“互联网+课程思政”融入高职数学的教学实践探索*

张永霞 郭朝慧

（河南交通职业技术学院）

在高职院校理工类学科中，高等数学是大一新生必须要学习掌握的一门公共基础学科，学生对这门课程知识掌握熟练程度将直接影响到他们未来的学习效果。[1]但是从学习基础角度来看，相当多一部分学生的数学底子弱，缺乏自主学习的意识，而高等数学课程理论性又强，给学生心理带来较大负担，无形中增加了课程学习的难度。在“思政课程”以及信息化教学应用不断改革的背景下，高职数学教师应利用互联网的便利，了解课程思政建设的方法与途径，充分凝练教材中的内容，并结合课程中的“思政元素”，寻找一个有效的结合点，让二者的融合更加自然，从而达到既能高效向学生传授数学知识，又能实现全面提升学生思想政治修养的教学目标，使学生在相对宽松的氛围中学习数学知识，这样学生不仅接受了思想道德、政治价值观的教育，又为学习兴趣的释放以及学科专业素养的发展奠定扎实的基础。[2]

一、“思政元素”融入高职数学课程的策略

数学是一门兼容性强的基础性学科，它所包含的人文精神以及科学精神可以有效服务于其他学科。而思政课程教学需要一定的教学载体，思政教育与数学教育之间可以通过有机融合来实现教学质量的提升。所以将思政教育融合到大学数学教学体系中，是一次数学课程改革的重要实践。生活中处处有数学知识，与其他知识的融合可以让呆板的数学变得生动鲜活、更加有趣。在未来，数学教学的方向，不仅仅是单一的传授概念、公式，而是从深层次去探寻与思政课融合的元素，以一种新的教学形式展示在学生面前，让学生由被动学转为主动学，这是数学课程的重要方向。

（一）善于运用信息化教学手段，创新教学方法

对教师而言，好的教学方法可以让学生容易接受知识，达到意想不到的结果。

随着信息化的发展，课堂也不再受空间的限制，学习也不再受时间、设备的限制。

教师必须积极学习现代化知识，掌握移动教学技能，熟练地利用微信、微博、抖音等移动端进行信息采集，分享好的视频和文章，通过梳理相关教学内容，让学生通过通俗易懂的方式了解数学的发展历史和逻辑结构，更好地开展课程思政教学工作。在课堂教学上，教师要有意识地传输一些数学家的历史信息，如华罗庚、陈景润等的生平经历、求学之路、科研成果等，通过讲授他们如何突破困难，获得学术成就的经历信息，让学生明白这些科学家的养成并不是一个简单的过程，必须通过自己的不断努力，奋发图强才能成为国家未来发展所需要的人才。

（二）以数学思维为教学目标，培养学生正确的人生观

数学的实质是数学思维，知识仅仅是承担思维的载体，计算也仅仅是训练思维的过程，我们的教学核心在于培养数学思维。因此，从哲学角度讲，教师应总结数学习题中所蕴含的数学逻辑思维，然后通过直观性、形象化、趣味化的方案呈现给学生，帮助学生降低数学学习的难度系数，提升他们学习的积极性和主动性，引导学生从数学案例中养成一个良好的思考分析问题习惯，达到思维培养的目的。教学过程中穿插些励志教育，让学生在知识的学习获取过程中懂得成功的不易，从而提高自身修养，达到思政育人的目的。

（三）结合数学知识特征，培养学生实践应用精神

数学知识的形成具有深刻实践背景，所以数学知识可以广泛应用于现实生活，随着互联网信息化时代的发展，数学作为一门基础学科，应该与时代同步，主动探究与其他学科相契合的点，从而达到推动其他自然科学和人文科学的发展。数学教师要注重学科的实践性讲解，突出理论与实践的结合，引导学生把所学知识应用于实际，真正做到理论来于现实，服务于现实，并通过实践反馈理论，达到应用型人才培养的目的。教师可以在教学中通过一点来推动思政教学的深入，比如学生所学的微积分就存在一定的思政元素，微积分所包含的宏观和微观、动和静、解和合等思维体现了思政中的辩证观点。高职院校要充分考虑学生的学习实际，尽可能地通过典型的案例帮助学生理解数学公式，既要传输理论知识，也要把现实实际与数学知识点进行有机转化串联，从而达到加深认识的教学目的。

（四）以数学建模为教学过程,培养学生逻辑思维能力

思维建模是数学体系中一个重要的问题解决和思维模式，它是通过利用一些特定的方法和数学工具，结合问题情况而建立的一种数学思维模型，进行可视化表征的认识方法。数学建模可以将复杂多变的问题转化得更加直观，把讲解的过程概括得更加符合逻辑。因此，就需要教师在教学过程中，结合教学目标内容、学生学情状况，不断释放他们的数学热情和兴趣，增强他们的数学建模思维意识，从而促进学生在未来工作、科研中可以自觉地应用数学建模思维去解决各种各样的问题，培养他们主动应用数学工具思维去寻找问题突破口的习惯，积极推动数学建模课程的推广，通过有意识的教学来逐步提升学生的团队精神,鼓励学生辩论和讨论，帮助学生养成积极上进、主动探索的良好品质和精神风貌，实现在建模过程中融入课程思想的目的。一方面教师在教学时要通过有意识的训练，以一种润物细无声的方式来强化学生的建模思维，增强他们新知识获取能力以及数学综合素质水平，另一方面也要为学生介绍一些简单、经典的数学模型，丰富学生的数学建模经验，为他们未来解决问题提供充足的模型案例。

（五）展开案例教学，有效贯彻思政教学

数学公式、符号、定理等内容都以一种精炼简洁的方式体现深邃的哲学思想，这样的元素在数学中普遍存在，教师必须转变思维，充分利用备课时间发掘数学知识背后的现实例子。将思政元素与案例教学融合是开展思政教育的有效手段，这种润物细无声的教学方式可以帮助学生更好地理解和掌握好相关数学知识，提高学生对数学学科的整体理解，培养他们的核心素养。比如，教师在讲授“数列”这一知识点时，就可以通过“数列”这一知识点来分析现在十分普遍的大学生校园贷现象，指出校园贷的计算套路，分析乱象的原因，以及学生进行校园贷承担的后果，引导学生正确认识校园贷，远离贷款陷阱，合理规划自身财务、理性消费，养成良好的消费习惯。

二、课程思政教育融入高职数学课程的案例——以高职数学《常微分方程》为例

（一）教学目标

按照学生所在专业的需要，课程的教学目标主要有以下三个：

知识目标：了解常微分方程的产生、发展概况；正确理解常微分方程及其解的概念，能辨别方程的阶数、线性与非线性等分类；熟悉对于应用问题建立常微分方程的一般步骤。

能力目标：通过系统的讲解，让学生掌握微分方程的解题方法，并应用到实际中解决一系列问题，帮助学生构建确定性数学模型，通过案例的引入，让他们通过所学知识去分析案例的成因，真正达到寓教于学的目的。

素质目标：通过对数学历史的讲解，让学生明白数学对生活的重要意义，了解微分方程的缘来，发现数学和生活的内在关联，从而养成积极思考、团结合作的良好意识，孕育学生的爱国主义精神和社会责任感。

（二）教学内容

1.微分方程的产生和发展

教师首先要告诉学生微分方程产生的原因，以及是如何发展的。通过梳理数学的历史让学生明白，科学的探索是一个艰辛的过程，在这个过程中，无数的科学家是如何产生思想、如何进行研究、如何一步步计算的，这些科学家背后生动的故事和坚持不懈的精神都可以作为思政教育元素融入到教学中，从而使学生明白数学的学习是一个端正态度、不断进取的过程。

2.微分方程的模型建立以及应用举例

微分方程的建模是一个非常有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解相关的规律和原理，让复杂的变量变化率转化为简单、直观的一节微分方程，通过对方程的求解，分析相关问题，理解微分方程的实际应用。其中，在传染病模型的建立过程中，要根据传染病自身的传播机理进行定量描述和科学预测，作为传染病防治的依据。在实际中，我们知道人不可能去做传染病传播的实验，以此来获得一手数据，这就需要借助传播机理分析建立数学模型来分析变化规律。正确理解常微分方程的概念，判别方程的阶数、线性与非线性等分类。通过几何方法的分析，不仅可以帮助理解问题，还可以看清问题的本质，最终达到事半功倍的效果。

（三）实施路径

1.基本思路

采用思政的元素作为课程导入，把数学发展的历史进行延展，凝练数学知识点，探究思政元素与数学的内在联系，最终实现教书育人的目的。

2.教学方法—多种线上教学结合

课前，教师利用学习通平台发布学习目标，让学生拍照上传学习结果。课中，学生自主观看中国大学爱课程优质精品资源。再利用钉钉直播的形式对课堂的相关知识进行补充，充分利用钉钉的抢答、选人功能，让学生参与到教学中，直接考察学生掌握知识的能力。结合学习通平台中现实提交作业的功能，有效提升学习效果。课后，看钉钉班级圈，对有争议、有歧义的问题进行讨论，最后教师统一作出解答。线上学习通的引入，弥补了线下教学的不足，多样化的作业设置，让学生更容易接受任务，从而提高他们学习的积极性。定期提交相关的学习内容，让教师了解学生的学习现状，从而有针对性的进行下一步教学。优秀作品在班级圈中进行展示，同学之间相互学习借鉴。这样的混合式教学不仅提高了学生的自我学习能力，也帮助他们养成了互相合作的习惯，满足学生的个性化需要。

3.教学措施

（1）引入新冠疫情防控典型实际案例。近年来，浙江省积极打造智慧城市，建设城市大脑，让人工智能、大数据技术服务城市治理，使我们得以在这次疫情中合理预测人员流动，准确分析疫情发展，以“五色图” 让分区分级防控真正落地，以“健康码”破解返程大流量难题，以“智控指数”把防控大网织得更密更细。教师可以列举这方面的例子让学生明白，数据的精准性不仅可以提高工作效率，更可以为决策者提供参考。面对疫情，每个人都是抗疫的第一责任人，要从自身做起。适时引入钟南山院士的事迹，让学生明白学好习、读好书，才能真正为国家的发展作贡献，才能在国家和民族危亡的时候挺身而出。

（2）融入数学史。数学发展的历史是一个漫长的过程，学生要想有所成就，就必须具备吃苦耐劳、艰苦探索的精神。在讲解过程中，让学生明白数学思想、方法的产生是一个艰难的过程，必须不断地探索，科学家都是通过无数次的实验，最后取得成功。学生必须端正自己的态度，才能在未来有所建树。

（3）融入数学建模思想。教师要结合数理化的有关规律进行建模，帮助学生直观地了解相关的原理，把复杂的问题更加直观地表达出来，从而让学生掌握相关知识，并应于到实际中。同时要学以致用地去解释一些现象，理解微分方程的实际应用。针对新冠疫情中出现的医护感染、交叉感染、病床、医护人员不足等医疗问题，指出在复杂模型中都需要考虑多种因素。数学模型是深入理解传染病传播机制和预测各种传染病控制措施效果的一个非常重要的工具。

（4）师生配合加强合作学习。在线上教学中，将任务指标点细化，设置合适的学习任务清单。合理设置过程性评比，使学生能够及时反馈教学效果，增强学生的自主性和获得感。

三、教学总结

（一）创新与特色

1.借助信息化教学手段展示思政元素

学生对新鲜事物有着极大的兴趣，教师要转变思维，积极学习现代技术，通过微信、微博、抖音等新媒体分享相关教学内容，让学生重温数学家的科研精神和探索热情。教师分享的相关视频可以让学生更好地理解教学内容，知道数学对国家发展、社会进步的意义。作为学生要有科学家脚踏实地的精神，迎难而上，不断充实自我，提高专业化素养，更好地为国家贡献自己的力量。还要把手机转化为学习工具，帮助学生打开知识的世界。本来都是拿手机玩，却被课程推送过来的知识所吸引，可以增强师生互动，课程更加多元化。

2.通过典型案例融入思政元素

在教学中，结合数学知识，通过典型实际案例融入思政元素，提高学生的学习兴趣，加深学生对数学理论知识的理解，促进学生对数学知识的灵活应用，增强学生的综合素养。

（二）反思与改进

高职数学课程教学与思政教育有机融合后，可形成一种具备持续影响力和思政价值的力量，从而既满足学生知识的获取和学习需求，又能达到学生思想政治素养提升的目的。因此教师要在数学日常教学中有意识地将课程思政内容融合到教学中，在确保数学知识结构完整的前提下融入思政教学元素，但是切忌生搬硬套、教条主义，而是寻找合适的切合点，让二者相互发展促进，真正让学生在学习过程中不自觉地接受思政元素的干预，让思政元素的“叶子”都能落到数学知识的“枝干”上，实现真正大课程思政格局，为新时代培养合格的建设者和可靠的接班人。

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河南交通职业技术学院是经河南省政府批准、教育部备案的全日制普通高等职业院校，是国家级优质高等职业院校立项建设学校、河南省职业教育品牌示范院校、河南省首所定向培养士官试点院校。

学院前身是创办于1953年的河南省交通厅干部训练班，历经河南省交通运输干部学校、郑州交通专科学校、河南省交通学校等阶段，2004年经河南省人民政府批准独立升格为河南交通职业技术学院。

据2019年2月学校官网显示，学校占地面积1086亩，教学设备总值1.6亿元，设有8个院系和3个教学部，开设45个高职专业，有教职工775人，有全日制在校生13800多人。