连续爆轰发动机中的起爆、湮灭、再起爆和稳定全过程的流场演化机制

荣光耀，程 杪，盛兆华，张允祯，刘向阳，王健平

(北京大学 工学院&燃烧推进中心&力学与工程科学系&应用物理与技术研究中心&湍流与复杂系统国家重点实验室，北京 100871)

引 言

爆轰燃烧近似于等容燃烧，具有熵增小、热效率高等优势，以爆轰作为燃烧方式的连续爆轰发动机在近些年被提出并得到快速发展，其有望解决推进技术领域的瓶颈问题。但关于连续爆轰发动机的许多问题仍然亟待解决，该领域的一些理论与技术问题还处于探索阶段。

在连续爆轰发动机中，爆轰波在燃烧室内沿周向连续传播，推进剂从燃烧室头部进入，在燃烧室中形成新鲜气体层。爆轰波消耗推进剂产生燃烧产物，并在波后形成斜激波和接触间断，高温燃烧产物膨胀加速并从尾喷管高速喷出，产生推力。连续爆轰发动机结构简单、热效率高，是一种具有广阔发展前景的新概念发动机。前苏联的Voitsekhovskii在20世纪60年代首次提出了连续爆轰发动机的基本概念并在圆盘形燃烧室中形成连续爆轰波[1]。近年来，国内外许多课题组开展了针对连续爆轰发动机的研究工作，并取得了很大进展，例如连续爆轰发动机的模态和稳定性[2-5]、流场细节[6-8]、爆轰波控制[9-10]、多相流[11-12]、可视化[13-14]和尾喷管[15-16]等。

连续爆轰发动机的湮灭再起爆问题是该领域的重要课题之一。连续爆轰发动机在起爆初期，初始爆轰波会发生湮灭，一段时间后流场中会形成新的爆轰波，这就是湮灭再起爆现象。该现象对连续爆轰发动机的启动过程具有重要影响，其演化过程与机理是急需解决的问题。Kindracki等[17]的实验中出现了类似现象，他们采用强激波进行起爆，发现在压强曲线中，首先出现一个较高的压力峰，对应于初始起爆的压强，进而压力迅速下降，之后延迟一段时间(湮灭过程)才会出现连续爆轰波。他们认为这段延迟时间的长短取决于起爆的能量。Yao等[18]的实验中也出现了湮灭再起爆现象，他们发现连续爆轰波形成一段时间后，爆轰波发生了湮灭，经过一段时间后连续爆轰波才再次形成。George[19]等在实验中发现了从起爆初期到连续爆轰波的形成之间有一个过渡时期。Yang等[20]在实验中采用了3种点火起爆方式，发现增加点火能量可缩短连续爆轰波形成的时间。Yao等[18,21]对湮灭再起爆现象进行了比较深入的研究，首次在数值模拟中采用阵列式小孔进气，验证了湮灭再起爆现象的存在，并分析了其原因[21]。他们还通过数值模拟分析了空心圆筒燃烧室中的起爆、湮灭、再起爆的全过程[18]。但目前关于湮灭再起爆的过程和机理的研究仍然较少，再起爆的机理以及进气方式和尾喷管对再起爆现象的影响仍鲜有研究。

本研究考虑了带尾喷管的空心圆筒燃烧室，采用了阵列式小孔进气方式，详细研究了起爆、湮灭、再起爆和稳定的过程和机制，并分析了尾喷管和阵列式小孔进气方式对湮灭再起爆现象的影响。首先，分析了起爆与湮灭的过程；其次，分析了再起爆现象产生的原因，总结了尾喷管和阵列式小孔进气方式对再起爆所产生的作用；最后，采用时空分布图的分析方法对流场中的爆轰波传播，进气壁面附近温度变化和新鲜气体层的动态变化进行分析，总结出连续爆轰发动机起爆、湮灭、再起爆和稳定全过程的流场演化机制。本研究的意义在于明确连续爆轰发动机的起爆机理，有助于今后连续爆轰发动机的工程应用。

1 计算方法

连续爆轰发动机的波系结构示意图如图1所示[22]。

图1 连续爆轰发动机的波系结构Fig.1 Wave structure of continuous detonation engine

本研究算例的几何构型和连续爆轰波的计算结果如图2所示。燃烧室为空心圆筒构型，直径为32mm，轴向长度为30mm，尾部的Laval喷管的轴向长度为16.1mm，喷管收缩比(喷管的入口面积与喉口面积的比值)为2。采用双排阵列式小孔进气，外侧小孔圆心距空心圆筒的圆心的距离为14.25mm，内侧小孔圆心距空心圆筒的圆心的距离为11mm，每个小孔的直径为3mm。

图2 计算域的几何结构和连续爆轰波的计算结果Fig.2 Geometry of computational domain and calculation results of continuous detonation waves

入口边界条件是收敛喷嘴进气。收敛喷嘴进口边界条件将进口壁面的每个网格视为一个微型收敛喷嘴。相似的入口边界条件在RDE数值模拟中被广泛应用。根据入流总压p0与壁面压力pw的关系，将进口情况分为以下3类:

当pw>p0时，新鲜气体未进入燃烧室：

(1)

当p0>pw>pcr时，新鲜气体以亚音速进入燃烧室：

(2)

当pcr>pw时，新鲜气体以音速进入燃烧室：

(3)

临界压力pcr和临界温度Tcr分别为:

(4)

本算例的入流总压为0.5MPa(5bar)，入流总温为360K，推进剂是预混、当量比为1的氢/空气。依据之前研究的结果以及符合现实情况的条件来对计算模型参数进行选取。在之前的研究中[23]，发现收缩比为2时发动机呈现4个爆轰波同向旋转的模态。而同向爆轰波模态是比较稳定的模态，所以喷管收缩比选为2。当入流总压为0.5MPa(5bar)，入流总温为360K时，爆轰波前的新鲜气体的压强约为0.33MPa(3.3bar)，温度约为320K，这个入流条件与实验状态比较符合。数值模拟条件对应于实际发动机的连续爆轰波稳定旋转的工作状态。在尾喷管后方设置了较大区域的外流场，用来模拟真实的燃烧室出口状态。计算时采用的网格为多面体网格，燃烧室前半部分的网格尺寸为0.075～0.15mm，后半部分的网格最大尺寸为0.25mm，网格总量约为634万。

本研究是在开源计算流体力学平台OpenFOAM上进行的，使用了自定义求解器BYRFoam。该求解器在之前的研究中已经得到了介绍和验证[24-25]。本研究的控制方程是带化学反应源项的欧拉方程，见公式(5)～(8)。本研究所采用的化学反应机理是Henry等[26]提出的氢/空气详细化学反应机理。在之前的研究中已经进行了化学反应机理的验证和网格无关性验证[23]。在之前的研究中[10]，对比了不考虑与考虑黏性以及湍流作用对计算结果的影响。发现在不考虑与考虑黏性以及湍流作用的情况下，波系结构是一致的。验证了忽略黏性和湍流作用的算例的准确性。

(5)

(6)

(7)

(8)

2 结果与讨论

2.1 连续爆轰发动机的起爆和湮灭过程

由热点起爆产生的爆轰波在连续爆轰发动机运行之初的传播和演化如图3所示。

图3 热点起爆形成的初始爆轰波的传播(展开图)Fig.3 Propagation of initial detonation wave formed by hot spot ignition (expansion diagram)

在燃烧室头部进气区域设置了1个环形热点，热点区域的压强为1.5MPa(15bar)，温度为2500K，热点的径向范围为0.00925～0.016m。在热点前方设置了预混的氢/空气。在流场中取半径为14.25mm的圆柱面(最外侧小孔的圆心)，轴向与燃烧室轴向一致，再将圆柱面展开，即可得到燃烧室最外侧小孔圆心处的展开图。在2μs时刻，热点引燃前方预置的新鲜气体，形成了爆轰波。在爆轰波向右传播的过程中，斜激波逐渐形成，并逐渐接近连续爆轰发动机尾喷管的收缩段。与此同时，爆轰波强度逐渐增大，在外壁面会反射出一道反射激波，如图中椭圆圈1所示。外壁面处的反射激波是空心圆筒构型连续爆轰发动机的重要特征。

进气壁面处的爆轰波的传播和演化如图4所示。爆轰波顺时针传播，并在30μs时刻形成了反射激波，如图中椭圆圈2所示。

图4 热点起爆形成的初始爆轰波的传播(进气壁面)Fig.4 Propagation of initial detonation wave formed by hot spot ignition (injection surface)

反射激波在燃烧室中的运动及其进入新鲜气体层后的强度变化如图5所示。

图5 反射激波的运动及其与新鲜气体层的相互作用Fig.5 Motion of reflected shock wave and its interaction with fresh gas layer

首先说明反射激波的形成原因。爆轰波后方的斜激波在连续爆轰发动机尾喷管收缩段反射，会形成向燃烧室壁面运动的反射激波，如图5(a)中红色箭头所示。在66μs时刻，反射激波的一部分与斜激波碰撞，如图5(b)所示，蓝色椭圆圈1代表反射激波与斜激波碰撞的部分，绿色椭圆圈2代表反射激波没有与斜激波碰撞的部分。在反射激波与斜激波的相互作用过程中，斜激波的角度也会发生改变，图5(b)中展示了对撞前和对撞后，斜激波角度的不同，这是因为斜激波前的气流相对方向受到了反射激波的干扰。在96μs时刻，反射激波整体都与斜激波发生对撞，并传播到进气壁面附近。当反射激波进入新鲜气体层之后会得到加强，图5(c)中的黄色椭圆圈3展示了反射激波传播到新鲜气体中的状态，图5(c)中的黑色椭圆圈4展示了新鲜气体层的位置。

反射激波转化为爆轰波的现象如图6所示，以及新形成的爆轰波的传播过程。在104μs时刻，反射激波强度增大并转化为与原爆轰波传播方向相反的新爆轰波，如图6(a)中黄色椭圆圈1所示。在新爆轰波形成之前，激波的峰值压力是1.71MPa(17.1bar)，所在位置的横坐标为0.0850m，原爆轰波所在位置的横坐标为0.0423m。在新爆轰波形成之后，新爆轰波的峰值压力为4.6MPa(46bar)，所在位置横坐标为0.0780m，原爆轰波所在位置的横坐标为0.0530m。可见激波在向原爆轰波运动的过程中转化为新爆轰波，波的峰值压力大幅升高。新爆轰波与原爆轰波方向相反的原因是爆轰波前的新鲜气体较多，新爆轰波会消耗原爆轰波前的新鲜气体并向原爆轰波的波头传播，如图6(b)中黄色椭圆圈3所示。图6(a)中的黑色椭圆圈2和图6(b)中的黑色椭圆圈4展示了原爆轰波前的新鲜气体被新爆轰波消耗的过程。

图6 新的爆轰波的形成和传播过程Fig.6 Formation and propagation of new detonation wave

以上就是连续爆轰发动机中爆轰波的起爆和湮灭的过程，发生湮灭的主要原因是流场中的激波进入新鲜气体，激波强度增大并转化为和原爆轰波方向相反的新爆轰波，该新爆轰波与原爆轰波共同消耗尽新鲜气体，同时连续爆轰发动机进气壁面附近由于两个爆轰波的存在导致其压强增大，新鲜气体无法进入燃烧室。

2.2 再起爆现象产生的原因

湮灭再起爆的过程如图7所示。在136μs时刻，流场中的激波在连续爆轰发动机尾喷管收缩段发生反射，形成反射激波。流场中的新鲜气体层很稀薄，不足以支持爆轰波的连续传播，如图7(a)所示，新鲜气体层的最大厚度值为0.0010m。在202μs时刻，燃烧室内的已燃气体逐渐经尾喷管排出燃烧室，燃烧室进气壁面附近的新鲜气体增多，形成明显的新鲜气体层，如图7(d)所示。流场中的一些反射激波会传到下游，并有一部分进入新鲜气体层，图7(b)中的蓝色椭圆圈1是反射激波进入新鲜气体层的部分，绿色椭圆圈2是反射激波没有进入新鲜气体层的部分，可见经过与新鲜气体的相互作用，反射激波强度变大。在206μs时刻，反射激波转化为爆轰波，如图7(c)中的黄色椭圆圈3所示。在212μs时刻，爆轰波和斜激波都已经形成，新爆轰波向右传播，如图7(d)中的红色椭圆圈4所示。图7(c)中的黑色椭圆圈5和图7(d)中的黑色椭圆圈6展示了新爆轰波消耗新鲜气体的过程。

图7 湮灭后，爆轰波再次形成的过程Fig.7 Process of reinitiation of detonation wave after quenching

图8 反传波转变为爆轰波的过程Fig.8 Process of reversed shock wave transforming into detonation wave

上文分析了爆轰波再次形成的过程和原因，但爆轰波不仅可以通过反射激波与新鲜气体的相互作用而产生，还可以通过反传波而产生，反传波转变为爆轰波的过程如图8所示。反传波的定义是与爆轰波的传播方向相反的激波。在阵列式小孔进气条件下，连续爆轰波前方的新鲜气体中会有一些带状的已燃气体，连续爆轰波经过新鲜气体和已燃气体的交界面处会产生反传波，如图8(a)中的绿色椭圆圈2所示。反传波靠近进气壁面的部分会进入新鲜气体，如图8(a)中的蓝色椭圆圈1所示。反传波进入新鲜气体并得到加强，在248μs时刻转变为爆轰波，如图8(b)中的黄色椭圆圈3所示。在256μs时刻，爆轰波和斜激波都形成并向右传播，如图8(c)中的红色椭圆圈4所示。波前的新鲜气体逐渐被消耗，如图8(b)中的黑色椭圆圈5和图8(c)中的黑色椭圆圈6所示。

以上是连续爆轰发动机中爆轰波的再起爆的两个原因，综合来看，激波进入新鲜气体并得到加强是再起爆的决定性因素，并且爆轰波传播所产生的反传波是其他爆轰波产生的诱因。

2.3 起爆、湮灭、再起爆和稳定的全过程流场演化机制

流场中某一点的压强—时间曲线和爆轰波压强时空分布图如图9所示。图9(a)是流场中靠近进气壁面某一点的压强—时间曲线，具体位置如图9(b)中的蓝色实线所示，具体位置的坐标值为(0.01425m，0m，0.0001m)。压强—时间曲线与Kindracki等[17]的湮灭再起爆的压强信号定性符合。当爆轰波经过该位置时，压强—时间曲线上会出现一个尖峰。图中的黑色圆圈是每个尖峰的峰值所在位置，红色散点代表压强—时间曲线的尖峰出现的频率。红色椭圆圈1代表起爆初期的压强曲线的状态。红色椭圆圈2中没有出现压强尖峰，说明流场中没有爆轰波，这代表爆轰波湮灭的状态。红色椭圆圈3代表爆轰波再起爆的状态。经过一段时间的演化，流场中的爆轰波稳定传播，如绿色方框4所示。爆轰波趋于稳定之后，爆轰波频率也趋于68kHz左右，如蓝色方框5所示。

图9(b)为爆轰波的压强时空分布图。压强时空分布图是用来直观的分析爆轰波的运动状态和传播过程。压强时空分布图的具体作法和分析方法已经在Rong等[27]的研究中被详细说明。图中的深色线代表爆轰波的传播轨迹，横轴代表时间，纵轴代表燃烧室周向的位置。图9(b)中的蓝色箭头代表初始爆轰波的传播方向，红色箭头代表由反射激波强度变大而形成的爆轰波，可见代表两个爆轰波的深色线的斜率正负不同，这说明两个爆轰波的方向相反。两个爆轰波的对撞点位于红色圆圈6处。发生对撞之后，压强时空分布图中的线的深度变浅，这说明爆轰波湮灭，流场中只存在一些激波。直到210μs 时刻附近，由于反射激波强度变大而形成爆轰波，发生了湮灭再起爆现象，如图中红色圆圈7所示。在252μs 附近，由于反传波的强度增大而形成了爆轰波，如图中红色圆圈8所示。经过一段时间的演化，最终流场中形成了3个同向稳定传播的爆轰波，如绿色方框9所示。

图9 流场中某一点的压强—时间曲线和爆轰波压强时空分布图Fig.9 Pressure—time curves and spatio-temporal distribution of pressure for the detonation wave

温度时空分布图是用来直观地分析爆轰波的传播和流场的温度动态特征，新鲜气体高度时空分布图是用来直观地分析爆轰波前新鲜气体动态分布规律。温度时空分布图和新鲜气体高度时空分布图的具体作法和分析方法已经在Rong等[27]的研究中被详细说明。温度时空分布图中的亮线代表爆轰波的传播，较亮的区域代表高温区，横轴代表时间，纵轴代表燃烧室周向的位置。新鲜气体高度时空分布图中的白色区域代表新鲜气体充足的区域。

在图10(a)中，蓝色箭头代表的初始爆轰波和红色箭头代表的由反射激波形成的爆轰波对撞，对撞点由绿色圆圈1表示。相撞之后，图中呈现出大范围的较亮区域，这说明已燃高温气体充满了燃烧室头部。在图10(b)中，对撞点由绿色圆圈5表示，对撞之后呈现大范围黑色区域，说明新鲜气体在一段时间之内无法进入燃烧室，这是连续爆轰发动机湮灭时间较长的原因。在图10(a)中，绿色圆圈2和绿色圆圈3分别代表由反射激波转化为的爆轰波和由反传波转化为的爆轰波。在图10(b)中，金色圆圈6和金色圆圈7代表再起爆的两个爆轰波。可见，新鲜气体刚在燃烧室中产生累积，再起爆现象就会发生。经过演化，流场中形成3个稳定的爆轰波，蓝色方框4和橙色方框8代表稳定爆轰波的动态温度变化和新鲜气体层变化。

图10 爆轰波温度时空分布图和新鲜气体高度时空分布图Fig.10 Spatio-temporal distribution of the fresh gas height and the temperature for the detonation wave

连续爆轰波起爆、湮灭、再起爆和稳定的每个阶段的流场演化机制如图11所示。连续爆轰发动机起爆之后，形成的初始爆轰波在尾喷管收缩段反射，形成的反射激波前传至新鲜气体层并得到加强，形成与初始爆轰波传播方向相反的爆轰波。两个方向相反的爆轰波消耗尽新鲜气体并熄灭。之后进气壁面压强逐渐降低，新鲜气体逐渐进入燃烧室，反射激波进入新鲜气体形成新的爆轰波，实现再起爆。由爆轰波与阵列式进气相互作用形成的反传波进入新鲜气体，同样可以实现再起爆。在爆轰波、激波和新鲜气体的相互作用和演化过程之后，燃烧室中形成稳定的爆轰波。

图11 连续爆轰波起爆、湮灭、再起爆和稳定全过程的流场演化机制Fig.11 Flow field evolution mechanism for the whole process of ignition, quenching, reinitiation, and stabilization of continuous detonation wave

3 结 论

(1)在起爆初期，斜激波在尾喷管收缩段反射形成的反射激波进入新鲜气体，形成了与初始爆轰波方向相反的新爆轰波，两个爆轰波共同消耗尽新鲜气体，导致了爆轰波的湮灭。

(2)湮灭之后，燃烧室头部压强较高，新鲜气体在一段时间内难以进入，这导致湮灭会持续一段时间。之后已燃气体逐渐通过尾喷管排出燃烧室，燃烧室头部压强降低，新鲜气体逐渐进入燃烧室，为再起爆创造了条件。

(3)连续爆轰波的再起爆有两个原因：一是尾喷管收缩段处的反射激波进入新鲜气体层，其强度增大，最终反射激波转化为爆轰波；二是已经形成的爆轰波与阵列式进气相互作用，形成反传波，反传波进入新鲜气体，其强度增大，最终反传波转化为爆轰波。再起爆之后，经过爆轰波、激波和新鲜气体的相互作用和演化，爆轰波最终稳定传播。