基于GRU神经网络的自适应跳频技术研究

何雨桐，朱立东，施文军

(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都611731)

0 引言

跳频技术可以在干扰方采用一些单音干扰、多音干扰等情况下，通过变换工作频率，使信息传输避开干扰，保证通信的效率和质量。近年来，跳频通信技术已得到广泛应用,为了有效对抗跳频技术，自适应干扰技术得以发展，文献[1]采用了卷积神经网络(CNN)时频特性对调制方式进行研究，其核心在于研究收发双方的跳频图案后通过数据采集和数据处理技术对跳频图案进行预测。然而，现在的跳频系统对于跳频图案也进行了诸多优化和升级，例如采用伪随机序列设计的跳频图案具有随机性强、分布广泛且均匀等特点，极具迷惑性，让干扰方难以预测。近年来，诸多自适应干扰为了高效破坏跳频过程，开始利用神经网络来捕获跳频系统中的同步频率集。

同步频率集是跳频系统中专门用于同步信息传递的频点集合。在一个跳频系统中，频点被分为数据跳和同步跳，数据跳主要用于传递数据信息，而同步跳主要用于传递同步信息(例如：时间信息、密钥、用于接收机捕获和进行抗频偏处理的一些同步头等)。通常情况下，出于跳频同步的功能需要，每个同步跳中的跳频码序列都必须具有周期性。在通信过程中，为了时间捕获、抗频偏处理和同步保持，需要定期加入同步跳。对于干扰方而言，只要能够干扰同步跳，就可以阻断收发双方的同步过程，让接收机无法正确接收信息，一种新的自适应干扰方式由此产生。文献[2]采用了RBF网络对跳频图案进行分析，在极短的时间内分析出跳频系统的同步过程，找出同步频率集。由于同步频率集具有固定周期，其特征非常易于识别，干扰方只需要分析出用于同步的几个固定频点，即可对同步跳施加干扰，精准且快速地破坏通信系统[3]。基于此背景进行研究，提出一种自适应切换同步频率集方法可以在有效迷惑非合作方的前提下尽可能降低切换速率，有效保障系统性能。

1 跳频系统帧结构设计

为了应对高动态大频偏等复杂的环境，采用了如下的帧结构设计：假设本系统的工作频率可能是500 MHz带宽内的任何位置，将500 MHz带宽均分为50个频段，每个频段带宽为10 MHz。跳速为20 000 hop/s。当系统工作于Ka频，且多普勒频移达到600 kHz时，为了捕获信号设计出如下帧结构：每一同步帧中，有8跳作为数据跳，2跳作为同步跳，由此产生跳频图案。

通信系统是码分多址(CDMA)系统，系统中的物理信道配置由复帧、帧和时隙组成：

时隙(slot)：持续时间为0.6 ms,一个时隙内包含10跳；

帧：持续时间为30 ms,一个帧内包含50个时隙；

复帧：持续时间为600 ms,一个帧内包含20个帧。

图1为跳频系统的帧结构设计，可以看出，整个跳频图案由复杂度低、周期短的同步跳序列与混沌序列组成的数据跳序列拼接而成。为了对抗文献[4]中提出的干扰类型，保护同步跳的安全，设计出如图2所示的跳频同步更新模式，以实现抗干扰、抗截获的目的。

图1 跳频系统同步帧结构设计Fig.1 Design of synchronous frame structure for frequency hopping system

图2 自适应跳频系统更新方式Fig.2 Adaptive frequency hopping system update method

2 神经网络模型

跳频图案实际上是一种复杂的时间序列，而循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)是一种能够处理序列数据的神经网络模型，其最重要的特点是神经元某一时刻的输出可以作为输入再次输入给神经元，保留了数据之间的依赖关系。因此RNN的串联式结构解决了早期神经网络的时序推理问题，可以用于处理跳频图案数据[5-6]。

但是对于跳频图案这种较长的时间序列数据，RNN在序列交替的反向传播过程中容易出现梯度消失或者梯度爆炸的问题，这导致在训练过程中，梯度不能在较长序列中一直传递下去，从而使RNN无法捕捉到长距离的影响。

而长短时记忆网络(Long Short-term Memory，LSTM)是一种特殊的RNN，其具有记忆状态单元和“门”结构。这种特殊的结构能够使LSTM网络在训练过程中的误差在反向传播过程中不再依次传递，从而克服误差反向传播时的梯度爆炸问题。同时LSTM网络通过在RNN隐藏层中加入的3个“门”结构，选择性地将之前时刻有用的循环信息长时间记忆、传递至以后的训练模型中，避免因循环结构产生重复计算，以此解决了传统RNN在训练长跳频序列中存在的梯度消失问题。

LSTM的核心思想是使用遗忘门ft、输入门it和输出门ot作为控制开关来实现对跳频序列信息的提取和处理。LSTM神经网络单元结构如图3所示。

图3 LSTM神经网络单元结构图Fig.3 LSTM neural network unit structure diagram

门控循环单元(Gate Recurrent Unit,GRU)是LSTM的一种变体，其对LSTM模型进行了改进，和LSTM相比GRU保留了其克服长期依赖问题的能力，同时又减少了“门”的数量，可以节省更多训练时间[7]。

GRU实际上是将LSTM中的遗忘门和输入门合成一个新的更新门zt，用重置门rt替换LSTM中的输出门，GRU神经网络单元结构如图4所示。

图4 GRU神经网络单元结构图Fig.4 GRU neural network unit structure diagram

与LSTM网络相比，GRU同样能克服传统RNN的长期依赖问题，保证了预测准确性的同时，门结构数量的减少，加快了网络训练时间。因此，GRU相比于传统RNN和LSTM，更适合用来处理较长的跳频图案序列[8-9]。

表1为LSTM网络和GRU网络处理同一组数据所耗时间统计。不难看出，使用GRU网络可以在一定程度上节约训练时间，对跳频系统来说，每秒钟都会生成数以万计的样本数据，所以采用GRU网络的实时预测能力会明显优于LSTM网络。

表1 训练时间与训练次数的关系Tab.1 Relationship between training time and training times

3 仿真及结果分析

在跳频系统中，采用混沌序列的数据生成跳频图案的流程如图5所示。

图5 混沌序列跳频图案生成过程Fig.5 Generation process of chaotic sequence frequency hopping pattern

混沌序列是一种复杂的伪随机序列，从理论上讲，它是无理数，没有周期。所以，用混沌序列作为跳频图案能够很好地避免非合作方实施的跟踪干扰[10]。同时，混沌跳频系统具有系统具备初值敏感性和拓扑传递性等优势，混沌序列生成器中的初值、映射方式或者扰动系数只要有细微的变化，就会使得生成结果相差甚远，在极大程度上具有优良的保密性能。

在预设的跳频图案中，数据跳采用了Cat序列。Cat 序列是一种二维离散混沌系统，其映射定义式为：

式中，mod1表示取小数点后的部分，不难发现xn和yn的范围都在0～1之间[11]。

对Cat映射作为X和Y的生成映射，即X和Y为两个混沌序列，按照上述步骤进行仿真。图6为Cat序列自相关函数曲线，可见Cat序列不仅随机性强，遍历性好，其相关性能也非常良好，十分适合作为跳频序列使用。

图6 Cat序列自相关函数曲线Fig.6 Autocorrelation function curve of cat series

采用GRU网络对跳频图案进行学习并预测本文的跳频图案，分析在GRU网络下传统跳频系统的同步频率集被捕获的时间，对同步频率集变换周期进行调整，从而达到对抗自适应干扰的目的[12]。图7为GRU预测混沌序列下的完整跳频图案。不难看出，神经网络对于混沌序列的调频图案预测性能非常差，数据跳部分的预测结果与实际的跳频图案几乎完全不同。可见，Cat序列的随机性非常好，对于网络而言，难以预测[13-14]。

图7 GRU预测混沌序列下的完整跳频图案Fig.7 GRU neural network predicts frequency hopping pattern of chaotic sequence

图8为同步频率集变换周期为500跳变换一次时，导入跳频图案的前2 000跳作为样本进行训练后GRU网络预测出的跳频图案。在GRU网络下，虽然由混沌序列生成的数据跳跳频图案难以预测，复杂度低的同步跳还是易于预测，且对同步跳的图案预测准确率高达95%以上[15]。图中方框处重合部分正是表示同步跳频图案已经被GRU网络预测到。在通信系统中，此时如果不对同步跳进行自适应变换，非合作方只需要定时针对同步频率集进行干扰，就足以破坏整个通信过程[16]。

图8 GRU网络预测跳频图案Fig.8 GRU neural network predicts complete frequency hopping patterns

图9为同步频率集每500跳切换一次时LSTM网络输入2 000跳数据作为学习样本预测传统跳频图案的结果。不难看出，传统LSTM网络通过学习依然可以轻松预测出同步跳的跳频图案。

图9 LSTM网络预测跳频图案Fig.9 LSTM network predicts frequency hopping patterns

为应对这种自适应干扰，自适应跳频系统可以将GRU网络准确预测同步跳频图案的频率作为训练样本，自适应更改切换一次同步频率集的时间间隔，这更有利于安全稳定的传输信号[17]。降低神经网络可训练的样本数量后，其预测的效率会大大降低。

图10为LSTM网络预测自适应的跳频图案，此时，同步频率集切换间隔变为200跳。不难发现当更新映射方式，自适应地使用200跳切换同步频率集后，LSTM网络在学习2 000跳后依然无法准确预测跳频图案。

图11为GRU网络预测自适应跳频图案，在导入2 000跳作为学习样本后，GRU网络预测频点序号的绝对误差小于LSTM网络，但在100跳的图案中，GRU网络依然没有成功预测到同步跳频图案。

图12为LSTM网络和GRU网络对预测同步频率集不同切换周期时的精度。

图10 LSTM网络预测自适应的跳频图案Fig.10 LSTM network predicts frequency hopping patterns

图11 GRU网络预测自适应跳频图案Fig.11 GRU network predicts adaptive frequency hopping pattern

图12 LSTM网络和GRU网络对预测同步频率集不同切换周期时的精度Fig.12 Accuracy comparison between LSTM network and GRU network for predicting synchronization frequency sets with different switching periods

经过仿真验证，在本系统条件下低于每200跳更换一次同步频率集，GRU预测的准确率几乎为零。在时钟信息高位部分跳频同步模式下，通常在几秒钟内都不会更新同步频率集，GRU网络可以轻易地预测出同步跳频图案。通过基于GRU网络的抗截获技术研究，在干扰方使用GRU网络对系统施加跟踪干扰时，自适应地根据信道环境，结合模拟非合作方捕获系统的跳频图案，找出适宜的同步频率集切换速度，既不会很大程度上提高系统复杂度，还可以达到抗截获和自适应跟踪干扰的目的[18]。

4 结论

本文针对基于神经网络的跟踪干扰问题，对其原理进行了简要介绍，并提出了两种先进的网络进行测试。与传统RNN网络相比，LSTM网络和GRU网络的训练成本低，用于预测同步跳频图案的效果显著。LSTM的检测效果与GRU网络差距较小，但是其复杂度更高，用GRU网络预测同步跳频图案成为了一个很好的参考方式。在此基础上进行一系列自适应同步跳频图案切换方案研究可以有效避免基于神经网络的跟踪干扰，提高通信系统的抗干扰和抗截获能力。同时，也在安全基础上最大程度降低了同步频率集切换速度，得到一个对抗GRU网络预测的最优切换速率，使得系统性能在最大程度上得到保障。