伺服阀小开口的流量非线性特征

蒋博文，张振华，王飞， 延皓

(1.北京特种机械研究所，北京 100143；2.北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044)

0 前言

对于国防工业领域和一般工业领域的伺服运动控制，电液伺服阀是重要的核心元件。目前伺服阀的主阀芯一般采用滑阀形式，在实际闭环控制系统中，主阀芯往往处于小开口工作状态。当作动器速度逐渐下降，阀开口不断减小，在大负载的情况下常常出现系统振动，这可推测为伺服阀小开口非线性和伺服系统非线性共同作用的结果[1]。

吴正江[2]对环形圆缝阀口流动特性进行了研究，并进行了数值模拟，给出了伺服阀压力流量、雷诺数和流量系数之间的关系。张丽[3]考虑阀口棱边几何误差对滑阀性能的影响并做了仿真研究，同时讨论了不同阀芯棱边对流量系数的影响。蔡霖[4]对各类情况下滑阀性能进行了仿真研究，提到了流量系数的变化趋势。冀宏等人[5]对滑阀矩形节流槽阀口的流量系数进行了详细的讨论和数学分析，为之后的研究开辟了新的方向。金晓宏等[6]针对伺服阀滑阀阀口系数影响因素进行了分析。而范家辉[7]针对滑阀流场特性与间隙泄漏开展了研究，并给出了滑阀配合间隙的泄漏量模型。霍卫杰[8]基于滑阀流量压力特性的伺服阀配磨系统进行研究，其中以层流和流态过渡的方式讨论了伺服阀的内泄漏。

针对伺服阀阀口打开过程中流态变化引发的非线性，本文作者提出一种新的理论模型，描述和解释了伺服阀小开口时的非线性现象，并通过试验进行了证明[9-10]。

1 滑阀节流的流动形态演变

当零开口伺服阀阀芯处于零位时，主阀芯和阀套之间存在泄漏流量，流态为层流状态[11]；当阀芯节流口逐渐打开(如图1所示)，流动将在某个阶段演变为湍流，且流量系数为恒定值，此时伺服阀的流量才呈现为线性特性，并作为线性元件服务于液压伺服系统。

图1 滑阀节流口的打开

层流到湍流的演变并不是突然发生的。如果流态是突变的，那么在节流口打开的过程中，会出现流量“断崖”，即流量系数发生突变，这与实际情况并不相符。因此，这种流态变化存在一个过渡过程，体现为流量系数的连续变化。

1.1 零位流动

当阀芯处于零位时，泄漏的主要流动形式是圆环间隙内的层流流动。此时的流量即为阀中位泄漏量，计算公式[12]为

(1)

其中：b为缝隙高度，m；c为有效环形周长，m；μ为油液动力黏度，Pa·s；pj-p1为单边阀压降，MPa。

此时流过的截面面积为

A0=cb

(2)

此时的流动雷诺数为

(3)

其中：ρ为液压油密度；v0为当前流速，v0=Q0/A0。

如《掌声》这篇课文，教学重点是了解掌声是在什么情况下响起来的，感受掌声带给英英的变化，从而体会同学们对英子的鼓励与关爱。在执教这一课时，我紧紧围绕教学重点来设计问题：

1.2 小开口层流

而当阀芯节流口刚刚打开时，流动仍然处于层流状态，由于阀芯位移的产生，通流截面发生了改变，因此式(1)可修改为

(4)

其中：xv为阀芯位移。

定义小开口层流的等价流量系数为

(5)

其中：A1为小开口时的开口面积。

(6)

将式(4)、式(6)代入式(5)得：

(7)

此时流动雷诺数为

(8)

其中：v1为当前流速，v1=Q1/A1。

根据式(5)和式(8)可得：

(9)

将式(7)和式(9)相乘可得：

(10)

1.3 大开口完全湍流

取临界雷诺数为260(根据文献[13])。随着阀开口的逐渐变大，当流动雷诺数大于此值，认为流态为完全湍流状态[14-15]，此时流量公式为一般节流公式：

(11)

其中：Cd3为流量系数；A3为通流面积，A3≈wxv。

1.4 从层流到完全湍流的过渡过程

当雷诺数到达某个数值(即层流的最大雷诺数Relmax)，流动开始从层流向湍流过渡，根据式(10)此时流量系数为

(12)

(13)

1.5 关于流量系数讨论

图2 流量系数与雷诺数的相关性

2 试验验证

为验证小开口流量系数模型的正确性，设计如图3所示的试验系统，以测量伺服阀的某节流边的流量。测试时，阀的P口压力由一个减压阀调节，然后给阀不同的开口指令，并通过流量计测量A口流量。油源系统和试验平台见图4和图5。

图3 测试原理 图4 油源系统 图5 试验平台

采用10号航空液压油，试验温度为15 ℃，伺服阀P口压力设定为2.5 MPa，回油单向阀的压力为0.05 MPa，试验结果见图6。

图6 试验结果与理论计算

按照文中所提流量系数模型(如图2所示)，并根据相关参数(如表1所示)也可计算得到阀口逐渐打开时的流量特性(如图6所示)。相比之下，理论计算的流量特性与试验结果是一致的，因此该模型能够解释小开口时阀增益偏大的现象。另一方面，在阀口刚刚打开时，该模型理论计算得到的流量稍小，这可能与小开口时非全周开口阀的圆周向流动有关。

表1 理论计算相关参数

试验曲线和理论计算表明：在阀芯位移0.06 mm以下，流量曲线呈非线性且斜率较大，即流量增益大于大开口工况；当阀芯位移大于0.22 mm，流量曲线呈现线性，即流量系数收敛到固定值；在0.06～0.22 mm之间，曲线斜率较低，为2种状态的过渡过程。因此，流量增益在阀口逐渐打开过程中是波动的。由于在伺服阀处于小开口时流量增益偏大，当重载伺服系统逐渐停止时，伺服阀处于小开口状态，有可能诱发系统稳定性的下降，从而导致振动的发生。

3 结论

受到流态变化影响，在伺服阀节流口逐渐打开的过程中，其流量系数并不恒定。文中提出一个流量系数模型，解释了节流流动从层流到湍流变化过程中流量系数的变化规律。理论模型和试验表明：在小开口时阀的流量特性呈现一定的非线性，且具有更大的流量增益。为保证系统低速稳定性，应在电液伺服系统设计时考虑小开口流量增益的增大问题，为系统提供充分的稳定裕量，从而避免振动的产生。