基于生鲜农产品供应链上的三方演化博弈分析

黄 文，丘小玲

(贵州大学 数学与统计学院，贵阳 550025)

0 引 言

近年来，生鲜农产品的市场需求量在不断提升，但由于物流运输中存在隐患，到消费者手中的生鲜农产品质量大打折扣。原因是生鲜农产品产后需要进行初级加工和适温储存，且加工企业需要对其进行质量检测以及冷链运输等。而在运输中，生产企业与加工企业投入的物流资源较少，这会使得变质的生鲜农产品流入市场，食用后对人们的身体健康造成极大的危害。由此可见，研究供应链过程中的物流资源投入程度对生鲜农产品质量安全的影响有着重要的意义。

对于生鲜农产品供应链中的问题，较多学者认为是运营过程中存在信息不对称导致的市场混乱。Akerlof[1]在研究二手车市场后，提出了信息不对称理论；Mccluskey[2]在信息不对称条件下分析了农产品厂商间的博弈问题，并为农产品质量安全提出有效建议，但未涉及演化博弈论的思想；演化博弈论[3-4]，以有限理性作为分析框架，弥补了传统博弈的许多不足，更能代表现实中博弈方的策略选择，众多学者将之应用到供应链研究中。许民利等[5]针对食品供应链中出现的安全问题，建立食品质量投入的演化模型，得出商家质量投入策略与产出比密切相关，增强了食品的安全性，但未进行数值模拟来验证结果的正确性；杨松等[6]在许民利等的研究基础上引入成本收益转化率系数，建立惩罚机制下的博弈模型，得到系统的演化稳定策略，对政府制定惩罚措施和进行质量安全投入的供应链成员有一定的启发，并且进行了仿真分析来支持结论，但未考虑物流资源对农产品质量安全的影响，也未深入分析供应链上的“搭便车”行为[7]，供应链上的行为主体有很强的“搭便车”[8]动机；李昌兵等[9]在研究食品供应链物流资源投入后得出：如果“搭便车”行为获得的额外收益很大，则会降低物流资源投入的积极性，并计算出了政府惩罚阈值，给供应链节点企业以警示，但未考虑将政府作为博弈方构成的三方演化博弈；朱立龙等[10]构建政府、农产品加工企业与检测机构间的三方演化博弈，分析了系统的演化过程，并为改善农产品质量安全提出了有效措施，但未考虑消费者对政府的形象效用以及农产品生产企业对农产品质量安全的影响；李静等[11]将政府、农产品生产企业以及审计单位联系起来建立三方博弈模型，对关键因子做了重要分析，并用数值验证了结果，但还未将供应链上游环节中生产企业与加工企业同时考虑进来，研究物流资源投入程度的积极性对生鲜农产品质量安全的影响。

综上所述，为考虑生鲜农产品供应链上游环节中物流资源投入程度是否积极的问题，将政府因素考虑进来，建立政府监管部门、供应商与加工商之间的三方演化博弈模型，利用复制动态方程以及演化博弈理论知识，得到模型中策略选择的走向以及系统的演化稳定策略，为政府的监管以及生鲜农产品供应链上游环节的企业提供一些建议。

1 模型的基本假设与构建

在本文的分析中，选择生鲜农产品供应链上游环节中的政府监管部门、供应商以及加工商3个行为主体，提出以下假设：

假设1 政府监管部门为参与人1，生鲜农产品的供应商为参与人2，生鲜农产品的加工商为参与人3，且3个参与人都是有限理性的，政府监管部门寻求市场利益最大化，供应商和加工商追求自身利润最大化。

假设2 政府监管部门的策略组合为S=(S1,S2)=(监管，不监管)，发生的概率分别为(x,1-x)；供应商的策略组合为A=(A1,A2)=(积极投入，消极投入)，发生的概率分别为(y,1-y)；加工商的策略组合为B=(B1,B2)=(积极投入，消极投入)，发生的概率分别为(z,1-z)。

假设3 政府监管部门在供应链中监管付出的成本为CS，由于政府的监管，消费者得到了质量更高的生鲜农产品，由此转化来的形象效用为W；当政府不监管时，政府的名望下降所导致的损失为WL,造成的生鲜农产品的浪费而损失的收益为Ri，其中，供应商(i=A)，加工商(i=B)。

假设4 生鲜农产品在供应链中运输，当供应商与加工商消极投入物流资源时，市场需求量为q，每单位生鲜农产品成本为Ci，每单位生鲜农产品销售价格为Pi，由于政府的监管，会对消极投入物流资源的商家进行处罚，处罚金额为Fi，(i=A,B)。

假设5 当供应商与加工商积极投入物流资源时，用于购买高质量设备等所花费的成本为πi(i=A,B)，由于商家积极投入物流资源，消费者更愿意购买生鲜农产品，所带来的收益增加比率为αi,βi(α为供应商收益增加比率,β为加工商收益增加比率,i=0,1)。当供应链中只有单方商家积极投入物流资源时，另一方由于通过“搭便车”行为会获得额外收益为Ti(i=A,B)。

以上所有假设参数都大于零，且PA>CA,PB>PA+CB,α1>α0,β1>β0。

基于上述假设，构建政府监管部门与生鲜农产品供应链上游环节中的供应商、加工商之间的博弈支付矩阵，如表1所示。

表1 三方演化博弈模型的支付矩阵

2 模型稳定性分析

2.1 政府监管部门策略的复制动态分析

对于政府监管部门来说，选择监管策略的收益、不监管策略的收益以及平均期望收益分别为

US1=yz(W-CS)+y(1-z)(W-CS+FB)+

(1-y)z(W-CS+FA)+

(1-y)(1-z)(W-CS+FA+FB)

US2=yz(-WL)+y(1-z)(-WL-RB)+

(1-y)z(-WL-RA)+

(1-y)(1-z)(-WL-RA-RB)

根据Malthusian方程，可得政府监管部门的复制动态方程：

x(1-x)[(W+WL-CS+FA+FB+RA+RB)-

y(FA+RA)-z(FB+RB)]

2.2 供应商策略的复制动态分析

同理，可得供应商的复制动态方程：

F(y)=y(1-y){[(PA-CA)α0q-πA]+xFA+

z[(PA-CA)(α1-α0)q-TA]}

2.3 加工商策略的复制动态分析

可得加工商的复制动态方程：

F(z)=z(1-z){[(PB-PA-CB)β0q-πB]+

y[(PB-PA-CB)(β1-β0)q-TB]}+xFB

3 三方演化平衡点的稳定性分析

根据李雅普诺夫第一法则知，如果均衡点为演化稳定策略(ESS)，则其所对应的雅可比矩阵的特征值是非正的，则各均衡点的特征值如表2所示。

表2 各均衡点的特征值

图1 当时的相位图

图2 当时的相位图

图3 当且时的相位图

图4 当 且时的相位图

4 仿真分析

图5 演化到(1,0,1)

图6 演化到(1,1,0)

图7 演化到(0,1,1)

图8 演化到(1,1,1)

5 结论与展望

利用演化博弈理论研究了生鲜农产品供应链上游环节中政府监管部门、供应商与加工商之间的三方演化博弈模型，得出了3个行为主体对积极投入物流资源的策略演化过程。结果表明：当形象效用提升、监管成本降低、对消极投入的处罚金额增大时，政府监管部门更愿意选择“监管”策略；当供应商与加工商积极投入物流资源的收益增加比率越高、投入成本越低、“搭便车”行为获得的额外收益较少、政府监管部门对消极投入的处罚加大时，供应商与加工商更倾向于“积极投入”策略。因此，该研究成果可以为政府调控以及节点企业的物流运输提供建议。文章尚未考虑生鲜农产品供应链中生产加工企业可能存在的契约协调和激励机制的行为策略，所以如何通过合理的契约设计来激励生鲜农产品供应链中各节点企业共同选择积极投入物流资源将是未来进一步研究的一个重要方向。