计及电磁模特高频信号的局部放电模式识别方法

辛文成，姚森敬，陈浩敏，席 禹，张 凡，敖 榜，宾 峰，林晓青，汪 沨

(1.南方电网数字电网研究院有限公司，广东 广州 510000；2.长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南 长沙 410114；3.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

气体绝缘组合电器(GIS)是以SF6作为绝缘气体的开关设备。在GIS绝缘结构中，当绝缘弱点的电场强度超过击穿场强，则形成局部放电[1]。局部放电(partial discharge，PD)是高压GIS绝缘劣化的早期表现，如果不能及时被检测并进行有效控制和处理会导致严重的破坏性放电及重大事故。

PD过程中产生的陡脉冲电流会激发电磁波，其频段集中在0.3～3.0 GHz，采用UHF传感器可以实现PD的检测。目前，大多数的研究工作都集中在提取新型的UHF信号特征参数[2-3]或者应用新型的分类器[4-5]以提高PD源识别率方面。

PD UHF信号属于非平稳信号，单一的时域或者频域描述不能完整表征放电波形信息。已有大量文献研究了电磁波在GIS内传播时幅值和能量等参数的变化特点。例如，横电磁波模式(transverse electromagnetic mode，TEM)的所有频率成分都能在GIS中传播，但高阶模(包括TE、TM模)有相应的截止频率，只有大于该截止频率的成分才能传播[6]；当电磁波通过支撑绝缘子时，信号幅值的衰减主要归因于叠加的TE、TM模成分减少了[7]；当电磁波通过断开的高压导体时，大部分的TEM模成分会被反射，而高于TE11模截止频率的高阶模成分能够继续向前传播[8]；当电磁波遇到L型分支结构时，TEM模成分衰减很小，而高阶模成分则大部分被反射[9]。可以发现，UHF信号在GIS中的传播特性与电磁模密切相关。由于不同电磁模在GIS中的传播特性各异，导致传统的基于时间图谱法(time resolved partial discharge，TRPD)对GIS内绝缘缺陷的识别准确率较低[10]。基于此，本文引入TEm1模截止频率作为PD UHF信号时频分布图的分割依据。

在PD模式识别中，常用的分类器如SVM、K近邻法(K-nearest neighbor，KNN)及粗糙集等，具有计算效率低、训练时间长和测试速度慢的缺点，不能较好地满足PD在线监测对实时性的要求。近年来，极限学习机(extreme learning machine，ELM)以训练、测试速度快和泛化性能好等优点被广泛应用于回归和分类任务中[11]。

本文提出引入TEm1模的截止频率作为PD UHF信号时频分布图的分割依据，输入降维后的灰度图矩特征到分类器ELM中进行辨识，这种分割方法可以增强图像特征的空间分布信息，提高GIS绝缘缺陷类型的识别准确率，具有实际应用价值。

1 GIS局部放电声电联合检测试验

本文选用真型GIS作为试验平台，基于高压导体尖端放电、悬浮放电、自由金属微粒放电和气隙放电4类绝缘缺陷模型，开展单一缺陷放电试验。

GIS PD声电联合检测系统包括由杭州西湖电子研究所设计的GIS PD模拟试验装置、Koch互补分形天线、低噪宽带放大器、检测阻抗和高速数字示波器(型号为DSO9254A，通道个数为4个，最大采样率为20 GSa/s，模数转换精度为8 bit，模拟带宽为2.5 GHz)等组成，如图1所示。

图1 GIS PD声电联合检测系统结构Figure 1 Structure diagram of GIS PD combined acoustic and electric detection system

GIS PD模拟试验装置实物如图2所示，其内置部件有真型GIS本体、无局放升压变压器、无局放耦合电容，隔离开关、高压套管、4种缺陷模型、真空泵以及SF6气体等。GIS高压导体和外壳的直径分别为90、320 mm。UHF天线接收从盆式绝缘子缝隙处泄漏的电磁波信号。

图2 GIS PD模拟试验装置实物Figure 2 Physical picture of GIS PD simulation test device

对预制的4种绝缘缺陷模型分别开展PD试验。在试验中，利用搭建的PD声电联合检测系统对每类放电分别采集1 800组UHF信号，建立PD信号数据库，为后文的特征参数提取及放电类型识别提供真实可靠的数据。

2 特高频信号预处理

2.1 小波阈值去噪

UHF信号去噪是实现PD源识别的关键步骤之一。实测的PD UHF信号去噪结果如图3所示，4个PD脉冲从上至下依次为高压导体尖端放电、悬浮放电、自由金属微粒放电和气隙放电。与PD UHF原始信号相比，去噪后的波形较为平滑，并保留了PD UHF信号的局部特征，幅值衰减小。

图3 实测的PD信号去噪结果Figure 3 Measured PD signal denoising results

2.2 基于S变换的时频表示

PD UHF信号为持续时间极短的非平稳信号，单纯用时域或者频域信息无法有效表征PD信号频率随时间变化的局部特征。因此，UHF信号需要进行时频分析。S变换将一维的时域信号映射至二维时频域内，反映出UHF信号频率随时间变化的局部特征。对图3的去噪信号进行时频分析，以尖端放电为例，UHF信号时频分布如图4所示，同时包含了频率和时间信息。

图4 尖端放电时频分布Figure 4 Time-frequency distribution diagram of tip discharge

3 基于TEm1模截止频率的时频分布图分割

GIS由中心导体和外壳组成。由电磁波理论可知，在同轴波导中除了可以传播TEM波外，还可以传播横电(transverse electric，TE)波和横磁(transverse magnetic，TM)波。

1)TE模。

①TE波纵向分量。

(1)

②TE波横向分量。把全部横向分量用矩阵形式表示：

(2)

③TE模的截止频率。

J′m(kca)N′m(kcb)-J′m(kcb)N′m(kca)=0

(3)

在本文PD试验中，真型GIS模型高压导体半径a=45 mm，外壳半径b=160 mm，将a、b代入式(3)，利用Matlab中fsolve函数求得TEm1(m=1，2，…，5)模截止频率，如表1所示。TEm1模阶数越高，截止频率越大。TEm1(m>1)模的截止频率近似为TE11模截止频率的1.86+0.7(m-2)倍，比如，TE21、TE31、TE41、TE51模的截止频率分别为TE11模截止频率的1.86、2.61、3.31、4.00倍。

表1 TEm1模的截止频率Table 1 Cut-off frequency of TEm1 mode

2)TEM模。

对于TEM波，电场和磁场矢量均与波传播方向垂直。为使式(2)中的其他场分量不为零[12]，必须有

(4)

任何频率的电磁波均能沿同轴波导以TEM波的形式传播，TEM波是同轴波导的主模。

3)电磁模的色散效应。

TEM模的电磁波成分在GIS中以光速传播。但是，TE、TM模具有色散效应，即其在截止频率以下的频率成分不能在GIS中传播，在截止频率以上的频率成分的传播速度取决于于其自身频率，计算公式[10]如下：

(5)

式中c为光速；fc为TE模截止频率；f为传播频率。

TEM、TE模频率成分在220 kV 真型GIS中的传播速度如图5所示，可以看到，在相同的频率下，TEm1模的阶数越高，其传播速度越慢。

图5 TEM、TE模传播速度Figure 5 Transmission speed of TEM mode and TE mode

TEM、TE模传播特性的不同主要体现在3个方面：①经过GIS复杂部件时TEM、TE模的传输比例不同；②TEM模不存在截止频率，而不同阶数的TE模具有相应的截止频率；③TEM模的传播速度恒定，而TE模的传播速度与频率有关，具有色散效应。考虑此3点，按TEm1模截止频率将时频分布图分割为5个矩形区域，如图6所示，分割点在纵坐标的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz处。

图6 基于TE模截止频率的图像分割Figure 6 Image segmentation based on TE mode cut-off frequency

由图6可知，0～479 MHz范围存在TEM模，479～891 MHz范围存在TEM、TE11模，891～1 249 MHz范围存在TEM、TE11、TE21模，1 249～1 586 MHz范围存在TEM、TE11、TE21、TE31模，1 586～2 000 MHz范围主要存在TEM、TE11、TE21、TE31、TE41模。

4 局部放电特高频信号特征选择与分类

4.1 灰度图矩特征参数提取

颜色矩的颜色信息主要集中在图像颜色的低阶矩中，采用颜色的一、二、三阶中心矩足以描述图像的颜色分布。此处使用空间关系特征增强区分图像内容的能力[13]。这里，获取空间关系的方法是人工地将图像划分为多个区域，分别提取每个区域的图像特征。根据TEm1模的截止频率将时频分布图划分为5个矩形区域，分别提取每个子区域的3个低阶灰度矩特征。根据TEm1模的截止频率将时频分布图划分为5个矩形区域，然后分别提取每个子区域的3个低阶灰度矩特征。

每个子区域的3个低阶灰度矩的定义如下：

(6)

式中Ni为第i个子区域的像素数目；pi,j为子区域i的第j个像素的灰度级。

分别计算4种缺陷类型20个样本的矩特征值，分别是一阶原点矩ui，二阶中心矩σi和三阶中心矩si的数值(i=1,2,…,5)。以尖端放电为例，灰度图低阶矩特征如表2～4所示。

表2 灰度图一阶原点矩Table 2 First order origin moment of gray-scale image

表3 灰度图二阶中心矩Table 3 Second order central moment of gray-scale image

表4 灰度图三阶中心矩Table 4 Third order central moment of gray-scale image

4.2 基于J准则的特征选择

特征降维是一种降低特征维度从而提高分类效果和效率的方法，分为2种方式：特征抽取和特征选择[14]。最大类间类内散度比准则(J准则)是过滤式特征选择方法中的一种，J值定义为类间散度Sb与类内散度Sw的比值[15]：

(7)

式中L为样本的总类别数；Nc为第c个类别的样本数目；Ns为样本总数目；mc为第c个类别的某一特征参数的平均值；m0为所有样本的某一特征参数的平均值；σc为第c个类别的某一特征参数的方差。某一特征参数的J值越大，则该特征参数越有利于样本的分类[16]。

灰度图提取的4种缺陷类型的15个三阶矩特征参数的J值如图7所示。J值大于0.2的前6个特征分别是s5、s4、σ5、s2、σ4和σ2，其散点图绘制如图8所示。经反复试验，选择该6个矩特征作为后续分类器的输入为最佳。

图7 15个矩特征的J值Figure 7 The J-values of the 15 moment features

图8 被选择的6个矩特征散点Figure 8 Scatter plots of the selected six moment features

4.3 PSO-ELM分类研究

隐含层神经元数目和激活函数类型是ELM网络的关键参数。此处使用优化算法对这2类参数进行寻优[17]。

1)枚举法确定神经元数目和激活函数类型。

按经验公式计算最少隐含层神经元个数[18]，即

(8)

式中n为输入层节点数(输入特征向量维数)；l为输出层节点数(输出分类维数)；α0为(1,10)范围内的常数，基于该值，合理估计隐含层神经元个数的取值范围，然后测试5类激活函数在该神经元个数范围内对4种放电的识别率，选择最佳值，即枚举法确定最佳的隐含层神经元个数和激活函数类型。

2)PSO优化输入权重和隐含层偏置。

粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)是一种基于群体智能的优化算法。在迭代寻优过程中，每个粒子通过跟踪个体历史最优位置和群体历史最优位置来更新自身的位置[19]。粒子每更新一次位置，就重新计算一次适应度值，然后与个体历史最优位置的适应度值pbest和群体历史最优位置的适应度值gbest作比较，依此更新pbest和gbest[20-21]。

5 信号识别结果与分析

从4种缺陷类型(尖端、绝缘子表面金属微粒、自由金属微粒和气隙放电)的PD UHF信号中随机选取1 200组样本作为训练集(4种放电信号类型各300组信号样本)，剩余的600组PD UHF信号样本(4种放电信号类型各150组信号样本)作为测试集。

根据经验公式(8)，输入层节点数n=6，输出层节点数l=4，且令α0=10，可得kneuron≥13，因此，估计最佳的隐含层神经元个数n_num∈(10，20)范围内。通过枚举法最终确定神经元个数为16，激活函数为‘sig’函数。

8个样本(4种放电信号类型各2个样本)的ELM输出结果如表5所示。对于尖端、悬浮、微粒和气隙放电，ELM的期望输出分别是[1, -1, -1, -1]、[-1, 1, -1, -1]、[-1, -1, 1, -1]和[-1, -1, -1, 1]。ELM分类器根据实际输出向量中最大元素的位置判定PD UHF信号的放电类型。比如，对于第1个样本，ELM的期望输出为[1, -1, -1, -1]，实际输出为[0.37, -1.07, -0.37, -0.94]，由于实际输出向量中的第1个元素(0.37)最大，所以ELM分类器判定UHF信号为第1类放电信号(尖端放电)，判定的类型与真实的类型一致。第3个样本由悬浮放电误判为微粒放电。

表5 部分样本的ELM实际输出结果Table 5 ELM actual output results of some samples

ELM分类器的测试准确率如表6所示，以表6的第1列数据为例，对于150个尖端放电测试样本，ELM分类器识别正确的样本144个，误判为悬浮放电的样本2个，误判为微粒放电的样本3个，误判为气隙放电的样本1个，识别准确率为144/150=96%。气隙放电的识别准确率最高，ELM对气隙放电的识别率可达到100%，微粒放电的识别准确率最低，识别准确率为88.7%，这是由于微粒放电过程中，金属微粒的不规则运动导致激发的UHF信号分散性很大。

表6 ELM分类器的测试准确率Table 6 Test accuracy of ELM classifier

按照上述方法也采用SVM和KNN分类器测试样本的准确率。SVM分类器使用台湾大学林智仁教授开发的LIBSVM 3.22工具箱，选择C=24、r=26，此时的训练准确率达到最大，为98.5%。通过反复试验，KNN分类器的距离类型设置为欧氏距离，最近邻数目设定为5。

对比3种分类器的性能，包括训练准确率、测试准确率和计算时间，如表7所示。所有的计算均基于Windows7 系统中Matlab 2018a软件版本，计算机的中央处理器型号为i5-6500，主频为3.2 GHz，内存为16 GB。另外，基于整幅灰度图的3个低阶矩的散点如图9所示，与图8(b)相比，可以明显看到，图9中不同类型的散点更加混淆，不易区分。

表7 3种分类器的性能对比Table 7 Performance comparison of three classifiers

图9 基于整幅灰度图的3个低阶矩的散点Figure 9 Scatter plot of three low-order moments based on the whole gray image

基于整幅灰度图的3个低阶矩的识别准确率如表8所示。与表7相比，可以看到，2个分类器ELM、SVM的训练准确率分别下降了26.0%、25.5%；3个分类器ELM、SVM和KNN的测试准确率分别下降了27%、28%和37%。结果表明，当按TEm1模截止频率将S变换后的时频分布图分割为5个矩形区域提取的矩特征后，大大提高了GIS内4类绝缘缺陷的识别准确率。

表8 基于整幅灰度图的3个低阶矩识别准确率Table 8 Recognition accuracy of three low-order moments based on the whole gray image

4 结语

本文在充分调研GIS PD特高频信号模式识别的基础上，开展了将TEm1模的截止频率作为PD UHF信号时频分布图的分割依据，输入灰度图矩特征到分类器中进行辨识的研究。

1)按TEm1模截止频率将S变换后的时频分布图分割为5个矩形区域，分割点在纵坐标的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz处。以分割后具有最大类间类内散度比的6个矩特征作为ELM、SVM和KNN的输入量，3个分类器的测试准确率分别高达95%、92.5%和88%，验证了按TEm1模截止频率分割所选矩的有效性。

2)与基于整幅灰度图的3个低阶矩的测试准确率相比，3个分类器基于灰度图分割后的矩特征的准确率分别提高了27%、28%和37%。表明计及电磁模的6个矩特征对提高不同放电的识别率有明显的优越性。

因而可以看到，引入TEm1模截止频率作为UHF信号时频分布图的分割依据，提高了GIS绝缘缺陷类型的识别准确率。这种分割方法增强了图谱特征的空间分布信息，对改善特高频法识别局部放电的准确率具有实际应用价值。