励响应的叠加。

为了研究顶层振动的放大现象,假设高层建筑为单自由度体系,爆破地震为简谐激励F(t)=F0sinωt。单自由度线性阻尼系统的爆破振动动力方程为

式中,x、及分别为体系相对于地面的位移、速度和加速度;h为系统振动阻尼比;ω和ωn分别为激励频率和系统自振频率;A0为地面振动的幅值。

假设短时间内爆破激励作用下单自由度系统为稳态振动,利用单自由度振动系统周期性荷载作用下的稳态解来表示系统动力放大倍数,则振动响应幅值与最大干扰力F0引起的静位移的比值β计算如下:

式中,γ为激励频率与系统自振频率的比值。

爆破振动能量幅值EA与位移幅值A的关系[27]:

联立式(6)、式(7),推导出爆破振动能量的放大系数βE[27]如下:

顶部33 层垂直方向振动信号主频为40 Hz,该系统对40 Hz 的谐波分量具有选择放大效应,进而确定2 号楼振动某一阶固有频率为40 Hz[25]。根据李洪涛等[27]对于功率谱密度PSD(f)的定义,爆破振动某一频带范围内能量占总能量的比值为

式中,pEf为频带范围(fa≤f＜fb)内能量比值。

根据式(5)、式(7)及式(9),仅考虑能量相对比例的构成[25],2 号楼爆破振动响应后,顶部33 层对应频率能量的相对值PSD′为

根据实测数据,绘制地面0 层实测垂直方向振动信号功率谱,如图10所示。根据式(10)及地面0 层功率谱,拟合顶部33 层对应频率能量的构成。通过拟合,当阻尼比h=0.08 时,顶部33 层功率谱如图11所示。为了对比拟合效果,同时绘制出顶部33 层实测垂直方向振动信号功率谱。

图10 垂直方向振动功率谱(地面)Fig.10 Vertical vibration power spectrum(surface)

图11 拟合功率谱与实测功率谱对比(H=94.55 m)Fig.11 Comparison of fitted power spectrum and measured power spectrum(H=94.55 m)

由图11可知,2 号楼实测振动信号功率谱在34 Hz 处存在次能量峰值,实测信号频率丰富。这与实际爆破方案、现场施工及监测条件有关。在振动主频40 Hz 附近,凸峰部分拟合较好,频率成分较为接近,拟合结果略小于实测数值,误差在可接受的范围内,为11.74% 。据此计算,在爆破振动作用下,A 出入口2 号楼阻尼比为0.08,与2 号楼固有频率一致的40 Hz 的谐波分量,放大系数βE=39.062 5。根据βE计算结果及式(9),绘制2 号楼对爆破振动能量频率响应特性分布,如图12所示。

图12 能量频率特性分布Fig.12 Distribution of energy frequency characteristics

当阻尼比较小时,激振频率与2 号楼固有频率一致的能量成分会被放大。即γ=1 时,能量放大倍数βE达到最大值,系统产生共振,顶层出现振速放大现象;当激振频率向高频或低频移动时,能量放大系数迅速降低。这说明爆破地震波中,与建(构)筑物固有频率接近的能量成分最危险。

在分析顶层放大效应时,将高层建筑简化为单自由度体系,而实际工程中建(构)筑物的质量较为分散,当需要分析每层楼的振动响应特性时,应简化为多自由度体系更为合理。

5 结 论

本文以某地铁车站A 出入口爆破施工为背景,通过现场监测分析某小区2 号楼的振动响应特征,得出以下结论。

(1) 爆破施工作用下,高层建筑地上结构部分可划分为振动的衰减区(0 ～26.15 m]、波动区(26.15 ～71.75 m]和放大区(71.75 ～94.55 m]。随着高程增加,垂直方向振动逐渐占据主导地位。顶部楼层振动频率接近结构自振频率且易引发共振。采用数码电子雷管起爆、钻凿减振孔等方法,可有效减轻爆破对建筑物的影响。

(2) 垂直方向振动Hilbert 谱表现为三峰值结构,分别与工作面掏槽孔、辅助孔和周边孔的爆破对应。随高度增加Hilbert 谱逐渐转变为单峰值结构,优势频带由75 ～125 Hz 衰减为10 ～40 Hz,主频向低频过渡。合振速波形逐渐叠加,振速峰值出现的时间依次顺延。

(3) 根据爆破振动能量的放大倍数,由地面测点振动信号功率谱拟合顶部33 层能量的构成。通过与实测结果对比,验证了顶层的放大现象实质上是能量频率的选择放大效应。爆破地震波中与建(构)筑物固有频率接近的能量成分最危险。