学生数学解题能力的培养

吕广乾

小学数学应用题对学生综合能力的要求比较高，学生在解答应用题的过程中经常会出现审题错误、基础知识不扎实等问题。因此，教师在教学中应夯实学生的基础，培养学生的解题能力。

一、小学数学应用题的重要价值

小学阶段是培养学生学习兴趣，提高学生学习能力，帮助学生养成良好学习习惯的关键时期。应用题是数学学科的重要组成部分，不仅可以培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，还可以培养学生解决问题的能力。数学应用题很大的一个特点就是，它把理论知识与实际生活结合了起来，在解题的过程中可以提高学生的知识迁移能力。在数学教学中，教师应通过课堂教学、课堂测验、课后作业等途径，培养学生的学习能力，增强学生的学习效果，为学生的发展奠定良好的基础。

二、应用题教学中存在的问题

1.学生的主体地位没有完全凸显出来

受应试教育的影响，教师在小学数学应用题教学过程中，大多采取的是教师讲、学生听的方式，没有给学生留出足够的探究空间和时间，没有充分发挥学生的主观能动性，学生被动地跟随教师的思路学习，课堂气氛非常沉闷，导致学生学习效率低，学习效果不佳，思维发展受到了限制。

2.应用题与实际生活联系不紧密

小学数学与学生的生活实际联系非常紧密，但部分教师没有抓住这一特点，设计的应用题与学生生活严重脱节，导致学生对数学应用题的认识和理解不够深入，既不能很好地调用自己的生活经验，又不能将在课堂上学到的相关知识灵活运用到生活实际中。

三、学生解答应用题时存在的问题

数学应用题的综合性比较强，知识体系相对独立，包含的数学知识点较多。对小学生来说，解决数学应用题的难度较大，总会出现这样那样的问题。下面，笔者根据自身多年的教学经验，总结了学生解答数学应用题时存在的问题。

1.审题能力不足

审题能力表现在多个方面。例如，能一字不差地读题，能正确理解题目的意思，能抓住题目的关键信息，能找出题目中隐含的数学关系。小学阶段的学生年龄较小，学习习惯还没有养成，他们读题时容易漏字或看错字，理解能力较差，答题时很容易出现错误。

2.计算能力较弱

在解答小学数学应用题的过程中，学生只要找准了其中的数量关系，就能列好算式计算了。但有的学生计算能力较弱，他们对运算法则掌握得不牢固，计算结果经常出错。

3.缺乏知识迁移能力

从某种意义上来讲，应用题就是将理论知識生活化的数学题。在小学数学应用题解题过程中，学生可能学会了数学理论知识，但缺乏知识迁移能力，无法将题中隐藏的数量关系与所学知识联系起来，导致解题效率不高，正确率较低。

四、学生解题能力培养的策略

1.提高学生审题能力

在小学数学应用题教学中，教师应先让学生准确读题，再引导他们准确分析，抓住题目中的关键词，提取有用的信息。在此过程中，教师应充分发挥自身引导作用，及时对学生进行点拨和指导，以提高学生的审题能力。

学生因为成长环境和接受能力不同，他们的审题能力存在一定的差异。教师应从学生的实际情况出发，采取合理的教学方法开展教学。具体操作如下：针对审题能力较差的学生，教师可以设计比较简单的应用题，先引导他们准确读题，再让他们找出其中的关键信息，并试着列出算式；针对审题能力一般的学生，教师可以设计难度中等的应用题，让他们抓住题目的关键信息，建立正确的数量关系，再进行计算；针对审题能力比较强的学生，教师可以提高题目的难度，给他们设置几个“小陷阱”，让他们避开“陷阱”准确解答。这样既可以让每个学生都取得进步，又可以增强学生的自信心，提高学生的审题能力。

例如，有这样一道小学数学应用题：5辆车4次可以将100吨钢材运到目的地，如果用同样的3辆车运输105吨钢材，需要几次才能运完？针对审题能力较差的学生，教师可以将题目改编一下，让他们抓关键信息：5辆车4次运100吨，求每辆车每次运多少吨钢材；针对审题能力一般的学生，教师可以让他们仔细审题，抓住题目中的关键信息进行解答；针对审题能力比较强的学生，教师可以提高问题的难度：如果用同样的车运输105吨钢材，3辆汽车需要几次才能运完？

2.帮助学生建立信心

兴趣是学生学习的动力，教师可以采用多元化的教学方法，如创设情境法，使学生快速融入数学学习中，夯实数学理论基础，掌握数学应用题解题技巧。多媒体集文字、图片、视频、音频等于一体，教师可以合理利用多媒体创设教学情境，为数学课堂增添趣味，调动学生学习的积极性，丰富学生的知识储备，提高数学教学的效率。

例如，有这样一道数学应用题：小明拿着妈妈给的50元买文具，钢笔12元一支，小明买了三支圆珠笔和两支钢笔，圆珠笔比钢笔少花了6元，圆珠笔多少钱一支？还剩多少钱？讲解这道题时，教师可以借助多媒体为学生创设购买文具的情境，激发学生学习的兴趣，加深学生的学习印象。学生掌握了这一题解答技巧后，就可以应用所学知识解决实际问题了。

学生要想快速准确地解答应用题，就必须掌握一定的解题技巧，而高超的解题技巧离不开坚实的数学基础。因此，教师在培养学生解题能力的过程中，应以数学理论知识为支撑，通过当堂训练的方式，帮助学生掌握不同类型应用题的解题技巧，使学生能够灵活运用数学公式，将较难的应用题转化为熟悉的数学知识。此外，在课堂教学过程中，教师要深度挖掘例题，不能照本宣科，对例题中的关键信息应做到精讲精练。以人教版六年级数学上册第一单元“分数乘法”第2题为例，这是一道以整数乘法为切入点，找出数量关系，进而引出分数乘整数的应用题。教材已给出了本课的知识点：“在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。”教师如果一直这样强调，学生的思维就会固化，教师可以将这句话的前后两部分交换一下位置。交换位置后，这道题看似简单，但对学生来说是一个深化和拓展的过程。由此可见，教师要重视课堂教学的点点滴滴，注重细节，抓住细节才能保证课堂质量。此外，教师还要以教材为基础进行拓展和延伸，以此提高学生的解题能力。

3.挖掘学生的潜能

新课标不仅要求教师教授学生知识，还要求教师将更多的注意力放在学生能力的培养上。在小学数学应用题教学中，教师应不断挖掘学生的潜能，引导学生从不同角度思考和分析问题，培养学生的解题能力。

教师可以对数学应用题进行改编，采用一题多问、一题多变的方式拓展学生的思维，挖掘学生的潜能，并引导学生将相似问题进行整合与归纳，以此完善学生的知识体系。小组合作学习对拓展学生的思维能力有很大的作用，学生在小组内互帮互助，从不同角度对数学应用题进行分析，可以提高数学学习的质量和效率。

例如，有这样一道小学数学应用题：小明的爸爸让小明去买水果，水果店的苹果一斤3元钱，梨一斤2元钱，小明买了3斤苹果和2斤梨，还剩5元，请问小明的爸爸给了小明多少钱？解答此题时，教师可以让学生在小组内进行讨论，让学生结合已知条件，采用不同方式进行解答。一种是将总数设为x，用x-3×3-2×2=5；另一种是3×3+2×2+5=         。这两種计算方式都是学生积极思考的结果。在此过程中，学生不仅开阔了视野，掌握了多种解题方式，还提升了思维能力，提高了学习效率。

4.将应用题生活化

数学应用题与我们的日常生活联系非常紧密。在小学数学应用题教学过程中，教师应将其与学生实际生活相结合，以此丰富课堂教学内容，增强应用题的趣味性，提高学生的解题能力。但需要注意的是，教师选择应用题或者设计应用题时，要考虑它是否符合生活实际，不能为了解题而违背生活常识。如此，既不能让学生感受学习数学应用题的意义，又不能让学生运用所学解题技巧解决生活中遇到的问题。教师可以结合学生的学习情况对应用题进行创新和改编，帮助学生养成良好的解题习惯。

例如，有这样一道小学数学应用题：甲乙两地相距3千米，一辆小汽车从甲地出发，5分钟后距离乙地还有150米，问小汽车的行驶速度是多少？为了让学生更加具有代入感，教师可以对题目进行改编，如：小明家和学校相距3千米，小明早上坐爸爸的车去上学，5分钟后小明离学校还有150米，请问小明爸爸开车的速度是多少？这样既贴近学生的实际生活，又能帮助学生将课堂所学的解题技巧迁移应用到生活中。

总之，培养学生的解题能力是一个长期的过程，教师需要用爱心、耐心引导学生。还要积极更新教学观念，采用多元化的教学方式激发学生的学习兴趣，帮助学生夯实数学基础。这样一来，学生的解题能力就能得以提高，数学学习质量也能得到很大的提升。

作者单位  甘肃省天水市秦安县千户镇川珠小学