存在不完美SIC的RIS-NOMA系统的有效容量分析

肖战定，夏静慧，郑 波，刘惠玲，李兴旺

(1.焦作千业水泥有限责任公司，河南 焦作 454000；2.河南理工大学 物理与电子信息学院，河南 焦作 454003)

0 引言

矿山开采属于特殊环境，不仅要求通信系统传输速率高、时延低、可靠性高，还对网络覆盖、传输功率、抗干扰等能力有特殊要求[1]。现代矿产开采更加智能化，不仅要实现采矿作业人员的物联，更要实现高速通信网络的搭建。现代新兴技术与传统采矿行业的结合将不断降低矿产开采过程中的成本，提高通信的质量，为矿产开采提供更便利的技术条件。近几年的新兴技术如非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技术[2]和智能反射面 (Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)[3]等被认为是可融入智能矿山的潜力技术。

NOMA是第五代移动通信(5G)的关键技术，引起了学术界和工业界的广泛关注[4-5]。它的关键思想是：① 在发送端，多用户共同使用相同的时域或频域资源，直接发送多用户的叠加编码信号；② 为了保证用户之间的公平，为信道条件差的用户分配更多的功率；③ 在接收端，通过串行干扰消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技术，消除用户之间的干扰。NOMA技术在满足大规模接入和提高频谱效率方面具有明显的优势[6]。但值得注意的是，当接入用户较多时单靠NOMA技术无法实现理想的性能。幸运的是，RIS为解决该问题提供了思路。RIS是由多个二维人造电磁材料反射元件构成的无源器件，它的每个反射元件可以通过软件控制，从而实现对入射射频信号的反射相位和角度的调整，通过调整达到理想的效果以实现无线通信系统性能的提升[7]。当基站与用户之间直接通信质量不佳时，RIS可以智能配备无线环境并辅助信息传输。同时，RIS部署灵活，可以根据实际通信环境的需要配置在墙壁、天花板、建筑外壁等[8]。RIS也有许多优点，例如：可提高频谱效率、环保、兼容[9]。

因此，将NOMA与RIS结合可以进一步提高频谱效率，降低通信系统的功耗[10]。许多学者对二者的结合进行了研究，如RIS辅助NOMA通信系统的设计、性能分析、优化等，多项研究表现了二者结合的优点。文献[11]提出了一种简单的RIS辅助NOMA系统的传输方案，该方案与空间分割多址方案相比能保证在每个正交空间方向上服务更多的用户。在性能分析方面，文献[12]研究了RIS-NOMA系统的可靠性，以中断概率为性能评价指标对系统进行了分析，结果表明RIS在NOMA情况下的可靠性优于在OMA的情况。文献[13]研究了时延对RIS-NOMA系统的影响，具体推导了一对NOMA用户的有效容量(Effective Capacity，EC)解析式，并进行了低信噪比下的近似分析。在性能优化层面，文献[14]提出了一种针对RIS-NOMA系统的基于信道强度组合的用户排序方案，为了优化码率性能，保证用户的公平性，通过联合优化基站功率分配和RIS相位偏移，进一步最大化了所有用户的最小解码信噪比。文献[15]提出了一种低复杂度的用户排序方案以优化系统的和速率。文献[16]针对多输入单输出的RIS辅助蜂窝通信系统提出了一种面向安全通信的智能反射面网络能效最大资源分配算法，仿真结果表明，所提算法与传统算法对比，能效提升且中断概率下降。

然而，在实际中，实现完美的SIC是比较困难的，以上文献均未考虑当用户存在不完美SIC时的系统性能。文献[17]针对具有不完美SIC的实际下行NOMA系统，推导了功率分配因子的下界，分析了不完美的SIC对NOMA通信系统速率性能的影响，并提出了一种自适应用户配对算法。

在实际采矿场景中，低时延和高质量的通信是实现安全采矿的重要保证。因此，分析时延对通信系统的影响十分必要。综上所述，现有的文献还未研究时延对存在不完美SIC的通信系统的影响，本文将不完美的SIC考虑到RIS-NOMA系统中，分析时延对所考虑系统的影响。主要贡献总结如下：

① 考虑了含有一对NOMA用户的RIS-NOMA系统，其中基站与用户在RIS的帮助下实现通信。假设近用户处存在不完美的SIC，具体分析了远近用户的有效容量。

② 分别分析了基站的发射信噪比、服务质量指数和用户的功率分配系数对用户有效容量的影响。

1 系统模型

本文考虑一个如图1所示的下行RIS辅助NOMA通信系统的模型。该模型包含一个基站(Base station，BS)、一对NOMA用户、一个含有K个元件的RIS设备。假设基站与用户之间的直连链路阻塞，只能在RIS的协助下进行通信。

图1 系统模型Fig.1 System model

本文做出如下假设：① 所有的节点均配置单天线；② 信道均服从Nakagami-m衰落分布；③ RIS可以获得完美的信道状态信息(Channel Status Information，CSI)来计算相移，使得用户的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)最大化。该系统中近用户和远用户接收到的信号可以分别表示为：

(1)

(2)

在NOMA网络中，近用户先对远用户的信号解码，并利用SIC技术除去远用户信号的干扰，再对自己的信号进行解码。假设SIC是非完美的，则实现上述过程的信干噪比(Signal-plus-Interference-to-Noise Ratio，SINR)分别表示为：

(3)

(4)

式(3)表示近用户检测远用户信号时的SINR；式(4)表示存在不完美SIC时近用户检测自身信号的SINR；ρ=P/σ2表示基站的发射SNR；β∈[0,1]表示不完美SIC系数。

远用户与近用户的解码情况不同，在NOMA系统中仅需要解码自身信号，实现该过程的SINR可以表示为：

(5)

由于前文假设RIS可以获得完美的CSI来计算相移，使用户的SNR最大化，则式(4)和式(5)可以重写为：

(6)

(7)

2 性能分析

有效容量的概念最早由Wu教授在2003年提出，定义为满足服务质量(Quality of Service，QoS)条件下发射端所能达到的最大数据传输速率[18]，其数学表达式为：

(8)

式中，A=θTB/ln2，T和B分别表示块长度和带宽；E{·}表示期望运算；θ表示缓冲区占用率，满足：

(9)

式中，Q为发射缓冲区的稳态队列长度；Qmax为队列长度的预期阈值。

2.1 存在不完美SIC的近用户的EC分析

根据EC的定义可知,在RIS-NOMA系统中,对于存在不完美SIC的近用户,其EC的解析式由式(10)计算得到：

(10)

定理1在RIS-NOMA系统中,存在不完美SIC的近用户的EC解析式为：

(11)

(12)

进一步地，统一方差可以得到：

(13)

(14)

(15)

(16)

将式(16)代入式(10)，进行积分运算后即可得到式(11)，证明结束。

2.2 远用户的EC分析

根据EC的定义可知，在RIS-NOMA系统中，远用户的EC由式(14)计算得到：

(17)

定理2在RIS-NOMA系统中，远用户的EC解析式为：

(18)

证 明与定理1证明方法相同。

3 仿真分析

本节使用Matlab对上节推导的有效容量解析式进行了仿真验证。除非另有说明，参数设置如下：an=0.3，am=0.7，θ=0.5，K=20。

图2 用户有效容量与基站信噪比的关系Fig.2 Relationship between users’ EC and base station SNR

此外，在图2中呈现了不同的不完美SIC系数下近用户的EC结果。分别以β为0.04和0.1为例，通过仿真结果可以发现不完美SIC导致的远用户干扰残余越多，近用户的有效容量越小。

为了呈现QoS指数对EC的影响，以QoS指数0.2<θ<2为横坐标绘制了图3。如前文所述，较大的θ意味着较高的延迟约束，较小的θ意味着宽松的延迟约束。在图中可以看出，随着θ的增大，远近用户的有效容量均呈现减小的趋势。进一步地发现，同等θ的变化下，近用户EC的下降程度更大。

(a) pSIC近用户

在NOMA系统中，功率分配系数对用户的性能有重要影响。以近用户的功率分配系数为自变量绘制了图5。因为用户的功率分配系数满足关系an+am=1，故增加近用户的功率分配系数将导致远用户功率分配系数的减小。由仿真结果可以发现，某一用户功率分配系数的增加将增大该用户的EC。同时，当近用户的功率分配系数超过某一值后，近用户的EC将超过远用户的EC。

(a) pSIC近用户

图5 用户有效容量与功率分配系数的关系Fig.5 Relationship between users’ EC and power allocation coefficient

4 结论

智能矿山有低时延、高可靠的通信要求，NOMA和RIS技术结合有望为智能矿山提供更好的通信连接。本文以EC为性能评价指标，研究了时延对具有不完美SIC 的RIS-NOMA系统性能的影响。通过计算近用户和远用户的EC并进行仿真验证，得出如下结论：① 用户的EC随基站的发射SNR的增加而增加，且近用户的EC优于远用户；② 严格的延迟约束导致EC的降低；③ 增加某用户的功率分配系数将增大该用户的EC；④ 增加RIS的元件个数在一定程度上能够提高用户的EC。该研究将为智能矿山中实际RIS的部署提供一定的理论依据。