飞机起落架油气式缓冲器的行程计算研究

李忠钰， 娄 锐， 路红伟， 黄立新

(中航飞机起落架有限责任公司工程技术中心， 湖南长沙410200)

引言

现代新型民机均采用了超临界机翼设计[1]，起落架研制阶段都进行落震调参试验[2]和收放试验[3-4]。起落架行程设计不仅对机翼起落架舱收放空间结构布置有重要影响，而且关系到起落架在起飞、滑跑和着陆阶段是否满足各种严酷工况而有效工作。

目前飞机起落架缓冲器行程工程计算主要方法有能量守恒方法[5-8]和以行程载荷压缩比为核心的试凑法[5-6,9]。前者根据飞机着陆下沉速度和过载，通过着陆能量守恒理论可以近似计算出缓冲器的使用行程；后者以起落架缓冲器的全伸长对停机、全压缩对停机的载荷比值为输入条件，通过试凑或参考成熟机型的行程数据来确定一个合理的行程设计值。上述两种方法采用简化的飞机起落架着陆模型和工况计算，严重依赖设计人员的设计实践与经验，设计的行程初始值与起落架试验后的定型值偏差较大。本研究通过考虑飞机起落架实际使用中高低温因素和油气充填容差工况，对起落架的着陆能量守恒行程理论计算进行了改进与完善，提高了起落架缓冲器行程计算精确度，达到减少起落架落震调参试验和机翼起落架舱收放空间结构优化次数的目的，对于缩短研制周期和节约研制费用具有重要意义。

1 着陆能量守恒行程计算理论

飞机着陆能量守恒原理简图见图1，轮胎和缓冲器在着陆过程中完全吸收飞机的动能和势能。根据适航标准[10]的规定，在飞机着陆过程中，假定飞机升力等于重力，即升重比为1，得到着陆能量守恒行程计算理论简化数学公式[5-8]：

N(δnt+sns)=v2/2g

(1)

式中,Nδnt—— 轮胎吸收动能

Nsns—— 缓冲支柱吸收动能

v2/2g—— 飞机着陆动能

δ——N倍停机载荷下轮胎变形(查轮胎静压曲线)

s—— 缓冲器使用行程(未知量)

nt—— 轮胎效率

ns—— 缓冲效率

N—— 过载系数

g—— 重力加速度

v—— 下沉速度

图1 飞机着陆能量守恒原理简图Fig.1 Principle of conservation of aircraft landing energy

2 考虑高低温因素和充填参数容差的行程计算

假设起落架缓冲器在常温条件下，定义缓冲器最大行程sb：

sb=λs

(2)

式中，λ—— 行程放大系数

根据文献[7]，在290 K、40.4～60.6 MPa条件下氮气的体积为0.0747～0.0596 L/mol，可知氮气在高压下压缩后体积很小。在常温条件下可假设缓冲器最大行程时气体体积全压缩，则缓冲器的充气体积Vair：

Vair=Asb=λAs

(3)

式中，A—— 缓冲器压气面积

根据设计经验总结，缓冲器的初始充油体积与充气体积比值α应满足主油孔油液面高度、氮气溶解度等条件，则在常温条件下，缓冲器的初始充油体积Voil和油气充填总体积Vtol分别为：

Voil=αVair=αλAs

(4)

Vtol=Vair+Voil=λ(α+1)As

(5)

2.1 考虑高低温因素

飞机的使用环境温度变化会使缓冲器内部高纯氮气、航空液压油的体积产生热胀冷缩现象，造成缓冲器的刚度特性受温度的变化较大[11]，严重时由于缓冲功量不足、缓冲效率低造成起落架在着陆、起飞阶段结构损坏等不利影响；同时航空液压油受缓冲器内部压强影响的体积变化量亦不可忽略。

根据液体体积压缩系数的定义[12]，可以定义液压油的体积压缩率γ为：

γ=-Δpκ=ΔV/V0

(6)

式中， Δp—— 压强变化量

ΔV—— 体积变化量

κ—— 液压油压缩系数

V0—— 初始体积

在高温条件下，根据温度变化引起缓冲器的内部初始压强变化导致的航空液压油体积压缩率γh(系数取值为负)和机型选用的航空液压油的体积膨胀率βh(系数取值为正)，求得缓冲器的初始油液体积Voilh：

Voilh=(1+γh)(1+βh)Voil

=αλ(1+γh)(1+βh)As

(7)

由式(5)、式(7)可知，在高温条件下缓冲器的初始气体体积V0h：

V0h=Vtol-Voilh

=λ[(α+1)-α(1+γh)(1+βh)]As

=λABs

(8)

式中，B=(α+1)-α(1+γh)(1+βh)。

油气缓冲器工作时满足气态多变方程：

pVk=常量

(9)

式中，p—— 气体压强

V—— 气体体积

k—— 气体多变指数

理想气体的状态方程：

pV/T=常量

(10)

式中，T—— 热力学温度

假定在高低温条件下起落架轮胎吸收能量效率相当且不触底；缓冲器在N倍过载条件下，缓冲器内部瞬时压强相同。联立式(1)～式(5)、式(7)～式(10)求得考虑高温条件的缓冲器使用行程s：

(11)

将式(11)代入式(2)，求得考虑高温条件的缓冲器最大行程sbh：

(12)

令B′=(α+1)-α(1+γl)(1+βl)，在低温使用条件下，亦可求得缓冲器最大行程sbl：

(13)

式中，Th—— 高温开氏温度

Tl—— 低温开氏温度

Tn—— 常温开氏温度

βl—— 低温条件下航空液压油的体积膨胀率(系数取值为负)

nsh—— 高温条件下缓冲器的缓冲效率

nsl—— 低温条件下缓冲器的缓冲效率

γl—— 低温条件下，温度变化引起缓冲器内部初始压强变化导致的液压油体积压缩率(系数取值为正)

由航空液压油的体积膨胀系数为10-4K-1量级，体积压缩系数为10-4MPa-1量级[13-14]可知，0<βh<<1，0<|βl|<<1，0<|γh|<<1，0<|γl|<<1且βl，βh，γh，γl数均为高阶小量。综合文献[7，15]数据，油气体积比值取值范围为1<α<2，航空器设计使用极限温度为-55～85 ℃[7]，可知B≈B′≈1，Th>Tn>Tl，综上求得：

(14)

由计算结果可知，sbh/sbl>1，即考虑高温条件计算求得的缓冲器最大行程大于考虑低温条件计算求得的缓冲器最大行程。

2.2 考虑充填参数容差因素

现代飞机研制阶段进行起落架落震充填参数容差试验，以验证缓冲系统在充填参数容差范围内的功量吸收能力，其中充油量10%时考核起落架缓冲器的最大垂直载荷，充油量-10%时考核起落架缓冲器的结构行程[5]。根据文献[15]，在缓冲器充油量缺少接近10%时，不应影响缓冲器正常使用功能，即缓冲器不应出现触底现象。

常温条件下，缓冲器充油量-10%相应的充气初始压力不变[5]，由式(4)得，缓冲器初始的充油体积Voilr：

Voilr=0.9αVoil=0.9αλAs

(15)

在油气总体积不变的条件下，由式(5)、式(15)，求得缓冲器的初始充气体积V0r：

V0r=Vtol-Voilr=λ(1+0.1α)As

(16)

由油气式缓冲器工作原理可知，在N倍过载不变条件下，缓冲器内部瞬时压强相同。联立式(9)、式(10)、式(15)、式(16)求得考虑充填参数容差因素的缓冲器最大行程sbr：

sbr=(1+0.1α)s

(17)

根据文献[7]，缓冲器最大行程应为使用行程加10%余量，即取行程放大系数λ=1.1。综上所述，对比式(2)、式(12)、式(17)可知sbr>sbh，即应根据在高温条件下充油量-10%工况来确定缓冲器的最大行程。

2.3 双气腔油-气式缓冲器行程计算

文献[5-6]提供了一种双气腔油-气式缓冲器的行程简易计算数学公式，但其将低压气腔和高压气腔的吸收能量简化为均在N倍载荷吸收着陆能量之和。本研究认为考量低压气腔和高压气腔分阶段吸收能量之和比较合理。

根据双气腔油-气式缓冲器的结构特点，引入高压气室开始工作时载荷过载N倍的等效着陆速度ve，根据N倍载荷下的轮胎吸收能量、 低压工作时缓冲效率，代入式(11)求得低压工作时的使用行程sp；再根据着陆总能量守恒原理，将参数sp，ve，N倍载荷下的轮胎吸收能量、高压工作时缓冲效率代入式(1)，结合式(11)求得高压工作时的使用行程ss；最后将使用行程sp，ss分别代入式(17)，得到低压、高压工作时的最大行程，亦得到双气腔油-气式缓冲器的总行程为低压、高压工作时的最大行程之和。上述等效着陆速度ve的选取实质为缓冲器的低压气室吸收能量与高压气室吸收能量的比值选取问题，文献[16]从理论上研究了在相同下沉着陆速度下3种不同结构类型的双气腔油-气式缓冲器的行程、过载等参数，对于双气腔油-气式缓冲器采用分阶段能量法计算行程的应用具有一定的指导意义。

表1 行程设计参数表Tab.1 Travel design parameters

表2 落震仿真参数表Tab.2 Drop test simulation parameters

3 行程算例与仿真

3.1 行程数值计算

以某型单气腔主起落架油-气式缓冲支柱进行计算说明，其行程相关设计参数如表1所示。

将表1参数代入求得：着陆能量守恒行程计算理论简化计算的缓冲器最大行程为95.1 mm；在常温条件下考虑充填参数容差因素的缓冲器最大行程为102.4 mm；在高温条件下缓冲器最大行程为sbh=109.5 mm；在低温条件下缓冲器最大行程为sbl=91.6 mm；考虑低温因素和充填参数容差条件的缓冲器最大行程为98.7 mm；考虑高温因素和充填参数容差条件的缓冲器最大行程为117.9 mm。

3.2 落震仿真分析

1) 落震仿真参数

某型主起落架落震参数如表2所示，仿真过程中可以调整的参数分别是高/低温对油气的影响、充填油量的变化。

2) 落震仿真数据

参照文献[18-19]提供的起落架落震动力学建模方法，在动力学仿真平台Virtual Lab建立仿真模型，如图2所示。求解得到某起落架缓冲器仿真落震结果如表3所示，落震功量图如图3～图6所示。

图2 起落架动力学仿真模型图Fig.2 Landing gear dynamics simulation model

表3 落震仿真数据汇总表Tab.3 Drop test simulation data

图3 常温15 ℃，正常充填缓冲器功量图Fig.3 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

图4 常温15 ℃，充油量-10%缓冲器功量图Fig.4 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated filling oil reduced by 10%

3.3 落震试验

某型号单气腔主起落架经过后期的落震调参和鉴定试验，缓冲支柱结构行程定型为120 mm。落震鉴定试验(飞机着陆姿态：三点水平)部分工况数据如表4所示。从表中可知，投放功量相对误差均在3%以内，试验数据可信度较高。

图5 高温55 ℃，正常充填缓冲器功量图Fig.5 Ambient temperature 55 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

图6 低温-40 ℃，正常充填缓冲器功量图Fig.6 Ambient temperature -40 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

某型号单气腔主起落架缓冲支柱行程计算值数据汇总如表5所示。

表4 落震试验数据表Tab.4 Drop test data

表5 行程数据汇总表Tab.5 Shock absorber travel data mm

从表5中可知，改进后的工程计算值与动力学模型仿真值较为接近，改进后的工程计算值、动力学模型仿真值与试验值相差不大，相对误差分别为-1.75%和-2.42%。可知改进后的工程计算方法得到的最大行程值与动力学仿真模型仿真值、 落震试验数据值较为吻合，相对改进前工程计算精度提高了19%。

4 结论

本研究以飞机起落架着陆能量守恒行程简化理论为研究对象，综合考虑了起落架在高低温和充填参数容差条件下的使用工况，对着陆能量守恒行程计算理论进行了改进与完善。结合某型主起落架行程算例，对其工程计算值和动力学模型仿真值、落震试验值进行对比，验证了改进后的行程计算理论具有较好的符合性、合理性和适用性，其显著提高了油气式缓冲器行程计算的精度，这将有利于减少落震调参试验和机翼起落架舱收放结构优化的次数，对缩短飞机起落架研制周期和节约设计研制费用具有重要意义，对起落架设计员具有一定的工程实践参考价值。