渗流及软化效应对隧洞围岩应力分析

2022-12-26庞三余孙洪涛

水利科技与经济 2022年12期

庞三余，孙洪涛

(中国水利水电第十一工程局有限公司，郑州 450001)

1 概述

在水工隧道中，地下水常常对施工过程产生影响。地下水压力的渗流及软化效应会对隧洞围岩的压力分布产生影响。李宗利等[1]基于强度屈服准则，分析渗流对应力分布的影响。刘成学等[2]分析应力重分布对透水隧洞的影响，结果表明应力重分布的影响不能忽略。荣传新等[3]基于相关力学理论，分析地下水渗流对围岩稳定性的影响，并计算了孔隙水压力稳定的临界值。潘继良等[4]基于4种强度准则，研究不同强度准则对围岩稳定性的影响规律。欧阳宇峰等[5]基于强度准则，对比分析不同准则对隧洞应力影响，结果表明两种准则下，透水隧洞的应力分布情况相似。彭立等[6]基于Hoke-Brown准则，分析渗流及重力对透水隧洞应力分布的影响。刘怀付[7]以实际工程为例，研究渗透比对水工隧洞稳定性的影响。张黎明等[8]以衬砌隧洞为研究对象，分析渗透水压力对衬砌隧洞弹塑性的影响。孙琪皓等[9]以巷道围岩为研究对象，建立渗流-损伤-应力耦合模型，分析了影响围岩变形的因素。

针对以上研究成果，本文以水工隧道为研究对象，分析各因素对水工隧道应力分布的影响。

2 基本假设及理论模型

由于水压力对隧洞的力学影响较为复杂，在有限元模拟过程中，需要对模型进行基本假设，以简化模型。本文基于以下假设：

1) 有限元模型应变为轴对称形式。

2) 含水围岩满足达西定律。

3) 取压应力为正，拉应力为负。

在有限元模型中，隧道围岩主要在水平和竖直两个方向受力。水平方向渗透系数kx，竖直方向渗透系数ky，受力关系式为：

(1)

(2)

(3)

联立上述公式，得出稳定渗流微分方程：

(4)

对式(4)进行简化得：

(5)

由上述公式解得：

(6)

(7)

3 考虑渗流及软化效应的围岩弹塑性分析

本文以深埋水工隧洞为研究对象，考虑切向应力对其影响。切应力公式如下：

(8)

根据现场勘探及现场实际，测得围岩相关参数见表1。

表1 力学参数

3.1 不均匀渗透系数对孔隙水压力分布影响

不均匀渗透系数与孔隙水压力关系图见图1。由图1可知，当方向一定时，围岩孔隙水压力与半径r呈正相关关系；随着半径r的增大，围岩孔隙水压力逐渐增大。随不均匀系数的增大，围岩孔隙水压力逐渐减小。随着角度的变化，围岩孔隙水压力在不同方向上呈现差异。当角度为60°和90°时，围岩孔隙水压力分布示意图趋势较为相近。当不均匀渗透系数较小时，孔隙水压力增长曲线较为平缓。当不均匀渗透系数较大时，孔隙水压力增长速度较快。当不均匀渗透系数小于1时，越靠近0°，孔隙水压力曲线增速较快。当不均匀渗透系数大于1时，越靠近90°，孔隙水压力曲线增速越快。当不均匀渗透系数小于1时，角度为0°的孔隙水压力小于90°。当角度为0°或90°时，孔隙水压力受不均匀系数影响较小。

图1 孔隙水压力分布图

3.2 渗流及软化对围岩应力影响

基于Mohr-Coulomb强度准则，分别分析渗流及软化对围岩应力的影响，不考虑其相互作用。当主应力系数为0时，不同情况下围岩塑性区见表2。

表2 围岩塑性区半径

考虑渗流及软化时，塑性残余区半径最大，为3.51 m；仅考虑软化时，塑性残余区半径最小，为2.95 m。当考虑渗流及软化时，塑性软化区半径最大，为4.07 m。不考虑渗流、不考虑软化时，塑性软化区半径最小，为2.64 m。当渗流与软化均考虑时，塑性残余区和软化区半径均为最大，说明这两种情况对于围岩的稳定性均有影响。考虑软化时，塑性残余区半径为2.95 m，相较于两者都考虑，减少了15.9%。考虑渗流时，塑性软化区半径为2.79 m，相较于均不考虑，增大了5.6%；相较于两者都考虑，减少31.4%。当仅考虑软化时，塑性软化区半径为3.41 m；仅考虑渗流时，塑性软化区半径为2.79 m。考虑软化的塑性软化区半径大于仅考虑渗流时，说明软化对于围岩的稳定性影响较大。

图2为当中间主应力为0时，围岩切向和径向应力分布图。随着半径的增大，围岩力学参数难以抵抗相关应力，存在劣化现象，使其承载能力降低，所以围岩应力变化趋势趋于平缓。随着半径r的增大，围岩切向应力呈先增大至峰值再减小的趋势。当r小于6 m时，变化趋势较为明显；当r大于6 m时，切向应力变化逐渐趋于平缓。随着半径r的增大，围岩径向应力逐渐增大。当考虑渗流及软化时，围岩切向应力有最大峰值，为36.1 MPa。当既不考虑软化也不考虑渗流时，有围岩切向应力最小峰值，为33.2 MPa，相较于两者都考虑时，降低了8%。当仅考虑渗流时，围岩径向应力最大，为22.9 MPa。当仅考虑软化时，存在围岩径向应力最小值，为18.1 MPa，相较于仅考虑渗流时的围岩径向应力，减少了20.9%。

图2 不同情况应力分布

3.3 支护反力对围岩不同分区范围及应力分布影响

支反力对塑性区的影响见图3。

图3 支反力对围岩塑性区半径的影响

由图3可知，随着支反力的增大，塑性残余区与塑性软化区半径逐渐减小。当支反力为2 MPa时，塑性残余区半径为3.5 m，塑性软化区半径为4.1 m，相差14.6%。当支反力为10 MPa时，塑性残余区半径为1.56 m，塑性软化区半径为1.8 m，相差13.3%。支反力为2 MPa时塑性残余区半径比支反力为10 MPa时增大55.4%。支反力为2 MPa时，塑性软化区半径比支反力为10 MPa时增大了56.1%。随着支反力的增大，塑性残余区与塑性软化区半径逐渐减小，对工程施工条件有利。但是在实际工程中，很难提供较大的支反力，所以应根据实际施工情况来确定支反力的大小。

图4为支反力对切向、径向应力的影响。由图4可知，随着半径r的增大，围岩切向应力呈先增大至峰值再减小的趋势。当支反力为2 MPa时，有围岩最大切向应力峰值，为36.1 MPa。当支反力为10 MPa时，有围岩最小切向应力峰值，为30.1 MPa，相较于支反力为2 MPa时，降低了16.6%。支反力与围岩径向应力呈正相关关系，随支反力的增大，围岩径向应力逐渐增大。当支反力为10 MPa时，有围岩最大径向应力；当支反力为2 MPa时，有围岩最小径向应力。当半径r大于6 m时，围岩切向应力与围岩径向应力随半径的增大，变化趋势逐渐趋于平缓。说明支座反力在半径较小时，对围岩切向应力和围岩径向应力的影响较大。

图4 支反力对围岩切向应力和径向应力的影响

3.4 中间主应力系数对围岩压力分布的影响

基于Mohr-Coulomb、双剪强度准则，分析不同中间主应力系数对围岩塑性区半径的影响，见图5。由图5可知，中间主应力系数与塑性区半径呈负相关关系。随着中间主应力系数的增大，塑性残余区与塑性软化区半径逐渐减小。塑性残余区半径均小于塑性软化区半径。当中间主应力系数为0时，塑性残余区半径为3.5 m，塑性软化区半径为4.1 m。当中间主应力为1时，塑性残余区半径为2.7 m，相较于中间主应力系数为0时，减小了22.8%；塑性软化区为3.1 m，相较于中间主应力系数为0时，减小了24.3%。

图6为不同中间主应力系数对围岩切向应力和径向应力的影响。

图5 中间主应力系数对围岩塑性区半径的影响

图6 中间主应力对围岩切向应力和径向应力的影响

由图6可知，随着半径r的增大，围岩切向应力呈先增大至峰值再减小的趋势。当中间主应力系数为1时，有围岩最大切向应力峰值，为36.3 MPa。当中间主应力系数为0时，有围岩最小切向应力峰值，为35.2 MPa，相较于中间主应力系数为1时，降低了3%。中间主应力系数与围岩径向应力呈正相关关系，随着中间主应力系数的增大，围岩径向应力逐渐增大。当中间主应力系数为1时，有围岩最大径向应力；当中间主应力系数为0时，有围岩最小径向应力。当塑性区半径不变时，中间主应力系数对围岩应力状态有一定的影响。中间主应力系数对围岩压力的影响程度小于支护反力对围岩压力的影响程度。