基于有机工质及CO2的跨临界动力循环研究进展

2023-01-15陈崇辉欧少端李晓雅蔺新星周乃君

洁净煤技术 2022年12期

陈崇辉，欧少端，苏文，李晓雅，蔺新星，周乃君

(1.中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙 410083；2.南洋理工大学电气与电子工程学院，新加坡 639798；3.中国三峡集团科学技术研究所，北京 100038)

0 引言

全球变暖已成为世界共识，为将全球温升控制在2 ℃以内，多国发布了适合自身国情的低碳发展路径及时间表。现阶段，CO2排放主要来自化石能源的燃烧，故提高能源利用效率及加强可再生能源的开发是实现碳减排的关键举措。在能源利用过程中，能量基本以热能的形式存在。按照温度高低，可将热能依次划分为高温热能(≥500 ℃)、中温热能(230～500 ℃)及低温热能(<230 ℃)[1]。在自然界及工业生产过程中存在大量的中低温热能，具有分布广及种类多的特点[2-3]。有效利用这部分热能是提高一次能源利用率、推进可再生能源替代化石能源、实现碳中和的重要手段。

近年来，涌现大量有关跨临界动力循环的研究报道，包括不同热源驱动下的循环构建及优化[9-10]、动态分析及控制策略[11]、高效换热器及透平部件的设计[6,12]等。通过仿真、试验等方法分析论证了跨临界动力循环在利用发动机尾气/工业烟气的余热[13]、地热[14]、太阳能[15-16]等热源的可行性和优越性。如石凌峰[13]应用跨临界动力循环回收内燃机排气和缸套水余热，构建了4种基本热力循环，设计并搭建了一套4.6 kW量级样机系统，可实现4种循环结构的简易切换。RAO等[16]针对太阳能驱动的跨临界动力循环系统，建立了云扰动下基本循环及回热循环的动态仿真模型。以关键词“Subcritical power cycle”和“ORC”、“Transcritical power cycle”、“Supercritical power cycle”在Scopus 数据库中进行检索，发现近年来有关动力循环的论文数量明显增多，论文作者以中国、美国、伊朗和英国学者居多。在已发表的综述文章中，有诸多关于亚临界[17-18]和超临界[19-21]动力循环的文章，但缺乏对跨临界动力循环研究进展的总结分析。因此，笔者将以跨临界动力循环为主线，首先回顾现有循环结构，介绍循环的稳态及动态仿真模型，根据不同的循环工质(有机工质、CO2及CO2混合工质)综述了国内外跨临界动力循环的最新理论和试验研究进展。在此基础上，笔者探讨了跨临界动力循环将要面临的挑战以及今后的发展方向。

1 跨临界动力循环结构及仿真模型

1.1 循环结构

图1 基本跨临界动力循环结构Fig.1 Structure of the basic transcritical power cycle

图2 改进回热循环结构Fig.2 Structure of the improved recuperative cycle

近年来，由一个顶循环和一个底循环组合而成的联合循环成为了研究热点，具体循环结构的选择通常与热源温度有关。联合循环在无额外消耗能源的条件下，提高了热源的利用率和系统热效率。目前已有大量关于跨临界循环和亚临界[29]、跨临界[30]、超临界[31]、卡琳娜[32]及斯特林[33]循环等组成的联合循环研究。一般地，顶循环和底循环之间有3种连接方式。第1种是热源侧耦合，即热源流体依次流经顶循环和底循环并进行热交换。以跨临界CO2动力循环和卡琳娜循环耦合为例，典型循环结构如图3(a)所示[32]。第2种是工质侧耦合，即通过中间换热器连接顶循环和底循环，底循环工质回收利用顶循环冷凝热，或共用动力部件如泵和透平，降低系统成本。以有机朗肯循环和跨临界CO2动力循环的联合为例，典型循环结构如图3(b)所示[29]。第3种是混合耦合，即热源侧和工质侧均耦合连接。以跨临界动力循环和亚临界动力循环耦合为例，典型循环结构如图3(c)所示[31]。超临界CO2(S-CO2)动力循环被认为是回收高温热源最具应用前景的能量转换技术[7,34]，但是其冷却温度仍然较高且余热利用程度不足。因此，出现了大量将跨临界动力循环作为底循环与S-CO2再压缩循环耦合的研究[15,31,35-37]。ZHOU等[37]提出S-CO2再压缩循环和改进型回热循环的联合结构，如图4所示。在跨临界循环中，工质经过泵压缩后进行分流，一部分进入回热器，另一部分进入预热器，从而提高系统性能。

图3 联合循环示意Fig.3 Combined cycle

图4 S-CO2再压缩循环与跨临界循环的联合结构Fig.4 Combined structure of the S-CO2 recompression cycle and the transcritical cycle

联合循环虽能提高系统性能，但由于系统部件增多，使系统质量、占地面积、经济成本等随之增加，难以应用于对循环系统的空间和质量有较高要求的场合，如海上平台、移动车辆等[28,38]。对此， MOROZ等[39]提出复合循环方法，即共用2个循环压缩机、回热器和冷凝器等系统部件，以提高系统的紧凑性，如图5给出的复合循环示例。

图5 复合循环结构示意Fig.5 Structure of the complex cycle

综上所述，目前跨临界动力循环系统结构形式多样，但已有的循环结构仅凭研究者的经验构建，难以得到适用于不同条件的最佳循环结构。对此，学者们[40-42]提出了循环形式的智能构建方法，即采用二进制编码表征各热力过程，并基于智能算法对热力过程进行拓扑组合，以优化得到最佳循环构型。如天津大学赵力团队[40]设计了一套2层算法来实现循环结构的智能构建，将循环简化为传热部分和基本配置部分，并对3个案例进行分析,发现循环功率分别增加了47.97、46.5和42.59 kJ/kg。因此，智能构建将循环构建和智能算法相结合或将成为热力循环的研究热点。

1.2 热力学模型

1.2.1 稳态模型

针对提出的多种新型跨临界动力循环结构，学者们基于热力学第一定律和第二定律进行了相应的数学建模。为简化循环模型，大部分研究多限于稳态工况[5,6,30-31,43-46]，并做出以下假设：

① 忽略管道和换热器热损失和压降[6,44-45]，或取某一定值[31,35]；② 泵、压缩机和透平机具有恒定的等熵效率[43,45,47]；③ 给定换热器的窄点温差[35,45,48-49]；④ 冷凝器出口的工质处于饱和液态[47,50]。

值得注意的是，在对加热器进行热力建模时，通常已知工质进出口温度、热源进口温度及质量流量，从而基于窄点温差确定工质的质量流量[49]。然而，对于跨临界动力循环，工质在整个加热过程中都处于超临界状态，且工质的比热随温度和压力变化很大。因此，加热器内温度窄点理论上可发生在任意位置。对此，在数学建模时，通常将加热过程划分为n段，逐段求解并得到每段的最小温差，从而确定温度窄点位置和热源出口温度，以得到工质质量流量。否则，改变热源的出口温度值，重新迭代计算[45,51]。

∑min=∑mout，

(1)

∑Q+∑minhin=∑mouthout+∑W，

(2)

∑Ein=∑Eout+∑W+EL，

(3)

Ei=mi[hi-h0-T0(si-s0)]，

(4)

表1 主要部件的热力学模型Table 1 Thermodynamic model of the main components

Wnet=∑WTur-∑WP，

(5)

ηth=Wnet/QH×100%，

(6)

(7)

(8)

1.2.2 动态模型

由于热源及环境工况的波动，热力系统的运行将偏离设计工况。当波动较大时，热力系统甚至可能无法正常运行。因此，除建立稳态模型，还必须建立相应的动态模型，以对系统的变工况运行进行模拟分析。针对跨临界动力循环，泵及膨胀机的响应较快，可认为无惯性延迟，常采用稳态模型进行建模[52-53]。相比动力部件，回热器、加热器、冷凝器等换热部件的响应时间较长，直接决定系统的动态变化特性。因此，在动态建模中，研究者主要考虑换热器的动态响应模型[54]。

换热器的动态建模方法主要有分布参数法、移动边界法和集总参数法[55]。依据传热流体所处相态，分布参数法和集总参数法适用于单相流体的传热，而移动边界法主要用于多相流体的传热建模。因此，针对跨临界动力循环，换热器的动态建模常采用分布参数法和移动边界法。

分布参数法由集总参数法发展而来，适用于跨临界动力循环中加热器及回热器的动态建模。该方法将换热器划分为多个微元段，每个微元段内的流体物性参数可取该段进出口数值的平均值。在此基础上，换热器的任意微元段内质量平衡方程和能量平衡方程[53]可分别表示为

(9)

(10)

对于多相流体传热，移动边界法将换热器分成过冷区、两相区和过热区3个区域，适用于跨临界循环中冷凝器的动态建模。相比分布参数法，移动边界法中3个区域的相边界会随工况变化而发生移动。每个区域的质量和能量平衡方程[53]如下：

液相过冷区：

(11)

(12)

气液两相区：

(13)

(14)

气体过热区：

(15)

(16)

1.3 经济模型

∑Cout+Cw=∑Cin+Cq+Z，

(17)

Cj=cjEj，

(18)

Z=Ceq+Cm，

(19)

表2 经济模型参数表达式Table 2 Parametric expressions of economic model

1.3.2 成本模型

为预估当年经济状况下热力系统的总投资成本，一般通过化工工厂成本指数(iCEPC)转化为参考年份的总投资成本[58]。

Ctotal,n=Ctotal,refiCEPC,total/iCEPC,n，

(20)

Ctotal,ref=∑Ci，

(21)

式中，Ctotal为总投资成本；n和ref分别为当年和参考年份。

系统各部件的投资成本取决于购买成本CPur和成本系数F，计算公式见表3[36]。

由表3可知，透平和压缩机的投资成本通过输出功与功耗估算，而加热器、回热器等换热设备的投资成本则通过换热面积进行估算。上述模型中K、B、D、F为相应系数。

表3 主要部件的投资成本模型Table 3 Investment cost models for major components

基于系统成本的计算，单位发电成本[36]可定义为

(22)

式中，fk为操作、维护和保险成本系数；t为年运行小时数。

2 不同工质跨临界动力循环理论研究

2.1 有机工质跨临界动力循环

对于有机工质跨临界动力循环，工质的热力学性质对换热器内部热匹配有显著影响，直接决定循环系统性能。表4列出了常用工质的热力学和环境参数[17,20,29,59-61]。WANG等[62]研究了工质的临界压力、临界温度和干度对跨临界循环性能的影响。结果表明，较高的临界温度导致热源出口温度较高，热源利用率低，较低的临界温度导致透平出口温度较高，冷凝器换热恶化。较高的临界压力则会影响加热器内部的热匹配；在相同冷凝压力下，工质的温熵饱和蒸汽曲线斜率(k)越大，则冷凝器中过热度越大，对应的热匹配性越差。因此，在优选工质时，应尽量选择临界压力低、临界温度适中，且k较小的工质。此外，最佳的循环工质还与热源温度有关。WANG等[51]在不同热源温度下研究了跨临界动力循环的热匹配性能，提出了边界温度的概念。每种工质都存在一个边界温度，如R1234ze(E)、R227a、异丁烷、R245fa的边界温度分别为151.4、125.5、170.8和195.8 ℃。当热源温度高于边界温度时，跨临界动力循环使用该工质才具有更好的热力性能。

表4 常用工质的热力学和环境参数Table 4 Thermodynamic and environmental parameters of common fluids

针对跨临界动力循环，工质在超临界状态下吸热，可与热源形成良好的温度匹配，而工质在亚临界两相恒温冷凝，与冷源温度匹配性差。为提高工质与冷源的温度匹配程度，可将2种及以上有机工质组成混合物作为跨临界动力循环的工作流体，以利用非共沸混合工质相变过程的温度滑移实现换热流体间更好的温度匹配。YANG等[63]利用R1234yf/R32混合物作为低品位余热回收的工作流体，研究了跨临界动力循环系统的热经济性能。结果表明，在最佳质量分数下，R1234yf/R32(0.8∶0.2)的热经济性能分别比纯R1234yf和纯R32高1.46%和4.88%。ZHI等[64]将混合工质R600a/R601a和R134a/R245fa分别应用于图2(c)联合系统的跨临界和亚临界循环，发现在最佳配比下，混合工质的最大净输出功为97.95 kW，比纯工质的净输出功增加19.78%。

针对亚临界动力循环、跨临界动力循环、双压加热亚临界动力循环、双压加热跨临界动力循环4种结构，CHAGNON等[60]基于20种有机工质进行了优化分析，发现双压加热跨临界循环(图4(b))在大多数情况下具有最高的循环性能。SURENDRAN等[65]利用蒸汽再生器，改进了图4(b)循环结构，得到了图4(c)循环构型，以环戊烷作为工作流体，结果发现，改进后系统的净输出功比原有系统增加了16%。针对双压加热跨临界动力循环，ZHI等[45, 66-67]采用纯工质(R600、R600a、R601、R601a、R601b、R1233zd(E))和混合工质(R600a/R601a、R600/R601)进行了大量研究，结果发现，在有机工质中，R1233zd(E)的循环净输出功最大；当采用有机混合工质时，可提高系统的净输出功并降低系统的运行压力。值得注意的是，当以CO2为工质时，系统的最大净输出功将大幅提高，而系统的最大压力也随之提高。该研究显示了CO2相比有机工质在提高余热回收系统性能上的优越性，故2.2节将重点介绍跨临界CO2动力循环的研究进展。

2.2 CO2跨临界动力循环

在跨临界动力循环中，由于传统有机工质分解温度较低，且环境友好性差，故研究者一直致力于研发新型高效且稳定的环保工质。在已有工质中，CO2作为一种自然流体，具有环境友好(臭氧消耗潜能值为0，全球变暖潜能值为1)、热稳定性高、可与高温热源直接换热、易达到超临界状态(31.2 ℃、7.38 MPa)等优点[8]，使其在跨临界动力循环中具有广阔的应用前景，受到广泛关注。将CO2应用于跨临界动力循环时，处在超临界状态下的CO2具有密度高、黏度低等特点，能够克服换热器内压降大和易堵塞等问题[8]。此外，超临界CO2的密度较高，可极大减小透平和换热器的尺寸，使系统更加紧凑[68]。由于CO2定压比热在临界温度附近存在极大值，故CO2跨临界动力循环在利用高温热源的同时具有高效回收低温余热的能力，从而实现热源深度开发，以提高系统的做功能力[12]。在实际应用中，CO2跨临界动力循环可更好适应热源的瞬时变化，使系统运行更加稳定，避免频繁启停。

表5 基于CO2跨临界动力系统的联合循环研究Table 5 Research on combined cycle based on CO2 transcritical power systems

在利用太阳能等周期性波动的热源时，常将跨临界动力循环和压缩空气[70,72]、压缩CO2[73-74]等储能系统相结合，以提高系统运行稳定性。图6为两级跨临界压缩CO2储能系统[73]，该系统在用电低谷时，将低压储罐内的CO2经过压缩、吸热后，储存于高压储罐内；在用电高峰时，再将高压储罐内的CO2进行发电，以实现电力的削峰填谷，从而缓解电网负荷的压力。

图6 两级跨临界CO2储能系统Fig.6 Dual-stage transcritical CO2 energy storage system

针对CO2跨临界动力循环的动态特性，WU等[22]在地热驱动下研究了回热器对循环非设计性能的影响。结果发现，当地热水的质量流量和温度变化时，CO2跨临界回热循环的净输出功和热效率均高于基本循环。DU等[75]以最大净输出功为目标提出了一种新型控制方法，研究CO2跨临界动力循环的非设计性能，发现相比传统的滑压控制法和恒压控制法，新型控制法可分别提高净输出功15.07%及3.49%。此外，为提高系统适应热源变化的能力，LI等[76]开发了自适应流量控制策略，以主动控制系统工质流量。

由于CO2的临界温度与环境温度接近，难以用自然冷源对CO2跨临界动力循环进行冷凝，极大限制了CO2跨临界动力循环的工程应用[77]。对此，研究者从循环结构的角度出发[46,78-80]，构建了新型自冷凝系统，如图7所示。

图7 自冷凝循环结构Fig.7 Structure of self-condensing cycle

图8 液化天然气再气化系统结构Fig.8 LNG regasification system

2.3 CO2混合工质跨临界动力循环

近年来，为降低CO2跨临界动力循环的运行压力，研究者提出将CO2与有机工质混合，以形成CO2混合工质。相比于CO2，CO2混合工质具有较高的临界温度，可以提高跨临界动力循环冷凝温度的上限[43]。相比于纯有机工质，CO2混合工质可以抑制有机组分的毒性及燃爆特性[82-83]。针对CO2混合工质，喻志刚[84]以P-R状态方程为基础，建立了相应的物性预测模型，并通过试验测得了预回热跨临界动力循环中混合工质CO2/R134a(0.6∶0.4,物质的量比)的冷凝温度为36.3 ℃，可以满足环境冷源冷却的要求。在众多有机工质中，为选择最优的有机工质与CO2混合，常遵循以下3个标准初选出候选工质[50,61,85]：① 有机工质的全球变暖潜能值GWP低于150和臭氧消耗值ODP为0；② CO2混合工质的最大温度滑移值应小于50 ℃，以避免分馏；③ 有机工质的临界温度要大于特定值，以实现CO2混合工质的常温冷凝。

表6总结了CO2混合工质跨临界动力循环的研究。可以发现，目前研究主要针对基本跨临界动力循环结构。

表6 CO2混合工质跨临界动力循环研究Table 6 Research on the trans-critical power cycle of CO2 mixtures

续表

针对CO2混合工质跨临界动力循环的动态特性，WANG等[89-90]以CO2/R134a(0.7∶0.3，物质的量比)为工质建立了相应的动态模型。结果发现，系统的动态响应时间主要受换热器的换热性能和工质热惯性的影响。在非设计条件下，预热器有利于降低系统参数波动，而回热器则会加剧系统不稳定性，增大系统参数的波动幅度及响应时间。为实现系统的稳定运行，研究者提出了最优控制策略，并在不同条件下比较了恒温、恒压和最优控制策略的系统运行特性。结果表明，CO2混合工质中有机物占比越小，系统的动态响应时间越少，更有利于系统的稳定运行[91]。

3 不同工质跨临界动力循环试验

相比于理论研究，已有的跨临界动力循环试验研究较少，拥有试验台架的主要机构有清华大学、天津大学及中科院。清华大学张信荣团队[92-94]最早搭建了以太阳能驱动的CO2跨临界动力循环系统，包括真空管太阳能集热器、CO2泵、冷凝器和膨胀阀等部件。因未找到合适的膨胀机，试验数据基于膨胀阀获得，后续性能分析以假定的膨胀机效率开展，所得结果为估算值而非实测值。对此，针对CO2跨临界动力循环，HUANG等[95]设计制造了一种具有传统碳环机械密封和角接触陶瓷球轴承的部分进气轴流式涡轮膨胀机，并研究了该膨胀机的热力性能，发现膨胀机的最大效率可达53.43%。而对于有机工质，LANDELLE等[96]基于R134a改装了涡旋膨胀机，试验结果表明该涡旋膨胀机最大效率可达66.5%。

表7和表8列出了近年来不同工质跨临界动力循环的试验研究及结果，目前试验研究的跨临界动力循环主要为图1的4种基本循环，而对于理论研究中具有较高热力性能的复杂循环仍未有相关的试验研究。对于CO2混合工质跨临界动力循环，仅有天津大学搭建了相应的试验平台。此外，在跨临界动力循环试验中，研究者常用热水或导热油充当系统热源，并采用冷水机组产生的低温冷却水作为循环冷源。