雪橇项目滑行阶段的风阻力特征

2023-01-05张渊召徐金成

空气动力学学报 2022年6期

李波，张渊召，沈梦，徐金成，胡齐，洪平，4，*

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.国家体育总局冬季运动管理中心，北京 100044；3.结构风工程与城市风环境北京市重点实验室，北京 100044；4.北京体育大学，北京 100084)

0 引言

雪橇也称“无舵雪橇”，于1964年成为冬奥会正式比赛项目。在该项运动中，运动员需要仰面躺在雪橇上，双脚在前，通过变换身体姿势来操纵雪橇高速回转滑降，平均速度约80 km/h[1-2]。单人赛以4次滑行累计耗时少者胜，双人赛以2次滑行累计耗时少者胜。雪橇比赛具有速度快、难度高的特点，最高时速可达140 km/h[3]。雪橇比赛竞争激烈，成绩计时需要精确至千分之一秒。2018年平昌冬奥会男子项目金牌与银牌选手的成绩仅相差0.026 s[2]。

雪橇项目主要分为启动、滑行两个阶段。其中，启动阶段需要运动员双手把握启动杆，利用手臂、后背、腰部配合发力，将人撬系统爆发式弹出，随后使用佩戴有钉刺的手套双手扒划冰面，在最短的时间内达到最大出发速度[3]。滑行阶段是在完成启动阶段后，以重力为驱动，控制人撬系统以最短时间冲向终点的过程，优化滑行路线和减少滑行中的阻力是关键[4]。雪橇项目90%比赛时间是在赛道上滑行，身体完全暴露在外，减小滑行阶段的风阻力是提高比赛成绩的一种重要手段[5-6]。Momose等利用理想模型估算出滑行阶段风阻力增大10%，比赛成绩将增加0.3 s[7]。

风洞是开展空气动力学研究的主要设备，除应用于航空航天、高速铁路、土木工程等领域外[8-12]，也是研究运动项目风阻力的主要工具。自行车是开展风洞测试最多的运动项目，除了研究运动装备，学者们还利用风洞对骑行姿态的风阻力进行研究，以帮助运动员提升成绩。Kyle等通过风洞测试分析了头部、躯干、腿部等部位的姿态变化对风阻力的影响[13-16]；汪晓阳等[17]、金丽颖等[18]、Barry等[19]、Blocken等[20-21]通过风洞测试，给出了大量单人骑行姿态的风阻力；Mannion等给出了双人场地自行车的21种骑行姿态的风阻力[22]。这些结果为提高自行车项目的竞技水平提供了重要支撑。在冬季项目中，跳台滑雪、高山滑雪、速度滑冰等项目的风洞测试较多。自Straumann[23]首次在风洞中对跳台滑雪进行气动力研究后，许多学者开始结合跳台滑雪项目的特点，分别针对助滑[24]、起跳[25]、飞行[26]、着陆[27]等阶段开展了风洞测试，对气动力展开研究。王志选等分别对助滑阶段的卵式、平背式、前扶腿式3种姿态，及起跳阶段9个分解姿态的升阻力进行了分析[28]。胡齐等还对跳台滑雪的气动力研究现状进行了综述，指出风洞测试是研究该项目气动力的重要手段[29]。D'Auteuil等[30-32]、Van[33]利用风洞给出了多种速滑运动员典型运动姿态的风阻力；根据身体躯干水平角、支撑腿膝关节夹角对风阻力的影响规律，Schenau给出了该项目风阻力的经验模型。Brownlie等[34]基于风洞试验给出了高山滑雪6种姿态的风阻力。Elfmark等通过风洞试验对比了高山滑雪典型运动姿态的风阻力，同时发现运动速度超过20 m/s后，高山滑雪项目风阻力的雷诺数效应可以忽略[35-37]。宋晋等还对滑雪运动风阻力测量方法进行了讨论[38]。雪橇项目开展的风洞测试较少。Momose等基于风洞试验，对平躺、抬头、左/右偏头、抬脚等4种雪橇运动姿态进行了风阻力风洞测试[7]。Link等指出需要设计合适的测试装置，帮助雪橇运动员在风洞测试中保持运动姿态[39]。Brownlie利用风洞试验，给出了赛道对雪橇项目风阻力的影响[40]。

可以看出，通过风洞测试能够准确得到不同运动项目运动姿态的风阻力，直接用于姿态减阻优化，帮助运动员提升竞技水平。但是，雪橇项目开展的风洞测试少，滑行阶段风阻力特征尚未完全掌握。本文根据雪橇国家集训队10名运动员的风洞测试结果，对雪橇项目在滑行阶段的风阻力特性进行分析，为教练员、运动员提供科学训练的依据，帮助运动员控制滑行阶段的运动姿态，提高我国雪橇项目的竞技水平。同时，本文采用的测试方法，也可为其他运动项目进行风洞测试提供支持。

1 风洞测试简介

雪橇项目的风洞测试在二七国家冰雪运动训练科研基地体育综合风洞（如图1）进行，该风洞是我国建造的第一座体育专业风洞，采用了带驻室的开敞式实验段，运动员进行风洞测试时，教练员、科研人员能够进入驻室，在测试平台辅助区直接指导测试。风洞实验段长为8 m，能够用于开展多人队列及雪车、赛艇等大型运动装备的风洞测试。根据运动项目投影面的特点，风洞实验段入口喷嘴采用高度3 m、宽度2.5 m的截面形状。风速在0～42 m/s范围内连续可调，覆盖了全部奥运项目的运动速度，气流湍流度低于0.75%，偏角小于0.75°，流场品质优秀。

图1 二七基地体育综合风洞Fig.1 Wind tunnel for sportsin Erqi

图2 试验装置（Ⅰ-雪橇；Ⅱ-转接板；Ⅲ-刃轨固定装置；Ⅳ-竖向升降装置；Ⅴ-测力天平）Fig.2 Test device (Ⅰ-luge;Ⅱ-rigid board;Ⅲ-runnersfixture;Ⅳ-vertical displacement adjuster;Ⅴ-force balance)

试验中，利用测力天平采集运动员受到的风阻力，该测力天平阻力方向量程为400 N，精度为0.2%。每个工况采样时长为15 s，通过广义平稳检验准则，确定不少于10 s的有效数据区间，有效区间内的均值即为测得的风阻力FD。

同时，在风洞试验段布置侧视、前视、后视及俯视等4个摄像头，记录运动员在测试中姿态的变化。为便于和运动员交流，将风速、风阻力及测试前约定好的指令通过投影仪实时提供给参加测试的运动员、教练员及科研人员。

雪橇国家集训队10名运动员中，女子单人项目4名，男子单人项目4名，双人项目2名（均男性）。根据雪橇项目的滑行技术特点，选取了12种姿态进行风洞测试（见表1）。其中，基准姿态为运动员滑行时的“零线”姿态，在比赛中，调整动作完成后，运动员应尽可能恢复到这个姿态；其余11种姿态按身体变化部位分为上、中、下三组，上部变化包括抬头、抬头和肩、抬头左倾、抬头右倾4种，中部变化包括挺身、垫腰（在运动员腰部和雪橇间加垫填充物）2种，下部变化包括翘脚尖、绷脚尖、绷脚尖（内八）、绷脚尖（外八）、绷脚尖（向下）5种。表2给出了10名运动员的体型参数。

本文采用CDA对比雪橇项目的风阻力特征：

式中：CDA为风阻面积系数，m2；CD为阻力系数；A为正投影面积，m2；ρ为空气密度，kg/m3；U为测试风速，m/s；FD为天平测量所得的风阻力。由于变化姿态相比基准姿态，风阻力的增减百分比与相应阻力面积系数的增减百分比数值相等，故下文在涉及二者的增减百分比时将不做区分。

表1 运动姿态Table 1 Different sport positions

表2 运动员体型参数Table 2 Athlete's body parameters

通过风阻力的变异系数γ对比动作稳定性：

设计人员在市政道路附属设施设计时可从以下几点出发：①注重小偏角的设计。小偏角是道路平面定线最常用的手段，在实际工程中若工程较为艰巨则可使用小偏角，但对于高等技术公路则不宜使用小偏角使用。②设计合理的道路纵横坡和布置道路排水系统。设计人员在进行道路设计时应增加道路纵坡设计，确保道路纵横断面排水系统的系统，避免因雨水对道路边坡造成冲刷。一般而言道路纵断面设计时纵坡坡度应控制在0.3%以上满足最小排水需求，保证车辆行车安全。

式中：σFD为风阻力的标准差。

按下式确定雷诺数Re：

式中：D为运动员特征尺寸，本文取为0.55 m，υ为空气黏性系数。

2 试验结果与分析

2.1 基准姿态

图3给出了4名运动员基准姿态下CDA随雷诺数的变化曲线。

可以看出，雷诺数Re在5.7×105～1.3×106时（运动速度15～35 m/s），运动员的CDA呈现先减小后不变的特征，这说明当雷诺数Re超过7.6×105（运动速度20 m/s）后，雪橇项目滑行姿态的CDA可以忽略雷诺数的影响。此外，速度滑冰[31,33]、高山滑雪[36]等项目的临界风速分别为15～17 m/s、25 m/s，可以看出，尽管临界风速不同，但雪橇与高山滑雪、速度滑冰等运动项目项目均存在雷诺数效应。雪橇项目的滑行速度和赛道相关，不同赛道滑行速度不同，表3给出了三条典型赛道冬奥会奖牌得主的平均滑行速度。可以看出，雪橇男子项目平均速度范围是26.0～28.4 m/s，女子项目为22.4～27.7 m/s，均大于本文通过风洞测试得到的临界雷诺数速度。因此，雪橇项目风阻力可以忽略雷诺数效应的影响。另外，4名运动员的CDA均不相同，其大小与体重呈正相关，说明增加体重有利于提高滑行阶段的加速度，但风阻力会增加。

图3 雷诺数对CDA的影响Fig.3 Effect of Reynoldsnumber on CDA

表3 冬奥会平均滑行速度Table 3 Average sliding speeds in the Winter Olympics Games

表4给出了运动速度为30 m/s时，赛道对基准姿态CDA的影响；其中，中国给出的是在延庆国家雪车雪橇中心赛道的尺寸下，4名女运动员的平均值。

可以看出，考虑赛道后，受窄道效应的影响，风阻力增加；其中，本文雪橇女运动员风阻力增加12%，文献[40]提到的加拿大女运动员增加幅度是7%。值得注意的是，本文测得的CDA数值比文献[40]中的小，但有无赛道之间，CDA的差值分别为0.0042、0.0038，量值基本相同，推测其原因可能是文献[40]提供的数据未扣除试验装置的风阻力。

表5给出了运动员基准姿态风阻力的变异系数百分比。

可以看出，女子单人项目中，F2基准姿态风阻力在两个速度下的变异系数之和最小；男子单人项目中，M1、M3最小，这说明上述几名运动员滑行技术的稳定性好。在2021年2月全国冠军赛中，F2、M1、M3三人比赛排名分别为女子第二名、男子第一名、男子第二名，这说明雪橇项目滑行阶段技术的稳定性和成绩有一定关联。

表4 赛道对CDA的影响Table 4 Effectsof track on CDA

表5 基准姿态风阻力的变异系数百分比Table 5 Variation coefficient percentage of the aerodynamic drag at the baseline position

2.2 不同运动姿态

图4给出了雪橇运动员身体上部姿态变化时，CDA相比基准姿态的变化情况（基准姿态赋为零点）。

图4 CDA变化百分比（单人，身体上部）Fig.4 Variation of CDA with different positions(single,upper body part)

可以看出，雪橇运动员在滑行中抬头会使得CDA增加16%；在抬头的同时，肩部也同时抬起会进一步增加CDA，达到29%，十分不利；但在抬头的同时，将头部倾斜可以部分缓解抬头带来的不利影响，CDA仅增加11%。因此，雪橇项目在滑行中需要抬头控制、调整路线时，可以有意识地将头部倾斜，以此减小带来的风阻力的不利影响。

图5给出了雪橇运动员身体中部姿态变化时，风阻力CDA相比基准姿态的变化情况。

可以看出，在滑行中，雪橇运动员将身体躯干挺起能在一定程度上降低CDA，在参加测试的运动员中CDA平均减少3%。但是在实际比赛中，很难将身体长时间保持挺起状态，同时，挺起躯干需要运动员胸腹蓄气，会影响摄氧量，且腰部持续悬空可能会造成额外的体力消耗。风洞测试结果表明，在雪橇和身体之间增加辅助支撑物体（如海绵、乳胶块等）后，CDA和挺身状态相同。需要注意的是，垫腰材料要有适当的变形能力，且不能过高，使得运动员身体躯干水平即可，宽度方向不得超出身体和雪橇的范围。

图5 CDA变化百分比（单人，身体中部）Fig.5 Variation of CDA with different positions(single,middle body part)

图6给出了雪橇运动员身体下部姿态变化时，CDA相比基准姿态的变化情况。

图6 CDA变化百分比（单人，身体下部）Fig.6 Variation of CDA with different positions(single, lower body part)

可以看出，运动员绷脚尖能降低滑行时的CDA，参加测试的运动员CDA平均减少5%，比挺身更有效；相反，翘脚尖则会使CDA增加22%，对滑行不利。

雪橇项目竞争十分激烈，比赛按0.001s计时，滑行阶段风阻力减小10%，可以提升成绩1%。绷脚尖和翘脚尖将导致CDA相差27%，对成绩影响很大，运动员应在滑行时尽量保持脚尖绷紧。在比赛中运动员小腿需紧贴雪橇前缘反弓，通过脚部动作控制滑行线路。风洞测试结果表明，绷脚尖且呈内八字时，CDA增加6%；绷脚尖且外八字时，CDA减小4%；而在绷脚尖的同时，将小腿下垂则将进一步帮助降低CDA，降幅达到6%。这说明雪橇运动员在滑行中，绷脚尖的同时，将小腿下垂是一种更有效的减阻方式。

表6给出了双人雪橇项目运动员（M5和M6）身体不同部位姿态变化时，CDA相比基准姿态的变化情况。

可以看出，双人项目中，运动员身体上部、下部姿态变化对CDA的影响规律和单人项目一致，但挺身会使风阻力增加2%。同时，参加测试的两名运动员身体间距适当增加，其基准姿态的CDA将减小3%，再配合小腿下垂CDA将减小5%。对于雪橇双人项目，身体间距与运动员之间的体感密切相关，姿态风阻优化的同时，需要配合进行体感方面的专项训练。