例谈构造方程在解题中的应用

摘 要：根据问题已有条件，构造相应方程，利用方程的解或性质得到原问题的解，是一种重要的解决数学问题的方法.本文从证明等式与不等式，求值以及解方程（组）三个方面举例说明构造方程在解题中的应用.

关键词：构造；方程；解题；应用

中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0040-03

收稿日期：2022-09-05

作者简介：吴俊明（2000-），男，广东省广州人，本科，从事中学数学教学研究.

学生在高中数学的解题中，相比于自己构造方程，更多地会遇到直接解方程的情形.而有时候，利用构造方程的方法，可以将一个复杂的问题变得简单.所谓构造方程的方法，是指根据题目已有信息构造方程，再利用所构造方程的解或者性质返回得到原问题的解.