公路隧道开裂衬砌力学模型分析研究

郑黄平，付良友

(赣州市公路发展中心石城分中心 赣州市 342700)

0 引言

公路隧道是一种人为的结构建筑物，由于其受地理人文、天气环境、工程设计施工、运营及养护等影响，隧道往往存在结构变形、岩体渗水、衬砌裂损等问题，严重影响道路交通中人员和车辆的安全，降低运营效益。主要研究公路隧道出现开裂衬砌病害过程中的力学模型，在现有研究的基础上[1-4]，基于实际工程试验结合相关理论知识对公路隧道出现的开裂衬砌建立有限元模型进行力学模拟试验分析，探究其开裂衬砌产生的原因和受力特征，希望能对治理公路隧道开裂衬砌问题提供参考价值。

1 模型设计

为更好研究和采集数据，主要采用荷载-结构法，逐级加载对Ⅴ级围岩中隧道二次衬砌结构中的裂纹尖端和结构承载力运用有限元软件ANSYS进行数值模拟分析，试验中衬砌厚度为0.5m，带有仰拱的衬砌结构断面如图1所示。试验模型采用裂力学模型和平面等参四节点PLANE42单元模拟隧道混凝土衬砌，同时荷载施加按照每30kPa进行增加，具体力学参数见表1，荷载分布图见图2所示。

根据试验设计，完好的衬砌结构各级荷载作用下最大的主应力如表2所示。

由表2可知，衬砌结构中拱肩部位存在最大压应力，而拱脚部位存在最大拉应力，当荷载达到240kPa时，拱脚处对应的最大拉应力即将超过衬砌结构的极限抗拉强度，会出现裂缝。

图1 Ⅴ级围岩等级下的衬砌结构断面图

图2 加载方式示意图

表1 数值模拟选用参数

表2 完好衬砌在荷载作用下的最大主应力 MPa

2 不同位置的裂纹分析

2.1 仰拱处的裂纹分析

当裂纹出现在仰拱位置时，对二次衬砌结构施加不同的荷载，通过有限元软件计算分析其结构最大应力如表3所示。

表3 仰拱开裂衬砌在荷载作用下的最大主应力 MPa

由表3可知，当裂缝出现在仰拱位置时，存在最大的拉应力和压应力，荷载提高到200kPa时，仰拱处有最大的拉应力为1.973MPa，接近衬砌材料的最大抗拉强度，此时裂纹即将变大。

2.2 拱脚处的裂纹分析

当裂纹出现在拱脚位置时，对二次衬砌结构施加不同的荷载，通过有限元软件计算分析其结构最大应力如表4所示。

表4 拱脚开裂衬砌在荷载作用下的最大主应力 MPa

由表4可以看出，当裂缝位于拱脚处时，拱脚位置同时出现最大压应力和最大拉应力。当荷载增加到125kPa时，拱脚位置荷载为2.082MPa，大于衬砌材料的最大抗拉强度，此时裂纹继续扩大。

2.3 拱腰处的裂纹分析

当裂纹出现在拱腰位置时，对二次衬砌结构施加不同的荷载，通过有限元软件计算分析其结构最大应力如表5所示。

表5 拱腰开裂衬砌在荷载作用下的最大主应力 MPa

由表5可以看出，当裂纹出现在拱腰处时，拱肩和拱腰的应力出现聚集效应，拱肩存在最大压应力，拱腰处在最大拉应力。当荷载施加到165MPa时，对应的最大拉应力为1.937MPa，衬砌结构稳定性被破坏，裂纹进一步扩大。

2.4 拱顶处的裂纹分析

当裂纹出现在拱顶位置时，对二次衬砌结构施加不同的荷载，通过有限元软件计算分析其结构最大应力如表6所示。

表6 拱顶开裂衬砌在荷载作用下的最大主应力 MPa

由表6可以得知，当裂缝位于拱顶处时，施加荷载后，拱脚位置出现最大压应力，拱顶处出现应力聚集效应。当荷载增加到145kPa时，拱顶处最大拉应力为2.026MPa,大于衬砌材料的最大抗拉值，裂缝即将扩大。

综上分析可知，应力与荷载之间存在一定的线性关系，随着荷载的增大应力也会增加，裂纹随之变得更大。在荷载作用下不同位置的衬砌裂纹最大拉应力见表7所示。

表7 裂纹出现在不同部位时衬砌结构在荷载作用下的最大拉应力 MPa

由表7可知，从最大拉应力角度分析，当一个完整标准的衬砌结构在荷载达到250kPa时，最大拉应力为2.060MPa，大于二次衬砌结构的最大抗拉强度，衬砌结构开始出现裂纹。当裂纹位置处于拱脚和拱顶时，对衬砌结构稳定性影响很大，而仰拱处的裂纹对其影响最小。

3 衬砌结构稳定性分析

通常国际惯例和行业规范中对开裂衬砌结构稳定性的评估准则有两种，分别是Irwin理论和格里菲斯(Griffith)准则，本文采用Irwin理论分析带有裂纹的隧道衬砌结构稳定性影响因素。

Irwin理论主要是运用ANASYS有限元方法对衬砌结构中裂纹尖端节点的应力和位移，结合应力场和位移场来分析裂纹尖端应力的强度影响因素。通过该理论来评估影响因素是否会造成裂纹进一步变化。二次衬砌结构可以分为三种类型[5]：滑开型裂缝(I型)、张开型裂缝(Ⅱ型)、撕开型裂缝(Ⅲ型)。对于公路隧道结构而言，常见的裂缝类型主要是滑开型裂缝和张开型裂缝及其二者组合出现的裂缝，撕开裂缝一般不做研究。因为隧道一般都是长度大于宽度，所以主要考虑其在纵向方向的变形，通过对这种隧道衬砌结构的研究是比较科学合理的[6-8]。

在实际的隧道开裂衬砌结构中人们主要是研究两个方面，第一裂缝什么时候产生或者哪种条件下产生；第二裂缝是朝着哪些方向蔓延的。通常我们更加注重第一个问题，学者专家们也主要是研究衬砌结构产生裂缝后的变化及稳定性。于晓中等人提出了评估裂缝的标准计算式子如式(1)所示：

(1)

式中：KI为I型裂缝中的应力影响强度影响因素；KⅡ为Ⅱ型裂缝中的应力影响强度影响因素；KIC为I型裂缝的断裂韧度。

为了更贴合实际试验和方便判断隧道承载力受不同裂缝的深度及宽度的影响，用f表示裂缝隧道的稳定系数，其计算式如式(2)所示：

(2)

当f=1时，表示裂缝处于临界状态即隧道衬砌结构刚好处于稳定状态；当f<1时，表示隧道衬砌结构已经失稳，且裂缝将继续扩大，f越小，裂缝越大，隧道稳定性越差；当f>1时，表示裂缝不会继续扩大，隧道较稳定，f越大稳定性越好。

通过有限元ANSYS方法计算出裂缝尖端的应力强度，进而得到带有裂缝隧道的稳定系数f如表8所示。

表8 隧道稳定系数f

从表8分析可知，当裂纹位于拱顶处时，二次衬砌结构的稳定系数f随着裂纹宽度和深度的增加而减小；其他条件不变的情况下，裂纹深度的增加导致f值变化的程度比裂纹宽度增加所导致的更多，即拱顶裂纹深度的变化更能影响衬砌结构的稳定性。

4 结论

主要研究公路隧道出现开裂衬砌病害过程中的力学模型，基于实际工程试验结合相关理论知识对公路隧道出现的开裂衬砌建立有限元模型进行力学模拟试验分析，探究其开裂衬砌产生的原因和受力特征，研究结果表明：裂纹出现在不同的位置对公路隧道安全性影响不同，其中裂纹出现在仰拱位置时对隧道安全性影响最小，而在拱脚和拱顶处时荷载力较大，随之产生的危害性最大。