基于仿真优化的临时航线动态规划

2022-12-24朱承元晏楠欣刘裕旭

计算机仿真 2022年11期

朱承元，晏楠欣，刘裕旭

(1.中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300；2.济南国际机场股份有限公司运行控制中心，山东济南 250000)

1 引言

随着航班流量的增长以及国内临时航线“主动释放”机制的逐渐普及，临时航线的规划研究引起众多学者的关注。航路航线规划模型方面，文献[1]中提出的空中交通路线规划模型，利用启发式算法找到最优解；文献[2]中提出的基于动态航路的交通流量模型，利用双重组合法解决航路的优化问题；文献[3]中提出了基于块状限制空域的临时航线规划模型，利用面积度量法实现航线的规划。上述研究模型针对性强，能有效缓解延误、减少运营成本以及缩短飞行距离，但缺乏对问题的综合性描述，同时未能将管制员工作负荷考虑在内。航路航线规划算法方面，常用算法有：遗传算法[4]，蚁群算法[5]，粒子群算法[6]等。其中，粒子群算法具有计算简单，搜索速度快，易于工程实现等特点。而在应用上述算法时，文献[3]未有机结合仿真软件和优化算法，其研究不能有效的应用于实际工程之中。

针对上述不足，首先，本文从实际工程应用的角度，借鉴文献[7]的思想，建立了临时航线和固定航线同时处于可用条件下的临时航线规划模型；其次，采用TAAM模型和改进DPSO算法，进行模型的优化与求解，并且利用TAAM模型的多线程仿真实现仿真优化的并行运行；最后，选取上海区域管制区内的部分扇区作为优化区域，进行相关模型和算法的验证，同时从安全性和经济效益性的角度，调节管制员工作负荷和节省飞行成本。

2 构建仿真优化系统

2.1 仿真优化路线

步骤1：明确优化区域，确定初始方案和初始解，构建TAAM仿真模型。

步骤2：考虑飞行流量和军民航协调的影响确定是否对选定区域的初始方案进行优化；然后，运行TAAM模型的多线程仿真，实现并行的多次随机仿真；再后，通过MATLAB程序连接TAAM模型并提取MySQL数据库中相关数据，并对其进行平均处理。

步骤3：计算管制员工作负荷，飞行成本以及离散粒子群算法的适应度。

步骤4：判断是否满足迭代次数，若满足，则输出最优解即临时航线动态规划的最优方案；否则使用改进离散粒子群优化算法进行优化，随后对TAAM模型后台的脚本数据进行处理，然后循环执行步骤2—步骤4，直至得到最优解。

仿真优化路线的流程如图1所示。

图1 仿真优化路线的流程图

2.2 临时航线规划模型

2.2.1 模型的假设

为建立临时航线动态规划模型，作出如下假设：

1)优化区域内临时航线存在，并且军方对民航开放使用。

2)优化区域内的航路段流量和扇区容量已知。

3)航班飞经优化区域时，飞行时间固定不变，即航班进扇和出扇时间固定不变。

2.2.2 模型的构建

模型中的多目标函数的对象为：

1)管制员工作负荷最小管制员对应管制扇区的监视负荷、潜在冲突负荷、移交负荷、高度改变负荷和改变高度层负荷达到总体最小。

2)航空器的飞行成本最小燃油消耗最小。

考虑飞行流量和军民航协调的影响，建立的数学模型如下

(1)

f1(x)=∑sWLs=α1WLs1+α2WLs2

(3)

其中，目标函数对象权重系数的约束：

α1+α2+α3+α4+α5=1

(4)

式中，αi(i=1，2…，5)为管制员工作负荷的权重系数。

考虑TAAM模型的工作原理和实际管制员工作特点，构造各类管制员工作负荷的计算公式，见式(5)-(9)。其中KOi(i=1，2…7)表示相关负荷对应的调整因子，由TAAM模型的相关系数确定。具体公式如下

(5)

(6)

式中，sfonfl(t)为管制扇区s内，有冲突的航空器数量；sconflsep为冲突等级是conflsep的调整因子，conflsep={1，…，4}；sconfltype为冲突类型为confltype的调整因子，confltype={1，…，9}。

(7)

式中，sf1，from(t)、sf2，to(t)为扇区s接收或者移交的航空器数量。

KO4+sf3，descent(t)×KO5]

(8)

式中，sf1，level(t)、sf2，climb(t)、sf3，descent(t)为扇区s内，有高度改变时，对应的平飞、爬升、下降的航空器数量。

(9)

式中，sf1，flasclimb(t)、sf2，flasdescent(t)为扇区s内，按FLAS高度层爬升、下降的航空器数量。

针对上述数学模型，在TAAM模型中有如下约束：

1)流量守恒在任意的时间间隔内，航路段的交通流量动态守恒。

2)流量分配限制在任意时间间隔内，优化飞行路径的流量小于航路段流量。

3)容量限制在任意时间间隔内，目标空域的扇区飞行流量不大于其容量值。

4)偏航角度限制航空器的最大偏航角度小于90°。

5)规避冲突集中点有效规避从冲突点比较集中的航路点穿过。

2.3 改进DPSO算法

临时航线的动态优化是针对可用临时航线和原航班计划中固定航路航线的组合进行优化，该问题属于离散问题。因此，借鉴文献[9]的求解旅行商的DPSO算法的设计思想，对DPSO算法中状态表示和运算规则进行重新定义。

1)符号说明

以四个扇区为例，第i个粒子中第a个航班的航班走向定义如图2所示。

图2 航班a的走向定义图

2)粒子的位置说明

令第i(i=1，2，…，m)个粒子的位置向量为

Xi=(Xi1，Xi2，…，Xia，…，XiN)

(10)

其中，Xi1，Xi2，…，Xia，…，XiN表示N个航班的航班走向。第i个粒子的第a个航班的航班走向的可表示为

(11)

3)粒子速度和位置的更新公式

第i个粒子在DPSO算法中速度和位置的向量公式如下

Vi(k+1)=Vi(k)⊕r1⊗[pbΘXi(k)]

⊕r2⊗[gbΘXi(k)]

(12)

Xi(k+1)=Xi(k)⊕Vi(k+1)

(13)

式中，Vi表示粒子i的速度向量，i=1，2，…，m；k为当前迭代步数；r1、r2为[0，1]之间的随机数；pb表示粒子i的个体最优位置；gb表示粒子i的群体最优位置。

(15)

(17)

3 实例仿真

3.1 初始方案的确定

参考文献[10]，分析可知ZSSS23扇的管制负荷较高且潜在冲突较多。因此，本文选取ZSSS23扇及其周边扇区构成优化区域，采集数据，进行TAAM模型的仿真建模与校验，并将原航班计划中的航班走向作为初始方案。其中，优化区域内扇区和航路航线的分布情况如图3所示。

图3 优化区域内扇区和航路航线分布情况

3.2 实例参数的设置

3.2.1 算法设计和参数设置

1)确定粒子编码

进行改进DPSO算法的粒子编码时，优化区域中可使用的临时航线有：V14，V27，V70，V64，…，V78；固定航路航线有：G330，W554，W555，A539，…，W73。

以第i个粒子的第1个航班的编码为例进行说明。假设第1个航班在优化区域内的航班走向为ZSSS-VILID，即以ZSSS为路径起点，VILID为路径终点。此航班走向中临时航线有：V14，V64，V65；固定航路航线中的关键航路航线有：G330，G345，W73，W127。根据b、c符号的编码原则，临时航线对应的临时区域有三个，即b的取值为1，2和3，则第i个粒子的第1个航班的航路走向为

其中，第i个粒子的第1个航班的固定航路航线和临时航线的具体编码如表1所示。