基于TPS法的多束litz线导热系数测量

沈寅松，董 琦，付小莉

应用研究

基于TPS法的多束litz线导热系数测量

沈寅松1，董 琦2，付小莉1

（1. 同济大学，上海 200092；2. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

多束litz线常被用于高速电机中，以减小因趋肤效应和邻近效应所带来的交流损耗，但这种导线构造同时带来了电机内部热阻的增大。为了提高高速电机的可靠性，在设计阶段要求准确的热评估，因此多束litz线导热系数的计算至关重要。引入瞬态平面热源（TPS）热常数分析仪用于本文15组多束litz线导热系数的测试，该仪器具有较高的精度，且能实现样件多个主轴方向导热系数的同时测试。将测试数据与生产厂家提供的样件热参数数据和理论方法计算数据进行对比，相对误差小于仪器设定的最大允许误差，认为测试数据精确可靠。该测试方法能为高速电机的优化设计提供技术支撑。

TPS法 多束litz线 导热系数 相对误差

0 引言

高速高频电机具有体积小、效率高、控制性能好等优点，现广泛运用于船舶、市政以及航空航天等领域。但电机运行过程中产生的高损耗会使电机内部温度升高，影响使用寿命。

针对该问题一方面考虑增强电机的散热能力，比如通过油、水等液体流动来实现电机内部散热[1, 2]。另一方面考虑减小电机功率损耗，如在电机中使用多束litz线，这种导线能减小趋肤效应和邻近效应所带来的交流损耗[3]，但同时也增大了内部热阻。为了保证电机换热效果，优化电机设计，准确评估多束litz线的导热系数至关重要。

考虑到目前TPS法用于litz线导热系数测量的相关研究较少，针对该问题，本文利用TPS热参数分析仪测定了多种工况下多束litz线导热系数，并将测试结果与生产厂家提供的样件导热系数数据和理论方法计算数据进行对比，验证装置的可行性。

图1 多束litz线示意图

1 TPS法测量导热系数的原理

1.1 测量方法

如图2所示，上下两侧是同种材料的被测样品、中间加持有TPS探头的“三明治”结构在给定的某一温度下达到温度场均匀且均一的“理想”状态。通过给TPS探头一个恒定的加热功率，使得被测样品经历一个动态温度变化过程。在该过程中，TPS 探头的温升与时间的对应关系，将由电子系统和计算机软件记录下来。此时TPS探头既是一个温度测量元件，也是一个加热元件，即它是一个自加热温度传感器。结合一系列已有的、与特定 TPS 探头对应的数学模型和边界条件，就可以利用探头温升和时间对应关系来计算被测样品的导热系数。

1.2 原理公式

在恒定功率下，TPS探头的电阻随时间变化的方程为

2 测量系统

2.1 测量系统组成

测试系统主要由TPS控制器、TPS探头、测试台以及带有标准TPS测试软件的计算机所组成。如图3所示，利用该系统可实现多束litz线相关热参数的采集和计算。

测量时，将TPS探头置于两个相同的测试件中部，夹紧测试件，在软件中设定探头一个合理的加热功率和加热时间，便可进行测试件的导热系数测量工作。通常在测试前需要选定合适量程的TPS探头，探头的选用需要根据对测试样件导热系数的预估数值来选用，表1中给出了本次测试试验中用到的几类探头及其探头基本信息。

图3 测试系统示意图

2.2 测试样件制备

对多束litz线而言，导热系数受样件制备工艺的影响，不规范的制备工艺会降低其导热系数。多束litz线的制备大概分为三个步骤：首先是将多根铜线按照绕制工艺并挤压成矩形截面的litz线束，多股相同的litz线束再经过依次绕制形成一匝多束litz线，此时形成的初试样件未经环氧浸渍，且需要用绑扎带固定首尾部分避免单股litz线束之间形成较大的孔隙；将固定后的初试样件水平放置在提前准备好的模具中，并将环氧树脂倒入模具直至浸没样件上部2～3 cm，需要说明的是，环氧树脂在浸没样件前需要进行抽真空处理，这样做的目的是为了尽可能的消除树脂中的残存气泡，避免制成的样件内部空腔较多影响其导热系数。同样的，在环氧树脂浸渍后需要将模具转入抽真空设备再进行一次抽真空操作，抽真空采用98 kpa的大气压，抽真空完成以不再冒出气泡为准。抽真空完成后为了加快环氧树脂的固化速度，将模具移入烘干机中以120 ℃的温度加热4 h,直至环氧胶体完全固化；最后将固化后的样件取出，取出的样件经过试件后处理操作最终形成可供测试试验的多束litz线样件。

表1 TPS探头基本信息

图4 测试样件(部分)

3 径向导热系数对比

测试了15组样件的三个主轴方向的导热系数，每个方向的径向导热系数均测定了三次，测定结果取三次测定值的平均值。图5分别给出了这15组样件的径向导热系数测试平均值和样件生产厂家提供的样件导热系数数据，此外，基于Wrobel提出的导热系数理论计算公式[2]，计算了这15组样件径向导热系数理论评估值，并将结果补充至图5，如图5（a）(c)所示。图5（b）(d)则是给出了径向上样件测试值与理论值和样件厂家所提供的导热系数的相对误差。

观察图5（a）(c)任一相同环氧树脂使用组别（如A1-A5），随着导体填充率的提升，样件导热系数也呈现上升趋势，这表明导体填充率是影响多束litz线径向导热系数的原因之一。类似地，选取图5（a）(c)中任一相同导体填充率组别（如A1、B1和C1），可以看出环氧树脂导热系数与样件导热系数之间的关系呈正相关。表明多束litz线径向导热系数同时受所选用环氧树脂导热系数和导体填充率这两个因素的影响。此外，观察图5（a）(c)中同一组样件的三种导热系数数据，均有理论值>测试值>厂家数据。由于理论公式计算出的数据不考虑实际样件客观存在的制造和装配因素（如样件内部微小空腔）、制造差异（如实际的litz线束到样件边缘的距离不一致）等影响，理论计算数值要略大于仪器测试值。而由于样件各部分组成尺寸均由钢尺测定，尺寸的测量误差导致计算出的样件体积比热容参数存在偏差，导致测试值要略大于厂家提供数据。

表2 测试样件的基本信息

表3 测试样件组成材料热属性信息

3.1 测试样件径向导热系数数据对比

(a)沿x轴数据对比，(b)沿x轴数据间相对误差，(c)沿z轴数据对比，(d)沿z轴数据间相对误差。为比较测试值与理论计算值以及厂家提供数据的差异，计算了这15组样件测试值与其他两项数据的相对误差绝对值，如图5（b）(d)所示。从数据上看，沿x轴方向，测试值与理论值的相对误差绝对值最大为2.89%，测试值与厂家提供数据的相对误差绝对值最大为2.92%；沿z轴方向，测试值与理论值的相对误差绝对值最大为3%，测试值与厂家提供数据的相对误差绝对值最大为2.44%。测试数据与其他两项数据的相对误差仍在仪器精度范围内，认为TPS热常数分析仪用来测量多束litz线径向导热系数可行。

3.2 轴向导热系数对比

与3.1节类似，将样件导热系数测试值与理论公式计算值和厂家提供数据进行汇总对比，如图6（a）所示。此外计算了样件测试值计算数据与其他两项数据的相对误差，并将结果汇总至图6（b）。

图5 测试样件径向导热系数数据对比

如图图6（a），15组测试样件的导热系数呈现周期锯齿状变化，观察同一环氧树脂使用的组别（以A1-A5为例），随着填充率上升，测试样件导热系数也随之上升，这表明导体填充率也是影响多束litz线轴向导热系数的原因。观察同一填充率测试样件导热数据（以A1、B1、C1为例），可以看出：即使样件中使用的环氧树脂导热系数在依次升高，也基本不影响这三组测试样件的导热系数，这表明多束litz线轴向导热系数基本不受组成材料中环氧树脂导热系数的影响，从侧面证实了多束litz线在轴向传热不依赖于组成材料，传热通过最小传热路径进行。此外，不同于3.1节中测量值与理论值和厂家数据的大小规律，在轴向导热系数表现为：试验值>厂家数据>理论值。出现这样的原因是由于计算理论中仅考虑了多束litz线导热能力取决于样件各部分组成材料的体积贡献，而未考虑多束litz线中因换位效应引起的导热能力的提升，因而呈现出理论值小于测试值和厂家数据的规律。

图6（b）汇总了这15组样件测试值与理论值和厂家数据的相对误差。从图中可以看出，轴向测试值数据与理论值数据的最大绝对相对误差为2.94%，测试值与厂家提供数据的最大绝对相对误差为1.85%，均在测试仪器测量精度范围内，认为TPS热常数分析仪用来测量多束litz线轴向导热系数是可行的。（a）沿y轴数据对比，（b）沿y轴数据间相对误差。

4 结论

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Thermal conductivity measurement of multi-bundles litz wires based on TPS method

Shen Yinsong1, Dong Qi2, Fu Xiaoli1

（Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM354

A

1003-4862（2022）12-0017-05

2022-09-02

沈寅松（1998-），男，研究生。研究方向：计算流体力学。E-mail：2032407@tongji.edu.cn