因果图研究双馈风电系统最大功率跟踪控制

2022-12-24买买提热依木阿布力孜刘谨言项志成郭岳霖

计算机仿真 2022年11期

买买提热依木·阿布力孜，刘谨言，项志成，郭岳霖

(新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047)

1 引言

随着世界动力资源的开发与利用，化石燃料占比最为庞大，近几百年间，煤炭采集量日益增多，世界消耗量同比增长，在历史上造就了一系列问题，如英国因长时间的工业革命终在1952年发生的“伦敦雾霾事件”[1]。环境污染问题与日俱增，近几十年各国研究发现南北极冰雪消融，各地冰川消失，地球正经历着全球变暖，温室效应的产生造成的自然地貌的消失，海平面的上升，物种的消迹，气候的变化反常，主要原因就是燃烧煤炭、石油、天然气等造成的二氧化碳含量超出了地球植被净化能力，一切都源于对地球资源的不合理利用，或许化石能源开采与运输技术的成熟，也应节制利用。

现在世界各国都在寻求环境污染最少，资源可持续提供的能源，风能是符合其基本要求，清洁可再生是它的招牌，都是为减少世界污染与改变世界现状提供帮助。2008-2018年中国风电机安装年累积量与安装总容量逐步增长。国电装机容量2018年增长率占据全球新增装机容量的42.8%，装机容量为21530MW。中国六个风区风电机安装容量占比分别为中南地区(28%)、华北地区(26%)、华南地区(23%)、西北地区(14%)、西南地区(6%)、东北地区(3%)。全球安装风电机每年以8%-20%的增长率增加，预计2020年风电机安装总容量为12亿千瓦[2]，会成为世界能源重要来源之一。

风力发电中最大风能捕获与低电压穿越是关键技术，最大风能捕获控制策略通过调节风轮机的输出转速随风速而变化，始终保持在最佳功率范围内运行，使风能获取量维持最大，实施途径是采用变桨距调节，调节高速轴输出转矩控制最佳叶尖速比实现[3]。现阶段出于经济效益，可实施性，可靠性的考量，通过对DFIG发电机输出功率的控制来调节电磁功率数值，从而调节发电机转速，达到最优目的。

2 DFIG风力发电系统结构

风力发电机组主要是由风力机、传动装置、发电机、变流器、控制系统等部分组成[4]。其功能是将风轮机所捕获的风能转换成旋转机械能。经过齿轮箱进行转速提升输入发电机产生电能，经过变流装置转换成符合标准的电能输入电网，进入千家万户。风轮机是由主要部件风力机扇叶、低速轴、齿轮箱、高速轴构成的输出型动力系统[5]。双馈风力发电机系统框图如图1。

图1 双馈风力发电机系统框图

3 风轮机数学建模

3.1 风速模型

风力发电系统仿真中，风速仿真包含四种：年均风量代表基础风量；阶跃风量代表阵风突变风量；斜波风量代表风速缓慢递增风量；随机分量代表不定风速[6](可顺风亦可逆风)。

3.1.1 恒速风(风电场年基本风速)

年均风数学模型如下

VAW=K

(1)

式中：K—年均风速。

3.1.2 阶跃风(阵风风速突变)

阵风风速数学模型[7-8]如下

(2)

式中:VGW——阶跃风速，单位为m/s；

tg——阶跃风启动时间，单位为s；

Tg——周期，单位为s；

VGWMAX——阶跃风最大值，单位为m/s。

3.1.3 递增风(风速缓慢增加)

递增风数学模型[9]如下

(3)

式中:t1I——递增风开始时间，单位为s；

t2I——递增风结束时间，单位为s；

TI——递增风持续时间，单位为s；

VIWMAX——递增风最大值，单位为m/s。

3.1.4 随机风(风速不确定性)

随机风速采用Simulink中的重复序列插值模块，数值0.4至-0.2持续下降7秒，-0.2至0.9持续上升9秒，0.9至0.7持续下降7秒，0.7至0.4持续下降6秒，0.4至-0.5持续下降7秒，-0.5至0.3持续上升7秒。

3.1.5 组合风速模型

综合上述四种风速模型，搭建模拟风速的数学模型如下所示

V=VAW+VGW+VIW+VRW

(4)

式中：VAW为年基本风速，VGW为阵风风速，VIW为递增风速，VRW为随机风速。

3.2 风能捕获机械功率

风机捕获机械功率[10]如下

(5)

式中，P为风机捕捉机械功率，ρ为当地空气密度，Cp为风能利用系数，R为叶轮半径，V为风速。

风能捕获机械功率采用公式法[10]，其数值的大小与叶片半径距离、当地空气密度、实时风速、风能利用效率有关，其中风能利用效率对于机械功率捕获起到主导地位。

(6)

风轮机主轴输出转矩T是风能捕获机械功率P与旋转角速度的比值，机械功率恒定时，风轮机低速轴输出机械转矩T随旋转角速度的增大而减小，反之增大。

(7)

式中，Ωt为低速轴旋转角速度，R风轮机的叶片半径，V为风速。

(9)

式中，β为桨距角，λ为叶尖速比。

用定桨距控制，改变λ控制Cp。 Cp表示风能利用效率，形容当风掠过风轮机时，风轮机从风能中捕捉能量的百分比，即风能转化机械能的比率，依据贝茨定律[11](Betz’ Law)校验，最后敲定其上限值约为59.3%，风能利用系数Cp是β与λ的函数，其值越大，表明风力机捕获转化风能的能力越强，风力机的效率越高。风能利用系数Cp与β、λ数据如图2。

图2 风能利用系数Cp与桨距角β、叶尖速比λ数据分析图

由三维图形大致得知，桨距角β在趋向零时的风能利用系数Cp数值相对较大。关于桨距角β的选定数值由一个自变量叶尖速比与风能利用系数来进行对比，得出合理数值。由图知桨距角β介于0°～5°时，风能利用系数介于0.35～0.43之间，其最大值距离贝茨定律最大理论计算值仍有一定差距，在选择合理的风能利用系数时，尽可能取到最大值，故经过考虑选择桨距角β为0.5°作为仿真数据。

3.3 传动轴模型

传动模型有三类：三质量块模型；二质量块模型；集中传动模型[12]。其中环节数目最少，且结构最简便则是集中传动模型，风力发电系统中需要考虑的传动部件就是风轮机的低速传动轴与驱动发电机的高速轴，为简化模型结构，采用集中质量块模型，这种方法需要将高速轴折算到低速传动轴中，从而得到集中质量块数学模型如式(10)

(10)

式中：J为集中转动惯量，Ωt为旋转角速度，Tt为低速转矩。

为保证折算后的输入输出能量保持平衡，对于高速轴转动惯量也要折算到低速轴转动惯量上，因此就可得到集中转动惯量J的表达式。

集中转动惯量折算如式(11)

(11)

式中：Jt为低速轴转动惯量，Jg为高速轴转动惯量，G为齿轮箱传动比。

作用在等效传动轴上的总机械转矩Tt是由齿轮箱输出转矩Tg，风力机输出转矩T与等效摩擦转矩Tvis。总机械转矩Tt如式(12)

Tt=T-Tg-Tvis

(12)

等效摩擦转矩如式(13)

Tvis=f*Ωt

(13)

等效阻尼比如式(14)

(14)

由式(10)、(12)、(1)3综合得到

(15)

由式(15)进行拉普拉斯变换得

(16)

3.4 齿轮箱模型

齿轮箱功能是提升转速，因为风轮机输出转速普遍不高[13]，然而发电机驱动转速需求量又偏高，齿轮箱便应运而生，忽略其自身摩擦，当成一种典型机械能量转换部件，能量保持不变，转速的改变必然导致输入输出转矩会发生变化[14]。

齿轮箱角速度转速比如式(17)

Ω=G*Ωt

(17)

齿轮箱转矩转速比如式(18)

Tg=G*Tem

(18)

式中，Ωt为发电机输入角速度，Tem为发电机输入电磁转矩。

4 控制模型搭建及仿真结果分析

4.1 控制模型搭建

定桨距风轮机最大功率控制，是通过调节风轮机输出转矩大小控制风能利用系数Cp的大小及保证其数值在相对较大范围内，此系统所控参数数值较小，为保证其数值准确采用比例积分控制策略。表达动态关系的处理器中输入与输出变量是确定的，由此可得到因果次序图方法建立模型。因果次序图最大的优势就是依据特定的求逆规则得到适合系统稳定运行的基本控制策略，其原则是：对确定系统的因果次序流程的基础下，为了达到预期控制目的，需对系统增添适当的输入量。对于风力机输入转矩调节中需要一个控制器即可，假设所有参数都可以被测量，即可通过对风力机转速采用闭环PI控制来完成其对最大功率的跟踪。

根据控制模型结构进行风力机与控制策略的整合，调试系统的完整性，以实际出发，调节参数，最后进行PI控制调节参数，完成预期效果。控制策略模型搭建如图3。

图3 控制策略模型搭建图

本文对某双馈风力发电系统进行了仿真研究，该系统的风力机和传动轴系的参数：风力机功率为1.5MW；叶轮半径为35.25m；空气密度为1.22kg/m3；飞轮惯量为1000kgm2；摩擦系数为0.0024；双馈感应风力发电机参数：极对数p为2；直流母线电压为690V；齿轮比G为90。

4.2 仿真结果与分析

通过MATLAB中Simulink工具箱对搭建的1.5MW风力机与风轮机输出最大功率控制模型进行仿真结果分析，以下将以综合风速为基准分别对风轮机输出转速、风轮机输出功率、风能利用系数进行分析。

体现组合风完整性仿真时间取值为500s，包含年基本风、阵风、递增风、随机风，通过四种风能模仿出贴近现实的风速模型，组合风基本满足预期效果。综合风速设计仿真增加一些条件，第一级递增风数值设定0秒至20秒，第二级递增风数值设定50秒至80秒，递减风数值设定80秒至105秒，第一级阵风数值设定120秒开始并持续60秒，第二级阵风数值设定230秒开始并持续35秒，对风速模型增加150秒和250秒附近的干扰项，增加随机风时综合风速仿真如图4。

图4 综合风速仿真结果

风轮机输出功率仿真结果如图5。由图5可知功率数值基本按照风速模型数据趋势进行波动，随风而动，风速突变时功率也有相应的变化，经过PI控制后转速基本稳定在合理旋转范围，功率数值保持在一定范围。

图5 风轮机输出功率仿真结果

风轮机输出转矩仿真结果如图6。风力机输出转矩随着P与 Ωt的比值变化，前期逐渐增大，后期逐渐平稳，PI控制得到体现。

图6 风轮机输出转矩仿真结果

风轮机输出角速度仿真结果如图7。风轮机输出角速度仿真结果明显看出PI控制器将角速度数值调节至适合风轮机最佳旋转范围内。

图7 风轮机输出角速度仿真结果

风能利用系数仿真如图8。

图8 风能利用系数仿真结果

由图8可知对风能利用系数的调节控制，预期数值保证在0.43左右，一是风速在50秒至105秒，具有递增风与递减风的干扰，但是此区间范围内仍然趋于最佳系数，二是风速在120秒至180秒，具有阵风干扰，由于数值幅度大且时间范围大，对于最佳风能利用系数产生波动较大，为了验证PI控制器的控制效果，对风速模型增加干扰项，当风速仿真时间达到230秒时，产生幅值为0.36且持续时间为35秒的阵风，实验结果表明同等幅值大小的干扰，在此系统运行过程中，对风能利用系数的扰动变小。