自评赏评助评：“至理数学”视域下单元作业评研课的理性追寻——以六年级上册第三单元“分数除法”为例

江 苏 南 京 市 南 湾 营 小 学（210049） 余秀萍

江苏南京市栖霞区教师发展中心（210028） 张明红

单元作业评研课是小学数学教学中重要的课型之一，它不仅具有反馈、诊断功能，若实施得当，还能对学生的学习起到一定的查漏、补缺、矫正、强化作用。苏教版教材一到六年级共有102个单元，通常一个单元（特别是内容较多的单元）的教学结束后，教师都会编制一份单元作业检测学生的学习效果，并根据相关数据进行分析、讲评、改进。虽然每个单元的作业题目会因教学内容而有所差异，但评价题目的编制原则、题型题量、难度系数等却基本一致，因而单元作业评研课模式和流程也有迹可循。基于此，我们把单元作业评研课也列为“至理数学”种子课研究的重点对象。历经三年，已初步形成“三阶段、两主体、六任务”的单元作业评研课教学模式，即在课前准备、课中讲评、课后跟进三个阶段，开展以教师为主体的“分析、赏评、支持”和以学生为主体的“自评、助评、自省”活动（如图1）。

图1

显然，“至理数学”视域下的单元作业评研课不仅注重作业题目的命制，还关注学生的自主评价、共学评学、自省改进。尤其是“自评”“赏评”“助评”等环节前呼后应、密切相关的教学态势，将“至理数学”教学主张中“基于学科本质、坚持儿童本位、回归教育本真”的理念贯穿始终。下面以苏教版教材六年级上册第三单元“分数除法”为例进行阐述。

一、自评：在自主反省中明理

自评是“至理数学”教学主张下回归儿童立场的重要表现，通过数据引导学生科学自评是“至理数学”的理性追求。自评不仅仅是个体对自身的评价，更是个体通过整体分析精准把握自己本单元学习情况的手段。它能减轻教师课堂讲评的负担，更能发挥学生的学习主动性，促使学生形成勤于反思、自我管理的良好品质。

1.借自评指南，分析错误归因

学生是完成单元作业的主体，单元作业中的每一道题，学生都已在完成的过程中思考过。每当改好的单元作业下发到学生手中时，常常能看到有些学生立刻就能知道为什么错了，并为此懊悔或惋惜。这时，可让学生先对做错的题进行分析，并记录错因（如表1）。

表1 自评指南——（王宁同学）单元作业错误原因分析表

因为学生分析和表达错因的能力有限，所以我们在自评指南中罗列了多种可能出现的错误原因，如知识遗忘、审题失误、粗心大意等，供学生直接选择、对号入座。如果遇到与上述原因都不匹配的情况，可以在“其他原因”栏目中另外填写，以对错误原因进行补充和完善。为了深层次了解错因，我们对王宁同学进行了访谈，分析结构如表2所示。

表2 （王宁同学）单元作业错误访谈分析表

这些题中，有的学生通过重新解题或向他人请教，能够自我订正，如第1、2题；也有的学生无法完成订正，如第16题。像这样让学生先通过错因分析和错误归类，对一些“会但不对”的题目（如第9题）完成自我评价和订正，不仅可以节约课堂讲解的时间，还有利于激发学生自我订正的积极主动性，使之形成良好的学习品质。

2.借统计图表，精准自我定位

借助自评指南，学生可以清晰地找出自己错误的原因；借助教师提供的班级单元作业完成情况统计图、统计表，学生可以进行个人作业完成情况与班级整体情况的比较，进而精准确定自己的水平。

在学生完成“分数除法”单元作业后，教师根据全班作业完成情况制订“六（4）班‘分数除法’单元作业完成情况统计图”（如图2）、“六（4）班‘分数除法’单元作业完成情况统计表”（如表3），并于课前分享给全班学生。这些图表不仅直观呈现了六（4）班在该单元作业中每一道题目的正确率，还将每一道题的错误原因和出现的独特解法进行了整理。通过比较，学生不仅可以清楚地知道全班该单元作业完成的整体情况，更能认清自己的位置，在今后的学习过程中做到心中有数、有的放矢。

图2

表3 六（4）班“分数除法”单元作业完成情况统计表

例如，王宁同学在观察教师提供的单元作业完成情况统计图时发现，他做错的第9题，全班36人中有32人正确，显然这道题难度不大，自己出现失误很不应该。通过再次审题、订正和反思，他对此类问题的解决方法更加明晰了。此外，学生从教师整理的单元作业完成情况统计表中，不仅能看出本班同学在每道题上的错误原因，还可以欣赏到其他同学的独特解法，如第7题，表3中李宇炫同学的解法就可以帮助大家开阔眼界、拓宽思路。

二、赏评：在赏析比较中说理

答题规范、审题严谨、解法巧妙是学生完成数学作业必备的习惯和品质，他人的认可与欣赏可以激励部分表现突出的学生，同时对全班同学的答题也是一种正面引导和示范。因此，“至理数学”视域下的单元作业评研课引入环节就是赏评。

1.赏答题规范美观

规范、细致的答题习惯不但有利于培养学生认真严谨的思维品质，而且有利于学生厘清解题思路和关联知识结构。例如，从图3、图4这两份解题规范、书写美观的学生作品中，可以清晰地看出他们的解题思路和方法。虽然关键条件的圈画看上去有些凌乱，但却使得解题更加周密，检查时也有迹可循、有据可依。赏评时，教师可以通过追问“这样圈画妙在哪里”“从他的作业中你学到了什么”，促进学生主动反思答题习惯，接纳别人的优点，改进自己的不足。

图3

图4

2.赏审题严谨全面

审题是数学学习或作业练习中的重要环节，审题是否严谨、全面，不仅关系到答题是否圆满，还影响着能否形成良好思维品质和学习习惯。小学生易受非智力因素干扰，审题不清或审题错误时有发生。例如，本单元作业中的第3题“有一根电线，把它截成两段需要小时，那么要截成五段需要（）分钟”，考查重点之一就是审题能力。该题涉及两个不同的时间单位“小时”和“分钟”，解题时必须加以转化，如果不认真审题，很容易疏漏。此外，题中还出现了两个不同的段数，要先把这两个段数分别与各自相对应的次数进行转化，然后再把两个次数关联起来才能正确答题。像这样既有对观察力的考验又有对思维考查的习题，如果学生能够顺利解决，教师就应该给予充分的肯定和表扬。

3.赏解法巧妙简约

算法多样化和开放性在数学学习中独具魅力，一题多解的挑战性和殊途同归后的成就感，让此类题目深受学生喜爱，并成为数学中启思明理的优质素材。如单元作业中的第13题“一辆汽车小时行了60千米，照这样计算，它小时可以行多少千米”，学生给出了多种算法

三、助评：在互动答疑中悟理

助评包括小组助评和全班助评两种形式，它是“至理数学”视域下单元作业评研课的“课中讲评”阶段之核心环节。学生作为“助评”的主角，需要在小组或全班范围内交流自评时未订正或未完全订正的题目。

1.小组助评，组内答疑

小组助评是以小组为范围，以个体为单位，从出错最多的同学开始，逐一交流、解决问题，充分发挥组内互助的作用，交流错因、提出疑问、分享解法，让学生在合作释疑中感悟数学道理。

从图5中可以看出，王雅茹同学借助小组助评指南进行自评和小组助评，自主解决了一些错误。如第10题，她重新思考分析以后找到正确解法，课上小组交流时，也获得成员的一致认可；第8题，她独立思考以后没有解决，但与小组成员共同剖析错因后，也收获了正确的解法；对于第5题“公交车上有4个空位，到站后的乘客下了车，然后又上车10人。此时公交车正好坐满。公交车有（）个座位”，虽然经过了自评和小组助评，但她还是没能理解和正确解答，这样的题目正是教师组织全班助评的重要对象之一。

图5

2.全班助评，归类悟理

全班助评是集全班之力分层、分类、有序解决在个人自评和小组助评中未订正或未完全订正的题目。在此环节，教师要组织全班学生对本单元出现的典型题目进行整理和归类。

（1）按知识点归类，再悟概念之理

每个单元的重难点都蕴含在具体的练习中，根据知识点归类剖析有助于学生对知识的整体把握，感悟概念背后的数学道理。例如，“分数除法”单元评研课上，首先讲评表2的第2题，引导学生理解比值的含义，然后让学生寻找与之相同或相关知识点的题目，巩固对比和比值的意义的理解；再讲评单元作业第4题（如图6），其涉及的知识点与表2的第2题基本一致，都是关于比的意义的应用。按知识点归类展开全班助评模式，有利于促进学生讲清数学道理，关注数学知识本源，最终回归教学本质。

图6

（2）按解题方法归类，再悟策略之理

将作业中涉及同一解题方法或者解题技巧的题目进行归类，有助于帮助学生感悟策略的价值。全班助评时可以选择一至两道这样的题目重点交流，引导学生归纳对比，以加大解题方法和策略的应用力度，深化数学理解。如本单元作业第1题（如表2）和第6题（如图7），这两题虽然表述方法有所不同，但解题时都要找准需要比较的两个量，通过分析它们的关系，把它们归在一起评价，有助于学生整体感受解题方法，提高应用策略的能力。

图7

（3）按题目难度归类，再悟应用之理

单元作业中的题目在难度设置上是有差异的，易错题根据难度系数大致可以分为三类，即“会但不对”的基础题、“似是而非”的变式题、“难而不会”的拓展题。大部分“会但不对”的基础题都可以在个人自评或小组助评中得到解决，全班助评的重点是讲评“似是而非”的变式题，如前文所述的第5题。对于难度较大的拓展题，如表2中的第16题，除全班助评外，教师还需在课后跟进阶段适当选用微视频或锦囊妙题等进一步助学。像这样，按照题目难度归类并选择恰当的方式讲评，可以帮助不同层次的学生都获得进步，也有利于学生感悟数学的应用之理，增强应用意识。

（4）按题目来源归类，再悟学科之理

全班助评的最后一个环节是从课前学生自主编题和教师命制的拓展题中选择一至两题进行综合练习，其余的则从学生自编题中筛选后放到班级的“答题英雄榜”，供学生在课后跟进阶段继续研究。

例如，有学生根据本单元作业第16题改编得到题目：李叔叔和王叔叔每月工资收入比是3∶2，这个月他们两人都花费了1200元，现在结余的钱数比是9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各是多少元？学生巧妙地将题目中的不变量“总数”变为“差”，既有解法上的延续，又有思维上的挑战。将这类题由点串线、以线成面，能促使学生想得更深、学得更透。学生在经历了从做题者到编题者的角色转变之后，更容易感受到数学的理性之美。

综上，“至理数学”视域下的单元作业评研课，从儿童出发，坚持学科本质，秉持“理”、利用“评”、关注“生”，成功架起了学习数学知识和发展学科素养之间的桥梁。