考虑服装覆盖率的服装热阻计算及其对热感觉的影响

梁树维，杨 洋，纪铱行，刘国丹，王志欣，康云星

(青岛理工大学 环境与市政工程学院，青岛 266525)

服装热阻是热舒适和热适应模型中的一个重要参数，其物理意义是单位面积内外层衣服的温度梯度与垂直方向上通过衣服的热流之比，表示衣服的热阻性能[1-2]。NISHI等[1]定义了clo——服装的热阻单位。在PMV模型中，服装热阻值是通过“暖体假人”方法获得的。在实际应用中，总的服装热阻值是由特定类型的单件衣物的热阻值相加而获得的[3]。“暖体假人”方法既简单又可重复，常被应用在服装热阻测试中。“暖体假人”方法的测试条件为：工作温度通常设定比平均皮肤温度低12 ℃，相对湿度设定为50%，风速设定小于0.15 m/s[4]。但是，当人体处于实际着装时，工作温度、相对湿度和风速等环境条件与试验环境不同，服装的实际保温效果也可能不同。因此，在热舒适性预测模型中不应将服装的热阻值设定为固定值，许多学者对此进行了研究。目前，关于服装动态保温的相关研究主要集中在风速、身体姿势和行走速度对服装保温的影响[5-8]。服装有开口，可以与环境进行空气交换[9]。当人体处于运动状态时，人体皮肤表面和衣物之间的热对流显著加强，这通常被称为“泵效应”，它导致动态热阻值低于静态热阻值[10-11]。ISO 7730[12]针对人体处于运动状态，空气流速介于1.5～3.5 m/s的情况，鉴于衣物外表面空气层热阻的性能变化，提供了静态热阻修正方法。一些学者给出了在户外以不同步速行走和在不同风速的环境中站立时，人体舒适性所需的服装热阻性能[13]。然而，在室内微风条件下，服装的热阻性变化规律与室外环境的不同。

除了环境因素外，服装材料和服装覆盖率也会影响热阻。在给定的服装材料下，服装覆盖人体表面的比例对服装热阻值存在较大影响。魏润柏等[14]将“暖体假人”模型表面分为3 cm×3 cm的方块，以计算衣服覆盖的面积。研究表明，穿着同样的衣服，通过扩大覆盖面积而增加的衣服热阻要比仅仅增加衣服的厚度而增加的效果高。陈东生[15]使用石膏绷带法测量成年女性的平均体表面积，并定义了着装面积比。研究发现，随着衣服覆盖皮肤面积的增加，服装热阻值也随之增加，呈现正比例。在覆盖面积相同的情况下，服装对不同身体部位和形状的热效应是不同的，下肢的热效应大于上肢。王云仪等[16]利用三维扫描技术和Geomagic软件处理三维点云数据，得到人体的服装覆盖情况。研究发现，仅仅改变衣服的覆盖面积，衣服的热阻就会发生显著的变化，但如果伴随着部分衣服厚度的变化，如卷起袖子，这种影响就会略有下降。BRICENO等[17]使用Blender软件计算服装的全身表面积(WBSA)和体表面积覆盖率(BSAC)。GUO等[18]用数码相机从两个高度和三个方向计算服装面积系数和，并将用这种方法得到的西藏服装面积系数和服装热阻与ISO 11079标准值进行比较，发现用摄影来获得服装的覆盖面是最简单的方法。上述研究没有考虑服装热阻变化对人体热感觉产生的影响。

此外，服装热阻值的计算方法并不统一。常用的“暖体假人”方法来计算热阻值的方法分为整体法、串联法和并联法。一些学者比较分析了不同方法的计算值[5,19-22]。整体法是最常用的一种方法，也是与ISO 9920[22]中对服装热阻的定义最为一致的表达方式。在这种方法下，首先计算各部位的热损失和皮肤温度，再通过面积比例加权得到全身的热损失和平均皮肤温度，最后得到服装的热阻值。串联法和并联法通过各段的表皮温度和热流计算出局部热阻值，然后分别按照串联模型和并联模型计算出热阻值。OLIVEIRA等[19]对这三种方法进行了详细的分析，并对他们计算的热阻值进行了比较。结果表明，串联法的数值最大，而整体法可以适用于所有的人体调节模型。HAVENITH[21]提供了串联法和并联法的适用条件。并联法在皮肤温度均匀的条件下适用，串联法在局部热流均匀的条件下适用，而整体法则在任何情况下都适用。

从以上研究可以看出，通过“暖体假人”试验得到的服装热阻值与人体的实际服装热阻值存在差异。在计算服装热阻时，对服装覆盖率的研究较少，其对人体热感觉的影响研究也较少。除此之外，服装热阻的计算方法不同，造成计算值的差异，从而影响人体热感觉的评价。为了解决这些问题，本文基于人体实际服装覆盖率会存在不同的情况，提出了一种考虑服装覆盖面积的服装热阻值的计算方法。由于人体表面温度的差异不大，本文在并联法的基础上，提出了一种考虑衣物覆盖面积的修正并联法来计算服装对人体的热阻，并与整体法的数值做了比较，通过方差分析法研究了环境温度和活动水平对服装热阻的相对影响，并比较了不同的服装热阻计算方法下的PMV(Predicted Mean Vote，PMV)和热感觉投票TSV(Thermal Sensation Vote，TSV)的差异。

1 服装热阻的计算方法

1.1 服装热阻的传统计算方法

衣服热阻的计算，涉及到衣服的总热阻(IT)、有效服装热阻(Icle适用套装，Iclu适用单件服装)和服装基本热阻(Icl适用衣服的基本隔热性，Icli适用单件服装)[22]。

衣服的总热阻IT指的是皮肤和环境之间的热阻，由以下公式计算：

(1)

有效服装热阻Icle(Iclu单件服装)是指皮肤和服装外表面之间的热阻，其计算方法如下：

(2)

式中，边界空气层的热阻Ia是指衣服表面和环境空气之间的热阻：

(3)

式中：hc为对流换热系数，W/(m2·K)；hr为辐射换热系数，W/(m2·K)。

服装基本热阻Icl(Icli用于单件服装)是指考虑到服装的面积系数后的服装内在或基本热阻，其计算公式如下：

(4)

式中，服装面积因子fcl可以通过经验公式估算得到，可以用式(5)[23]计算：

fcl=1+0.3×Icl

(5)

根据已有研究[19,21-22]，服装热阻的计算方法有三种，即整体法、并联法和串联法，三种方法的计算公式如下：

1) 整体法。

(6)

2) 并联法。

(7)

3) 串联法。

(8)

1.2 修正的并联法

服装对人体的覆盖率定义为服装覆盖的表面积与人体总表面积的比值，反映了服装的隔热功能区、对流区和辐射区的大小[24]。本文通过摄影分别确定了人体不同部位的服装覆盖率[17-18]，分别是：胸部(18.95%)、背部(18.95%)、手臂(13.8%)、腿部(35.7%)。服装覆盖率计算公式如下：

(9)

SBSAC=∑SBSAC,i

(10)

式中：SBSAC,i为人体第i个部位的服装覆盖率；Acln,i为人体第i个部位的服装覆盖面积，m2；AD,i为人体第i个部位的裸体面积，m2；SBSAC为人体的衣物覆盖率。

根据覆盖区域的体表温度和热流，计算出服装在覆盖区域的隔热热阻。然后，以人体的服装覆盖率作为算术平均加权系数，计算出总的服装热阻。

本文提出的修正的并联法计算服装热阻的公式如下：

(11)

(12)

2 实验信息

2.1 受试者及服装信息

本实验招募了10名男性和10名女性受试者，每名受试者需要完成3次实验，每次实验填写1份问卷，共计收到60份问卷。受试者在实验前要求有充足的睡眠，正常饮食，没有严重疾病或酗酒的记录。受试者的信息见表1。

表1 受试者的信息

本实验考虑了8件单件服装和3套服装组合，见表2。这些服装包括8件日常服装。在本实验中，3套服装组合分别被定义为第一组(G1)、第二组(G2)和第三组(G3)：G1——长内衣上衣+长内衣下衣+工作服；G2——长内衣上衣+长内衣下衣+工作服+马甲；G3——长内衣上衣+长内衣下衣+工作服+毛衣。

表2 日常服装

2.2 实验地点

实验在青岛理工大学暖通实验楼的气候室(长5 m×宽3 m×高2.6 m)进行。该气候室(图1)的空调为均匀送风空调，可保证室内温湿度在较高精度设定范围内。

图1 气候室

2.3 实验测量参数及相关计算公式

需要测量的室内环境参数有室内温度、相对湿度、室内风速以及黑球温度。式(13)被用来计算室内的平均辐射温度[3,25]：

(13)

式中：tg为黑球温度，℃；εg为黑球的发射率，取0.95；D为黑球温度计的直径，D=75 mm。

平均皮肤温度是通过五点法[26]测量的，测量部位为额头、前胸、上臂、后背和大腿。局部皮肤温度由iButton DS1923测定。平均皮肤温度的计算公式如下：

(14)

实验中使用的测量仪器见表3。

表3 测量仪器

热感觉投票采用ASHARE 55—2017[11]中的七级热感觉标尺。

2.4 实验方案

气候室的室内温度分别控制在18，20和22 ℃，相对湿度控制在45%左右，风速实测为0.06 m/s。受试者处于三种不同活动水平，即静坐、站立和行走(利用跑步机控制步速为1 m/s)，以模拟本实验中办公室的活动水平。实验过程如图2所示。

图2 实验过程

3 结果分析

3.1 平均皮肤温度

平均皮肤温度的计算结果如图3所示，其中，纵坐标温差为平均皮肤温度的值减去相应的环境温度。

由图3可以看出，在相同的服装组合和活动水平下，平均皮肤温度与环境温度之间的差异随着环境温度的增加而减少。以G1组为例，在静坐状态下，当环境温度为18，20，22 ℃时，温差分别为13.70，12.20，11.12 ℃，这主要是由于人体皮肤表面温度的变化比环境温度小。另外，在环境温度相同的情况下，平均皮肤温度的关系是G3>G2>G1，衣服隔热性越好，平均皮肤温度越高。

3.2 环境温度和活动水平对服装热阻的影响

分别利用整体法(式(6))、修正的并联法(式(9)—(12))计算服装热阻，对两种方法计算结果进行了比较和分析，如图4、图5所示。

3.2.1 活动水平对服装热阻值的影响

如图4所示，在相同的环境温度下，同一服装组合的热阻值随着活动水平的增加而减少，这符合同一组合体的动态热阻值小于静态热阻值的规律。同时，修正后的并联法计算的热阻值总是大于整体法计算的热阻值。

图4显示，在相同的环境温度和相同的服装组合下，热阻值随着活动水平的增加而降低，说明活动水平与热阻值之间存在负相关关系。综合分析三种不同环境温度下整体法计算的热阻值的具体变化，发现当活动水平从静坐变为站立时，G1的最大热阻值减少了5.21%，G2的最大热阻值减少了4.23%，G3的最大热阻值减少了4.82%。当活动水平从静坐变为走动时，G1的最大热阻值减少了9.79%，G2的最大热阻值减少了8.03%，G3的热阻值减少了6.88%。

采用修正的并联法得到的服装热阻值：当活动水平从静坐变为站立时，G1的最大热阻值减少了3.58%，G2的最大热阻值减少了2.70%，G3的热阻值减少了7.83%。当活动水平从静坐变为走动时，G1的最大热阻值减少6.24%，G2的最大热阻值减少4.84%，G3的热阻值减少10.22%。

这种现象可以归因于衣服的“泵效应”[10]。当受试者运动时，空气交换将随着身体的运动在衣服的开口处进行。运动强度越大，空气交换越快，这反过来又导致热对流系数增大，边界层热阻降低，从而降低了衣服的总热阻和衣服的有效热阻。

3.2.2 环境温度对服装热阻值的影响

由图5可知，服装热阻值随着环境温度的增加而增加。这是因为在不同的环境温度下，人体皮肤的温度是不同的，人体表面由于热通量而损失的热量也是不同的。首先分析整体法计算的热阻值的变化。当环境温度从18 ℃上升到20 ℃时，G1的最大热阻值上升了11.32%，G2的最大热阻值上升了6.22%，G3的热阻值上升了9.01%；当环境温度从18 ℃提高到22 ℃时，G1的最大热阻值提高17.48%，G2的最大热阻值提高13.48%，G3的最大热阻值提高13.29%。

采用修正的并联法计算热阻值：当环境温度从18 ℃上升到20 ℃时，G1的最大热阻值增加了2.19%，G2的热阻值增加了2.70%，G3的最大热阻值增加了7.83%；当环境温度从18 ℃上升到22 ℃时，G1的最大热阻值增加了4.82%，G2的最大热阻值增加了7.53%，G3的最大热阻值增加了9.20%。

由此可以看出，整体法和修正的并联法计算出的服装热阻值随环境温度变化的趋势相同。

4 讨论

在热舒适的研究中，FANGER教授的PMV指标常被用作热感觉的评价指标[27]。通过上述研究发现，用整体法计算的热阻值与考虑到覆盖面积的修正并联方法计算的热阻值不同。因此，由计算得出的PMV是不一致的。为了分析修正并联法在计算服装隔热性能方面的适用性，将两种不同的热阻值计算方法得出的PMV与人体的实际热感觉(TSV)进行了比较，如图6所示。

由图6可知，修正并联法计算的PMV总是大于整体法计算的PMV，随着活动水平的增加，PMV和TSV都呈上升趋势，也就是说，受试者感觉更热。另一方面，用修正的并联法计算的PMV更接近人体的实际热感。当环境温度为18 ℃时，修正的并联法计算的PMV与TSV的绝对值相差0.01～0.16，整体法计算的PMV与修正的并联法计算的PMV的绝对值相差0.06～0.26；当环境温度为20 ℃时，修正并联法计算的PMV与TSV的绝对值相差0.05～0.12，修正并联法计算的PMV与整体法计算的绝对值相差0.07～0.12；当环境温度为22 ℃时，修正的并联法计算的PMV与TSV的绝对值相差0.01～0.19，修正的并联法计算的PMV与整体法计算的PMV的绝对值相差0.08～0.14。

在本实验中，用修正并联法计算的PMV和TSV的最大偏差为0.19，发生在环境温度为22 ℃的第3组。此刻，人体热感觉TSV为1.25，处于较温暖的状态。热阻值相对较大，全身的热阻分布也不均匀。在其他热环境中，两种方法的差异还需要进一步讨论。

5 结论

在气候室中对实际多层服装在不同活动水平和环境温度下对人体的隔热性能变化进行了实验研究，同时考虑了服装的覆盖面积，提出了修正并联法来计算服装热阻。通过与整体法的计算结果比较，采用修正的并联法计算热阻值：当活动水平从静坐变为站立时，G1的最大热阻值减少了3.58%，G2的最大热阻值减少了2.70%，G3的热阻值减少了7.83%；当活动水平从静坐变为走动时，G1的最大热阻值减少6.24%，G2的最大热阻值减少4.84%，G3的热阻值减少10.22%。当环境温度从18 ℃上升到20 ℃时，G1的最大热阻值增加了2.19%，G2的热阻值增加了2.70%，G3的最大热阻值增加了7.83%；当环境温度从18 ℃上升到22 ℃时，G1的最大热阻值增加了4.82%，G2的最大热阻值增加了7.53%，G3的最大热阻值增加了9.20%。并且，通过PMV模型验证发现，利用修正并联法计算的热阻值求得的PMV更接近人体的实际热感觉TSV，说明该方法计算的热阻值更准确。

本文提出的计算服装热阻值的方法，在考虑到冬季穿衣条件的情况下验证了其适用性。对于跨季节和夏季穿衣条件下的适用性，将在后续的工作中进行实验研究。