高空破片速度衰减规律试验研究

2023-01-06王满林李法涛于洪海刘宗伟

兵器装备工程学报 2022年12期

王满林，李法涛，于洪海，刘宗伟

(1.海装广州局，广州 510320； 2.重庆红宇精密工业集团有限公司，重庆 402760)

1 引言

杀伤爆破战斗部(简称“杀爆战斗部”)爆炸后可产生速度高、数量多、覆盖范围大的破片毁伤元，一般搭载于防空导弹，主要用于打击飞机、导弹等空中目标。当导弹与目标交会时，引信起爆战斗部，破片在炸药驱动下高速飞散，击中目标后靠动能打击造成毁伤。破片在运动过程中因受空气阻力作用，速度不断衰减，当速度减少到某一值时，其动能不再满足杀伤作用的要求，同时对命中目标杀伤能力也会产生影响[1-3]，因此破片速度的衰减直接影响战斗部的杀伤威力场[4]。目前关于破片速度衰减的研究和测试基于近地面的低海拔环境，主要包括针对破片类型及其着靶时的姿态和速度对毁伤效果产生的影响[5-9]。防空反导类导弹搭载的杀爆战斗部主要在高空拦截目标，由于高空环境中气压、空气密度、气温等条件与地面均有很大差异，且随海拔高度连续变化，在地面试验的结果不能全面反应高空实际作用环境[10-11]。因此，对高空破片速度衰减规律研究具有重要意义。

李峰梅等通过数值模拟，研究了破片在不同初速和空气密度下的衰减规律，并提出了不同海拔高度下破片速度衰减模型的修正方法[12]。国内其他关于破片速度衰减的研究，均基于近地面环境，未考虑海拔高度的影响[13-15]。

针对高空中的破片飞行特性，开展了相关速度衰减的试验研究，测试并拟合了典型破片在不同海拔高度下的速度衰减系数，可为破片式防空导弹战斗部毁伤能力预测提供方法。

2 理论模型

高空环境中，战斗部爆炸后形成的破片在飞行过程中，主要面临气压、空气密度、气温、空气湿度等大气环境因素的影响。其中，空气密度是影响破片速度的主要因素，本文中仅考虑空气密度变化的影响。空气密度随海拔高度的变化关系可表示为[2]：

ρd=ρ0H(y)

(1)

(2)

式中:ρd为空气密度；ρ0平面空气密度；H(y)为与海拔高度相关的空气密度修正系数；H为海拔高度。

根据空气动力学理论，破片在空中所受的阻力可表示为[1-2]：

(3)

破片在空气中运动方程可表示为[2]：

(4)

将式(1)代入式(5)并进行积分，得到破片存速与飞行距离的关系：

(5)

式中:Vx为在飞行距离x处的速度；V0片初始速度；K片速度衰减系数；mf片质量。

衰减系数K反应了破片在飞行过程中速度损失的程度，K值越大，破片飞行过程中速度损失的程度就越大。影响衰减系数的因素有破片质量、破片阻力系数、当地空气密度和破片迎风面积等，其中典型形状破片的平均迎风面积见表1所示[2]。

表1 典型形状破片的平均迎风面积

3 试验

3.1 样品制备

选择球形和长方体2种典型形状的破片，破片参数如表2所示。试验破片如图1所示。

表2 破片参数

图1 试验破片Fig.1 Fragments used for tests

3.2 海拔高度环境模拟

根据气体状态方程可得到：

p=ρRT/M

(6)

式中:p为气压；ρ为空气密度；R为比例常数；T为温度；M为空气的摩尔质量。

由式(6)易知，当温度恒定时，可通过控制气压实现空气密度控制，即可模拟不同海拔高度环境。建立模拟高空低气压环境的破片速度衰减试验装置如图2所示。该装置为密封箱体，通过控制真空度以模拟不同海拔高度下的空气密度和气压。该装置内腔直径2 m、长度13 m。

图2 模拟高空试验装置示意图Fig.2 Fragment velocity attenuation test device simulating high altitude and low pressure environment

3.3 破片速度测试方法

将低气压试验装置抽真空，降到所需的气压来模拟不同海拔高度，保持气压稳定后，采用弹道炮将破片加速到规定的速度，穿入低气压装置内部后依次穿过多个测速靶，破片到达不同测速靶的时间通过多通道计时仪进行记录，计算得到不同位置上的破片瞬时速度，再按式(7)的最小二乘法对破片各位置的瞬时速度进行线性回归，拟合出破片的速度衰减系数。破片速度衰减测试系统如图3所示。

(7)

式中，vi片的瞬时速度和测试位置。

图3 破片速度衰减测试系统示意图Fig.3 Velocity attenuation test system of fragments

4 结果及分析

4.1 破片衰减系数测试及拟合结果

试验获取了不同类型破片、不同速度段、不同气压条件的破片速度与飞行距离数据，应用最小二乘法计算得到系列破片速度衰减系数值，见表3。

表3 破片衰减系数试验测试结果

进一步计算得到了不同海拔高度下的速度衰减系数。图4给出了2种破片在不同海拔高度下的速度衰减系数计算值与测试值。

图4 破片衰减系数测试值与计算值曲线Fig.4 Velocity attenuation test result of fragments at different altitude

由图4可以看到：

1) 随着海拔高度升高，速度衰减系数均减小。这是因为气压和空气密度降低，破片飞行的空气阻力减小，速度衰减变慢;

2) 计算结果与试验测试结果相比偏差小于8%，吻合度较好。

4.2 高空破片速度衰减规律分析

图5给出了同一类型破片在不同初速下速度衰减系数。

图5 不同海拔高度与破片衰减系数的关系曲线Fig.5 The relationship of velocity attenuation and different altitudes

由图5可以看到：

1) 在相同的海拔高度下，破片初速越高，破片的衰减系数越小。这是因为对于相同破片且飞行环境一致时，破片在空中高速飞行时的速度衰减主要源于空气阻力，初速越高则阻力越大，速度衰减越快，速度衰减系数越大。从试验中测试的2种破片速度衰减系数看，初速对方形钨合金破片的速度衰减系数影响更为明显；

2) 对于不同的破片，在相同的海拔高度和初速条件下，钢球的衰减系数大于钨合金的衰减系数。因衰减系数与破片的质量、迎风面积、阻力系数等均相关，钨合金破片密度高，存速能力更强。

4.3 海拔高度对破片杀伤距离的影响分析

杀爆战斗部的毁伤半径与破片分布密度和穿透能力相关，与战斗部的设计关系密切。为便于研究分析，本文中不考虑破片的分布密度，以单一破片为对象研究速度和动能的衰减规律，以及对杀伤能力的影响。

对于破片的杀伤能力，一般采用动能标准来衡量[1]。对于确定的破片，质量恒定，动能只与速度相关，由于其在运动过程中受空气阻力作用，速度不断衰减，低于某一特定值时，其动能不再满足杀伤作用的要求[1-2]，此时的破片飞行距离作为破片对特定目标的杀伤距离。

根据式(5)可得，当破片速度由初速V0到某临界值V1破片飞行距离r为：

(8)

由式(8)分析，破片对特定目标的杀伤距离与其速度衰减系数成反比。对于确定的破片，破片质量、迎风面积、阻力系数是确定的，杀伤距离只与当地的空气密度成反比。

参考国内外的杀伤标准，对于人员一般用98 J作为动能杀伤标准；对飞机用3.2 mm低碳钢板来考核破片的杀伤能力，2g破片穿透动能为277 J[1]。据此计算破片对人员和飞机的杀伤的临界速度分别为313 m/s、526 m/s。

对于试验使用的钢球破片，在1 300 m/s初速条件下，在地面、4 km、8 km、12 km海拔高度破片速度衰减至临界速度时的杀伤距离见表4。

表4 钢球破片杀伤距离

从表4计算数据可以看出，随着海拔高度升高，空气密度降低，破片速度衰减系数减小，破片对特定目标的杀伤距离更大。如试验使用的钢破片，在1 300 m/s 的初速下，当海拔高度为4 km时，对飞机杀伤距离与地面相比提升48.1%，对人员杀伤距离提升47.5%；当海拔为8 km时，破片对飞机和人员杀伤距离提升1倍以上；当海拔为12 km时，破片对飞机和人员杀伤距离提升3倍以上。