高空通信平台非正交广播与单播复用容量研究

张朝贤, 叶秀斌*, 李盈

(1.厦门大学嘉庚学院信息科学与技术学院， 漳州 363105； 2.南方科技大学工学院， 深圳 518055)

随着传输技术的突破，无线通信迅速发展。目前的蜂窝通信系统的建设需要大量基站和天线，且在一些地势崎岖的偏远地区难于实施；卫星通信系统传输距离长、路径损耗大，硬件设施成本高。正在发展的高空通信平台(high altitude platform，HAP)是无线通信中的一种新颖替代方案。HAP是位于20～50 km的平流层平台，可以带来有效载荷以提供电信服务，具有地面蜂窝系统和卫星系统难以具备的优势。它不仅提供了较大的覆盖范围、视距通信、较低的传播延迟、较少的基础结构以及较低的开发和实施成本[1-2]，而且可与地面蜂窝系统、卫星系统进行互补通信，是现有无线通信网络的重要组成。单个HAP的服务区域可达半径几十公里到上百公里，覆盖区域内的人口数可达上百万，可供同时通信的用户达到数千个，具有广覆盖的特点，非常符合无线多媒体广播业务的需求。从多媒体广播的角度而言，HAP的覆盖范围比地面基站高四五个数量级，且成本较为适中，利用HAP为地面终端用户提供多媒体广播具有地面基站所无法达到的高效性和经济性，具有长远的意义。

目前，中外对基于HAP的多媒体广播和多播服务(multimedia broadcast multicast services，MBMS)已有研究。文献[3]提出了在HAP和移动终端之间安装两对双极化天线的方案，利用空间和极化分集来提高HAP通信系统的信道容量。但MBMS采用的是传统的OTDM技术，多媒体广播信号通过时分方式与单播信号进行复用，资源分配方式不够灵活，二者之间不可避免地存在资源竞争关系，广播业务会导致单播业务容量显著下降，从而限制多媒体广播业务的部署和推广。与传统正交复用(orthogonal multiplexing, OM)相比，非正交复用(non-orthogonal multiplexing, NOM)技术作为5G的关键技术之一，在系统吞吐量和误码率性能上显著提升，具有改善系统效率和用户公平性之间折衷的潜力[4-5]。文献[6]将地面与HAP协同，联合正交与非正交多址接入实现更高效的无线资源配置，但未能解决单播与广播的资源复用优化问题；文献[7]在5G-MBMS蜂窝系统中引入非正交复用，但未能给出非正交复用下的系统广播容量分析。

因此，本文研究在多HAP通信系统MBMS的广播与单播中引入PD-NOM复用方法，在功率域叠加后实现同时同频传输，从而实现广播数据与单播数据在时域资源上的完全共享。由于HAP空地信道视距(line of sight，LoS)信号较强，其直达概率高达95%以上[8]，因此在小尺度上可近似为加性高斯白噪声(additional white gaussian noise，AWGN)信道，基于香农容量的分析可在很大程度上体现网络吞吐率。在多个HAP共同组网覆盖场景下对PD-NOM相对OTDM广播容量增益进行分析，希望可通过灵活的功率分配调整单播和广播容量，使得用户可在相同单播容量下获得更大增益的广播容量。

1 系统模型

1.1 PD-NOM技术

传统的OTDM技术对于不同的信号分配了不重叠的时间段。3GPP在Rel-10协议提出演进MBMS(evolved MBMS, eMBMS)，其中多播/广播单频网络(multicast/broadcast single-frequency network, MBSFN)中子帧与单播信道时分复用，使得在OTDM复用方法中同一HAP的广播信号与单播信号之间互不干扰，因此OTDM系统的接收机设计通常比PD-NOM系统更简单。图1(a)为OTDM复用方法下单播广播信号的时域、频域和功率域的资源结构图，其单播信号与广播信号通过时域实现正交化[9-10]。

在PD-NOM系统中，多个信号层在相同的频谱和时间段内同时传输，其中不同信号都分配有特定的传输功率，并各自进行独立的信道编码、交织和调制等处理。由于所有信号层都占用相同的时间和频率资源，所以每个层都会对其他信号层产生干扰，即非正交性[11]。

采用PD-NOM复用方法的单播和广播信号共享时频资源，系统将一部分功率分配给单播，另一部分分配给广播，图1(b)给出了PD-NOM系统的时域、频域和功率域资源结构。在接收端，接收机先按照常规信号检测对广播信号进行解调和译码，译码成功后将广播信号从接收信号中消去,再进行单播信号的解调和译码，此过程称为串行干扰消除(successive interference cancellation, SIC)[12]。因此，解调广播信号时会受到单播信号的干扰，而解调单播信号则不会受到广播信号的干扰。发送端将考虑这一情形，分别为广播和单播配置合适的编码调制方式，以保证二者都可以正确译码。

图1 OTDM和PD-NOM资源结构Fig.1 Resource structure of OTDM and PD-NOM

1.2 系统架构

图2 2个HAP的应用场景Fig.2 2 HAPs application scenarios

采用的PD-NOM方案由多个HAP共同组网覆盖，向小区用户同时同频传输单播和广播，其中HAP均采用定向天线，以降低HAP间的干扰，如图2 所示。HAP作为高空基站，将需要发送给覆盖区域内用户的数据进行编码和星座图映射、正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)时频资源映射，在功率域按一定配比分配单播、广播发射功率(整个小区所有HAP的广播发射功率配比相同)，最后从天线口发出信号。小区内每个用户确定离自己最近的HAP作为归属，其他HAP则为干扰。在非对称信道情况下，具有串行干扰消除(serial interference cancellation，SIC)的PD-NOM方案要比采用OTDM的传统方案具有更多的吞吐量，这得益于在接收端对信号进行SIC干扰消除，依次解调出广播、单播信号。

假设整个系统共有N个HAP、M个用户,广播发射功率配比rP。

则HAP的广播发射功率为

Pb=rPPt

(1)

HAP的单播发射功率为

Pu=(1-rP)Pt

(2)

式中：Pt为总发射功率，且

Pt≤Pmax

(3)

式(3)中：Pmax为HAP允许发送的最大功率。

第n个HAP发送到天线口的信号为

(4)

式(4)中：Xb为广播信号；Xu为单播信号。用户m的下行接收信号为

y(m)=H(m)X(m)+W(m)

(5)

H(m)=[h0 m,h1 m,…,hnm,…,hNM]

(6)

式中：X(m)为HAP发送端的信号向量；W(m)为用户m的接收端噪声，服从高斯分布；H(m)为用户m与所有HAP之间的信道系数构成的信道向量；hnm为用户m与第n个HAP之间的信道系数，而

X(m)=[X1,X2,…,Xn,…XN]T

(7)

由于PD-NOM复用方法中采用了多个HAP，所以用户端接收到的广播信号经合并后功率增强，有利于接收端解调广播信号。在接收端接收机对广播信号进行解调，之后通过SIC技术消除广播信号后再解调单播信号。因此，单播业务可实现无广播信号干扰解调[13]。

采用最强功率归属原则，若用户m收到第k个HAP的信号最强，则用户将归属于该HAP，其他HAP的单播信号为干扰。用户m接收到的广播信干噪比为

(8)

式(8)中：Pnoise为噪声功率；Gnm=E{|hnm|2}，其中E表示求期望。经过SIC后用户m接收到的单播信干噪比为

(9)

式(9)中：Gkm=E{|hkm|2}。

2 多HAP单用户容量分析

对基于OFDM的HAP通信系统下行链路中传输广播与单播数据，进行多HAP场景下的用户单播和广播容量分析。需要说明的是，本文研究中给出的是归一化容量，即单位带宽的最高传输速率，以下均简称容量。

2.1 多HAP单用户OTDM容量

对于OTDM，假设广播时隙配比为rT，单播时隙配比为1-rT，同一时刻HAP-1所发射的信号对该用户而言为干扰信号，则用户m的单播信干噪比为

(10)

广播信干噪比为

(11)

该用户的单播容量为

(12)

该用户的广播容量为

(13)

2.2 多HAP单用户PD-NOM容量

对于采用PD-NOM技术的2个HAP覆盖小区，发送端按一定配比分配单播和广播发射功率，假设广播发射功率配比为rP，单播发射功率配比为1-rP，则用户m经SIC处理后接收到的单播信干噪比为

(14)

对用户m接收的广播信号来说，两个HAP发射的单播信号均对其造成干扰，则其广播信干噪比为

(15)

该用户的单播容量为

(16)

该用户的广播容量为

(17)

2.3 广播容量分析

图3 不同广播配比下OTDM/PD-NOM的用户容量 及广播相对增益Fig.3 The user capacity and broadcast relative gain of OTDM/PD-NOM under different broadcast ratios

根据不同的OTDM广播时隙配比rT，来计算PD-NOM下的广播功率配比rP，使PD-NOM与OTDM两种复用方法的单播容量保持一致，从而比较二者的广播容量，进一步得到广播容量增益。基于式(12)和式(13)计算OTDM单播和广播容量、基于式(14)和式(15)计算PD-NOM单播和广播容量，图3给出了γ=10、R=0.5时不同广播配比下OTDM/PD-NOM的用户容量及广播相对增益。从图3可以看出，无论OTDM广播时隙配比如何变化，PD-NOM广播容量总是高于OTDM广播容量，容量增益随着广播时隙配比的增大而减小；在时隙配比为0.1时，PD-NOM广播容量增益可接近140%。

进一步，图4给出了rT=0.1时不同的γ和R对PD-NOM广播容量增益的影响。由图4可见，PD-NOM广播容量增益总是为正，且随着γ和R都呈现单调递增关系，即用户信噪比越高或相邻HAP的干扰信号越强，广播容量增益越大。γ越大意味着HAP发射功率越大，R越大意味着用户越靠近干扰较强的小区边缘区域，因此在这两种情况下，PD-NOM会有更高的广播容量增益。

图4 不同γ和R下PD-NOM相对OTDM的广播增益Fig.4 The broadcast gain of PD-NOM relative to OTDM under different γ and R

3 多HAP多用户容量

3.1 多HAP多用户方案设计

在多HAP场景中遍历用户，采用典型系统参数配置，对OTDM与PD-NOM这两种广播单播复用方法进行仿真对比。仿真设计为3个HAP的应用场景，HAP均位于20 km高度且两两之间相距40 km，地面用户分布在六边形蜂窝的外接圆内，应用场景地面投影如图5所示。

图5 3个HAP下的用户的分布Fig.5 The distribution of users under 3 HAPs

仿真中HAP采用3GPP定义的定向天线模型[14]，其为具有圆形孔径的典型反射天线模型，归一化天线增益为

(18)

式(18)中：J1(x)为一阶贝塞尔函数；a为天线圆孔的半径；k=2πf/c为波长数；ka为孔径圆周上波长数,与工作频率无关；f为工作频率；c为真空中光速；θ为用户与HAP间的连线与天线主瓣的夹角。仿真中取ka=3.4，将恰好使信号在相邻两个HAP边界功率衰减大约10 dB。仿真中HAP天线主瓣总是指向其正下方，则用户与HAP间的连线与天线主瓣的夹角

(19)

式(19)中：d为用户与HAP的距离；Hhap为HAP高度。将θ代入式(18)中求出GN，则用户天线增益为GA=GNGmax，这里Gmax是最大天线增益。

按照自由空间传播计算路径增益为

(20)

则第n个HAP到第m个用户的大尺度信道增益为

Gnm=GL,nmGA,nm

(21)

用户m的OTDM广播信干噪比为

(22)

单播信干噪比为

(23)

第k个HAP为用户归属的HAP。则OTDM下的广播容量为

(24)

单播容量为

(25)

(26)

单播容量为

(27)

3.2 仿真分析

对于OTDM技术的广播与单播，一个无线帧由10个子帧构成，按一定时隙配比分配广播子帧和单播子帧。本文提出的PD-NOM系统接收端基于理想状态下的SIC，即接收端正确解调广播信号，且解调单播信号时无广播信号干扰。在OTDM与 PD-NOM 发射功率一致的情况下进行仿真分析，详细仿真参数如表1所示。

当OTDM和PD-NOM的单播容量相同时，对应获得PD-NOM广播功率配比，再基于式(24)和式(26) 分别计算OTDM和PD-NOM的广播容量，则OTDM广播平均容量、PD-NOM广播平均容量与PD-NOM相对于OTDM的广播增益仿真如图6所示。可见整个小区采用PD-NOM复用方法时，小区的广播平均容量在所有的rT下均比OTDM更高，其容量增益随着rT增大而减小，在rT为0.1时PD-NOM广播相对OTDM的容量增益高达150%。

表1 仿真参数

图6 相同单播容量下的PD-NOM/OTDM广播平均容量 与PD-NOM广播增益Fig.6 The PD-NOM/OTDM average broadcast capacity and PD-NOM broadcast relative gain under the same unicast capacity

为比较场景内所有用户整体在两种不同复用方法下的性能差异，比较了几组不同的时隙配比下的单播和广播容量累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)，曲线图7所示。其中图7(a)是单播容量CDF，曲线随着rT的增大而整体右移；图7(b)是广播容量CDF，无论是OTDM还是PD-NOM，其各自的曲线也是随着rT增大而整体右移。在相同rT下，PD-NOM广播容量的CDF曲线较 OTDM 的整体右移，表明系统中所有用户的 PD-NOM 广播容量都高于其OTDM广播容量，用户广播容量得到普遍提升。

图7 用户容量CDF统计Fig.7 Capacity CDF statistics of users

4 结论

引入了一种基于高空通信平台的广播与单播复用方法PD-NOM，在多个HAP覆盖小区下实现功率域非正交。利用HAP空地信道强LoS的特点，分析了PD-NOM相对OTDM的系统容量，在单播容量一致的情况下对比了PD-NOM复用与传统OTDM复用方法下的广播增益。分析与仿真结果验证了PD-NOM复用方法的优越性，它不仅能同时同频传输广播和单播以提高系统灵活性，更可获得较大的广播增益，对高空通信多媒体广播的应用具有极大意义。