小学数学高段教学中数形结合思想的渗透与实践

2022-12-31朱祝梅

读写算(上) 2022年10期

朱祝梅

朱祝梅

（江苏省泗阳县北京路小学，江苏泗阳223700）

在小学高段的数学教育中，“数”与“形”是教师教学与研究的主要对象，这二者之间既可以有效结合，又能够进行相互转化。所以，数字与形状结合的思想，能够帮助学生解决更多的数学问题，使其掌握众多数学思想。可见，教师在小学高段的数学授课过程中，培养学生基础的学习方法和数学思维是很有必要的。为此，教师需要将数形结合思想运用到数学教学当中，继而让学生在不知不觉中受到数学思想的影响与作用，以更好地培养他们数与形结合的学习意识。基于此，本文通过论述小学数学高段教学中数形结合思想的含义，进一步针对当前小学数学高段课堂教学的含义，以及数形结合思想的关键作用，从而总结出几点有效的实施对策，希望可以推动小学高段数学课程教学的进步与发展。

小学数学；高段教学；数形结合；数学思想；渗透实践

在以往的小学高段数学课堂中，教师采用更多的授课方法是黑板书写方法，这样不但占用大部分的有效课堂时间，而且还耽误数学教学的进程，使得高年级学生难以了解和掌握数学知识点。为此，教师应该根据新课改教育理念，不断创新授课方法和数学教学思想，特别是采用数形结合思想，继而带领学生树立正确的数学学习意识，并让他们掌握科学的数学解题方法。在当前的小学高段数学课堂中，数与形的有效结合引起了教师的普遍关注。这二者的相互结合，可以降低数学应用题的难度，并让学生更加清晰、直观地了解数学试题，理清数学公式与基本定律之间的关系，从而充分激发他们对数学内容的探究欲望，最终高效地提升小学高段数学课程教学的效率和质量。

一、小学数学高段教学中数形结合思想的含义

因为小学阶段的学生年龄相对较小，他们的思维意识尚未得到完整发育，学生对于一些数学知识的理解也存在一定的局限性。为此，教师在数学课堂教学中融入数形结合思想，可以将部分较抽象、复杂的数学知识进行全面的简化，进一步有效培养和建立学生的数学思维意识，以更好地提升他们对数学课程的学习与探究欲望，使其不断调整学习数学课程的心理状态，并达到“质量和健康齐发展”的理想教育目的。小学高年级阶段数学课堂中的数字与形状有效结合，能够全面优化课堂教学，不断提升数学课程的授课质量和效率，进而促进高年级学生数学素养的顺利形成，以真正地实现素质教育的改革与发展。与此同时，数形结合思想属于一种核心的数学教育理念。如果学生可以从中掌握这一理念，便能够掌握基本的数学解题思路与方法，从而提高他们解决数学问题的成效，完善其数学知识与技能形成的体系，全面优化其学科素养。另外，数形结合思想不但可以达到学生数学思想与意识的高效发展目的，而且还能够使学生的解题方法和学习技能得到有效的规范，最终顺利突破数学学习的难度，让小学高段的学生在数学学习中得到全面的发展。

二、当前小学数学高段课程教学的现状

（一）学生学习压力巨大

小学高年级是学生在小学阶段的关键学习时期，他们面对着小学升初中的巨大压力。特别是在六年级最后一个学期，数学课程的知识内容具有较强的综合性，学生需要复习的课程也在不断增多，包括各学科的课后作业、模拟试卷、试题演练等等，进一步形成了紧张的学习氛围。小学阶段的学生并没有经历过较大型的考试，这无疑给他们的心理造成了巨大的压力。甚至还有家长、任课教师在学生耳边的监管，进而加重了他们的心理负担。另外，大部分小学生都没有参加过缓解压力的系列培训，他们缺乏自主调节的意识与能力，最终导致部分学生心理素质较差，影响了他们的正常学习生活，从而降低了其学习的效率。

（二）忽视学生兴趣激发

众所周知，学生只有对一个事物产生了探索的兴趣，才能学好它。但是，当前大部分教师忽视激发学生对数学课程学习的兴趣和欲望，进一步降低了他们学习数学课程的效率。同时，传统式授课方法依旧存在于当今小学数学课堂之上，学生在课堂中只扮演着被动学习的角色，学习积极性相对较低，从而使其难以在数学课堂中得到全面的发展。此外，大部分学生都会对数学课程的学习产生抵触心理，这样是不利于他们健康成长的。

（三）学生学习技能较差

小学高段数学在新课程不断发展与改革背景下对教师提出了更多的教学要求，并要为学生提供更多可以自由支配的学习时间和空间。这就使得众多学生在数学课堂上可以任意支配学习时间，但是因为他们的自主学习意识相对较差，在没有教师的及时引导下，学生不知该如何做、如何学，不会科学地为自己规划学习时间，难以确定适当的数学学习目标。针对一部分学生来讲，自由学习就是在白白浪费学习时间，从而降低小学高段数学课堂教学的成效和质量，同时也影响着学生学习技能的提升。

（四）课堂时间深受压缩

进入到小学高年级的学习阶段，数学课程内容就不再像低年级时的通俗易懂、容易理解。小学低年级的数学教学目标是让学生掌握基本的数字，学习基础的数学计算，包括数字的加减法、单位认识等等。这些内容都非常简单，不会涉及复杂的公式和定律，也不要求学生具备较多的学习技能。当学生进入到五六年级的时候，他们开始学习十分繁杂的数字乘除法，了解数学规律，分析各种图形，这就需要学生掌握多种学习技能，学习难度在不断加大。在这样的背景下，有限的课堂时间就显得非常短，学生很难在有限的学习时间内，既掌握了数学理论知识，又具备了数学学习技能。

三、数形结合思想的关键作用

（一）转化抽象数学知识

在小学高年级阶段的数学课程讲解中，大部分内容都是基础知识或理论公式，如果学生一味地采用传统学习方法，将会导致他们在数学探究过程中失去学习创新意识。为此，教师在日常授课中不能将数学教学停留在表面，应该带领学生进行深入的探究和思索，进而让他们更加了解数学理论内容，并掌握更多的数学知识点。这就需要教师运用数形结合思想，及时为学生转化抽象的数学知识点。比如教师为学生复习正方形周长的计算公式时，能够让学生借助数形结合的思想，通过分析图形的特征与数学含义，从而得出正方形的周长计算公式：1.边长+边长+边长+边长=周长；2.边长×4=周长。其中，第一种周长公式最容易被学生理解，而后者则需要教师采用相应的教学工具，为学生进行形象、细致地讲解，以加深学生的记忆。

（二）提升学生解题技能

在高年级小学数学中，存在众多较大难度的应用题，但教师可以使用数形结合思想，把问题中的隐含条件表现出来，帮助学生迎刃而解，提高他们的数学解题技能。针对小学阶段的学生而言，他们一旦具备了数形结合思想，其解题技能和解题速度必将会得到快速的提升。比如，当学生在解决这一数学应用题时：小明家有一筐梨，吃了2/3，还剩15个，这筐梨总共有多少个？阅读题目，学生会认为该题的难度较大，但教师通过使用数形结合思想，引导他们利用画图的方法解题，最终学生会在较短的时间内得到问题答案。

（三）开发学生智力意识

在新课标深入发展与不断改革背景下，因为当前小学数学教学的目标和方法发生了一些变化，教学核心更加倾向发展学生的智力与学习技能。所以，教师会采用众多新型的授课方法，不断培养学生的思维意识和学习能力。再加上针对抽象、复杂的数学理论知识，让小学阶段的学生难以寻找到数学学习的突破口，甚至很难理解和掌握数学概念知识。这时，就需要教师根据数形结合思想，进一步对学生的智力和意识进行开发，通过“数字”与“图形”的有效结合，从而帮助学生形成独立的思考意识和解决问题的基本技能。

（四）化解数学教学难点

由于小学高年级阶段的学生已经习惯先了解图形或图像，再消化数学知识概念的学习过程。因此，教师应当在数学授课过程中，不断为学生拓宽思维模式，并通过采用数形结合思想，将一些抽象、复杂的数学理论知识与抽象概念有效结合起来，帮助学生化解数学学习过程中的重难知识点，使其创新技能得到有效的开拓，从而为他们后续的函数、几何图形学习做铺垫。

四、小学数学高段教学中数形结合思想渗透的实践策略

（一）采用数形结合，注重讲解数学概念

在小学高年级的数学授课中，数学理论概念占据了核心位置，同时也是学生学习过程中的一个重难点环节。大部分数学理论概念知识都是抽象的，所以学生难以通过硬记忆理解和掌握知识的内涵与本质。为此，教师为了保障学生在数学课堂中的积极性与主动性，需要及时采用数形结合思想，为其构建一个较直观、生动的学习课堂。教师利用数字与图形的有效结合思想，为学生营造一个直观化数学学习课堂。在这种学习背景下，学生能够深入学习和掌握数学概念知识，最终全面掌握相关的数学性质与特征。

比如，当教师为学生讲解《折线统计图》的内容时，可以通过数形结合思想，向他们呈现出与日常生活相关的数学概念内容，如某市股票的跌涨情况，进而引导学生利用数形结合方法，制作出该市股票跌涨情况的折线统计图。学生通过观察其中的数字与图形，从中发现折线统计图可以直观地体现出该市的股票发展状况。紧接着，教师要为学生仔细地讲解折线统计图的理论概念，从而加深他们的学习记忆。

（二）利用数形结合，加深学生认知程度

大部分学生都会对形象的图形记忆深刻，但当他们记忆数字的时候便会很困难。尤其是针对小学阶段的学生来讲，他们很难全面地理解和掌握抽象数学知识点。这就需要教师利用数形结合思想，在教学中根据学生的记忆特点与认知规律，从而加深他们对数学知识的认知程度，以更好地提升高年级学生的数学学习成效。

比如，教师在带领学生学习《解决问题的策略》一课时，可以从中引入“鸡兔同笼”的数学问题，并通过数形结合思想，让学生掌握更多的问题解决策略：已知鸡和兔在同一个笼子里，其中脑袋的数量是8个，脚的总数为26只，解得兔子和鸡分别有多少只？该问题的教学难点在于假设，教师在带领学生了解问题大意之后，需要对其规律进行汇总，并为学生陈列出兔子的计算方法为：10除以2.5。大部分学生都很难理解这一计算方法，随后，教师接着为学生讲解给鸡添脚的方法。同时，教师还可以通过使用多媒体技术，为学生清晰地展示“给鸡添脚”的全过程。最后，学生通过观察直观的图形和数字，从而加深对解题方法的理解程度，并顺利解答出该应用题的答案。

（三）采用数形结合，建立数学知识模型

在小学高年级的数学授课中，教师应当综合数字与图形相结合的数学思想，继而为学生建立直观的数学知识模型，以更好地培养学生数学学习技能和思维意识。为此，教师可以在小学高年级数学讲解中采用信息技术为学生构建数学模型，让他们在观察、分析以及探究过程之中，达到数与形的有效结合。

例如，当教师在教学《长方形和正方形》的数学内容时，可以利用信息技术为学生建立清晰的数学图形模型，进而把这两种图形以空间几何的形式生动、立体地展现给学生。同时，教师需将按照虚拟的数学模型，带领学生进行绘制、剪切以及探究图形，使其在实际操作中掌握基本的图形数学定义与特征。最重要的一点是，学生在观察和操作数学模型的过程中能够精准地识别长方形与正方形的内部构造和形态特点，从而有效预防记忆的混乱，优化他们的学习成效。

（四）利用数形结合，培养学生空间思维

针对小学阶段的学生而言，该时期是学生数学学习的重要阶段，他们的思维需要在图形思维发展中转变成抽象思维。对此，教师为了顺利完成对学生空间思维的培养，应当引导学生采用动手操作的方式和数形结合思想，从而深入探究和学习数学知识。在授课中，教师可以根据实际的讲解内容，指引学生对学习的知识进行感知与理解。

比如，当学生在学习《图形与几何》内容的时候，教师可以适当地融入一些数形结合思想，让他们可以对图形与几何之间的联系、区别产生深刻的学习感受。当学生在计算不同图形的周长时，他们会发现其面积具有一定的差异性，在面积相同的情况下其周长却相等，进而展开对学生观察力、逻辑思维技能的培养。同时，教师把数形结合思想融入到数学教学中，有助于学生对新知识的探究和理解，并且对培养他们的空间思维具有较大的帮助。为此，教师应当根据实际授课内容，为学生创设一系列动手操作的数学学习活动，从而加深他们在课堂上的学习体验，增强其发散思维，最终达到培养学生空间思维的目的。

（五）采用数形结合，解决数学复杂问题

数字和图形的有效结合是小学高段数学课程解决问题的主观思想。所以，教师需要在讲解中采用数形结合方法，带领学生解决数学中较复杂的问题，进入将他们培养成拥有正确解题思维的学生，提高他们的解题效率。

以《统计表和条形统计图》课时为例。教师便能够在该课程讲解中采用数形结合方法，按照实际的数学问题进一步指引学生绘制数学图表，并通过图表和数字的解决，从而寻找出问题的解决思路。再比如，教师引导学生复习关于轴对称的数学内容，则可以引导他们按照轴对称的本质，在图中画一条中心画，从而将图形进行平分，使其深刻理解“轴对称”的相关知识点。通过数形结合的方式，学生的数学思维得到了有效的发散，并能够快速提升他们解决数学问题的能力。