无人机用航空铝合金材料激光毁伤特性缩比实验研究

刘坤，张庆霞，孙淑伟，白懿心，汤伟，郑长彬

无人机用航空铝合金材料激光毁伤特性缩比实验研究

刘坤1，张庆霞1，孙淑伟1，白懿心2，汤伟3，郑长彬3

（1.中国人民解放军32178部队，北京 100012；2.西南技术工程研究所，重庆 400039；3.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 激光与物质相互作用国家重点实验室，长春 130033）

通过开展激光对无人机用航空铝合金材料的缩比毁伤实验，为研究激光对无人机的毁伤特性及规律奠定基础，为激光武器的战技指标论证提供科学可靠的参考数据。采用缩比模型法，利用激光对航空铝靶板进行毁伤实验，记录烧穿时间、光斑直径、激光功率等参数，并通过等效性修正实验对毁伤规律进行分析。毁伤缩比实验中，随着尺度律c的增加，航空铝板的平均击穿时间逐渐延长，击穿所需的激光能量密度基本符合线性增加规律。修正实验中，随着航空铝板厚度的增加，击穿时间逐渐延长，实验拟合曲线与理论曲线具有较好的一致性。通过缩比实验与修正实验，可建立激光对航空铝合金材料的毁伤模型公式，根据激光参数推算毁伤阈值及击穿时间。

铝合金；激光辐照；激光毁伤；尺度律；等效缩比模型；无人机

无人机正重塑未来作战模式，在侦察、打击等方面对军事目标带来极大的威胁，无人机与反无人机作战逐渐成为未来作战的重点[1-2]。战术激光武器是利用激光束来毁伤战术目标的定向能武器，是目前反无人机的一个较为有力的手段[3-6]。因此，激光对无人机材料的毁伤研究成为重点方向，但是此类毁伤实验对激光设备、实验场地等条件具有较高要求，原尺寸实验开展较为困难，建立科学合理的尺度律[7-8]，并由此进行缩比实验研究具有重要意义。

飞行器的机体结构受到气动加热和气动力环境的影响，其热学和力学响应是决定飞行器设计的重要指标[9]。陈发良等[10]对结构的力学响应、断裂失效等问题的尺度律进行了述评和总结，并对热传导、热力耦合响应、结构弹塑性屈曲等问题的尺度律进行了理论探讨。Zdenek等[11]综述了结构破坏的尺度律和尺寸效应的研究进展，重点分析了准脆性材料，并采用内聚裂纹模型、非局域化有限元模型和离散元模型等对尺寸效应进行了模化。王玉恒等[12-13]针对连续波激光辐照充压圆柱壳体的热力效应问题，建立了不同缩比率的近几何相似模型，并探讨了同一加载条件下缩比模型的相似性规律。黄晨光等[14-15]对弹性薄板在长脉冲激光诱导的热冲击下的响应进行了简单的分析。张榕京等[16]研究了准静态热弹性薄板的主控无量纲参量问题。焦路光等[17]建立了自然对流情形下激光辐照液体贮箱的理论模型，通过方程分析法导出了该问题的尺度律，提出了激光辐照液体贮箱的缩比方法。贺敏波等[18]基于热力解耦的热弹性模型，采用常用假设，通过方程分析法，导出了激光辐照下高反射镜热变形问题的尺度律。激光毁伤的尺度律及缩比实验研究主要集中于理论探讨及针对特定目标的设计与实验，缺乏系统性及应用的通用性。

航空铝材料广泛用于无人机的蒙皮和支撑结构，激光对其毁伤效能将直接影响其反无人机作战能力[19-24]。本文结合典型激光与无人机交汇场景，针对航空铝材料进行等效激光辐照模拟实验，采用尺度律进行方案设计，通过缩比实验及修正实验，开展激光对航空铝合金材料的毁伤缩比实验研究，并为激光对其他无人机用材料的毁伤效能评估提供方法参考。

1 实验

1.1 理论分析

本文利用方程分析的方法研究激光辐照下目标靶材热响应的尺度律，参照相似第三定律（П定理），将模型实验结果整理成相似准则间的函数关系式，再将此函数关系推广到原型上[10-11,25-27]。在此过程中，注意以下3个方面的问题：只有同类的物理现象之间才能讨论相似问题；与现象有关的物理量要一一对应成比例；对于非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似。

在求解温度场时，使用准静态假设，认为激光能量主要被靶材表面吸收，基底的吸收可以忽略。因此，仅考虑靶材内部的热传导方程，将靶材表面对激光的吸收作为表面热源。基于以上假设，激光辐照下靶材热响应控制方程和定解条件如下所述。

热传导方程：

初始条件：

边界条件：

式中：、、、、分别为靶材的密度、热容、热传导系数、表面传热系数和光吸收率，给定材料以上参数不随尺度律发生变化；为温度场；为时间；为激光入射平面法向坐标；为入射激光功率密度；1为激光辐照面；2为非激光辐照面。

为推导相似指标式，设原型变量为1，缩比模型变量为2，相似倍数为c，则：

设位移和坐标的标识为，对于缩比模型显然有0<c<1。

对缩比模型对应的公式（1）进行相似变换，得：

式中：c为温度对应的相似倍率；c为时间对应的相似倍率；c为位移和坐标对应的相似倍率。

为保证在引入相似倍率情况下，式（6）仍然成立，则各物理量相似倍率需满足以下关系：

对式（3）进行相似变换：

式中：c为功率密度对应的相似倍率。

为保证在引入相似倍率情况下，式（8）仍然成立，则各物理量相似倍率需满足以下关系：

根据式（5）推导结论，0<c<1，则式（10）不成立。然而，根据该相似指标的由来，可以得出只有环境换热系数=0时，以上尺度律关系式可成立。一般而言，当靶材的温升不是太高，且没有高速气流流过靶材表面时，假设换热系数=0不会引入较大误差。

对于连续激光，多采用高斯分布热源功率密度模型，则功率密度为：

式中：为激光功率；0为激光光斑半径。

对式（11）进行相似变换：

式中：c为激光功率对应的相似倍率。

结合式（9）得：

综合式（7）、（9）、（13）得几何近似下的缩比率为：

本文重点考虑在激光功率缩比实验中靶材的热响应，故设温度场相似系数为1，则缩放模型与原型之间相应参量的缩比率见表1。

表1 激光辐照下靶材热响应的缩比率

Tab.1 Scaling ratio of thermal response of target under laser irradiation

1.2 方法

针对激光武器打击无人机典型场景，设计的激光参数包括：激光波长为(1.06±0.02) μm，激光采用连续波体制，激光功率为33 kW，激光传输距离为3 km，激光光斑直径为200～300 mm，打击目标为无人机航空铝合金结构件。通过开展航空铝材料激光辐照等效缩比实验，基于激光辐照下目标靶材热响应的尺度律，采用一种基于不同厚度等效模拟实验的数据修正，在满足激光功率缩比率c的前提下，获得厚度与烧穿时间的对应关系，修正试件厚度改变对实验结果造成的影响，建立激光对航空铝合金材料的毁伤模型公式。

实验光源为近红外光纤激光器，由山东海富光子生产，输出中心波长约为1.08mm，连续波体制。实验中用到2台激光器，最大激光功率分别为2.0 kW和3.5 kW，且连续可调。毁伤评估测量实验系统主要包括烧穿时间测量模块、毁伤在线监视模块、温度测量模块、光束控制模块和激光功率在线监视模块。利用烧穿时间测量模块计算烧穿时间，利用热像仪测量表面温度变化，利用毁伤在线监视模块记录动态毁伤过程，利用光束控制模块确定控制到靶光斑直径，利用激光功率计及其配属模块，可实时在线监视激光功率的变化过程。

2 结果及分析

2.1 航空铝板毁伤缩比实验分析

基于缩比模型的缩比率设置（表1），设置航空铝合金材料激光辐照等效缩比实验参数见表2，不同尺度律下实验航空铝板实物见图1。

图1 不同尺度律下航空铝板实物

表2 铝合金等效缩比实验参数

Tab.2 Experimental parameters of equivalent reduction of aluminum alloy

注：原型试件尺度律为10（激光功率为33 kW，到靶光斑为20 cm）。

实验以击穿样品所需的激光能量密度作为毁伤阈值。不同尺度律下，航空铝板辐射毁伤等效性实验结果如图2所示，实物毁伤效果如图3所示。

由图2中可以看到，随着尺度律的增加，航空铝板的击穿时间（平均值）逐渐增大，利用最小二乘法进行线性拟合，基本符合线性增加规律。与理论曲线不同的是，实验拟合曲线的斜率略小，且未过原点，分析原因主要是由于环境条件未进行等效模拟所致。以热对流为例，值越大，等效模拟热对流值应相应越大，但实验中环境条件相同，即=0.1时，等效模拟热对流值要小于实验条件下热对流值，从而造成实验中击穿=0.1时所需的损伤阈值要大于理论值。此外，同一尺度律、不同测试样品的损伤阈值具有一定的差异性，分析认为这主要是由于材料个体的差异性导致的。

图2 激光能量密度随尺度律变化曲线

图3 不同尺度律航空铝板的毁伤结果

2.2 航空铝板毁伤等效性修正实验分析

通过尺寸律分析表明，可通过缩放激光功率密度、效应物尺寸厚度和响应时间来获得超出现有实验条件的原型实验数据，然而尺度律的推导引入了许多假设和近似，将引起实验结果偏差。主要偏差来源包括热耦合特性偏差、热传导系数、热对流系数、热辐射系数等非线性项的忽略，以及缩比条件下测量不确定度增加等。因此，需要通过大量的实验结果来完成对等效缩比模型的修正。

设计激光辐照等效模拟实验时，缩比相似性条件意味着厚度等尺寸参数也必须按照缩比率来缩比，这对于薄壁壳体存在一定的困难，限制了缩比率的范围。同时，激光的功率和光斑直径也必须满足缩比条件。这2点往往会受到实验条件的限制而难以实现。例如，为满足激光功率提高10倍（大功率激光器难以获得）的要求，则靶材厚度要缩小90%，烧蚀时间要缩小99%。假设原型靶材厚度为5 mm，烧穿时间为2 s，则缩比条件下，缩比模型的靶材厚度为0.5 mm，烧蚀时间为0.02 s。可以看出，缩比情况下，材料的加工和测量精度要求明显提高，增加了实验难度，且难以完成多种缩比率下的等效模拟实验，增大了实验外推结果（超出现有实验条件的原型实验数据）的不确定度。

为解决以上问题，本文提出了一种基于不同厚度等效模拟实验的修正模型，可大大增加缩比率的实验个数，降低实验外推结果的不确定度。毁伤等效性修正实验主要建立试样靶材厚度与样品击穿时间的对应关系，来修正激光毁伤等效性实验数据，进而获得原型样品激光毁伤阈值。

由热扩散深度公式可知，热在厚度内传播的等效距离相等，即：

式中：为热扩散率，为辐照时间。经推导，得：

即不同厚度下，烧蚀（击穿）时间应与尺度律的平方成正比。

基于上述关系，笔者提出了强激光辐照等效模拟修正模型：在满足激光功率缩比前提下，放宽试件尺寸（主要为厚度）的缩比率，重新定义满足加工条件的缩比尺寸，并建立不同厚度试件的等效实验，获得厚度与烧穿时间的对应关系，修正试件厚度改变（不满足原型缩比率）对实验结果造成的影响。例如，原型靶材厚度为50 mm，同样建立满足激光功率缩小90%的等效实验，试件靶材厚度取5 mm，这样可以建立缩比率在0.01～0.1内的缩比实验，此时试件靶材对应的厚度为0.5～5 mm，通过机械加工的方法容易获得。基于上述缩比实验，获得了50 mm厚试件的毁伤数据，非原型靶材5 mm厚的实验数据，下一步进行不同厚度试件的修正实验，即选定=0.1时，激光功率和光斑大小不变，开展0.5～5 mm厚度样品（长×宽不变）的烧穿时间实验，获取靶材厚度与烧穿时间的关系，最后完成缩比率在0.01～0.1内所有实验数据的修正，外推获得原型试件的毁伤阈值。基于此模型，设定毁伤等效性修正实验的参数见表3。

表3 航空铝板毁伤等效性修正实验参数

Tab.3 Experimental parameters of damage equivalence correction of aviation aluminum alloy plates

航空铝板激光毁伤等效性修正实验结果如图4所示，实物毁伤效果如图5所示。对比拟合曲线可以发现，随着航空铝板厚度的增加，击穿时间逐渐增大，且2条曲线的一致性较好，曲线开口方向相同，进一步验证了试件厚度与击穿时间的关系，证明了提出的毁伤等效性修正方法的正确性。另外，纵向对比实验数据发现，实验测得击穿时间比理论值略大，且同一规格样品的击穿时间具有一定的差异性，这与前述毁伤等效性实验结果相同。

2.3 航空铝板毁伤模型公式分析

基于航空铝板的毁伤实验数据的拟合曲线（图2），建立了尺度律与实验样品毁伤阈值的模型公式：

图4 不同厚度航空铝板毁伤等效性修正实验结果

图5 不同厚度航空铝板的毁伤结果

基于毁伤等效性修正实验数据的拟合曲线（图4），建立修正模型公式为：

对模型公式进行修正后，可得本项目原型实验样品的等效毁伤阈值计算公式：

由此可得，针对1.0 m×1.0 m×5 mm航空铝板在激光功率为33 kW，光斑直径为200 mm时，值为10，其毁伤阈值为18.6 kJ/cm2，推算击穿时间为176.6 s。

3 结论

1）随着尺度律的增加，航空铝板的击穿时间（平均值）逐渐增大，利用最小二乘法进行线性拟合，基本符合线性增加规律。

2）修正实验中，随着航空铝板厚度的增加，击穿时间逐渐增大，实验拟合曲线与理论曲线具有较好的一致性。

3）通过缩比实验与修正实验，可建立激光对航空铝合金材料的毁伤模型公式，根据激光参数推算毁伤阈值及击穿时间。

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Equivalent-scale Experiment on Damage of Aviation Aluminium Alloy for UAV by Laser Irradiation

LIU Kun1, ZHANG Qing-xia1, SUN Shu-wei1, BAI Yi-xin2, TANG Wei3, ZHENG Chang-bin3

(1. Unit 32178 of the PLA, Beijing 100012, China; 2. Southwest Institute of Technology and Engineering, Chongqing 400039, China; 3. Sate Key laboratory of Laser Interaction with Matter, Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics, CAS, Changchun 130033, China)

The work aims to carry out equivalent-scale experiments of laser irradiation on aviation aluminum alloy materials for UAV, lay a foundation for the damage characteristics and laws of laser irradiation on UAV, and provide scientific and reliable reference data for demonstration of tactic indexes of high-power laser weapons. The equivalent-scale model method was used to conduct damage experiment on the aviation aluminum target by laser irradiation. Parameters such as breakthrough time, spot diameter and laser power were recorded, and the damage law was analyzed through the correction experiment. In the equivalent-scale experiments, with the increase of scaling law CP, the average breakthrough time of aviation aluminum plate gradually increased, and the laser energy density required for breakthrough basically conformed to the law of linear increase. In the correction experiments, the breakthrough time increased gradually with the increase of aviation aluminum alloy plate thickness, and the experimental fitting curve was in good agreement with the theoretical curve. Through the equivalent-scale experiments and correction experiments, the damage model formula of aviation aluminum alloy by high-power laser can be established, and the damage threshold and breakthrough time can be calculated according to the laser parameters.

aluminum alloy; laser irradiation;laser damage; scale law; equivalent-scale model; UAV

TN249

A

1672-9242(2022)12-0066-07

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.011

2021–11–10；

2021–12–01

2021-11-10；

2021-12-01

刘坤（1986—），男，博士，工程师，主要研究方向为新材料应用。

LIU kun (1986-), Male, Doctor, Engineer, Research focus: application of new materials.

刘坤, 张庆霞, 孙淑伟, 等. 无人机用航空铝合金材料激光毁伤特性缩比实验研究[J]. 装备环境工程, 2022, 19(12): 066-072.

LIU Kun, ZHANG Qing-xia, SUN Shu-wei, et al. Equivalent-scale Experiment on Damage of Aviation Aluminium Alloy for UAV by Laser Irradiation[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 066-072.

责任编辑：刘世忠