不同型腔对空气静压轴承性能的影响*

2021-06-18陈东菊董丽华范晋伟

制造技术与机床 2021年5期

陈东菊程锴董丽华潘日范晋伟

(北京工业大学机械工业重型机床数字化设计与测试技术重点实验室，北京 100124)

由于气浮工作台具有摩擦小，在工作过程中与溜板无直接接触等优点，被广泛应用于精密超精密加工。作为超精密机床的重要运行部件，其稳定性对加工精度起到关键的作用。空气静压轴承作为其基础部件，其稳定性直接影响到工作台的加工精度。空气静压轴承具有摩擦小，温升小，回转精度高，运转平稳，寿命长等优点[1]。王晓明等[2]分析了通过改变节流微孔的大小及数量，平均半径间隙等对空气静压径向轴承的承载力和刚度的影响。李琦等[3]分析了通过仿真改变节流微孔的数量及节流孔直径，压力腔的直径和深度对轴承稳定性的影响。叶燚玺[4]通过仿真和实验验证了气腔产生的气旋是引起微振动的主要原因。李鹏[5]通过仿真单小孔节流器和微孔阵列式节流器后的结果对比，得出微孔阵列式节流器能够减小振动。邹麒等[6]针对不同孔径、不同孔数的微小孔阵列式节流空气静压轴承，通过三维仿真研究了其气膜压力分布及气膜刚度等性能参数。Chen Xuedong等[7]通过仿真及实验验证了阵列式微孔有效抑制气旋及空气静压轴承的振动。陈东菊等[8]分析了节流孔直径，气腔的结构形状和供气压强等因素对气膜波动的影响。Chen Xuedong等[9]提出有腔存在时，节流孔和气腔处存在气旋引起高温以及气膜波动。龙威等[10]通过仿真实验分析了供气压力，供气直径及气腔结构对气旋位置和强度的影响。空气静压轴承的介质为可压缩性气体，会产生微小的自激振动，对于超精密机床具有纳米级精度的要求是极为有害的。对于产生气膜波动的原因尚不明确，但发现振动的一特点，即当气体流过轴承时才会出现，即流体引发的气膜波动，具体原因尚不明确。目前的研究发现影响因素有压力源压力大小、节流孔孔径大小、气腔结构直径和深度大小、气膜厚度大小等，但并未找到能够有效抑制气膜波动的方法及措施。

本文从改变气腔的形状结构参数，设计出一种圆台形气腔结构来抑制气旋及气膜波动现象。通过根据建立的气膜流态的仿真模型，结合承载力和刚度等性能参数，对比分析具有不同形状气腔轴承的性能。为抑制气浮工作台的气膜波动及提高其加工精度提供理论依据。

1 气膜流态的有限元分析

1.1 气膜仿真模型

图1为利用ANSYS有限元软件仿真出的空气静压轴承中气体的边界模型。初始值和边界条件：①温度为293.15 K；②参考压强为标准大气压0.101 325 MPa；③入射压强为0.55 MPa；④气体密度为1.205 kg/m3；⑤空气的动力学粘度为1.82 Ns/m2；⑥出口边界截面压力为标准大气压；⑦壁面为流场的边界；⑧整个过程没有热量的传递及化学变化。

1.2 空气静压轴承气膜内的气旋现象

空气静压轴承内气体的流态对气膜流态的动力学性能有很大的影响，因此研究空气静压轴承不同形状的气腔对气旋及气膜波动的影响，就需对气膜内气体的流态进行分析研究。本文设计了一种圆台型的气腔作为研究对象，通过建立的空气静压轴承的节流孔，气腔及气膜区域的三维仿真模型，进行仿真得到速度粒子矢量图，如图2所示。

可以看出，气体流速从节流孔进入气腔后逐渐减小，最小速度出现在气腔上表面和节流孔交界处，气腔边缘出现气旋现象，产生不平行的速度分量，撞击气腔边界，产生微小振动。气旋现象会导致速度变小，产生热量，不平衡的温度会影响气膜波动。

2 不同型腔对轴承性能的影响

通过仿真的结果分析出，气旋现象是造成气膜波动的因素之一，矩形气腔同其他的气腔对比，承载性能及稳定性相对较好，然而气膜波动未得到抑制，拐角处气旋现象明显。因此，本次从改变气腔形状入手，设计一种圆台气腔，研究其对轴承性能的影响。

2.1 不同结构型腔压力分布

不同形状气腔的压力分布，如图3所示。

最大压强均为0.55 MPa左右，整体压强变化规律：距离节流孔中心的位置越远，压强变小，整体呈现变小趋势。在气腔出口处压强有陡增的现象，相对于其他的气腔，圆台气腔压强陡增现象较弱。气膜外缘均接近大气压。

不同结构型腔通过节流孔中心竖直的截面的压力分布，如图4所示。

最大压强出现在节流孔中心位置，约为0.55 MPa，气体从节流孔进入气腔，先达到气腔压强的最低点，再上升到气腔的恒定压强，各形腔压强变化率基本相同。圆台气腔和矩形气腔内的气体压强保持恒定，气膜稳定性较好。

2.2 气旋现象

通过仿真，得到各型腔通过节流孔中心的竖直截面的流速矢量图，如图5所示。

由图5a～d可知，对于有气腔结构，气体进入气腔时的流速最大，达到气膜处时，流速方向转变90°，沿气腔下表面流动，在经过气膜与气腔外表面的交界处时，由于气腔的高度远大于气膜的厚度，会产生一定角度的转变。气腔的下表面的流速较气腔内部的流速高，则会产生气旋现象。图5e无气腔，气体直接经气膜流出，不会产生气旋现象。

各气腔模型建立的尺寸相同，分析轴承内产生的气旋的大小，产生气旋现象由大到小依次为：矩形气腔，圆锥形气腔，圆弧形气腔，圆台形气腔。

同矩形气腔比较，圆台形气腔能够有效抑制气旋。

2.3 承载力和刚度计算

本次设计了一种圆台形气腔作为研究对象，矩形气腔同其他几种气腔相比，承载力和稳定性较好，因此本次设计比较圆台气腔和矩形气腔的承载力和刚度等性能参数。

承载力其数值表示一定气膜厚度下的承载能力，可以通过对整个气膜表面积分取得，即：

(1)

式中：F为承载力；P为压强；Pa为标准大气压；A为面积。

建立的气体边界模型均为关于Y轴呈轴对称图形，所以只需做出过Y轴且垂直XOZ平面的任意截面的压力分布图，再进行积分，求得承载力。

节流孔直径为0.4 mm，气膜厚度为0.01 mm的圆台形气腔通过节流孔中心竖直的截面的压力分布，如图4a所示。该图形与X轴围成的区域可划分为4部分，分别进行积分。气腔的压强近似规则划分图，如图6所示。

①第Ⅰ部分(气体从气腔流出区域)承载力求解，根据微积分理论：

(2)

式中：z=-2.5×108r+4.75×105，r1=1.5×10-3m,r2=1.9×10-3m代入式(2)，得F1=0.206 N。

②第Ⅱ部分(气腔压强恒定区域)承载力求解，按近似规则，压强乘以面积即作用力：

(3)

式中：r1=5×10-4m,r2=1.5×10-3m,P=3.5×105Pa，代入式(3)，得F2=2.199 N。

③第Ⅲ部分(节流孔至气腔过渡部分区域)承载力计算，根据微积分理论：

(4)

式中：z=-2.33×108r+4.67×105，r1=2×10-4m,r2=5×10-4m,代入式(4)，得F3=0.251 N。

④第Ⅳ部分(节流孔区域)承载力计算，按近似规则，压强乘以作用面积即作用力：

(5)

式中：r1=2×10-4m,P=4.5×10-4Pa,代入式(5)，得F4=0.057 N。

总承载力为：F=F1+F2+F3+F4=2.713 N。

同理分别求出节流孔为0.4 mm，气膜厚度分别为0.008 mm，0.012 mm0.014 mm和0.016 mm的承载力数值分别为：2.915 N，2.441 N,2.055 N和1.745 N。

同理得出矩形气腔节流孔为0.4 mm，气膜厚度分别为0.008 mm，0.010 mm，0.012 mm，0.014 mm和0.016 mm的承载力数值分别为：3.054 N，2.74 N，2.384 N, 2.096 N和1.85 N。

矩形和圆台形气腔的承载力对比，如图7所示。

对比圆台形气腔和矩形气腔的单个气腔的承载力，随着气膜厚度的增加，矩形和圆台型气腔的承载力均呈现下降趋势。总体来说，圆台气腔的承载力小于矩形气腔。

气膜刚度表征了气膜厚度变化时，承载力大小的变化程度，其表达式为：

(6)

式中：K为气膜刚度；F为不同气膜厚度的承载力值；h为不同气膜厚度值。

求圆台形气腔的刚度大小，已求得：F1=2.915 N，F2=2.713 N，F3=2.441 N，F4=2.055 N和F5=1.745 N；h1=0.008 mm，h2=0.010 mm，h3=0.012 mm，h4=0.014 mm和h5=0.016 mm。分别代入式(6)得：K1=101，K2=136，K3=193和K4=155。

求矩形气腔的刚度大小，已求得：F1=3.054 N，F2=2.74 N，F3=2.384 N，F4=2.096 N和F5=1.85 N；h1=0.008 mm，h2=0.010 mm，h3=0.012 mm，h4=0.014 mm和h5=0.016 mm。分别代入式(6)得：K1=157，K2=178，K3=144，K4=123。

刚度对比如图8所示。

矩形气腔和圆台形气腔刚度分析：随着气膜厚度的增加，气膜厚度小于0.010 mm时，矩形气腔刚度呈现增大趋势，气膜厚度大于0.010 mm时，矩形气腔刚度呈现下降趋势。随着气膜厚度的增加，气膜厚度小于0.012 mm时，圆台形气腔呈现刚度增大趋势，气膜厚度大于0.012 mm时，圆台形气腔呈现刚度下降趋势。

对比圆台形气腔和矩形气腔的刚度值大小得出：气膜厚度小于0.011 mm时，矩形气腔刚度大于圆台形气腔刚度；气膜厚度大于0.011 mm时，矩形气腔刚度小于圆台形气腔刚度。气膜厚度小于0.01 mm或大于0.012 mm时，圆台形气腔刚度的变化率均大于矩形气腔刚度的变化率。