基于改进变分模态分解与残差网络的空调外机故障检测方法

龙 畅，余成波，王 浩

(重庆理工大学 电气与电子工程学院， 重庆 400054)

1 引言

随着人们生活水平的提高，空调应用越加广泛。空调在新功能、新技术也日益增加，其结构也更加复杂，而已有方法已不能满足多样化产品的测试需求，研究一种简单、快速、有效、准确的故障检测方法便具有了重要意义。空调产品的质检，是通过多种传感信号(如压力、电流和温度参数)进行融合判断产品的性能质量是否达到标准，保障生产空调的品质，确保空调是否故障。刘润东等[1]以发生故障的部件作为分类标准对空调系统的常见故障诊断方法进行了较为全面地综述。吴振等[2]通过专家系统对空调外机的商检测试，提高了产品的检验精度。程炜为等[3]利用堆叠自动编码器(stacked auto encoder,SAE)神经网络结合Softmax对家用空调外机的振动信号进行特征提取，实现故障诊断和分类识别。欧阳城添等[4]将声纹识别技术引入压缩机故障诊断提出一种基于学习矢量量化神经网络的空调压缩机声纹识别模型。

目前，空调外机检测方法主要是电参数定点阈值法，但该方法易受环境因素的影响，降低检测准确率[9-10]。为提高空调外机故障检测准确率，本研究中利用IVMD方法确定变分模态分解对声源信号进行分解，综合相关系数和排列熵选取关键本征模态函数合并转换成图像；并利用残差网络进行特征提取分类。

2 相关算法和理论

为了更好识别声源信号种类，本文中设计了一种IVMD-SI-ResNet50模型，该模型由IVMD，声图转换和ResNet50网络组成，其中IVMD是基于VMD中的特征提取思路，并在此基础上考虑了相关系数与排列熵的特点进行改进提出的。该模型先利用IVMD提取出声源信号的特征，再将提取出的特征转换成声源信号图像，最后结合ResNet50网络进行训练实现对声源信号特征提取与识别的研究目标。

2.1 时域信号构建图像

不同的声源信号包含了不同的特征信息，而由于声源信号是一维时域信号导致获取不相邻样本点间的关系比较困难；但是相邻图像元素间的关系则获取相对容易，若将时域信号转换成相应的信号图像，这样就能在一定程度上也获取了不相邻样本点间的关系。

要将时域信号构建成图像，首先需要归一化信号的幅值到图像的像素值区间[0，255]，然后将样本归一化后的幅值与响应的图像的像素值对应构建图像，其如式(1)：

Pn(i,j)=B((n-1)×M×N/2+

M×(i-1)+j)

(1)

其中：P[·]表示对应位置的像素强度；B[·]表示样本点归一化后的幅值；M表示图像的长度；N表示图像的宽度；n表示图像的序号；j=1∶M，k=1∶N。构建过程如图1所示。

图1 一维时域转换图像构建过程示意图Fig.1 One-dimensional time-domain transformation image

2.2 VMD原理

变分模态理论如下[5-7]：

将一个信号x(t)分解为K个IMF分量{uk}，{wk}为K个模态的中心频率，在此基础上还需要通过以下模型表达式(2)来求取各个uk(t)的带宽。

(2)

引入惩罚因子α与拉格朗日乘法算子λ将上述约束问题转换为非约束问题，如式(3)：

(3)

其中:δ为Dirichlet函数；*代表卷积符号。α为惩罚参数；λ为拉格朗日乘子； *为卷积运算；〈〉为内积运算。

(4)

(5)

(6)

当满足迭代精度时停止，即

(7)

式(7)中：K参数能够通过保证模式数的适当性以此来保证其分解信号的准确性，K值过大，数据分解时则会产生过分解的现象，即产生虚假分量；若K值过小，数据分解时则产生欠分解的现象，即数据分解不充分，会产生模态混叠现象[8]。K值的选择对 VMD 算法的分解效果尤为重要。

2.3 K值的确定

本文中提出了寻找最优K值的IVMD方法和IIMF的选取标准。当信号有过分解现象时，相邻IMF分量的中心频率比接近于1，设置合适的阈值作为判断信号是否过分解的标准，当信号过分解时，前一轮的值将会被视为最优K值；相关系数能反映IMF分量与原信号的相关性，若相关系数越小则说明IMF所包含的原信号特征信息越少，若相关系数越大说明其包含的特征信息越多；排列熵作为一种能衡量信号复杂程度的重要指标，若其值越小则说明该信号序列越规则，排列熵越大则说明其越复杂[9-10]；由此能利用相关系数和排列熵的特点来选取IIMFs。

考虑到IMF排列熵的值相差过大，因此需对IMF的排列熵进行归一化处理，保证其值在[0，1]之间，计算式如式(8)：

(8)

其中：Pe是排列熵值；PEN是排列熵归一化值。再依据式(9)求解T值，选取需由大到小选取的IIMF。

T=η×CC+(η-1)×PEN

(9)

其中：η∈[0,1]；CC为相关系数。由于相关系数更能说明IMFs与原信号的联系，故一般η取的值接近于1。

本文中提出的IVMD方法的具体步骤如下所述：

步骤1选取初始的K值范围；

步骤2根据初始范围内K值的VMD算法分解信号；

步骤3计算不同K值下对应的IMFs分量的中心频率及相邻分量的中心频率比，当中心频率比大于设定阈值时，此时信号已经出现过分解现象，则判断上个K值为最优值；

步骤4计算最优K值IMFs的排列熵以及与相关系数，根据所需选择出IIMFs。

2.4 ResNet网络

ResNet 网络[11-12]的关键就在于其结构中的残差单元，残差网络单元拥有跨层连接的能力，这种打破了传统神经网络中的上层输出只能作为下层输入的残差跳跃式网络结构，使某层的输出结果能够直接跨过多层作为后面某层的输入，实现同等映射，将卷积操作过的结果与之相加。残差单元结构如图2所示。

图2 残差单元结构框图Fig.2 Residual element structure diagram

3 IVMD-ResNet50方法

本文中结合IVMD和ResNet50两种方法，提出了IVMD-ResNet50方法对声源信号进行识别分类。该方先使用IVMD方法处理信号，得到原信号的IMFs；再将相关系数和归一化排列熵作为标准中选取3个IIMFs，并将其转换合成信号图像，并整理为图像数据集利用ResNet50对其进行分类识别。

IVMD具体流程如图3所示。

图3 IVMD流程框图Fig.3 Flow chart of IVMD

4 实验与结果分析

4.1 数据来源

使用数据来自某工厂测得的空调外机在不同种激励下产生的原始声音信号数据，该数据集包含了64类不同情况下空调外机的声音信号，其中分为4类正常声音信号和60类故障声音信号。每一类声音信号包含一段声音信号，其时长约为30 s，采样频率为16 000 Hz，每一类样本数据采样点数约为470 000个。样本数据的声音信号时域幅值如图4所示。

4.2 IVMD方法处理声音信号

由于数据集中声音信号有64条，本文选择选择了“单一故障-底盘内有流程卡-上板中间位”声音信号为例作为说明，以采样频率为16 000 Hz对其进行采样，得到时域波形幅值如图5(a)所示，其频域波形幅值如图5(b)所示。

先利用IVMD方法寻找最优K值。首先设置VMD中K值范围为3～10并依次处理此振动信号得到不同K值下的IMFs，设置中心频率比阈值为0.85并计算不同K值下IMFs的中心频率比找出最优K值。中心频率比数据如表1，可以看出K值为5时，出现中心频率比大于0.85的情况，故得到最优K值为4。

表1 中心频率比

再计算K=4时IMFs的相关系数和排列熵，并对排列熵进行归一化处理，再按照式(12)计算T值来选择IIMFs，其中设置a=0.8。得到的T值如表2所示，由于要选取T值最大的前3个IMFs作为IIMFs，可知选择IMF2，IMF3，IMF4作为IIMFs。

表2 K=4 IMFs的相关系数和排列熵

最后将找到的3个IIMFs转换成声音信号图像，处理之后的部分声音信号图像如图6所示。

图6 单一故障-底盘内有流程卡-上板中间位 声音信号图像Fig.6 Single fault-flow card in chassis-upper plate middle position

4.3 故障结果诊断

利用得到的包含64类振动信号的共64×400张振动信号图像数据集。将数据集以7∶2∶1的比例划分为训练集、测试集和验证集输入到ResNet50中进行训练，得到的训练过程效果如图7所示，再经3次迭代后，网络趋于平稳。迭代结束后测试集平均识别准确率(average recognition accuracy of test set,ARATS)为99.51%，测试集最高识别准确率(highest recognition accuracy of test set，HRATS)为 99.76%；验证集的平均识别准确率(average recognition accuracy of verification set，ARAVS)为99.47%，验证集最高识别准确率(highest recognition accuracy of verification set，HRAVS)为99.57%。

图7 IVMD-SI-ResNet50 训练过程效果曲线Fig.7 IVMD-SI-RESNET 50 training results

ARAVS和HRAVS都能反映网络性能的好坏，但是ARAVS无法判断是否出现过拟合现象，即反映不了实际运用中的识别效果。而验证集是用来验证训练好的网络是否有过拟合现象，HRAVS最能反映网络的分类识别的性能，故本文以ARAVS作为评价指标。IVMD-SI-ResNet50模型网络经过3轮迭代就达到平稳状态，而且其ARAVS达到了99.57%，说明该网络收敛速度快，识别效果好。

5 结论

1) 本文中利用提出的IVMD方法实现了VMD算法中K值的优化选取，并用仿真信号进行了验证。结果表明，IVMD算法相较于传统的EMD算法在对信号处理方面有效地解决了过分解和欠分解问题，提取信号中关键特征的能力、抗噪能力以及抑制模态混叠能力有显著提升，为后续的图像转换提供了更能体现信号特征的数据源。

2) 将提取的特征转换成声源信号图像并输入到ResNet50网络中进行训练。结果表明，该方法对空调进行故障诊断时提高了对激励识别的准确率，能得到很好的分类效果，可以对家用空调外机进行准确的故障诊断，具有更好的应用前景。