应用型本科“运筹学”课程实践教学设计——以工业工程专业为例

尚利俊张秀芳邱青安

（1.佛山科学技术学院经济管理学院，广东 佛山 528000；2.北京理工大学管理与经济学院，北京 100000）

0 引言

2019年中国国务院印发的《国家职业教育改革实施方案》中提出了“推动具备条件的普通本科高校向应用型转变，鼓励有条件的普通高校开办应用技术类型专业或课程”的倡议。该方案的实施为培养具有“执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越”精神的工匠提供了有效保障。许多高校陆续开展了建设应用型本科教育的相关研究和对部分专业进行了实践。不同于现有普通本科较为成熟的课程教育体系，应用型本科对人才培养、专业设置、课程教学提出了更加侧重于应用实践的要求。围绕培养具有更强实践创新能力的应用型、高素质、复合型人才为目的，应用型本科教育需要更加强调学生的实践能力以适应未来新兴产业的发展和经济社会的需求。然而，在实际教学过程中，部分高校教师虽然理解应用型本科教学理念和目标，但在具体教授过程中仍需要思考如何将理论课程的教学方式转变为理论和应用并重的教学方式，或者迫切需要一个典范的应用型本科课程教学改革案例作为参考。

运筹学是管理类专业的基础学科，是管理学、管理科学、工业工程等专业的必修课之一。其主要是运用优化科学的方法（如分析、试验、量化等）来决定如何最佳地运作和系统分析设计运作过程的一门学科。

本文以工业工程专业为例，介绍了“运筹学”教学团队围绕着应用型本科教学的若干改革，着重展示了“运筹学”课程实践教学过程中的改革思路、实践设计、教学方式和考核方法，以期对其他学校的运筹学教学或其他专业的应用型本科教学改革提供参考。

1 原有实践环节的介绍

工业工程从系统的角度对制造业、服务业等行业里出现的实际工程与管理问题开展定量的分析、优化与设计。由于工业工程理论与实践相结合的特征，课程实践成为运筹学必需开设的环节。原有课程实践是由两道数值算例组成的。算例基于已知的假设性数据，强调实践过程中的模型构建和推导。对于数据来源和实践案例的背景并没有过多介绍。实践环节安排时间为2周，由三个环节组成：实践准备阶段、实践模型分析与计算、敏感性分析或管理启示。总得来说，原有的实践环节强调了较多的数学知识和理论，学生需在数学模型证明和寻找求解算法之上耗费大量的精力，很容易忽略模型本身所代表的经济含义和管理问题。然而，这种精力的投入对应用型技术人才培养来说是可以忽略的。

2 运筹学实践环节的改革目标

应用型技术人才培养目标除了要求学生拥有专业基础知识外，更加强调学生在实践过程中的动手能力和知识应用能力，以期快速响应用人单位对技术性人才的需求。根据运筹学特点，围绕着课程教学目标，结合应用型本科教学特征，团队对原有的实践环节进行改革，强调了实际案例导入、动态数据更新、优化结果反馈、团队分组协作等。学生通过课堂教学预先理解运筹优化的理念，掌握实践环节的相关理论，了解针对实际优化问题的解决策略以及实际实施的注意事项，以达到以下几方面的教学目标。

2.1 认知性教学目标

使学生了解企业实际运营和待优化问题。团队所在学校和当地企业建立紧密的联系。园区为了适应企业发展而开发了运输资源共享平台。经过团队协商，企业的后台部分运营数据能够动态、及时与团队共享，如企业的产能、生产、转包、库存水平、缺货等数据。

2.2 设计性教学目标

原有运筹学实践教学知识点单一、求解过程固定，降低了学生在实践过程中的积极性。实践环节改革中只给出企业的原始运营数据以及优化的方向，由学生根据所学的运筹学知识自主讨论分析，自主设计优化过程，进一点加深学生理解所学的知识。

3 课程实践教学的设计

3.1 课程实践原理

课程实践的内容涉及企业全生产过程的优化，其中建模数据来源于包括采购部、信息部、仓储部、质检部、配送部等多个主体。以管理优化为基本原理，让学生体会运筹学思想的精髓。博弈论从对策角度研究了当此消彼长矛盾存在时，理性参与人如何选择个体策略的问题。规划理论研究了多属性、多功能约束下，变量确定问题。课程实践让学生对企业运营数据开展分析，理解优化理论的重要性。

3.2 课程实践实施流程

对运筹学课程，课程教授时长为48学时。实验所占课时为两周（6学时）。学生以2～4人为一个合作团队，自由组合。课程实践教学地点设置在拥有终端PC机的实验中心，所需软件主要包括微软Office办公软件和WinQSB运筹学专用软件。课程实践实施流程，如图1所示。

图1 课程实践教学的设计框架

3.2.1 数据导入及分组建模

基于企业共享的部分运营数据，利用运筹学优化理论与方法，通过模型构建、模型计算、模型仿真等技术解决企业运作过程中存在的管理优化问题。在运筹学教学过程中，结合企业实际运营数据，运用多个优化模型可以摆脱运筹学课程实践教学中单一优化模型的局限，从而达到将课堂教学的优化模型应用于解决企业实际管理中的运营问题。

例如，在企业的实际运作过程中，经常出现因各种原因导致产品或原材料存储时间长和成本增加，无法按照生产计划在规定时间和成本下进入产品生产或运输环节。在运筹学优化理论教学过程中，可以采用报童模型确定最佳订货点。

3.2.2 实训内容选择

实训内容基于企业相关运营数据，根据运筹学课堂教学所学的线性规划、整数规划、库存论、博弈论和图论等知识，对企业运营数据展开分析，采用Execl软件进行分析或也可自行选择其他运筹学软件（诸如CPLEX、LINGO、LINDO等）开展分析。

4 应用型本科“运筹学”课程实践教学改革建议

在分析和总结学校课程实践改革的基础上，对应用型本科“运筹学”课程实践教学改革建议如下。

4.1 扩大课程实践教学内容

结合应用型本科学生培养目标，针对学生数学和管理学等前期学科基础及知识结构，对运筹学课程在教学内容的选择、难度设定、教学重点等一系列课堂教学做到“量身定做、因材施教”。在教学上，强调实践第一性、强调从企业问题到企业决策建议、大幅删除理论证明环节。此外，还要不断充实本学科领域的最新科技成果，强调计算机应用。

4.2 引导分析探索式学习

将启发式、讨论式等多种灵活生动的教学方法应用到分组讨论学习之中，要求学生在课下或课程实践之前，展开头脑风暴，引发其创意，使学生在案例的分析中进行学习，并探索隐含在其中的运筹学建模规律，将讨论和认识对应到理论高度。考核的重点应放在运筹思路、建模等实际问题的构思和系统上。

4.3 强调软件的应用

一般来说，运筹学建模过程中涉及的变量很多，约束条件多而复杂。在构建模型后的模型求解过程中，团队要求学生杜绝一切手动运算，强调解的无纸化实现。除了Excel和WinQSB软件外，鼓励学生采用多样化软件求解，如CPLEX、Matlab、Python等。团队在数据分析考核的时候，增加了Python数据分析作为最终考核结构上的加分项，以促进学生掌握与数据分析相关的内容和激发学生对数据分析的兴趣。

4.4 考核方式多样

本课程考核的目的不再是对学生等级划分，而是促进每个学生能全面掌握实践内容。于是团队更加强调过程考核，通过布置作业、分组讨论、自主发言、案例答辩、调查报告撰写等几块内容，全面考核学生的综合素质。督促学生全面深入地掌握该课程的基础知识与基本原理，并给予学生充分展示分析问题与解决问题能力的机会，从而避免传统考核中以报告为最终成绩的弊端，加强过程考核的合理性、公平性和真实性。考查学生独立思考和自主完成作业的能力、检索信息和加工处理信息的能力。最后通过撰写调查报告考核学生实践活动能力、组织协调能力、人际交往能力以及语言表达能力。

5 结语

随着新一代信息技术迅猛发展，各产业都在进行着深刻的变革。“两化融合”的实践需要越来越多运筹学方向的应用型技术人才。教师需要不断地丰富运筹学的实践教学内容，使学生持续了解最新、最前沿的学科发展方向。在教学过程中，教师要更加强调从企业现状出发，发现和解决现状背后的优化问题。经过本课程实践教学改革，本团队感到在一些方面仍需做出努力。首先，要进一步激发学生在讨论环节中参与的积极性。许多学生因为分组之间存在竞争关系，组外讨论积极性不高。其次，需要进一步分析过程制度和考核设计，提高组间讨论的积极性。最后，创造条件，要对优化思维基础较差的学生进行定制化辅导和强化辅导，建立一个因材施教的机制，让学生有着从量变到质变的提高。