从多角度入手培养学生空间感知能力

◇王倩倩（江苏：邳州市四户镇栗家小学）

空间感知能力，指一种空间感知与理解的认知能力，要求学生通过观察、想象、概括、比较、综合、抽象分析的探究学习过程，充分把握空间与平面的相互关系。对于小学数学的教学而言，这是学生必须具备的核心素养。在实际学习过程中，小学生的空间想象力通常比较匮乏，对图形的形状和大小存在一定的认知偏差。因此，教师应当针对小学生的性格特点、心理特征、实际学情，有的放矢地提高学生的空间感知能力。基于此，教师可以从数形结合、问题分析、创设情境、生活实践、多样游戏、优化环境等角度入手，探究有效的教学策略。

一、数形结合，建构空间模型

数形结合是研究数学最常用的思想之一。培养学生良好的数形结合应用能力，不仅能帮助学生建立数学模型，也能锻炼学生的逻辑思维能力，促进学生空间观念的形成。数形结合不仅能在几何课程中广泛应用，对于小学常见的行程应用题，也是屡试不爽的解题手段。

例如以下习题：小明家位于市图书馆的正北方，小芳家位于市图书馆的正南方。某个周六早上，小明和小芳约好一起去市图书馆看书，小明每分钟能走70 米，小芳每分钟能走60 米，4 分钟后他俩正好在书图书馆碰面，试问小明家和小芳家距离多远？该题一般在1～2 年级的四则综合运算中比较常见，有些学生做题的思路比较僵化，当面对行程问题时，习惯套用“速度×时间=路程”这个固定公式。因此，如果题目换了一种说法，他们就会感觉无所适从。对于本题的解析，教师可以通过线段图，帮助学生梳理解题思路。通过简单的线段图，小明和小芳的运动轨迹能一目了然地呈现出来。在图形的提示下，学生不难发现这道题的本质就是乘法与加法的混合运算。这样既能迅速找到解题思路，也能在脑海中建构行程模型。

二、问题分析，理解图形概念

小学生在学习几何课程的过程中，有时会出现教条思维的情况。如果教师不加以纠正，很容易导致学生思维僵化，不利于学生空间观念的形成。对此，教师可以采用问题分析的教学方式，引导学生深入理解图形的定义，加深对数学概念的理解。这样，不仅能巩固学生的数学基础，也能让学生的空间思维更加灵活。

例如，教师在教学有关平行四边形的知识时，可以询问学生：正方形、长方形是否也是平行四边形呢？个别学生因为思维定式，会想当然地认为平行四边形的四个角不能是直角，所以会给出“不是”这个答案。如果教师带领学生细读概念、认真分析，不难发现以上答案不过是学生的凭空臆想，属于下意识的误解。因此，通过问题的纠正，学生对于几何图形的理解会更加深刻。

又如，教师在教学与圆有关的课程时，同样也能通过问题启发学生的深度思考。教师可以先与学生聊天，讲一些有趣的小故事。例如，老师昨天买了一个圆形的足球，踢起来脚感特别棒。在引起学生的注意之后，教师突然插入问题：老师刚才说的话中有错误，大家发现了吗？此时，大多数学生都会感觉诧异。因为“足球是圆的”是大多数学生的固有认知，而教师刚才说的话中唯有这一句可能出现问题。此时，教师再带领大家重新研读“圆”的概念，重点标记“平面图形”这个定义。随后，再让学生分析足球的特点。由此，学生就会恍然大悟，了解到圆属于二维图形，球属于三维物体，二者的维度不同，不能一概而论，所以“足球是圆形的”是一个错误论点。以上分析问题的过程，不仅能帮助学生规避一些常识性的认知错误，还能让学生认识到维度之间的区别，有助于学生空间观念的成长。

三、创设情境，优化感官体验

小学生由于年龄幼小，理性思维能力不够成熟，其学习动机多受感性认知的影响。因此，教师若想培养学生良好的空间观念核心素养，就需要从学生的感官体验入手，给予学生引人入胜的学习感受。为实现这个目标，教师可以借助多媒体设备，施行情境教学法，让图形教学打破空间的限制，有效降低学习难度，充分满足学生的学习诉求。

比如，教师在教学平移、旋转等课程的知识点时，可以通过多媒体播放电梯上下运行、电风扇转动的短视频。教师要引导学生认真观察，电梯在升降的过程中，自己本身的形状是否发生改变？电风扇叶在转动的过程中，是否会始终保持原状。在此基础上，教师可以将电梯升降和风扇转动的过程慢放，方便学生观察、记录、讨论。由此可见，用学生的真实经历作为教学案例，深入剖析以上数学知识要点，可以起到事半功倍的教学作用。

又如，教师教学有关长方体和正方体的知识点时，对于“棱”“面”“顶点”等基本概念的剖析，同样能借助多媒体设备加以解说。教师可以应用希沃白板，在大屏幕上构建长方体或正方体的模型，并通过软件的拼组和分解功能，将图形进行拆分。在此过程中，让学生认真数一数长方体和正方体一共有多少条棱？有哪些棱的长度应当相等？当学生确定数目之后，教师还能继续将其拼装为原型。由此，通过拆分和拼组的过程，长方体和正方体就能在学生的心中留下深刻的印象。

四、生活实践，加强知识运用

空间观念的生成无法一蹴而就，需要经过长期的教学渗透。教师可以与学生的家长密切合作，统筹学校教育与家庭教育，针对学生的日常生活，组织多样性的实践活动。这样不仅能加强知识运用，也能让空间观念的教学培养融入学生的生活之中。

比如，在教学正方形、长方形、三角形、梯形、圆、正方体、长方体等几何课程之后，教师可以运用微课技术，将这些课程的知识要点记录下来。并结合教学课件、经典例题、正确解法，一同发送至班级群中。学生可以按照自身的学习诉求，自由选择微课视频，作为预习或复习的资料。教师还可以为学生布置一些有关几何的生活实践任务，例如，有人给了你24 米篱笆，怎样用这些篱笆围出最大的地？学生可以在家中用小木条进行动手操作，模拟围篱笆的情境，尝试找出正确的实践方案。

再比如，教学正方体和长方体时，教师可以指导学生空间图形的绘图技巧，引导学生分析和思考为什么正方体和长方体中要用虚线表示看不到的棱，从整体角度锻炼学生的空间感知能力。在此基础上，教师可以进一步寻求与家长合作，让家长在生活中多带领学生参与一些实践活动。从居家生活入手，让学生观察各种各样的物体，认识各种不同形状的空间图形。这种方式，可以拓宽学生的学习视野，让学生立足于更为广阔的空间，充分感受图形的存在，深入体会不同图形的构建规律。

五、多样游戏，注重寓教于乐

小学生通常都有贪玩好动的性格特点，相比说教式教学，采用更富有趣味性的授课方式，更加符合学生的学习特征。同理，数学教师在教学中渗透空间观念时，可以将游戏作为教学载体，贯彻寓教于乐的原则。让学生在玩耍的过程中领悟数学知识，感受图形在空间中的变化。根据小学生年段的不同，其游戏内容可以灵活调整。

比如，对1～2 年级的小学生，几何教学的要点在于加强学生对物体的整体认知。教师可以设计“分类”游戏活动，列举瓶盖、牛奶盒、橡皮擦、直尺等各种物品，让学生根据这些物体的形状特点，合理进行分类。这样能初步培养小学生的图形意识，引导学生对三角形、正方形、长方形、梯形等平面图形产生基本的认识。

对3～4 年级的小学生，几何教学可以与实验活动结合在一起。在这个阶段，小学生通常比较好动，通过动手实践，学生对数学知识的理解会更为深刻。因此，教师可以组织“捏橡皮泥”游戏活动。例如教学平行四边形时，教师可以为学生发放橡皮泥，让学生捏出平行四边形的形状。在此基础上，引导学生思考，如何合理剪切和拼组平行四边形，才能将其变成长方形、正方形、三角形。

对5～6 年级的小学生，游戏活动的内容需要进一步升级。这个时期的小学生，已经具备了一定的审美能力。如果游戏活动过于简单，学生很容易产生幼稚、无聊的感觉。这样不仅不能发挥游戏教学的作用，还会弄巧成拙，降低学生的学习积极性。对此，教师可以应用学习App，通过信息技术让游戏教学更新换代。比如，为学生推荐“洋葱学园”，该App 专设了几何课程，有许多与几何课程有关的电子游戏，如找不同、连连看、补充图形等等。这一类电子游戏十分符合5～6 年级小学生的审美标准，能有效提高学生的学习积极性。

六、优化环境，重视潜移默化

良好的教学环境对学生的思想与意识能起到潜移默化的影响作用，教师除了要设计多元化的空间教学方案，还要从教学环境入手，添加丰富的空间元素，不断强化学生的感知能力，有效巩固空间教育的成果。

比如，教师可以利用教室中空白的墙面，悬挂一些具有3D 透视效果的几何图形，让学生在学习生活中习惯这些图形营造的空间感。同时，教师还可以为学生发放一些有趣的视觉错误图片，如波根多夫错觉、对比错觉、透视错觉等等，让学生观察哪一条横线段更长。这些图片均巧妙地通过空间的层次感，营造出一种视觉上的误区。学生在接触这些图形时，就会感受到图形与空间之间的有趣互动，认识到空间观念的重要性。

又如，数学教师还可以采用学科联合的方式，有针对性地改变周围的教学环境。如美术学科的鉴赏课程，对学生的空间观察能力要求较高。两门学科进行课程教学联动，可以设计出一些多科互动的实践任务。比如，让学生思考，如何运用平移、翻转、轴对称等数学知识，设计出一幅赏心悦目的美术图案，该实践任务可以与美术的“二方连续图案”和“四方连续图案”结合在一起。当学生制作出优秀的作品，教师要将其保留，作为教室的装饰。这样不仅能达到跨学科教学的目的，全面丰富数学教育的内涵，也能利用其他学科的趣味性，充分调动学生的学习积极性。

学生空间感知能力的培养是一个循序渐进的过程，小学数学教师需要通过长期的引导，用游戏教学、生活教学、情境教学、问题教学等多种方式，刺激学生深度思考，在脑海中建构几何印象，从而实现教学渗透，促进空间观念的生成。